最新新人教A版高中数学必修四 诱导公式测试题(含答案解析)

必修四第一章 1.3 诱导公式（一）一、选择题：1．sin585°的值为()A．－22 B.22C．－32 D.32【答案】A【解析】sin585°=sin(3600+2250)=sin2250=sin(1800+450)=-sin450= －22.故选A。

2、与sin2016°最接近的数是（）A． B．﹣C． D．﹣1【答案】B【解析】sin2016°=sin（5•360°+216°）=sin216°=sin（1800+360）=﹣sin36°≈﹣sin30°=﹣，故选B．3.7cos()3π-=的值是 ( )A．12B． C．12- D【答案】A【解析】故选A。

4.若错误！未找到引用源。

，180°＜α＜270°，则错误！未找到引用源。

= ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】错误！未找到引用源。

，180°＜α＜270°，∴255°＜α+75°＜345°，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

.故选D.5．已知cos α＝35，则sin(3π＋α)·cos(2π－α)·tan(π－α)等于( )A ．±35B ．±45 C.925 D.1625【答案】 D【解析】原式＝sin(π＋α)·cos(－α)·tan(π－α)＝(－sin α)·cos α·(－t an α)＝sin 2α，由cos α＝35，得sin 2α＝1－cos 2α＝1625.故选D 。

