自动控制原理作业答案

1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。

解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。

如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。

外扰是系统的输入量。

给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。

反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。

2 请说明自动控制系统的基本组成部分。

解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。

③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。

常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。

常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。

如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。

⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。

常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。

3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。

(西安电子科技大学出版社)习题2-1试列写题2-1图所示各无源网络的微分方程.M 0= 2.39VJ 11= 2.19X 10∙A ,试求在工作点(w 0, i 0｝附近方=/(〃，的 规性化方程。

2-7设晶网管三相桥式全控整漉电路的怆入房为控制角α,输出r 为空战整流电压口,它们之间的 关系为 式中,U ⑷是整流电压的理想空竣(«•试推导其线性化方程式.2-8 ∙系统由如下方程祖组成，其中Xr(S)为输入，XKS)为输出，试绘制系统构造图，并求出闭 环传递函数。

2-9系统的微分方程组如下其中r 、K l . K- K 、、/、K 、、T 均为正常数，试建设系统构造图，并求系统的传递函数C(S)/R(s).图2-2图有双M 冷 ⑵(W <»U.之间的关系为i* =l0P(e""∕0.026-l),假设系统工作点在 2-6如题2∙6图所示电路，.极耳啦J4非钻盛曲F ，其电流L 和电压2-10试化简即2-10图所示的系统构造图.并求传递函数C(S)11R(S), K(S) C(S)/ C(S) R(S) 筑书规图所材 Gl C(S) G,卡G 5佛与函数 国S) C(S) G) 5 “七； Hl 弟统 £(S) M(S)2-16零初 设某 2-17 g (t) = 7-5e 6f . 咫2∙ 15图求系统 的传速函数, 始条件下的输出响试求该系统的传递 2-18系统的 W'> I 控制系统构造t f 1*1 2-16 W 系统构造图 R(S) ΛU) 2-15 E(S) C (Λ I I - L_rτ∏J ∙13图 系统G:" r ,(5) E(S)凤 F) R ⑸M ⑸松) ⅛4和脉冲响应函数, 单位脉冲响应为。

自动控制原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统中，开环系统与闭环系统的主要区别在于（）。

A. 是否有反馈B. 控制器的类型C. 系统是否稳定D. 系统的响应速度答案：A2. 在控制系统中，若系统输出与期望输出之间存在偏差，则该系统（）。

A. 是闭环系统B. 是开环系统C. 没有反馈D. 是线性系统答案：B3. 下列哪个是控制系统的稳定性条件？（）A. 所有闭环极点都位于复平面的左半部分B. 所有开环极点都位于复平面的左半部分C. 所有闭环极点都位于复平面的右半部分D. 所有开环极点都位于复平面的右半部分答案：A4. PID控制器中的“P”代表（）。

A. 比例B. 积分C. 微分D. 前馈答案：A5. 在控制系统中，超调量通常用来衡量（）。

A. 系统的稳定性B. 系统的快速性C. 系统的准确性D. 系统的鲁棒性答案：C6. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则闭环传递函数T(s)是（）。

A. G(s)H(s)B. G(s)H(s)/[1+G(s)H(s)]C. 1/[1+G(s)H(s)]D. 1/G(s)H(s)答案：B7. 根轨迹法是一种用于（）的方法。

A. 系统稳定性分析B. 系统性能分析C. 系统设计D. 系统故障诊断答案：B8. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的零点是（）。

A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. G(s)和H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：A9. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的极点是（）。

A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. 1+G(s)H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：C10. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则系统的稳态误差与（）有关。

第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。

用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。

(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。

所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。

它是一种按偏差调理的控制系统。

在实质中应用宽泛。

⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。

1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。

闭环控制系统常采纳负反应。

由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。

比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。

控制的目的是保持水位为必定的高度。

第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。

解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。

洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。

系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。

工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。

水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。

当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。

一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。

各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。

（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。

（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。

（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。

常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。

自动控制原理作业题第一章基本概念一、简答题1 简述自动控制的基本概念2 简述自动控制系统的基本组成3 简述控制系统的基本控制过程4 简述自动控制系统的基本分类5 试比较开环控制和闭环控制的特点6 简述自动控制系统的性能评价指标二、分析计算题1 液位自动控制系统如图所示。

