当前位置：文档之家 › 激光原理及应用学习参考书

激光原理及应用学习参考书

  • 格式：pdf
  • 大小：668.77 KB
  • 文档页数：27

下载文档原格式

  / 27

合集下载

光和激光的科普书

光和激光的科普书

光和激光的科普书
以下是一些关于光和激光的科普书推荐：
1. 《光：自然界的奇迹》（作者：Vikki Balchik）
这本书以生动的文字和精美的插图介绍了光的性质、传播、反射、折射等基本概念，同时还涵盖了光与颜色、光与视觉、光与技术等方面的内容。

2. 《激光：20世纪最伟大的发明》（作者：Nick Taylor）
该书详细讲述了激光的历史、原理、应用以及对现代科学和技术的重要影响。

通过引人入胜的故事和案例，读者可以深入了解激光的奇妙之处。

3. 《激光与其应用》（作者：翁强勇）
这本书为非专业读者提供了对激光原理和应用的全面而易懂的介绍。

从激光的基本概念开始，逐步展开对激光器件、激光技术、激光在医学、制造业、通信等领域的应用等方面的讲解。

4. 《光电子学导论》（作者：Robert G. Hunsperger）
这本书是对光电子学领域的综合介绍，涵盖了光的基本概念、光传播与波导、光检测与光发射器件、光系统设计等内容。

书中还讲解了激光和光纤通信等相关应用。

激光原理及应用-1

激光原理及应用-1

•
多普勒的线型函数与气体介质中工作原子诸能级 上的原子集居数密度按热运动速率的几率分布函 数直接有关。 二、晶格缺陷加宽 • 在晶体的生长和制作过程中难免存在无规则分布 的晶格缺陷(位错、空位等)。 • 晶格缺陷加宽与多普勒加宽类似。 • 晶格缺陷加宽通常比较小，仅当离子高浓度掺杂 使缺陷较严重，且在低温情况下声子加宽变得很 小时才显示出其重要性。 1.4.4 激光介质中的实际加宽
• • • •
•
当运动原子与其运动方向一致的光波相互作用时， 原子的中心频率发生蓝移。 当运动原子与其运动方向相反的光波相互作用时， 原子的中心频率发生红移。 运动速度越大，原子光谱线相对于其中心频率的 偏离越远。 在固体和液体中，原子受束缚较紧，运动速度受 到限制，多普勒频移不明显。 在气体中，原子、分子能够自由飞翔，运动速度 较大，多普勒频移表现得突出一些。
1.2 电磁波吸收和发射的唯象理论
1.2.1 自发辐射 • 二能级系统为模型。 • 能级寿命
21
1 A21
• 基态、激发态是什么？ • 自发辐射产生非相干、非偏振光。
二、受激吸收 1.2.3 受激辐射 • 受激辐射产生相干、偏振光——激光。 1.2.4 3个系数的关系 • 在热平衡状态下，能级上的粒子数按照玻尔兹曼 分布。高能级上的粒子数比低能级上的粒子数少， 只有打破热平衡——由外界向黑体提供能量(泵 浦、抽运)，使高能级上的粒子数比低能级上的 粒子数多，即粒子数反转(集居数反转)——激光 产生的先决条件。
•
• • • •
光波段的受激辐射的困难：腔长为波长数 量级可保证单一波长；“塞曼效应”在光 波段调谐范围小；自发辐射跃迁几率正比 于辐射频率的立方，在光波段产生的噪声 远高于微波段。 光的中心频率是多少？ 1958年肖洛和汤斯提出F-P标准具。 泵浦是什么？ 粒子数反转是什么？