6.下列三角函数式:①错误！未找到引用源。

②错误！未找到引用源。

③错误！未找到引用源。

④错误！未找到引用源。

⑤错误！未找到引用源。

.其中函数值与错误！未找到引用源。

的值相同的是A.①②B.①③④C.②③⑤D.①③⑤【答案】 C【解析】本题考查诱导公式的应用. ①错误！未找到引用源。

课后集训基础达标1.已知cos （π+α）=53-且α是第四象限角，则sin （-2π+α）等于（ ） A.54 B.54- C.±54 D.53 解析：cos(π+α)=-53⇒cosα=53. 则sin （-2π+α）=sinα=-54. 答案：B 2.sin(π619-)的值等于（ ） A.21 B.-21 C.23 D.-23 解析：sin （π619-）=-sin 619π=-sin(2π+67π) =-sin 67π=-sin(π+6π)=sin 6π=12. 答案：A3.若角α的终边与角β的终边关于直线y=x 对称则α+β等于( )A .2kπ,k ∈Z B.2kπ+π,k ∈Z C.2kπ D.2π+2kπ,k ∈Z 答案：D4.化简)2cos()2sin(21+-+ππ的结果是（ ）A.sin2-cos2B.±（sin2-cos2）C.cos2-sin2D.sin2+cos2解析：原式=2)2cos 2(sin 2cos 2sin 21-=-=sin2-cos2，故选A. 答案：A5.当k ∈Z 时，在①sin(kπ+3π);②sin(2kπ±3π);③sin ［kπ+(-1)k 3π］;④cos ［2kπ+(-1)k ·6π］中，与sin 3π相等的是（ ） A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③解析：（1）当k=2n 时，sin(kπ+3π)=sin(2nπ+3π)=sin 3π. 当k=2n+1时，sin （kπ+3π）=sin ［(2n+1)π+3π］=sin(2nπ+π+3π)=sin(π+3π)=-sin 3π. (2)sin (2kπ±3π)=sin(±3π)=±sin 3π. (3)当k=2n 时，sin ［kπ+(-1)k ·3π］=sin ［2nπ+(-1)2n ·3π］=sin 3π.当k=2n+1时，sin ［kπ+(-1)k ·3π］=sin ［2nπ+π-3π］=sin 3π.(4)cos ［2kπ+(-1)k ·6π］=cos ［(-1)k ·6π］.当k=2n 时，原式=cos 6π=sin 3π.当k=2n+1时，原式=cos ［（-1）2n+1·6π］=cos 6π=sin 3π.故选B.答案：B6.已知函数f(x)=cos 2x,则下列等式成立的是（ ）A.f(2π-x)=f(x)B.f(2π+x)=f(x)C.f(-x)=-f(x)D.f(-x)=f(x)解析：A.f(2π-x)=cos 22x-π=cos(π-2x )=-cos 2x≠f(x). B.f(2π+x)=cos(22x +π)=cos(π+2x )=-cos 2x≠f(x). C.f(-x)=cos-2x =cos 2x=f(x)≠-f(x).故应选D.答案：D综合运用7.已知三角形中的两个内角α、β满足sin2α=sin2β,那么这个三角形的形状（） A.只可能是等腰三角形，不可能是直角三角形B.只可能是直角三角形，不可能是等腰三角形C.只可能是等腰直角三角形D.既可能是等腰三角形，也可能是直角三角形解析：∵sin2α=sin2β⇒2α=2β或2α=π-2β,∴α=β或α+β=2π.∴应选D.答案：D8.f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)等于（ ） A.23- B.23C.21D.21-解析：∵f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=23-.答案：A 9.sin(3π-α)+cos(α+6π)可化简为（ ）A.2sin （3π-α) B.-2cos(6π+α)C.0D.2sin(α-3π) 解析：∵3π-α+α+6π=2π, ∴cos(α+6π)=sin(3π-α). ∴应选A.答案：A拓展探究10.已知f(n)=sinn 4π,n ∈Z .求f(1)+f(2)+…+f(2 005). 解析：如果将n=1,n=2,…,n=2 005,分别代入计算，显然比较复杂.注意到f(n)的值周期性地重复出现，将会使计算大大简化.本题主要考查利用诱导公式求值.解：∵sin 4πk =sin(2π+4πk )=sin π4)8(+k ,k=1,2,3,…，8， ∴f(k)=f(k+8),则f(1)=f(9),f(2)=f(10),…,f(8)=f(16), …于是f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=f(9)+f(10)+ …+f(16)= …∵f(1)+f(2)+f(3)+ …+f(8)=sin4π+sin 2π+sin π43+sinπ+sin π45+sin π23+sin 47π+sin2π=0. ∵2 005=250×8+5,∴f(1)+f(2)+…+f(2 005)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=sin4π+sin 2π+sin 43π+sinπ+sin π45=1+22. 备选习题 11.已知cos(π-α)=41-,则sin(23π+α)=__________. 解析：∵cos(π-α)= 41-,∴cosα=41. ∴sin(23π+α)=sin ［π+(π2+α)］ =-sin(2π+α)=-cosα=41-. 答案：41- 12.tan2 010°的值为_________________.解析：tan2 010°=tan(6×360°-150°)=-tan150°=-tan(180°-30°)=tan30°=33. 答案：3313.化简（1）)5sin()cos()2cos()6cos()2sin()2sin(αππααπαπαπαπ-------, (2)设k ∈Z ,.])1cos[(])1sin[()cos()sin(απαπαπαπ-+∙+++∙-k k k k 解：(1)原式=)sin()cos(cos cos )sin(sin απαπαααα---- =ααααααtan sin )cos (cos cos sin 2-=-. (2)k 为偶数时，设k=2n.∴原式=])12cos[(])12sin[()2cos()2sin(απαπαπαπ-+∙+++∙-n n n n =.1)cos (sin cos sin -=--∙-αααα k 为奇数时，设k=2n+1.∴原式=])22cos[(])22sin[(])12cos[(])12sin[(απαπαπαπ++∙++++∙-+n n n n =.1cos sin )cos (sin -=∙-∙αααα故原式=-1. 14.已知ααtan 1tan 1-+=3+22,求cos 2(π-α)+sin(π+α)·cos(π-α)+2sin 2(α-π)的值. 解：∵ααtan 1tan 1-+=3+22, ∴tanα=222221224222=++=++. ∴cos 2(π-α)+sin(π+α)cos(π-α)+2sin 2(α-π)=cos 2α+sinαcosα+2sin 2α=cos 2α(1+tanα+2tan 2α) =.3242111221tan 1tan 2tan 122+=+++=+++ααα 或：cos 2(π-α)+sin(π+α)cos(π-α)+2sin 2(α-π)=cos 2α+sinαcosα+2sin 2α =αααααα2222cos sin sin 2cos sin cos +++=3241tan tan 2tan 122+=+++ααα. 15.设α是第二象限角且cos 2α=)2(cos 12απ---，则2α是__________象限角. 解析：由题中等式，知cos2α≤0⇒2α为第二、三象限角或终边落在x 左半轴.又α为第二象限角⇒2α为第一、三象限角，综上，2α为第三象限角. 答案：第三16.已知sin （3π-α）=2sinβ,3cos(-α)=-2cos(π+β),0＜α＜π,0＜β＜π,求α、β的值. 解：由已知得sinα=2sinβ ① 3cosα=2cosβ ② ①2+②2得sin 2α+3cos 2α=2（sin 2β+cos 2β）=2,即sin 2α+3（1-sin 2α）=2，所以sin 2α21，得sinα=±22. 因为0＜α＜π,所以sinα=22，故α=4π或α=43π. 将α=4π和α-43π分别代入②，得 cosβ=23或cosβ=-23, 因为0＜β＜π,所以β=6π或β=65π. 故α=4π、β=6π或α=43π、β=65π.。

