05B题比赛项目的排序
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比赛项目的排序
全民健身计划是1995年在国务院领导下，由国家体委会同有关部门、各群众组织和社会团体共同推行的一项依托社会、全民参与的体育健身计划，是与实现社会主义现代化目标相配套的社会系统工程和跨世纪的发展战略规划。
现在，以全民健身为主要内容的群众性体育活动蓬勃开展，举国上下形成了全民健身的热潮，人民群众健康水平不断提高，同时也扩大了竞技体育的社会影响，提高了竞技体育水平。
现在各级、各类、各种运动比赛比比皆是，这不但提高了全民的身体素质，而且使一批运动员脱颖而出，成为运动健将，为国家争得了荣誉。
在各种运动比赛中，为了使比赛公平、公正、合理的举行，一个基本要求是：在比赛项目排序过程中，尽可能使每个运动员不连续参加两项比赛，以便运动员恢复体力，发挥正常水平。
1．表1是某个小型运动会的比赛报名表。
有14个比赛项目，40名运动员参加比赛。
表中第1行表示14个比赛项目，第1列表示40名运动员，表中“＃”号位置表示运动员参加此项比赛。
建立此问题的数学模型，并且合理安排比赛项目顺序，使连续参加两项比赛的运动员人次尽可能的少；
2．文件“运动员报名表”中给出了某个运动比赛的报名情况。
共有61个比赛项目，1050人参加比赛。
请给出算法及其框图，同时给出合理的比赛项目排序表，使连续参加两项比赛的运动员人次尽可能的少；
3．说明上述算法的合理性；
4．对“问题2”的比赛排序结果，给出解决“运动员连续参加比赛”问题的建议及方案。
表1 某小型运动会的比赛报名表
旋转磁场与电路
一个圆柱形有两个槽的永久磁铁（称为转子），在两底圆心连线上有轴，轴的两端有轴承和支架，使转子可在固定位置旋转。
转子底的圆的半径为r，转子长为l.有一个开口矩形线圈AA’A’’B’’B’B围绕转子(固定)，其所在平面通过轴心线OO’，平行于水平面，如图所示，图中未画出轴和轴承。
线圈的引出端为A1B1，线圈的边长A’A’’=B’B’’=a，A’’B’’=A’B’=b 。
转子在其表面附近形成一个均匀磁场，磁感强度为B，方向垂直于通过两槽底中线的平面。
线圈在旋转磁场中，转子密度为ρ。
外电路是电阻值为R的两个电阻并联，引出端为A2，B2，如图。
在计算转动惯量时，转子的槽可忽略，按圆柱计。
转子以转速n按顺时针方向匀速旋转。
问题：
（1）当转子转速恒定，外电路突然开路时，求出线圈感生电动势的时间表达式；
（2）初始转速为n，在t=0时突然接通外电路（A1、B1分别与A2、B2相接），且不再给转子输入能量，转子靠惯性运动。
求出任何时刻转子的角速度，电路的电流；转子的角速度何时小于10 –3 ？
（3）接通外电路，转子以转速n匀速转动时，需给转子输入多少功率？任何时刻，A1B1间的电压是多少？电路的电流是多少？磁力矩是多少？
（4）在（3）的状况下，开断外电路一个电阻，系统的变化情况如何？给出转子的运动状态，给出A1，B1间的电压、电路的电流；系统能不能一直运行？系统状态如何演变？电阻上消耗的功率是多少？
（5）在（2）、（3）的状态下，参数l，r, a, b, B, L, R, n分别对电路的影响如何，即对电路中A1、B1间的电压、电路的电流和磁力矩影响如何？
注：在实际计算过程中采用米˙千克˙秒单位制。
请用下列数据，给出各问的数值结果：
转子初始转速n=1, 线圈匝数N=3，
磁感强度B=0.155，
线圈自感L=0.0453，
线圈长a=0.6，宽b=0.5，
转子长l=0.5，底面半径r=0.2
转子密度ρ=8.67；电阻R=R’，其值自选
（6）形象地演示（2）、（3）、（4）系统的
状态。
