3.8 弧长及扇形的面积(1) 九年级上册

A.课堂提问 B.书面练习 C.制作作品 D.测验 E.其他
2．评价量表内容（测试题、作业描述等）
1、学生参与教学舌动态度积极，热情高、思维积极，自主学习的意识强、效果好。
2、课堂气氛活跃、有序，师生、生生交流平等、积极。
3、全班不同层面的学生都参与学习的全过程，并进行有效的合作、探究、交流。
4、学习内容、感受体验由浅入深，学生敢于质疑问难。
知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；
能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题．
重点：弧长计算公式。
难点：例1图形较为复杂，牵涉的知识点较多，并需添加辅助线，思路不易形成。
项目
内容
应对措施
教学重点
弧长计算公式。
合作探究
教学难点
例1图形较为复杂，牵涉的知识点较多，并需添加辅助线，思路不易形成。
作图、理解、合作探究
二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）
本节课的授课对象是九年级学生。通过对上学期末检测分析，发现本班学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学新课
图片、PPT
弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?
学生探究。
温故知新
二、设置问题，探究新课
一、复习
1．圆的周长如何汁算?
2，圆的面积如何计算?
3．圆的圆心角是多少度?
二、探索弧长的计算公式
三、例题讲解
例1、
例2 、
图片、PPT
讲解、合作探究。
弧长的计算公式为：

4.弧的长为10兀cm ，弧的半径为20cm,求弧的度数。

5.看课文P102例1，
分析：〔1〕根据弧长计算公式，要求弧长还需求出什么
〔2〕图中有吗怎么添线〔在P102页的图3-56中添上线〕
〔3〕怎么求这个圆心角
6.看例2，分析：
〔1〕要求圆心角的度数，根据弧长计算式，要先求出什么
〔2〕怎么求它
小结：根据弧长计算公式：只要知道其中任意个未知数的值，可以求出第三个未知数的值。

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浙教版数学九年级上册《3.8 弧长及扇形的面积》教案1一. 教材分析《3.8 弧长及扇形的面积》是浙教版数学九年级上册的一部分，本节课主要介绍了弧长和扇形面积的计算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解弧长和扇形面积的概念，掌握计算弧长和扇形面积的方法，并能够应用于实际问题中。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识和理解有一定的基础。

但是，对于弧长和扇形面积的计算方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。

三. 教学目标1.理解弧长和扇形面积的概念。

2.掌握计算弧长和扇形面积的方法。

3.能够应用弧长和扇形面积的计算方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.弧长和扇形面积的概念。

2.计算弧长和扇形面积的方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习来引导学生理解和掌握弧长和扇形面积的计算方法。

同时，运用合作学习的方式，让学生在小组讨论和实践中共同解决问题，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.几何画板或者实物模型。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：一个自行车轮子一周的行驶距离是多少？引导学生思考和讨论，引出弧长的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件或者几何画板展示扇形的模型，引导学生观察和理解扇形的特征，讲解扇形的面积计算公式，并通过实例来演示计算过程。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道练习题进行计算，其他组进行评价和讨论。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并强调计算过程中的注意事项。

4.巩固（10分钟）通过PPT课件或者几何画板展示一些典型的练习题，让学生独立进行计算，教师选取部分学生的答案进行讲解和分析，巩固学生对弧长和扇形面积计算方法的掌握。

5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论一些拓展问题，例如：如何计算一个圆的周长和面积？如何计算一个扇形的弧长和面积？引导学生运用所学的知识解决实际问题。

S扇形 360
再来练一练：
(2019·广东)在如图所示的网格中，每个小正方形的边 长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶
点均在格点上，以点A为圆心的 EF与BC相切于点D，
分别交AB、AC于点E、F. (1)求△ABC三边的长； (2)求图中由线段EB、BC、CF
及 EF 所围成的阴影部分的面积．
弧：圆上两点之间的部分 扇形
弧长及扇形的面积
圆周长：C=2πR，圆面积S⊙O＝πR2
弧长：2πR×
扇形的面积:
A
求弧长是多少？扇形面做积什我 么们 ？O 先要B
no的圆心角所对的弧长是
弧长公式
n 2R
360
nR
180
找到n和R
若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是
解：(1A) B 22 62 2 10，
AC 62 22 2 10， BC 42 82 4 5；
(2)由(1)，得AB2＋AC2＝BC2，
∴∠BAC＝90°，
连接AD，AD＝ 22 42 2 5 ，
∴S阴＝S△ABC－S扇形AEF＝ 1 AB·AC－1 π·AD2
2
4
＝20－5π.
弧长L nR
180
S扇形
nR2
360
1.已知扇形弧长为24πcm，半径为4cm，则面积为 ____。
2.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ____， 扇形面积= _____．
3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇 形的圆心角为_____．
4.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长 是（ ）
l n 2R nR
360 180
扇形面积公式