1．sin 95°＋cos 175°的值为( ) A ．sin 5° B ．cos 5°C ．0D ．2sin 5°解析：选C.原式＝cos 5°－cos 5°＝0.2．下列与sin(θ－π2)的值相等的式子为( )A ．sin(π2＋θ)B ．cos(π2＋θ)C ．cos(32π－θ)D ．sin(32π＋θ)解析：选D.sin(θ－π2)＝－cos θ，经验证知只有sin(32π＋θ)＝－cos θ.3．若sin(π＋α)＋cos(π2＋α)＝－m ，则cos(3π2－α)＋2sin(6π－α)＝() A ．－m 2 B.m 2C.2m 3 D ．－3m 2解析：选D.∵sin(π＋α)＋cos(π2＋α)＝－sin α－sin α＝－m ，∴sin α＝m 2.而cos(3π2－α)＋2sin(6π－α)＝－sin α－2sin α＝－3sin α＝－3m 2.4．已知f (x )＝sin x ，下列式子中成立的是( )A ．f (x ＋π)＝sin xB ．f (2π－x )＝sin xC ．f (x －π2)＝－cos xD ．f (π－x )＝－f (x )解析：选C.f (x ＋π)＝sin(x ＋π)＝－sin x ，f (2π－x )＝sin(2π－x )＝－sin x ，f (x －π2)＝sin(x －π2) ＝－sin(π2－x )＝－cos x ， f (π－x )＝sin(π－x )＝sin x ＝f (x )，故选C.5．已知α为锐角，2tan(π－α)－3cos(π2＋β)＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0，则sin α的值是( )A.355B.377C.31010D.13解析：选C.由已知可得－2tan α＋3sin β＋5＝0，tan α－6sin β－1＝0.∴tan α＝3，又tan α＝sin αcos α，∴9＝sin 2αcos 2α＝sin 2α1－sin 2α，sin 2α＝910，∵α为锐角，∴sin α＝31010，故选C. 6．已知cos(π2＋φ)＝32，且|φ|<π2，则tan φ＝________. 解析：cos(π2＋φ)＝－sin φ＝32. sin φ＝－32， 又|φ|<π2，∴cos φ＝12， 故tan φ＝－ 3.答案：－ 37．若k ∈{4,5,6,7}，且sin(k π2－α)＝－sin α，cos(k π2－α) ＝cos α，则k 的值是________．解析：k 2必须是偶数，∴k ＝4. 答案：4 8．已知α为第二象限角，化简1＋2sin (5π－α)cos (α－π)sin (α－32π)－ 1－sin 2(32π＋α)＝________. 解析：原式＝1－2sin αcos αcos α－|sin α|＝|sin α－cos α|cos α－|sin α|. ∵α为第二象限角，∴sin α>0，cos α<0，∴原式＝sin α－cos αcos α－sin α＝－1. 答案：－19．化简：(1)cos (α－π)sin (π－α)·sin(α－π2)cos(π2＋α)； (2)sin(－α－5π)cos(α－π2)－sin(3π2＋α)cos(α－2π)． 解：(1)原式＝cos[－(π－α)]sin α·sin[－(π2－α)](－sin α) ＝cos (π－α)sin α·[－sin(π2－α)](－sin α)＝－cos αsin α·(－cos α)(－sin α)＝－cos 2α. (2)原式＝sin(－α－π)cos[－(π2－α)]＋cos αcos[－(2π－α)]＝sin[－(α＋π)]cos(π2－α)＋cos αcos(2π－α)＝－sin(α＋π)sin α＋cos αcos α＝sin 2α＋cos 2α＝1. 10．已知sin(x ＋π6)＝－35，求sin 2(π3－x )－sin(5π6－x )的值．解：sin 2(π3－x )－sin(5π6－x )＝sin 2[π2－(x ＋π6)]－sin[π－(x ＋π6)]＝cos 2(x ＋π6)－sin(x ＋π6)＝1－sin 2(x ＋π6)－sin(x ＋π6)＝1－925＋35＝3125.。

