二中第八周单元检测--薛开祥
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初二数学第八周培优检测题
一、选择题
1，在∆ABC 中，AB=AC ，＜A=36°，BD 的平分＜ABC ，交AC 于点D ，则图中的等腰三角形有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4
2. 如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠= ，
DE 垂直平分AC ，则BCD ∠的度数为（ ） Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．45
3下列命题是假命题的是（ ）
A 、有两个内角分别是 70°和40°的三角形是等腰三角形；
B 有一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形；
C 、在等腰三角形中，两腰上的中线相等；
D 、一个角等于36°的等腰三角形中，必有一个角是72°
4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个角的度数分别为（ ） Ａ．40° , 40° B.100°,20° C.50°,50° D. 40° , 40°或100°,20 5 已知一个三角形的每一个角的平分线都垂直于这个角所对的边，则这个三角形是（ ）
A ．直角三角形 B.钝角三角形 C.任意三角形 D 等边三角形
图（1） 图（2） 图（3）
.6如图（1），∆ABC 中，<ABC 与<ACB 的平分线交于点F ，过点F 作D E ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ．其中正确的有（ ）
A 、①②③
B 、①②③④
C 、①②
D 、①
二、填空题
1. 若等腰三角形两条边的长分别是5和8,则它的周长为
2. 若等腰三角形的一个内角是45°,则它的顶角为90°( ) （yes or no ）
3. 在∆ABC 中，AB=AC,点D,E 分别是AB ，AC 上的点，AE=2cm ，且DE ∥BC ，则AD=
4. 如图（2）BD 为＜ABC 的平分线，D E ∥BC ，交AB 于点E ，DE=7，则BE= B C 第2题
A D E F M
C B 5. 如图（3）在∆ABC 中，AB=AC,要使AD=AE ，需添加一个条件是
6. 已知AD 是∆ABC 外角＜EAC 的平分线，要使AD ∥BC ，则∆ABC 一
定满足
三、解答题
1. 如图所示P 是等边三角形ABC 内的一点，连接PA 、PB 、PC ，以BP
为边作＜PBQ=60°，且BQ=BP,连接CQ ，求证AP=CQ 。
2,在∆ABC 中，<ABC 的平分线与三角形外角<ACM 平分线CF 相交于F ，
过点F 作D E ∥BC ，交直线AB 于D ，交直线AC 于E .如图，图中有等腰三角
形吗？DE 与BD 、CE 间的关系如何？为什么？
3.已知，如图＜C=90°，BC=AC ，D,E 分别在BC 和AC 上，且BD=CE,M
是AB 的中点，试判断：∆MDE 的形状并加以证明。