激光原理及应用1-2

激光原理及应用1-2

图1.1.5 正常色散现象
• 二、介质色散
图1.1.6 碘蒸气三棱镜的反常色散现象
图1.1.7 碘蒸气三棱镜实验曲线
图1.1.8 介质折射率随频率变化趋势
图1.1.9 介质折射率变化曲线
• 三、受激吸收
图1.1.10 吸收光谱实验示意图
• 1.2 电磁场吸收和发射 的唯象理论 • 1.2.1 自发辐射
绪 论
• • • • • • • • • 一、激光的发展简史 二、激光的特点 1.单色性与时间相干性 2.方向性与空间相干性 3.高亮度 三、本课程的学习方法 1.抓住基础和重点 2.理解物理概念 3.理论联系实际
第1章 光和物质的近共振 相互作用
• 1.1 电磁波的吸收和发射 • 1.1.1 电介质极化 • 一、电介质对电场的影响 • 二、电介质的极化
• • • • • • • • • •
2.7 超辐射激光器 思考和练习题 第3章 连续激光器的工作特性 3.1 均匀加宽介质激光器速率方程 3.2 激光振荡阈值 3.3 均匀加宽介质激光器中的模竞争 3.4 非均匀加宽介质激光器的多纵模振荡 3.5 激光器输出特性 思考和练习题 第4章 光学谐振腔理论
图1.3.2 受激样品分子跃迁能级和对应谱线
图1.3.3 太阳光谱中夫琅和费分立吸收线
图1.3.4 原子(a)和分子(b)产生两种吸收光谱示意图
• 1.3.2 谱线加宽和线形函数 • 一、谱线加宽
• 二、线型函数
• 三、线宽
图1.3.5 洛仑兹线型函数示意图
• 1.3.3 谱线加宽对跃迁几率的影响
目 录
• • • • • • • • 绪 论 一、激光的发展简史 二、激光的特点 三、本课程的学习方法 第1章 光和物质的近共振相互作用 1.1 电磁波的吸收和发射 1.2 电磁场吸收和发射的唯象理论 1.3 光谱线加宽

激光原理及应用-陈家璧第二版

激光原理及应用-陈家璧第二版

辐 2. 电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态
射 理 论
电子的能级，依次用E0，E1，E2，… En表示 基态：原子处于最低的能级状态 激发态：能量高于基态的其它能级状态 简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态
概
简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目
要
与 3. 图(1-3)为原子能级示意图
激 光 产 生 的
En
激
E2
发 态
例：计算1s和2p态的简并度
条
E1
件
E0基态
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
第 §1.1 光的波粒二象性
一 章
1.3.1 黑体热辐射
1. 绝对黑体又称黑体：某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射。自
辐 然界中绝对黑体是不存在的
射 理 2. 空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体
ν

d
dVdv
概
在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中 ν
要
与温度T及频率 ν的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式
与 激 光

式中k为波尔兹曼常数。
8ch3ν3

1
hν
e kT1
产 生
总辐射能量密度 :

0 νdν
的
条
件
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
第 §1.1 光的波粒二象性
一 章
1.3.2 光和物质的作用
自发辐射
辐
光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：受激辐射
射 1. 自发辐射
受激跃迁
理 论 概
自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能