必修四诱导公式练习题及答案一、选择题1、下列各式不正确的是A． sin=－sinα B．cos=－cos C． sin=－sinα D．cos=cos、若sin＋sin=－m,则sin＋2sin等于323A．－ m B．－m C． m D． m32323、sin???19???的值等于??12B． ?A．1C．2D． ?24、如果|cosx|?cos.则x的取值范围是A．[?C．[?2?2k?,?2?2k?]B．22?3?2k?,??2k?]22D．5．若sin?cos，则?的取值集合为 A．{?|??2k??C．{?|??k??4k?Z} B．{?|??2k??D．{?|??k?? ?4k?Z} k?Z}k?Z}?26、在△ABC中，若sin?sin，则△ABC必是 A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形二、填空题1、若sin=12,则sin13．π2π3π4π5π6π2、cos ＋cos ＋＋cos ＋cos ＋777777三、解答题1、若cos α＝23，α是第四象限角，求sin?sincoscos?coscos的值．1?cos?x,??sin?x,?22、设f??和g??1?f?1,?g?1,??2求g?f?g?f的值.3．设f满足f?3f?4sinx?cosx 14135634,求f的表达式；求f的最大值．４、化简：?2sin610?cos430?＝．sin250??cos790?coscos2sin2５、化简：＝______ ___．sinsincos11?)cos22６、化简：＝____ 9?cossinsinsin2sincoscos?sin。

