激光原理及应用试卷

《激光原理及应用》期末试题（A卷答案）一、简答题1.激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔；2.物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。

答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。

3.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线型。

答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。

自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。

非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。

多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。

4.简述均匀加宽的模式竞争答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。

这种情况叫模式竞争。

5.工业上的激光器主要有哪些应用？为什么要用激光器？答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。

工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。

6.说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。

答：He-Ne激光器，632.8nm（红光），Ar+激光器，514.5nm（绿光），CO2激光器，10.6μm（红外）7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相与普通照相相比有什么特点？答：全息照相是利用激光的相干特性的。

全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。

二、证明题：（每题6分，共18分）1.证明：由黑体辐射普朗克公式33811hKThceννπνρ=-导出爱因斯坦基本关系式：3213218A hn h B cνπνν==三、计算题1．由两个凹面镜组成的球面腔，如图。

激光原理及应用的试题库
一、激光原理
•激光的定义及基本特性
•激光的产生原理
•激光的工作性能指标
•激光的发展历程
二、激光的应用
2.1 激光在医学领域的应用
•激光在眼科手术中的应用
•激光在皮肤美容中的应用
•激光在牙科治疗中的应用
2.2 激光在通信领域的应用
•激光在光纤通信中的应用
•激光在无线通信中的应用
•激光在卫星通信中的应用
2.3 激光在制造业的应用
•激光在激光切割中的应用
•激光在激光焊接中的应用
•激光在激光打标中的应用
2.4 激光在科研领域的应用
•激光在物理实验中的应用
•激光在化学实验中的应用
•激光在生物实验中的应用
三、激光原理及应用的试题
3.1 激光原理试题
1.什么是激光? 写出激光的定义及基本特性。

2.请简要描述激光的产生原理。

3.列举并解释激光的工作性能指标。

4.描述激光的发展历程。

3.2 激光应用试题
1.激光在眼科手术中的应用有哪些? 请简要描述其原理。

2.激光在光纤通信中的作用是什么? 请简要解释。

3.你了解哪些激光在制造业中的应用? 请简单列举并描述一项。

4.举例说明激光在科学研究中的应用。

四、总结
•概述激光原理及基本特性
•简述激光在不同领域的应用
•介绍激光原理及应用的试题
•强调激光技术的重要性及发展前景。

激光原理及应用试卷班级姓名成绩一、填空题（1.5×20=30分）1.光与物质的相互作用有三种不同基本过程，即，及A21称为：B21称为：B12称为：自发辐射的平均寿命τ与A21关系为2.引起谱线增宽的原因主要有三种，即。

它们的线型函数有两种，分别是。

3.光的一个基本性质是具有。

一方面光是电磁波，具有波动性质，有一定的和。

另一方面光是光子流，是具有一定和的物质粒子流。

4．产生激光必须具备的三个条件：，，二、问答题（5×6=30分）1.简要叙述激光器稳定出光的过程。

2.三种谱线增宽形式中哪些是均匀增宽？哪些是非均匀增宽，为什么？3.详细说明对称共焦腔中高斯光束的特点，并图示4.叙述用兰姆凹陷稳频的工作原理。

三、 分析题（40分）1. （10’）如图所示为的1E 和0E （基态）分别为激光上下能级，0n 和1n 分别为上下能级的粒子数密度，谐振腔中传播的单色光能密度为ρ（假设其线宽比介质的线型函数)(v f 的线宽窄得多）。

图中过程①为泵浦速率为R 0的抽运过程，②为自发辐射过程，③和④分别为受激辐射和受激吸收过程,自发辐射系数、受激辐射系数和受激吸收系数分别为A 10、B 10、B 01。

试写出1E 能级在单位时间内粒子数密度的增加量，并说明表达式中每一项的物理意义2. （15分）一染料激光器输出激光的波长为0.63μm ，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径为2m ，腔长为1m ，（1）求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦参数f 以及发散角θ。

（2）如果使用焦距为5cm 的凸透镜聚焦，入射光腰到透镜的距离为1.50m 。

问：离透镜1.0m 处的出射光斑半径为多少？3.（15’）设有三束频率分别为0ν、νν∆+0和νν∆-0、光强为I 0、I 1和I 2的强光沿相同方1E 0E向或相反方向（如图）通过中心频率为0ν的非均匀加宽增益介质（I 0>I 1> I 2）。