激光原理周炳琨参考书

激光原理周炳琨参考书

激光原理周炳琨参考书激光，这个词儿听起来是不是有点儿高大上？可别急，今天咱们就轻松聊聊这玩意儿。

激光其实是个光的魔法师，能把普通的光变成那种超专一、超亮的“光束”。

它的原理嘛，简单来说，就是通过激发一些分子，让它们发出光，然后再把这些光“聚集”起来。

想象一下，一个小小的派对，几个人在那儿随便聊，可一旦把大家都聚到一起，气氛立马热闹起来。

嘿，这就是激光的魅力。

要说激光的发明，那可是个传奇故事。

最早在上世纪五十年代，科学家们像是在拼图游戏一样，拼出了一种叫做“受激辐射”的现象。

听上去有点儿复杂，但其实就像是给光加了一剂兴奋剂，光一下子活跃了起来。

你能想象吗？光在那儿欢快地跳舞，咱们要做的就是把它引导到一个地方，结果就变成了激光。

这种光啊，不仅仅是亮，它的能量集中得很，可以穿透各种材料，简直是科技界的“超人”。

说到激光的应用，真是无处不在！从医疗到通信，再到工业制造，激光无所不在。

你去医院的时候，看到医生用激光做手术，嘿，那可是比刀子还精准，简直就像是给病人打了一针“精准疫苗”。

再比如，咱们平时用的光盘、激光打印机，都是激光在帮忙。

激光打印出来的东西，清晰得像是刚刚出炉的饼干，酥脆可口。

而在通信领域，激光更是个大功臣，帮助信息在光纤里飞速传递，快得让人眼花缭乱。

哦，对了，激光还有一种特别的“性格”，那就是单色性。

也就是说，激光光束几乎是单一颜色的，像一条直直的彩虹，不像普通光那样杂乱无章。

你想想，平时我们看到的灯光，有红有蓝有黄，但激光却能把这种“杂货铺”变成一条美丽的直线，简直就是视觉的享受。

这种独特的性格让激光在科学研究中大放异彩，比如在光谱分析中，它能够帮忙鉴别各种物质，简直就是科学家们的“金钥匙”。

激光的使用，真是有些“无所不能”的感觉。

不过，玩激光也得小心，别以为它光看起来帅气，实际上如果不小心照到眼睛上，那可是要出大事的。

就像开车一样，得遵守交通规则。

激光也有自己的“法规”，使用不当可不是什么好事。

激光原理技术及应用第一章 第二章

激光原理技术及应用第一章 第二章
受激辐射要对任意hkt都成立必须有系数相等当t趋向正无穷大时有三种相互作用的爱因斯坦关系式热平衡态的黑体辐射得出适用于激光产生过程爱因斯坦关系式t1500k500nm的辐射自发辐射为受激辐射的210即光入射后因吸收而衰减受激辐射和受激吸收比较谱线加宽
激光原理
1
2021/5/19
课时及考试
上课时间：18周，复习 1周 成绩计算：考勤（10分），作业（30分），考试（60分） 参考书：《激光原理技术及应用》 李相银等，哈工大出
自然加宽：
Q值越高，线宽越窄，单色性越好
54
2021/5/19
单模激光的线宽极限
稳定的激光增益等于损耗， Q值无穷大； 自发辐射的影响 纵模频率：
频率漂移：折射率和温度 He-Ne激光器， 百分之一， 106Hz，
55
2021/5/19
第二章 激光工作物质及基本原理
2.1 黑体辐射与普朗克公式 绝对黑体：完全吸收投射于它的任何频率的电磁辐
41
2021/5/19
影响纵模数的因素：荧光线宽，谐振频率间隔
线宽越大，纵模数越多；
谐振腔的频率间隔越小(L越大）， 纵模数越多 CO2, 10.6um 光谱线宽度：108Hz，腔长1m，频率间
隔：Δν=c/2ηL=1.5×108Hz，单纵模 氩离子激光器0.5145um， 光谱线宽度6.0×108Hz，
光量子：ε0=hν
57
2021/5/19
普朗克公式
模式：振子的振动状态。 温度T的热平衡条件下，黑体辐射分配到每个模式上的平
48
2021/5/19
激光工作物质内部损耗
不均匀：折射、发射 能级：吸收光子 气体激光器均匀性好于固体
49

第一章 激光基本原理--Part1


• 在物质与辐射场的相互作用中，构成物质的原子 或分子可以在光子的激励下产生光子的受激发射 或吸收。 • 粒子数反转：能利用受激发射实现光放大 • 受激辐射光子与激励光子具有相同的频率、方向、 相位、偏振态，是相干光。
Einstein
1947年，Lamb和Reherford在氢原子光谱中发现了明显的受 激辐射，这是受激辐射第一次被实验验证。Lamb由于在氢 原子光谱研究方面的成绩获得1955年诺贝尔物理学奖； "for his discoveries concerning the fine structure of the hydrogen spectrum" 1950年，Kastler提出了光学泵浦的方法，两年后该方法被实 现。他因为提出了这种利用光学手段研究微波谐振的方法而 获得诺贝尔奖。 "for the discovery and development of optical methods for studying Hertzian resonances in atoms"
1966年研制成了固体锁模激光器获得了超短脉冲。 1970年研制成了准分子激光器。 1977年研制成了红外波段的自由电子激光器 （FEL） 1984年研制出光孤子激光器（SL） 美国电话电报公司贝尔实验室的研究人员于1992年研 制出当时世界上最小的固体激光器，它在扫描电子显微 镜下看起来就像一个个微型图钉，其直径只有 2 至 10 微 米。在一个大头针的针头上，可以装下1万个这样的新型 半导体激光器。
DARPA built the megawatt-class Alpha HF chemical laser during the 1980s
An electron-beam pumped ArF laser experiment at Sandia National Laboratories (1975, Courtesy Sandia National Labs)