sincos《诱导公式》参考答案一、选择题 ABACCC 二、填空题 11213．、0．三、解答题1、2．2、g?2，g??1,f126?)s?i23?31,f?sin?1，故原式=3．3、解析：由已知等式f?3f?4sinx?cos x①得f?3f??4sinxcosx② 由３?①－②，得8f?16sinx?cosx，故f?2x?x2．对0?x?1，将函数f?2x?x2的解析式变形，得f??＝当x?2时，fmax?1. ４、－１、-cos? ６、sin?cos?８、n2cos?同角三角函数基本关系式及诱导公式1．同角三角函数的基本关系sin α平方关系：22商数关系：tan α. cos α2. 诱导公式3ππ，，tan α＝2，则cos α＝________. 1．已知α∈?2?答案－55sin α解析∵tan α＝2，∴＝2，∴sin α＝2cos α. cos α1又sin2α＋cos2α＝1，∴2＋cos2α＝1，∴cos2α. 3ππ，?，∴cos α＝－又∵α∈?2??52sin α－cos α2．若tan α＝2，则的值为________．sin α＋2cos α3答案2tan α－13解析原式＝＝tan α＋2413．已知α是第二象限的角，tan α＝－，则cos α＝________.25答案－5解析∵α是第二象限的角，∴cos α 又sin2α＋cos2α＝1，tan α＝25∴cos α＝－.445－π?的值是________．．sin ·cos π·tan??3?3633答案－4π?π－π·?－π－π π＋·解析原式＝sin?costan3?3?6?π?π?π－sin ?·－cos ·－tan ? ＝?3??6?3??sin α1＝－，cos α2＝??3??3×－×＝－42??2π?22π－α＝，则sin?α－＝________.．已知cos?3?6?3?2答案－2πππα－＝sin?－?6－α?? 解析 sin?3??2 πππ2α??＝－cos?－α?＝－. ＝－sin?2＋??66??3题型分析深度剖析题型一同角三角函数基本关系式的应用1例1 已知在△ABC中，sin A＋cos A5求sin Acos A的值；判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；求tan A的值．1思维启迪：由sin A＋cos A及sin2A＋cos2A＝1，可求sin A，cos A的值．1解∵sin A＋cos A＝①1∴两边平方得1＋2sin Acos A＝，512∴sin Acos A＝－.512由sin Acos A＝－可知cos A ∵2＝1－2sin Acos A2449＝1＋，525又sin A>0，cos A0，7∴sin A－cos A＝.②43∴由①，②可得sin A＝，cos A＝－，545sin A4∴tan A＝＝. cos A33－5探究提高对于sin α＋cos α，sin αcos α，sin α－cos α这三个式子，已知其中一个式子的值，其余二式的值可求．转化的公式为2＝1±2sin αcos α；关于sin α，cos α的齐次式，往往化为关于tan α的式子．已知tan α＝2，求sin2α＋sin αcos α－2cos2α；已知sin α＝2sin β，tan α＝3tan β，求cos α.解sin2α＋sin αcos α－2cos2αsin2α＋sin αcos α－2cos2α＝sinα＋cosαtan2α＋tan α－24＝.tanα＋1∵sin α＝2sin β，tan α＝3tan β，∴sin2α＝4sin2β，①tan2α＝9tan2β，②由①÷②得：9cos2α＝4cos2β，③①＋③得：sin2α＋9cos2α＝4，36∵cos2α＋sin2α＝1，∴cos2α＝cos α＝.4 题型二三角函数的诱导公式的应用π5π3α?＝，求cos?α?的值；例已知cos??6?3?6?73α－π?的值．已知π ππ5π思维启迪：将＋α看作一个整体，观察＋α与－α的关系．66 先化简已知，求出cos α的值，然后化简结论并代入求值．π??5π＋α＋－α?＝π，解∵??6??6?π5πα?. ∴－α＝π－??6?65π?πα＝cos?π－?＋α?? ∴cos??66??π?3＋α＝－，＝－cos??6?35π?3α＝－. 即cos??6?3∵cos＝cos3＝cos＝－cos α3∴cos α.7α－π? ∴sin·tan??2??－tan?7－α?? ＝sin·??2??πα? ＝sin α·tan??2?π?sin??2－α?＝sin α π?cos??2α?cos α3＝sin αcos α＝. sin α5探究提高熟练运用诱导公式和基本关系式，并确定相应三角函数值的符号是解题的关键．另外，切化弦是常用的规律技巧．3πα－?tan?π＋α?cos?2π＋α?sin?2?? ； cos?－α－3π?sin?－3π－α?sin?π－x?cos?2π－x?tan?－x＋π?31π－的值．已知f＝f??3π??－xcos?2??α＋π?tan αcos αsin?－2π＋??2?解原式＝cos?3π＋α?[－sin?3π＋α?]＝π?tan αcos αsin??2＋α??－cos α?sin αtan αcos αcos α＝?－cos α?sin αtan αcos αsin αcos α＝－＝－1. sin αcos αsin αsin x·cos x·?－tan x?∵fsin x＝－cos x·tan x＝－sin x，31π31π31π－＝－sin?－?＝sin ∴f??3?3?3ππ310π＋＝sin ＝sin?3?32题型三三角函数式的化简与求值11例已知tan α＝的值；2sin αcos α＋cosα3π－α＋tan?