试分析该系统工作原理，画出系统原理框图，指出被控对象、被控参量和控制量2 发动机电压调节系统如图所示，试分析其工作原理，画出系统原理框图，指出其特点。

3液面控制系统如图所示。

试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。

4控制系统如图所示。

简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。

图1-7发电机-电动机调速系统操纵电位计发电机伺服电机减速器负载Θr给定值Ur 前置放大器功放执行元件被控量Wm这是一个开环控制的例子+E-EΘrUr操纵电位计R1R2R3R4放大器直流发电机伺服电机Wd Wm发电机-电动机调速系统减速器负载5火炮随动控制系统如图所示。

简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。

第二章 线性控制系统的数学模型一、简答题1 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式2 简述建立微分方程的步骤3 简述传递函数的基本概念及其特点4 给出组成控制系统典型基本环节二、分析计算题1 有源电网络如图所示，输入量为)(1t u ，输出量为)(2t u ，试确定该电网络的传递函数2 电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为)(1t e ，输出量为)(t o ，试确定其微分方程。

图中，电动机电枢输入电压；电动机输出转角；电枢绕组的电阻；电枢绕组的电感；流过电枢绕组的电流；电动机感应电势；电动机转矩；电动机及负载这和到电动机轴上的转动惯量；电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系数。

3 某RC 电路网络原理图如图所示，电压()i u t 为输入量，()o u t 为输出量，试画出其方块图，并求其传递函数。

第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a,b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；（2） 画出系统方框图。

解 (1)负反馈连接方式为:d a ↔，c b ↔；(2）系统方框图如图解1—1 所示。

1—2 题1—2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。

题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之,当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1—2所示。

1—3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C,热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u .此时,0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值.这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升,直至T °C 的实际值等于期望值为止。

第一章1-2题1-16图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-6摄像机角位置自动跟踪系统如图1-20所示。

当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。

试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画出系统方框图。

图1-20 摄像机角位置随动系统原理图解控制系统的任务是使摄像机自动跟踪光点显示器指示的方向。

当摄像机方向角与光点显示器指示的方向一致时，12θθ=，自整角机输出0=e ，交流放大器输出电压0=u ，电动机静止，摄像机保持原来的协调方向。

当光点显示器转过一个角度，12θθ≠时，自整角机输出与失谐角21θθθ-=∆成比例的电压信号（其大小、极性反映了失谐角的幅值和方向），经电位器后变成e ，经放大器放大后驱动伺服电动机旋转，并通过减速器带动摄像机跟踪光点显示器的指向，使偏差减小，直到摄像机与光点显示器指向重新达到一致时为止。

测速发电机测量电动机转速，进行速度反馈，用以改善系统性能。

系统中，摄像机是被控对象，摄像机的方向角2θ是被控量，给定量是光点显示器指示的方向角1θ。

系统方框图如图解1-6所示。

第二章2-7 已知系统传递函数232)()(2++=s s s R s C ，且初始条件为1)0(-=c ，0)0(=c，试求系统在输入)(1)(t t r =作用下的输出)(t c 。

解 系统的微分方程为)(2)(2)(3)(22t r t c dt t dc dt t c d =++ （1） 考虑初始条件，对式（1）进行拉氏变换，得 ss C s sC s s C s 2)(23)(3)(2=++++ （2） 22141)23(23)(22+++-=++-+-=s s s s s s s s s C ∴ t t e e t c 2241)(--+-=2-11 已知系统方程组如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=--=)()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)()(s R sC 。

第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。

答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。

控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。

如下图所示为自动控制系统的基本组成。

开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。

此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。

开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。

闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。

闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。

1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。

答：、自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。

稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。

稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。

对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。

对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。

快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。

在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。

准确性用稳态误差来衡量。

在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。

显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。

当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。

参考答案第一章1.这里给出一些常见的控制系统框图。

开环控制的有：水泵抽水控制系统（图1-1）；家用窗帘自动控制系统（图1-2）；宾馆自动门控制系统（图1-3）；楼道自动声控灯装置（图1-4）；游泳池定时注水控制系统（图1-5）。

图1-1 水泵抽水控制系统图1-2 家用窗帘自动控制系统图1-3 宾馆自动门控制系统图1-4 楼道自动声控灯装置图1-5游泳池定时注水控制系统闭环控制系统的有：家用压力锅（图1-6）；投篮过程（图1-7）；供水水箱的水位自动控制系统（图1-8）；加热炉的温度自动控制系统（图1-9）；抽水马桶的图1-6 家用压力锅的控制图1-7 投篮过程图1-8 供水水箱的水位自动控制系统图1-9 加热炉的温度自动控制系统图1-10抽水马桶的自动控制系统2.教学过程为一个人工闭环自动控制系统。