《激光原理及应用》陈家璧第二版 - 第七章


图7-2 等离子云变化的过程
7.2.1 激光淬火技术的原理与应用
1.激光淬火技术，又称激光相变硬化，它利用聚焦后的激光束照射到钢铁材料表 面，使其温度迅速升到相变点以上。当激光移开后，由于仍处于低温的内层材料 的快速导热作用，使表层快速冷却到马氏体相变点以下，获得淬硬层。 2.图7-3 为一台柔性激光加工系统的示意图。它通过五维运动的工作头把激光照 射到被加工的表面，在计算机控制下直接扫描被加工表面完成激光淬火 3. 激光淬火可以使工件表层0.1到1.0mm范围内的组 织结构和性能发生明显变化。图7-4所示为45钢表 面激光淬火区横截面金相组织图
图7-5该淬火区显微硬度沿深度方向的分布曲线图
图7-6 基材含碳量与激光淬火层显微 Nhomakorabea度的关系
7.2.1 激光淬火技术的原理与应用
5.依据激光器的特点不同，激光淬火可分为CO2激光淬火和因素YAG激光淬火。 但两者中影响淬硬性能的主要基本相同 2) 激光工艺参数：激光淬火层的宽度主要决定于光斑直径；淬硬层深度由激光功 率、光斑直径和扫描速度共同决定；描述激光淬火的另一个重要工艺参数为功率 密度，即单位面积注入工件表面的激光功率。为了使材料表面不熔化，激光淬火 的功率密度通常低于104W／cm2，一般为1000-6000W／cm2。 3)表面预处理状态：一是表面组织淮备，即通过调质处理等手段使钢铁材料表面 具有较细的表面组织，以便保证激光淬火时组织与性能的均匀、稳定。如图7-7 为原始组织及扫描速度对激光淬硬层深度的影响；二是表面“黑化”处理，以便 提高钢铁表面对激光束的吸收率。
(2) 材料的加热 设入射激光束的光功率密度为qi，材料表面吸收的光功率密度为q0 ，则有 q0 Aqi qi 1 R az 激光从表面入射到材料内部深度为处的光强 qz q0 e 一般将激光在材料内的穿透深度定义为光强降至I0/e时的深度，因而穿透深 度为1/a

2023大学_激光原理及应用(陈家璧著)课后习题答案下载

2023激光原理及应用（陈家璧著）课后习题答案下载激光原理及应用（陈家璧著）课后答案下载绪论一、激光的发展简史二、激光的特点三、本课程的学习方法第1章光和物质的近共振相互作用1.1 电磁波的吸收和发射1.2 电磁场吸收和发射的唯象理论1.3 光谱线加宽1.4 激光器中常见的谱线加宽1.5 光和物质相互作用的近代理论简介思考和练习题第2章速率方程理论2.1 典型激光器的工作能级2.2 三能级系统单模速率方程组2.3 四能级系统单模速率方程组2.4 小信号光的介质增益2.5 均匀加宽介质的增益饱和2.6 非均匀加宽介质的增益饱和2.7 超辐射激光器思考和练习题第3章连续激光器的工作特性3.1 均匀加宽介质激光器速率方程3.2 激光振荡阈值3.3 均匀加宽介质激光器中的'模竞争3.4 非均匀加宽介质激光器的多纵模振荡 3.5 激光器输出特性思考和练习题第4章光学谐振腔理论4.1 光学谐振腔的研究方法4.2 光学谐振腔的基本知识4.3 光学谐振腔的矩阵光学理论4.4 光学谐振腔的衍射积分理论4.5 平行平面腔的自再现模4.6 对称共焦腔的自再现模思考和练习题第5章高斯光束5.1 高斯光束的基本特点5.2 高斯光束的传输5.3 高斯光束的特性改善思考和练习题第6章典型激光器6.1 概述6.2 气体激光器6.3 固体激光器6.4 染料激光器6.5 半导体激光器6.6 其他激光器思考和练习题第7章激光的应用7.1 激光在基础科学研究中的应用 7.2 激光在通信及信息处理中的应用 7.3 激光在军事技术中的应用7.4 激光在生物及医学中的应用7.5 激光在材料加工中的应用7.6 激光在测量技术(计量学)中的应用7.7 激光在能源、环境中的应用7.8 激光在土木、建筑中的应用思考和练习题附录A.常用物理常数表B.常见激光器的典型技术参数C.常用电光晶体的典型技术参数D.常用光学非线性晶体的典型技术参数E.常用激光晶体的典型技术参数F.常见光功率计型号和厂家G.典型激光波长使用的光学零件及其材料性能参数H.常见光路和光学元件的传播矩阵参考文献激光原理及应用（陈家璧著）：内容简介点击此处下载激光原理及应用（陈家璧著）课后答案激光原理及应用（陈家璧著）：目录主要介绍了激光发展简史及激光的特性，激光产生的基本原理，光学谐振腔与激光模式，高斯光束，激光工作物质的增益特性，激光器的工作特性，激光特性的控制与改善，典型激光器，半导体激光器，光通信系统中的激光器和放大器，激光全息技术，激光与物质的相互作用，以及激光在其他领域的应用等内容。