π－α?cos?2π－α?sin?2?化简：. cos?－α－π?s in?－π－α?思维启迪：三角函数式的化简与求值，都是按照从繁到简的形式进行转化，要认真观察式子的规律，使用恰当的公式．1解因为tan αsin2α＋cos2α1所以2sin αcos α＋cosα2sin αcos α＋cosαtan2α＋12＝＝2tan α＋13π－α－tan α·cos?－α?·sin?2?原式＝cos?π－α?·sin?π－α?πsin αα＋?cos αtan α·cos α·sin??2?cos α＝＝＝－1. －cos α·sin α－sin α探究提高在三角变换中，要注意寻找式子中的角，函数式子的特点和联系，可以切化弦，约分或抵消，减少函数种类，对式子进行化简．π5α＋?＝－α∈，已知sin??2?5παπα＋－cos2?－?cos2??42?42?sin?π－α?＋cos?3π＋α?求的值．π5α＋＝－解∵sin??25∴cos α525，又α∈，∴sin α＝55παπα－cos2?－?cos2??42?42? sin?π－α?＋cos?3π＋α?παπα＋－sin2?cos2??42?42＝sin α－cos α－sin α2＝－3sin α－cos αsin α－cos α分类讨论思想在三角函数化简中的应用典例：化简：sin?4n－14n＋1π－α?＋cos?π－α? ．?4??4?π?cos??2＋α?＝审题视角角中含有变量n，因而需对n的奇偶分类讨论．利用诱导公式，需将角写成符合公式的某种形式，这就需要将角中的某一部分作为一个整体来看．桃源书院2013学年第一学期第二次阶段性考试高一数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，考试时间120分钟，满分150分．本次考试不得使用计算器．请考生将所有题目都做在答题纸上．第Ⅰ卷一．选择题1．设集合A?{x|x?1?0}，B?{x|log2x?0}，则A?B= A．{x|x?1}B．{x|x?0} C．{x|x??1}D．{x|x??1或x?1}2．若sin??25，且?是第二象限角，则cos?的值等于A．?5354B．?C．?D．5555m2?3m?43．幂函数y?x的图象如图所示，则m的值为D．?1?m?4A．0或 B．0,1,2或C．1或34．函数f?A．[4,??)x?4的定义域是lgx?1B． C． ? D．[4,10)?x5．根据表格中的数据，可以断定方程e?x?2?0的一个根所在的区间是A． B．C． D．xy223aA．3a B．a C．a D．22117．函数f?|lgx|，则f、f、f的大小关系是431111A．f> f>f B．f>f>f44331111C．f>f>fD．f>f>f44336．若lgx?lgy?a,则lg3?lg3?8．若函数f?x?2x?2在区间,-4?上单调递减，则a 的取值范围是2A．a?B．a? C．a? D．a?．函数g?f?1，其中log2f?2x，x∈R，则函数g fA．是偶函数又是增函数 B．是奇函数又是减函数C．是偶函数又是减函数 D．是奇函数又是增函数10．若sin?,cos?是关于x的方程4x?2mx?m?0的两根，则m的值为 A．?1B．1?5C．1-D．1?2第Ⅱ卷二、填空题 11．幂函数f的图象经过点A，则f ＝． 12．已知角?的终边经过点P，则cos??．13．已知函数f?3mx?4，若f在区间[?2,0]上存在零点，则实数m的取值范围是▲ ．14．函数y?log0.5的单调增区间为2122cos3x?2sin2?sin?3?15．函数f?，则f332?2sin2??x)22?16．设定义域为R的函数f????lnx?x?1，则对于任意正数a，方程??0 x?1f?a的所有实数根之和为．17．当x?0时，不等式?恒成立，则实数a的取值范围是▲ ．三、解答题18．求下列各式的值：2xx1?2710??2?；79log2.56.25?lg19．已知-131?ln?log2． 100tan???1．tan??1求tan?的值；sin2??2sin?cos? 求的值．23sin??cos?20．设函数f?log24x?log22x，若t?log2x，求t 的取值范围；求函数f的最大值和最小值，并求出取最值时相应的x的值．1?x?4.21．某牧场要建造占地100平方米的矩形围墙，现有一排长20米的旧墙可供利用，为了节约投资，矩形围墙的一边直接用旧墙修，另外三边尽量用拆去的旧墙改建，不足部分用购置的新砖新建．已知整修一米旧墙需24元，拆去．．．．．．．．一米旧墙改建成一米新墙需１00元，建一米新墙需200元，设牧场的长用x表示，．．．．．．．．．．．．．．．．全部费用用f来表示．试将f表示为x的函数；当旧墙所保留部分为多少时所需费用最少？并求出最少费用．22．已知函数f?1?a?11． ?xx24当a?1时，求函数f在上的值域；若对任意x?[0,??)，总有f?3成立，求实数a的取值范围．桃源书院2013学年第一学期第二次阶段性考试高一数学试卷参考答案一选择题：5分×10=50分二填空题：4分×7=28分 11．42212．? 13．或35116．417．15．?三解答题：第18,19,20,21题每题14分，第21,22题每题15分，共计72分，写出必要的文字说明．133?1510522?49??1??45…………7分 18．解：原式=[]3?7?[]2?1? 10333原式=log2.52.5?lg10分19．解：?2?2?lne?log24?2-2?3237?2? (1422)tan???1tan??11……………………………4分?tantan??1?tan??法一：由知：tan??1??sin?cos55?sin55或?………………………………8分5?2cos55?。