试分别分析下列两种情况下反转粒子数按速度z υ的分布，并画出相应的分布曲线，要求在图中标出烧孔位置及烧孔深度。

不得不看的激光原理试题测验必备不得不看的激光原理试题测验必备————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：激光原理复习题(页码是按第五版书标注的，黄色底纹的页码是按第六版书标注的) 填空 6424''?= 简答 6636''?= 计算 121527'''+= 论述 11313''?=1.什么是光波模式和光子态？什么是相格？Page5答：光波模式(page5):在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波。

这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢k 为标志）称为光波模式。

光子态(page6):光子在由坐标与动量所支撑的相空间中所处的状态,在相空间中，光子的状态对应于一个相格。

相格(page6):在三维运动情况下，测不准关系为3x y z x y z P P P h ≈，故在六位相空间中，一个光子态对应（或占有）的相空间体积元为3x y z x y z P P P h ≈，上述相空间体积元称为相格。

2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？Page7答：光的相干性(page7):在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。

相干时间(page7)：光沿传播方向通过相干长度c L 所需的时间，称为相干时间。

相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。

?相干面积：相干体积(page7)：如果在空间体积c V 内各点的光波场都具有明显的相干性，则c V 称为相干体积。

3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？Page9 答：光子简并度(page9)：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。

光子简并度有以下几种相同含义(page9)：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。

评分标准及参考答案专业班级姓名学号开课系室光电信息科学系考试日期 2010年12月16日本套试题共17题，满分100分，答题时间120分钟。

一、填空题：（本题共40分）1、（2分） LASER 是英文 Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 的缩写。

(如单词写的不全，或拼写有误，酌情扣1分)2、（3分） 激光器主要由 工作物质 、 谐振腔 和 泵浦系统 三部分组成。

（每空1分，答出基本含义就给分）3、（2分） 有一个谐振腔，腔长L=1m ，折射率取1，在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数为 10 或11 个。

（答10 ；11；10或11均给分）4、（4分）目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为固体激光器、气体激光器、 液体激光器 、 半导体激光器 、 化学激光器 和 光纤激光器 等。

（写出4类即可，重复的扣分） 5、(3分) 稳定腔的一块反射镜的曲率半径13R L =，其中L 为腔长，则另一面镜的曲率半径取值范围 2R L >或22R L <-。

（缺一个解扣1分）6、（3分） 一般文献将激光的基本特性归结为 方向性 、 单色性 和 高亮度 。

（答出基本意思就给分）7、（3分）一光束通过长度为1m 的均匀激励工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，那么该物质的增益系数为 l n 2 （假设光很弱，可不考虑增益或吸收饱和效应）。

8、（4分） 采用调Q 技术可将激光的脉宽压缩到纳秒量级，常用的调Q 方法有 转镜调Q 、 电光调Q 、 声光调Q 和 饱和吸收调Q 等。

（每空1分） 9、（2分） 多普勒加宽属于 非均匀 加宽，其特点为原子系统中不同原子或原子群对谱线的不同部分有贡献；而碰撞加宽属于 均匀 加宽，其特征是所有原子对整个谱线都有贡献。

10、(4分) 写出下面几种激光器的较强谱线波长：（请以纳米为单位） (1)红宝石激光器 693.4nm (2)Nd:YAG 激光器 1064nm (3)2CO 激光器 16000nm (4)He-Ne 激光器 632.8nm (每空1分，不按要求的单位不得分)11、（3分） 激光倍频技术可以使激光的频率变为原来的 2 倍，具体实现有 内 腔倍频和 外 腔倍频两类。

激光原理及应用陈鹤鸣答案1、4．列车员说火车8点42分到站，8点42分指的是时间间隔．[判断题] *对错(正确答案)2、59．1911年，卢瑟福在α粒子散射实验的基础上，提出了原子核式结构模型。

下列关于这个模型的说法中正确的是（）[单选题] *A．原子核位于原子的中心(正确答案)B．电子静止在原子核周围C．原子核带负电D．原子核占据了原子内大部分空3、2．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力．[判断题] *对错(正确答案)4、53．下列实例中不能用光的直线传播解释的是（）[单选题] *A．水中倒影(正确答案)B．手影的形成C．日食和月食D．小孔成像5、其原因错误的是（）*A.使用的用电器总功率过大B.电路中有断路(正确答案)C.开关接触不良(正确答案)D.电路的总电阻过大(正确答案)6、关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是（）[单选题]A．我国家庭电路电压为380VB．发生短路会导致家庭电路中总电流过大(正确答案)C．用湿布擦正在发光的台灯D．在未断开电源开关的情况下更换灯泡7、验电器是实验室里常常用验电器来检验物体是否带电。