[激光原理及应用(第4版)][陈家璧, (13)[6页]


s
2
s
3.在共焦腔中心(z＝0)的截面内的光斑有极小值，称为高斯光束的束腰半径
0
1 1 s 2 2
L
上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
3.3.1 高斯光束的振幅和强度分布
第 三 章 激 光 器 的 输 出 特 性
§
3 3 高 斯 光 束 传 播 特 性 .
图(3-8) 基模光斑半径随z按双曲线规律的变化
3.3.1 高斯光束的振幅和强度分布
第 三 章 激 光 器 的 输 出 特 性
§
3 3 高 斯 光 束 传 播 特 性 .
1. 基横模TEM00的场振幅U00和强度I00分布分别为：
2 x2 y 2 U 00 exp 1 2 2 s
I 00 U 00
上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
3.3.4 高斯光束的高亮度
第 三 章 激 光 器 的 输 出 特 性
§
3 3 高 斯 光 束 传 播 特 性 .
1. 亮度B:单位面积的发光面在其法线方向上单位立体角范围内输出去的辐射功率。 I B SΩ
2 ( z ) z z
2.由波动光学知道，在单色平行光照明下，一个半径为 r 的圆孔夫琅和费衍射角 (主极大至第一极小值之间的夹角) 0.61 r 。与上式相比较可知．高斯光束 半角远场发散角在数值上等于以腰斑0 为半径的光束的衍射角，即它已达到了衍 射极限。 3.共焦腔基模光束的理论发散角具有毫弧度的数量缀，它的方向性相当好。 4.由于高阶模的发散角是随着模的阶次的增大而增大，所以多模振荡时，光束的 方向性要比单基模振荡差。
上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
3.3.2 高斯光束的相位分布
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

答：（1） n2 g1 n1 g2
h
e kT

n2 n1
4 exp[ 1.64 1018 ] 3.111019 1.38 1023 2700
且 n1 n2 10 20
可求出 n2 31
（2）功率＝108 311.64 1018 5.084 109W
答：
G(
)

nB21
c
A21 83h 3
hf
(
)

G(
)


n
A21
c3 8 3 h
3

c
hf
( )

n
A21
2 8 2

f
( )
B21
c3

G( ) 5 1018
1
(0.6943 104 )2
1
0.71cm1
答：（a） R1

R2

R；0

(1
L )(1 R
L) R
1
R

30cm
（b） 0

(1
L )(1 R1
L R2
)
1
0

3 4
(1
L R2
)
1
R2

L或R2

3L
4. 稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为 R1＝40cm，R2＝100cm，求腔长 L 的取值 范围。 答：
2.30 108瓦
N自
（2）
0
n e A21t 20
dt

n20
1
1 e

P自 N自h

2.3 1 1 145瓦 e
6．试证单色能量密度公式，用波长
来表示应为


8 hc 5
1
hc
ekT 1
证明：


dw dVd
f ( )
f 0
G
0
(
0
)

2
1 ( 0 )2 (
2 ( )
2) 2
G 0 ( 0 )
f
(
0
)

2

依据上面两式可得： G( )

(
(
2
)
2
G
0
(
0
)

0
)2

(1
I Is
)( 2
)2
；即证。
7. 设均匀增宽型介质的小讯号增益曲线的宽度为 ，求证，I＝IS 时的稳定工作时讯号增
12．设氖原子静止时发出 0.6328m 红光的中心频率为 4.74×1014Hz，室温下氖原子的平均 速率设为 560m/s。求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？
答：


0
(1

c
)
0 (1
560 ) 3 10 8

(11.8667 106 ) 0

1.8667 106 4.74 1014 8.848 108 Hz
证明： G( )

1
G0 I
( f
) (
)
I s f ( 0 )

[(
0 )2

( 2
)2 ]G 0 ( )
(
0 )2

(1
I Is
)( 2
)2
而：
G
0
(
)

n 0
B21
c
h
0
f ( )

