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三年级下册数学学具包括多种多样的教具和工具，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
以下是一些常见的三年级下册数学学具：
1. 计算器：计算器是三年级数学学习中常见的学具之一。
它能够帮助学生进行加减乘除等基本运算，解决一些复杂的计算问题。
通过使用计算器，学生可以快速准确地得出答案，提高计算的效率。
2. 尺子：尺子是测量长度和画图的基本工具。
在三年级数学中，学生需要学习长度单位、长度测量和简单的画图知识，因此尺子是非常重要的学具。
3. 三角形、正方形、长方形等形状卡片：这些形状卡片可以帮助学生更好地理解图形的特征和性质，以及进行图形的组合和拼接。
4. 立方体、球体等立体模型：这些立体模型可以帮助学生更好地理解三维空间的概念，以及进行立体图形的观察和测量。
5. 钟表模型：钟表模型可以帮助学生更好地理解时间单位和时间的计算，以及进行时间的规划和管理。
这些学具可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的学习效果。
同时，教师也可以根据教学内容和学生的实际情况，选择适合的学具进行教学。
教具学具的种类及使用方法1.情景图片。
情景图片一般是课文内容的概括，它们通常用于新授课或复习巩固课。
如：教学新句型This is…和That is…，too.时，教师可在图片的辅助下讲解和提出问题，逐渐引出新授内容。
可用一张房间里有书桌，椅子的图片，再准备一些已学词语的小图片，如书包、电扇、蛋糕等。
教师用磁贴分别将一只书包图贴在椅子上，另一只书包图贴在墙上，以此引出课文教学内容This is a bag. That is a bag，too.然后再将电扇、蛋糕分别贴在书桌、天花板、地板等地方，进行巩固练习。
当然我们也可将人物、地点、时间在一张画面上呈现出来。
有时为了更进一步活跃课堂气氛，加深学生的印象，除原有的画面外，还可用绒贴或磁贴，提高图片的利用率，边讲边交换画面。
这样做可使图片的使用范围扩大，适合各种单复数句型的教和学。
例如：利用同一教室的情景可以练习Who’s he/ She？Who are they？也可以利用教室里的物品操练What’this/that？What are these/those？What’s in/on/under…？等句型。
只要添加需要的小图片，它就不局限于某一课的内容。
在情景图片的变换启发下，教师可引导学生用各种单复数句子叙述画片上的人物和情景，也可以让学生相互之间提问和对话。
情景图片能减轻学生在学习中的心理负担，也便于理解各种情景中的语句。
情景图片的制作要符合生活实际情况，在湖面上可以画有鸭、鹅、鱼等，但不能将猫、狗等放在湖面上，如果为了练习the duck can swim. The cat can’t swim中的can和can’t句型，就另当别论了。
2.对话图片。
用图片配合对话教学，要在图片上画有两人或两人以上的人物在说话交谈时的情景，画面上最好还有交谈的内容。
如：在图片的左下角画两个男孩Tom和Mike在交谈，右上角画一只空中飞翔的大飞机。
学生看到这张画片，就明白Tom和Mike在谈论天空中的飞机，老师请两位学生，让他们分别扮演Tom和Mike。
《小学数学自制教具(学具)的研究与探讨》开题报告2023-10-30•研究背景和意义•研究目的和方法•研究内容和创新点目录•研究现状和文献综述•研究计划和时间安排•结论和展望01研究背景和意义教具在小学数学教学中的作用自制教具在小学数学教学中的现状自制教具在小学数学教学中存在的问题研究背景研究意义提高小学数学教学质量增强小学生的数学学习兴趣和能力促进小学数学教师的专业发展和技能提升02研究目的和方法提高学生数学学习兴趣通过自制教具(学具)，将抽象的数学知识变得形象、具体，增强学生的好奇心和探究欲，提高学习数学的兴趣。
自制教具(学具)可以帮助学生更好地理解数学概念，例如通过亲手操作，感受图形的形状、大小、位置等，加深对数学知识的理解。
自制教具(学具)的过程需要学生发挥创新思维，动手实践，从而培养学生的创新意识和实践能力。
自制教具(学具)可以为数学教学提供丰富多样的教学资源，使教学活动更加生动、有趣。
研究目的促进数学概念的理解培养创新意识和实践能力提供丰富的教学资源综合分析对文献综述、案例分析及实证研究的结果进行综合分析，总结小学数学自制教具(学具)的优缺点及适用范围，提出相应的优化建议。
研究方法文献综述搜集与小学数学自制教具(学具)相关的文献资料，了解其研究现状、成果及不足之处。
案例分析选取具有代表性的小学数学自制教具(学具)案例进行深入剖析，探讨其设计理念、制作方法及应用效果。
实证研究在小学数学教学实践中，运用自制教具(学具)进行实验教学，观察学生在学习兴趣、理解能力、实践能力等方面的变化，并对教学效果进行评估。
03研究内容和创新点研究内容研究目的明确本研究的目的和意义，以及要解决的关键问题。
研究背景介绍小学数学教具(学具)的发展现状和趋势，以及本研究的背景和意义。
研究方法详细介绍本研究的研究方法和技术路线，包括文献综述、实证研究和实验验证等。
研究内容详细介绍本研究的重点内容和研究细节，包括小学数学教具(学具)的特点、分类、应用范围和使用效果等。
