(新课标)2020版高考物理一轮复习第四章第3讲圆周运动

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专题二 第三讲

一、选择题(1～6题只有一个选项正确，7～10小题有多个选项正确)

1．(2014·江苏)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )

A．3.5km/s B．5.0km/s

C．17.7km/s D．35.2km/s

[答案] A

[解析] 本题考查万有引力定律的应用。解题的关键是明确万有引力提供航天器的向心力。由GM地mR2地＝mv2地R地，GM火mR2火＝mv2火R2火，得v火v地＝M火M地·R地R火＝55，所以v火＝55v地55×7.9km/s＝3.5km/s，选A。用此例方法求解会减少运算量，在万有引力计算中经常用此方法。

2．(2014·安徽)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2。则ω的最大值是(

)

A．5rad/s B．3rad/s

C．1.0rad/s D．0.5rad/s

[答案] C

[解析] 该题考查圆周运动中的临界问题。要明确临界条件是达到最大静摩擦力，对物体进行受力分析，当ω最大时，有μmgcosθ－mgsinθ＝mrω2，解得ω＝1.0rad/s，C正确。本题涉及斜面中的圆周运动问题，情景比较新疑，过去高考很少涉及。

3．(2014·贵州六校联考)如图在光滑轨道Oa的a端分别连接半径相同的光滑圆弧，其中图A是12圆弧轨道ab，b点切线水平；图B是14圆弧轨道ac，c点切线竖直；图C是12光滑圆管道，中心线的最高点d切线水平，管内径略比小球直径大：图D是小于14的圆弧轨道，a点切线水平，O、b、d在同一水平线上，所有轨道都在同一竖直平面内，一个可以看成质点的小球分别从O点静止下滑，不计任何能量损失，下列说法正确的是( )

1 014专题一 运动图象、追及相遇问题

考纲解读1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．

1． [对位移图象的理解]一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间

图象如图1所示，则 ( )

A．15 s内汽车的位移为300 m

B．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 图1

C．20 s末汽车的速度为－1 m/s

D．前25 s内汽车做单方向直线运动

答案 C

解析 因为是位移—时间图象，15 s末的位移为30 m，前10 s内汽车的速度为3 m/s，加速度为零，A、B均错；20 s末汽车的速度v＝－1 m/s，C正确；由x－t图线的斜率表示速度可知：汽车在0～10 s沿正方向运动，10 s～15 s静止，15 s～25 s沿负方向运动，D错．

2． [对速度图象的理解]日本在2013年9月中旬用“艾普西龙”号固体燃料火箭成功发射了一颗卫星．此前多次发射均告失败．若某次竖直向上发射时火箭发生故障，造成火箭的v－t图象如图2所示，则下述说法正确的是 (

)

图2

A．0～1 s内火箭匀速上升

B．1 s～2 s火箭静止不动

C．3 s末火箭回到出发点

D．5 s末火箭恰好回到出发点

答案 D

解析 在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s内火箭匀加速上升，1 s～2 s

2 内火箭匀速上升，第3 s时火箭速度为0，即上升到最高点，故选项A、B、C错；图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s内，x1＝12×(1＋3)×30 m＝60 m，在3 s～5 s内，x2＝－12×2×60 m＝－60 m，所以x＝x1＋x2＝0，即5 s末火箭恰好回到出发点，选项D对．

3． [利用v－t图象分析追及相遇问题]在平直公路上行驶的汽车a和b的

速度一时间(v－t)图线，分别如图3中曲线a和b所示，若t＝t1时刻

权掇市安稳阳光实验学校课时跟踪检测（十三） 圆周运动

对点训练：描述圆周运动的物理量

1．汽车在公路上行驶时一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上匀速行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速近似为( )

A．1 000 r/s B．1 000 r/min

C．1 000 r/h D．2 000 r/s

解析：选B 设经过时间t，轿车匀速行驶的路程x＝vt，此过程中轿车轮缘上的某一点转动的路程x′＝nt·2πR，其中n为车轮的转速，由x＝x′可得：vt＝nt·2πR，n＝v2πR≈17.7 r/s＝1 062 r/min。B正确。

2.(2017·重点中学联考)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是( )

A．P、Q两物体的角速度大小相等

B．P、Q两物体的线速度大小相等

C．P物体的线速度比Q物体的线速度大 D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用

解析：选A P、Q两物体都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP＝ωQ，选项A对；根据圆周运动线速度v＝ωR，P、Q两物体做匀速圆周运动的半径不等，即P、Q两物体做圆周运动的线速度大小不等，选项B错；Q物体到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错；P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，重力只是万有引力的一个分力，选项D错。

3.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( )

A．m1与m2滑动前的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1

2014届高考物理一轮复习讲义 第四章 曲线运动

1 第四章 曲线运动

考点内容 要求 考纲解读

运动的合成和分解 Ⅱ

1．平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，考查形式多以选择题和把平抛运动知识、匀速圆周运动知识与电场、磁场、机械能结合命制综合类试题．

2．从命题趋势上看，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活实际相结合，形成新情景的物理题． 抛体运动 Ⅱ

匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ

匀速圆周运动的向心力 Ⅱ

离心现象 Ⅰ

4.1 曲线运动 运动的合成与分解

考点知识梳理

一、曲线运动

1．曲线运动的特点

(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向．

(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．

2．曲线运动的条件

(1)从动力学角度看：物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上．

(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．

3．质点做曲线运动的轨迹在速度与力之间，且弯向受力的一侧．如图所示．

思考：变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？请举例说明．

二、运动的合成与分解

1．基本概念

2．分解原则 根据运动的实际效果进行分解，也可采用正交分解法．

3．遵循的规律

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．

4．合运动与分运动的关系

等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间时间相等

独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响

等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有相同的效果

思考：两个直线运动的合运动一定是直线运动吗？举例说明