G0
(
0
)

n0 B21
c
h
0
f ( 0 ) G 0 ( )
0
1
A

1
9．试证明：自发辐射的平均寿命

1 A21
，
A21
为自发辐射系数。
证明：自发辐射时在上能级上的粒子数按（1-26）式变化：
n2 (t)＝n20eA21t
自发辐射的平均寿命可定义为
1 n20
0
n2
t
dt
式中 n2 t dt 为 t 时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔 dt 产生的总时间，因此上述广
思考练习题 1
1． 试计算连续功率均为 1W 的两光源，分别发射 ＝0.5000m， =3000MHz 的光，每秒
从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？
答：粒子数分别为： n1

q h

1 6.63 1034 c

0.5 106 6.63 1034 3108
2.5138 1018
0
，在一级近似下为：


0
(1

c
)证明： 1 源自c c0(1

c
)(1

c
2 2
)

1 2
0
(1 )(1 c
1 2

c
2 2
)

0

(1

c
)


0
即证
11．静止氖原子的 3S22P4 谱线的中心波长为 0.6328m，设氖原子分别以0.1c,0.5c 的
即： h m kT
2.82 mT 1
2.82kh1
（2）辐射能量密度为极大值的波长 m 与 m 的关系仍为
m

c m
8．由归一化条化证明(1－65a)式中的比例常数 A 1
证明：
f N ( )

4 2 (
A 0 )2
(1/ 2 )2
，由归一化条件且 0
5 104
7.6 109
5．在红宝石 Q 调制激光器中，有可能将全部 Cr3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。 设红宝石直径 0.8cm，长 8cm，铬离子浓度为 2×1018cm－3，巨脉冲宽度为 10ns。求：(1)
输出 0.6943m 激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级的寿命 ＝10－2s，问自发辐
fD
(
)

G
0 D
(
0)

n0 B21
c
h
0
证明：
f D ( 0 )

2 D
(ln 2)1
2
f
D
(
0
)



GD0 ( 0 )

n0 B21
2 c D
h 0
( ln2 )1 2
即证。
6. 推导均匀增宽型介质，在光强 I，频率为的光波作用下，增益系数的表达式(2-19)。
答：（1） nm / gm

( Em En）
e kT 则有：
n2
h
e kT
exp[ 6.63 1034 3109 ] 1
nn / gn
n1
1.38 1023 300
（2） n2
h
e kT
exp[
6.63 1034 3108
] 0.1 T 6.26 103 K

dw dVd
c 2

c 2

8h 3

e h
1
kT
c 1 2

8hc 5

h
e
1
kT
1
7. 试证明，黑体辐射能量密度 ( ) 为极大值的频率 m 由关系mT 1 2.82kh1 给出，并
求出辐射能量密度为极大值的波长 m 与 m 的关系。
答：（1）由


8 h 3 c3
1
hv
可得：
ekT 1

8h 3 2 c3 ( h
3
e kT 1
1 h (e kT
h
e kT 1) 2
h )0 kT
令 x h ，则上式可简化为： 3(e x 1) xex kT
2
解上面的方程可得： x 2.82
是极大的正数可得：

A

d 1 2
A
d 1
0 4 2 ( 0 )2 (1/ 2 )2
0 4 2 ( 0 )2 (1/ 2 )2
A
1
d 1
2 2 0 2 (1 4)2
A 2 2
4
arctg[4']
4．(1)普通光源发射 ＝0.6000m 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比
q激 = 1 q自 2000
，求此时单色能量密度

为 若 干 ？ (2) 在
He — Ne
激光器中若

5.0104 J s / m3 ，
为 0.6328m，设 ＝1，求 q激 q自
为若干？
义积分为所有原子在激发态能级停留总时间，再按照激发态能级上原子总数平均，就得到自 发辐射的平均寿命。将（1-26）式代入积分即可得出
eA21t dt 1
0
A21
3
10．光的多普勒效应中，若光源相对接收器的速度为 c ，证明接收器接收到的频率

1 1
/ /
c c
3 10 3
8 1.52 2 1011
2. He-Ne 激光器中，Ne 原子数密度 n0＝n1+n2＝l012 cm-3，1/f()＝15×109 s-1，λ＝0.6328m，
t自发