当学生的实际水平与教学大纲要求一致时，通过作业、答疑等环节反映出来，系统偏差为零，教师只需按正常方式授课即可；当学生的实际水平与教学大纲要求不一致时，通过作业、答疑等环节反映出来，系统存在一定偏差，教师需要调整教学方式，直至消除偏差，使学生的实际水平与教学大纲要求达到一致。

3.本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过3R和4R分压后与稳压管的电压wU比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极电流增大，集电极电流随之增大，降在c R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。

反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。

对于本题，可画出方框图如图1-11所示。

图1-11晶体管稳压电源方框图该直流稳压电源为反馈控制。

实际输出电压2U 由3R 和4R 组成的分压器检测出来，与给定值W U 进行比较，产生的偏差电压1V 进行放大，作用于2V ，由2V 对输出电压进行调整。

这里的偏差电压仅随2U 变化，由1V 反相放大后产生c U ，这是系统的控制量。

作业一:2014、3、18第一章1-2【P7】(1)在结构上,系统必须具有反馈装置,并按负反馈的原则组成系统。

(2)由偏差产生控制作用。

(3)控制的目的就是力图减小或消除偏差,使被控制量尽量接近期望值。

1-3【P8】1-7优点缺点开环控制系统结构简单、造价低控制精度低、适应性不强闭环控制系统适应性强、控制精度高结构复杂、稳定性有时难保证补充1:自动控制系统有什么基本要求？【P14】1-8开(2-1、(a)11211112211i o o R i i dtC u R i u i i i R i idt u C ⎧=⎪⎪-=⎪⎨+=⎪⎪+=⎪⎩⎰⎰L L L L L L L L ①②③④化简得:212121211212121211()(1)i o i i o o du du R C R C R C u u dt R C u u dt dt R C R C dt R C R C +++=++++⎰⎰2-1(d)2-2 (a)011020()()i i i d x x x f k x x f kx dt dt-+-=+化简01212011()()ii dx dx f f k k x f k x dt dt+++=+(b)处于静止时刻(平衡的时候),质量块m 的重力mg 已经被弹簧跟阻尼器所平衡掉,所以列方程的时候不应该出现重力mg 。

以质量块m 为研究对象,由牛顿第二定律得:22()()()d y t dz t m kz t f dt dt=--L L L ①结合:()()()z t y t x t =-L L L ②消去()y t 得:2222()()()()d z t dz t d x t m f kz t m dt dt dt ++=-作业三:试将滑阀流量方程式2vpQ CWX ρ=线性化。