用带正电的玻璃棒接触验电器的金属球，可以发现验电器原来闭合的两片金属箔张开一定的角度，如图61所示。

以下判断中正确的是（）[单选题]A．金属球带正电，金箔片都带负电，它们因排斥而张开B．金属球带正电，金箔片都带正电，它们因排斥而张开(正确答案)C．金属球带负电，金箔片都带正电，它们因吸引而张开D．金属球带负电，金箔片都带负电，它们因吸引而张开8、54．如图所示，2019年4月10日人类首张黑洞照片的问世，除了帮助我们直接确认了黑洞的存在外，还证实了爱因斯坦广义相对论的正确性。

下列关于宇宙的描述中，不正确的是（）[单选题] *A．地球是太阳系内的一颗行星B．太阳和太阳系最终会走向“死亡”C．宇宙处于普遍的膨胀之中D．太阳是宇宙的中心(正确答案)9、考虑空气阻力，在空气中竖直向上抛出的小球，上升时受到的合力大于下降时受到的合力[判断题] *对(正确答案)错答案解析：上升时合力等于重力加上空气阻力，下降时合力等于重力减去空气阻力10、在图65的四种情境中，人对物体做功的是（）[单选题]A.提着桶在水平地面上匀速前进B.举着杠铃保持杠铃静止C.用力搬石头但没有搬动D.推着小车前进(正确答案)11、23．三个质量相等的实心球，分别由铝、铁、铜制成，分别放在三个大小相同的空水杯中，再向三个空水杯中倒满水（物体都能浸没，水没有溢出，ρ铝＜ρ铁＜ρ铜），则倒入水的质量最多的是（）[单选题] *A．铝球B．铁球C．铜球(正确答案)D．无法判断12、司机驾车时必须系安全带，这是为了防止向前加速时惯性带来的危害[判断题] *对错(正确答案)答案解析：防止刹车时惯性带来的危害13、关于物质的密度,下列说法正确的是（）[单选题] *A. 一罐氧气用掉部分后,罐内氧气的质量变小,密度不变B. 一只气球受热膨胀后,球内气体的质量不变,密度变大C. 一支粉笔用掉部分后,它的体积变小,密度变小D. 一块冰熔化成水后,它的体积变小,密度变大(正确答案)14、能量在转化过程中是守恒的，所以能源是“取之不尽，用之不竭”的[判断题] *对错(正确答案)答案解析：能量在转化和转移的过程中是有方向的，所以需要节能15、如图59所示，“蛟龙号”载人深潜器是我国首台自主设计、研制的作业型深海载人潜水器，设计最大下潜深度为级，是目前世界上下潜最深的作业型载人潜水器。

《激光原理及应用》习题参考答案思考练习题11•解答：设每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数为n 。

单个光子的能量：g = h v = he / Z 连续功率：p 二n ； 则,n = p/ ；a.对发射■ = 0.5000的光:p 1 0.5000 10-6 n — —he 6.63 10 ⑶ 3.0 108-2.514 1018(个)b.对发射、• = 3000 MHz 的光_________ 16.63 10 "4 3000 106= 5.028 1023(个)E 2 a 匹Tn 1hv些=小-1n 1hc 3T6.26 103(K)'■ ln 匹3.解答：(1) 由玻耳兹曼定律可得_E 2 -E 1e '丁 , m/g20且4g 1 =g 2, m • n 2 =10代入上式可得: n 2 :30 (个)(2 )由 (a ), (b ) ,(c)式可得:2.解答:E 2 - E<| = h..(a).(b) (1 )由 ■■■. = c/ ■ .......(a ), (b )式可得:.(c)n 2 /g 2(2) p =108 n 2(E 2 -EJ =5.028 10-(W) 4•解答：(1)由教材(1-43)式可得e kT —1因此：fT ' =2.82kh ，hc同样可求得： 一丄 =4.96九m kT故' m - m = 0.568c8h1 3 A-2000J s/m 3 -3.860 10, J s/m 3 (0.6328 10冷3 5.0 10*8- 6.63 10 ^4= 7.592 10 5•解答：(1)红宝石半径 r = 0.4cm ，长L -8cm ，铬离子浓度匸=2 1018cm‘，发射波长• =0.6943 10 “m ，巨脉冲宽度 -T = 10 ns 则输出最大能量2 ,、he18E - (：r L) 2 1034826.63 1030 108二 0.42 86(J)二 2.304(J)0.6943 10」脉冲的平均功率:P =E /.「23041010"2.304 叫) (2)自发辐射功率 _ hcN 2heP (兀r 2L)Q 自皿z-X663计 3° IO 8 *1。

《激光原理》考试时间：120分钟 考试总分：100分题号 一 二 三 四 五 总分 分数遵守考场纪律，维护知识尊严，杜绝违纪行为，确保考试结果公正。

1、世界上第一台激光器——红宝石激光器的波长为694.3nm 。

其频率为（）（ ）A.474THzB.300THzC.432THz2、下列说法错误的是（）：（ ）A.微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定B.光子的某一运动状态只能定域在一个相格中，但不能确定它在相格内部的对应位置C.微观粒子在相空间对应着一个点3、为了增大光源的空间相干性，下列说法错误的是（）：（ ） A.缩小光源线度 B.采用光学滤波来减小频带宽度C.靠近光源4、相干光强取决于（）：（ ） A.所有光子的数目B.同一模式内光子的数目C.以上说法都不对 姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________--------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线-------------------------5、中国第一台激光器——红宝石激光器于1961年被发明制造出来。

其波长为（）（）A.632.8nmB.694.3nmC.650nm6、光子的某一运动状态只能定域在一个相格中，这说明了（）（）A.光子运动的连续性B.光子运动的不连续性C.以上说法都不对7、谁提出的理论奠定了激光的理论基础（）？（）A.汤斯B.肖洛C.爱因斯坦D.梅曼8、氢原子3p态的简并度为（）？（）A.2B.10C.69、原子最低的能量状态叫（）？（）A.激发态B.基态C.亚稳态10、热平衡状态下粒子数的正常分布为（）：（）A.处于低能级上的粒子数总是等于高能级上的粒子数B.处于低能级上的粒子数总是少于高能级上的粒子数C.处于低能级上的粒子数总是多于高能级上的粒子数11、下列哪个物理量不仅与原子的性质有关，还与场的性质有关（）？（）A.自发跃迁几率B.受激吸收跃迁几率C.受激辐射跃迁爱因斯坦系数12、下列哪个物理量只与原子的性质有关（）？（）A.受激辐射跃迁几率B.自发跃迁几率C.受激吸收跃迁几率13、对热辐射实验现象的研究导致了（）？（）A.德布罗意的物质波假说B.爱因斯坦的光电效应C.普朗克的辐射的量子论14、以下关于黑体辐射正确的说法是（）：（）A.辐射的能量是连续的B.黑体一定是黑色的C.辐射能量以hν为单位15、热平衡状态下各能级粒子数服从（）：（）A.A、高斯分布B.B、玻尔兹曼分布C.C、正弦分布D.D、余弦分布16、以下说法正确的是（）：（）A.受激辐射光和自发辐射光都是相干的B.受激辐射光和自发辐射光都是非相干的C.受激辐射光是非相干的，自发辐射光是相干的D.受激辐射光是相干的，自发辐射光是非相干的17、激光的最初的中文名为“镭射”、“莱塞”，是它的英文名称LASER的音译，1964年按照我国著名科学家钱学森的建议将“光受激发射”改称“激光”。

2000年 一． 简答题（20）1. 写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理意义。

2. 由爱因斯坦关系式出发，阐述激光产生的物理思想。

二．（30分）通常用单色性好，方向性好，相干性好，瞬时性好（能产生超短脉冲）以及亮度高来概括激光的特性，请逐一表述其内涵，并说明为什么？三．（15分） 1.画出32TLM .模厄米高斯光束和23TLM .拉盖尔高斯光束的横截面光斑花样图，并说明为什么？2．无源光腔的共振频率为g W ，在该腔中插入增益介质（中心频率为0g W W >）后，共振频率变为1W ，在插入某吸收介质（中心频率仍为0g W W >）后，共振频率变为2W ，试对0W 、g W 、1W 、2W 的高低排序，并说明为什么？3.大多数实际应用中要求单横模运转的激光器，试述单横模实现的方法，为什么？四．（18分）1.双凹共轴球面镜光腔的腔镜曲率半径分别为1R 、2R ，腔长为L ，以腔长L 为横轴，自行设定1R 、2R ，标明L 取值在哪些区域上时才构成高斯腔，然后在12g g 图上标明相应区域的位置。

2. 画出12g g 腔图上（-1，-1）、（1，0.5）、（-1，-0.5）、（-2，-0.2）各点对应的腔型图。

3.在12g g 腔图上，连接（-1，-1）和（1,1）得一直线对应一系列腔型，试用12mng V g g 图形描述这些腔型共振频率的变化规律。

五．（17）如图所示的能级系统，能级1,2的泵浦速率分别为1R 、2R ；寿命分别为1τ、 2τ；能级简并度分别为1g 、2g ；且20τ，受激跃迁在能级1,2之间进行。