其中流量Q 就是阀芯位移v X 与节流口压降p 的函数。

C ,W 分别为流量系数与滑阀面积梯度,ρ为油的密度。

《自动控制原理》（第2版）习题答案1第2章2-1 （1）t e t ett23sin 3123cos122--+- （2）6 + 3t（3）)334(322+++---t t e e t t （4）t t ωωωsin 1132-2-2 （1）2351853tt e e --+-（2）t e 2-（3）t e a b t ae n t nnn t n n ωωζωωζωζωsin cos --++（4）t a Aa t a A e b a A atωωωωωωωsin cos 222222++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++- 2-3 （a ）)()()(2110f f ms f s X s X i ++=（b ）212110)()()(k k s k k f fsk s X s X i ++=2-4 （a ）)()()(t u t kx t xm =+ （b ）)()()(2121t u t x k k k k t x m =++ 2-5 （a ）)()()()()(2212121t u R dt t du C R R t u R R dt t du CR R r r c c +=++ （b ）)()()()()()(22121221t u R t u R R dt t du C R R L dt t u d LC R r c c c =++++ 2-6 252312)14(100)()(2+++=s s s s R s C 2523125231210)()(22++++⋅=s s s s s R s E 2-7 t t e e t c 2241)(--+-= 2-8 )1)(2(23)(+++=s s s s G t t e e t h ---=24)(22-9 （a ）1)(1)()(32213+++⋅-=s R R C s CR R R s U s U r c （b ）13221)()()(R R R s R CR s U s U r c ++-= 2-10 （a ）))((1)()(432121G G G G G G s R s C -+++=（b ）)(1)1()()(21221H H G G G s R s C -++=（c ）331311321332123113211)()(H G H G H G G G G H G G H G G H G G G G s R s C ++++++=2-11 （a ）32211)()(G G G G s R s C ++=（b ）H G H H G s R s C 111)1()()(+--=（c ）121223121)()()(H G G H G G G G s R s C +++=2-12 （a ）))((1)1()()(23111232123111134321H G H G H H G G G H G H G H G G G G G G s R s C --++++++=))((1)1(1)()(2311123212311123423H G H G H H G G G H G H G H H G G H G s R s E --++++-+⋅=（b ）21212121312)()(G G G G G G G G s R s C ++-++-= 21212131)1(1)()(G G G G G G s R s E ++-+⋅=2-13 （a ）12121211)()(H G G G G G G s R s C ++= 121211211)1(1)()(H G G G G H G G s R s E +++⋅=12121231211)1(1)()(H G G G G G G H G G s D s C ++++⋅-=12121231211)1(1)()(H G G G G G G H G G s D s E ++-+⋅= （b ）434242143421)()(G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 434242111)()(G G G G G G G s R s E ++-=434241)()(G G G G G s D s C ++= 434241)()(G G G G G s D s E ++-=32-14 （a ）))((1)(23113343321231134321H G H G H G G H G G G H G H G G G G G G s G -+++-++=（b ）3541432326543211)(H G G H G G H G G G G G G G G s G +-+=（c ） 15.1 （d ）))((1)1()(ch af ehgf ch gb af gb ed abcd s G +----++=45σ % = 56.2% t p = 1.006 t s = 63-13 0 < K < 0.75 3-14 （1）0（2）1 3-16 （1）∞ ∞6分离点：d = -0.8857（4） 渐近线：σa = -1 ϕa = ± 60︒，180︒与虚轴的交点：K = 3 s = ± j1.414分离点：d = -0.423 根迹图略（5） 渐近线：σa = -2/3 ϕa = ± 60︒，180︒与虚轴的交点：K = 4 s = ± j1.414（6）渐近线：σa = -1.5 ϕa = ± 45︒，± 135︒起始角：ϕ1 = -63.4︒根迹图略 （7）（8）894-9 零度根轨迹。

自动控制原理参考答案自动控制原理是现代工程技术中的重要学科，它研究如何利用各种控制器、传感器和执行器等设备，通过对系统的测量、分析和反馈，实现对系统的自动调节和控制。

在工业生产、交通运输、航空航天、能源管理等领域都有广泛的应用。

一、自动控制原理的基本概念1. 控制系统：由被控对象、传感器、控制器和执行器组成的整体系统，用于实现对被控对象的控制和调节。

2. 反馈控制：通过对被控对象输出进行测量和比较，将误差信号反馈给控制器，调节控制器的输出信号，使系统达到稳定状态。

3. 开环控制：控制器的输出信号不依赖于被控对象的反馈信号，只根据预先设定的控制规律进行调节。

4. 闭环控制：控制器的输出信号依赖于被控对象的反馈信号，通过比较反馈信号和设定值，调节控制器的输出信号，实现对系统的自动调节和控制。

二、自动控制原理的基本原理1. 反馈原理：根据被控对象输出与设定值之间的差异，通过比较和反馈，调节控制器的输出信号，使系统达到稳定状态。

2. 控制器的选择：根据被控对象的特性和控制要求，选择合适的控制器类型，如比例控制器、积分控制器、微分控制器等。

3. 信号处理：对传感器采集到的信号进行放大、滤波、线性化等处理，以提高信号的准确性和稳定性。

4. 系统建模：通过数学建模的方法，将被控对象抽象成数学模型，用于分析和设计控制系统。

三、自动控制原理的应用案例1. 工业生产：在工厂生产线上，通过自动控制系统对生产过程中的温度、压力、流量等参数进行监测和调节，提高生产效率和产品质量。

2. 交通运输：在交通信号灯控制系统中，通过自动控制原理对交通流量进行监测和调节，实现交通信号的自动切换，提高交通效率和安全性。

3. 航空航天：在飞机和火箭等航空航天器中，通过自动控制系统对飞行姿态、推力、舵面等参数进行控制和调节，确保飞行安全和航行稳定。

4. 能源管理：在能源发电和供应系统中，通过自动控制系统对电压、频率、负载等参数进行监测和调节，实现能源的高效利用和供应稳定。