1.写出能级1,2的速率方程 2.求小信号条件下的粒子数反转； 3.讨论所得结果。

2001年 一．简答题1. 什么是非稳腔的自在现波形？（5）2. 试画出10TLM 模和32TLM 模的光强分布。

（5）3. 产生多普勒加宽的物理机制是什么？（5）4. 激光自激振荡输出的条件及过程是什么？（5）5. 试说明从小信号开始到形成连续稳定激光输出的物理过程。

系、班 姓 名 座 号激光原理 课程考试题(A)（ 年 月 日） 一. 问答题：（65分）1. 说明激光的基本特性？说明描述激光的时间相干性的两个物理量以及两者之间相互关系？（7分）答： 激光具有单色性好、方向性好、良好的相干特性以及亮度高的特性。

（3分）描述激光时间相干性的物理参量为相干时间τ和相干长度L ，两者之间的相互关系为τ⋅=c L ，上式中c 为光速。

（4分） 2. 光与物质存在那三种相互作用？ 激光放大主要利用其中那种相互作用？说明在激光产生过程中，最初的激光信号来源是什么？（10分）答：光与物质间相互作用为：自发辐射、受激发射和受激吸收。

（3分）激光放大主要利用其中的受激发射（3分）。

激光产生过程中，最初的激光信号是激光介质自发辐射所产生的荧光。

激光介质自发辐射所产生的沿轴向传播的荧光反复通过激光介质，当增益大于损耗时，这些荧光不断被放大，最后形成了激光发射。

（4分）3. 激光三个基本组成部分是什么？（5分） 答：激光基本结构为：激光谐振腔、能量激励源和激光工作物质三部分。

4. 说明均匀增宽和非均匀增宽的区别？说明为什么均匀增宽介质内存在模式竞争？（10分）答：均匀增宽介质内每一个原子对谱线内任一频率光波都有相同的贡献， 所有原子对发射谱线上每一频率的光波都有相同贡献，所有原子的作用相同；非均匀增宽介质发射的不同的光谱频率对应于不同的原子，不同的原子对中谱线中的不同频率有贡献，不同原子的作用不同的（5分）。

均匀增宽激光介质发射谱线为洛仑兹线型，中心频率处谱线增益最大，该频率处附近纵模优先起振，由于均匀增宽介质内每一个原子对谱线内任一频率光波都有相同的贡献，中心频率处纵模振荡发射激光将引起激光上能级原子数下降，激光增益曲线形状不变，但整体下降，当中心频率处纵模增益降低为激光振荡阈值时，该处纵模稳定输出，其它频率的纵模增益都小于阈值，无法振荡。

5. 说明激光谐振腔损耗的主要来源？6. 答：激光谐振腔损耗可以分为：1. 内部损耗：来源为激光介质不均匀所造成的散射以及激光介质本身的吸收损耗(2分)；2. 腔镜损耗：来源为腔镜投射损耗、腔镜的衍射损耗以及腔镜的吸收损耗。

激光原理及应⽤试卷激光原理及应⽤考试时间:第 18 周星期五 ( 2007年1 ⽉ 5⽇)⼀单项选择（30分）1．⾃发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B ）2．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（C ）3．⾃然增宽谱线为（ C ）（A）⾼斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B ）（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）5．阈值条件是形成激光的（ C ）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6．谐振腔的纵模间隔为（B ）7．对称共焦腔基模的远场发散⾓为（C ）8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（C ）（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能⼒（D）抗⼲扰性9．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲10．YAG激光器是典型的（ C ）系统（A）⼆能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级⼆填空（20分）1.任何⼀个共焦腔与等价，⽽任何⼀个满⾜稳定条件的球⾯腔地等价于⼀个共焦腔。

(4分)2 .光⼦简并度指光⼦处于、、、。

（4分）3．激光器的基本结构包括三部分，即、和。

（3分）4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、、。

（3分）和。

（4分）三、计算题（42分）1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒⼦数密度。

已知＝6328?，1/f( )＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每⼀反射镜的等效反射率R＝l－L＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。

2．（12分）稳定双凹球⾯腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径⼤⼩分别为R1＝1.5m,R＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。

23．（12分）从镜⾯上的光斑⼤⼩来分析，当它超过镜⼦的线度时，这样的横模就不可能存在。

试估算在L＝30cm, 2a=0.2cm 的He-Ne激光⽅形镜共焦腔中所可能出现的最⾼阶横模的阶次是多⼤？4．4．（10分）某⾼斯光束的腰斑半径光波长。