《小学数学自制教具（学具）的研究与探讨》课题实施方案一、课题研究的主要目标1.完成自制教具在小学数学教学中的作用的一般理论研究，包括自制教具在小学数学的应用与学生能力发展的关系；小学数学自制教具应用的现状及前景分析等等。
2.构建小学数学自制教具（学具）资源库。
3.促进教师们的学习和研究，创设基于师生交往互动、互惠的教学关系。
4.通过本课题的研究与探索，实现教学方式与学习方式的变革。
二、课题研究的主要内容1、确定子课题研究任务，梳理各年级数学教材中需要制作教具的教材内容。
子课题设置：(1)低年级数学教具（学具）制作的研究(2)中年级数学教具（学具）制作的研究(3)高年级数学教具（学具）制作的研究(4)小学数学教具（学具）制作材料的开发研究(5)小学数学教具（学具）制作与学生创新能力培养的研究2、整理学校已有的教学具，根据学科特点和教学需要，带领学生开展教学具制作。
3、根据我校实际情况和小学生数学学习的需要的一般规律，在数学教学与学习中进行一系列的数学教学实验。
在实验过程中，让学生在老师的指导下，充分利用身边的废旧物品，自己动手或参与制作学具的整个过程，从而发展学生的思维，培养学生的创新意识和创新能力。
同时通过自制教具和学具激发学生的学习兴趣的研究。
三、研究重点、难点:1、重点：实施小学数学自制教具（学具）的研究与探讨，完成自制教具在小学数学教学中的作用的一般理论研究，自制教具在小学数学的应用与学生能力发展的关系；根据教材的内容，构建小学数学自制教具（学具）资源库。
通过本课题的研究与探索，实现教学方式与学习方式的变革。
2、难点：自制教具的设计制作是一种创造性劳动，它具有独创性、推理性、多向性、综合性，是应用科学技术知识与教学经验结合起来的创造性活动。
如何将整合已有教学具，制作出具有独创性的教学具，且通过教学具的使用让学生乐学好学，并促进学生的思维品质是本课题的难点所在。
四、研究的方法1、文献资料法：在课题研究初期培训阶段，通过学习大量的同类课题的文献资料，使课题组人员理论得到提高，保证课题研究有一定的深度、广度，同时使之具有先进的支撑理念，加强理论指导；在确定模式的时候用文献法借鉴其他研究成果。
小学英语教学中自制教具和学具的使用在电教化手段走进课堂的今天，谈论自制教具和学具的使用。
未免有些落伍，但笔者以为，小学英语课堂教学中，多媒体只是辅助教学的手段之一，自制教具和学具就像多媒体一样，也是辅助教学的一种手段，并且在小学英语教学中还有着独特的优势，应很好地加以开发和利用。
笔者所在的学校是县城的一所学校，日常的英语课堂教学都是在教室里进行的，只有黑板和粉笔，因此自制教具和学具成了英语课堂的重要的辅助教学的手段之一。
笔者所指的自制教具和学具是教师和学生根据教材的内容，制作或改进的符合课堂教学需要的教具。
在笔者的小学英语课堂教学中，自制教具和学具很好地调动了学生的学习主动性和积极性，使课堂充满活力和生机。
一、头饰的使用头饰在小学英语教学中，能帮助扮演角色，模拟半真实的情境。
清华一条龙小学英语1A Unit 3 Colours Lessonl5本课教授I’m Snow White，My nallle is……，笔者根据教材的插图，制作了Snow White头饰，在热身环节，笔者带上头饰说：I’mnotMs，Chen，I’mSnowWhite，SayHellotome，学生：Hello！Snow White，学生兴致很高，自然进入新单词SnowWhite的学习。
操练My nflne is……，句子时，笔者利用头饰和学生这样互动的：T：HeHol I’m Snow WhiteSI：Hello！Myname is（自己的名字）T：I’mhappySI：I’mhappy，too（该学生戴上头饰）SI：Hello！I’m Snow WhiteS2：……本课对话内容是Snow White逃到森林里遇到Monkey，Elephant，笔者在黑板上画很多树，表示森林，画一棵香蕉树，贴上几张香蕉图片，利用头饰，让两名学生扮演Monkey，Elephant，Monkey让Elephant帮摘树上的香蕉，另一学生戴上Snow White头饰仓皇出现，这样Snow White和Monkey，Elephant从相互介绍到成为朋友，以及心情变好（I’m happy）的过程，自然、真实，学生在扮演角色中，快乐地完成了英语学习。
学具教具在农村小学低年级数学教学中的制作和运用湖南省双牌县五里牌中心小学龚美荣在数学教学中，离不开教具与学具的使用，教学用具在教学中发挥的重要作用，特别是在低年级，科学有效的使用学具操作，不仅能调动学生学习的积极性，激发学生的直觉形象思维，而且能使抽象的数学知识变得直观形象，利于学生更好的理解和掌握。
因此，加强直观教学和实际操作已经成为当前农村小学数学的改革趋势。
由于操作活动的需要，教具学具随着教材逐进入了城市和农村小学的课堂，成为儿童学习数学知识的重要工具。
尽管目前已经有些厂家与出版社联合开发出一些与教材配套的教具，但是在深化教育改革的今天，一般的教具并不能满足广大师生的要求，特别是乡村小学数学的发展需要。
所以，在教具不足的情况下可自制教具。
自制教具在数学教学中起着重要的使用意义。
1、自制、运用简易教具有利于提高教学质量农村的自制教具是"因人制宜"、"因地制宜"自行设计制作的，不仅用来解决教学中的关键问题和强化某些知识点，还主要用来调动学生的智力因素和非智力因素，从而发展学生的智力，培养学生的能力，全面提高教学质量。
2、运用自制教具有利于提高农村教师的整体素质教师要能够制作出适合教学需要的简易教具，平时必须做到"五留心"。
即：⑴留心教材，吃透教材精神实质。
⑵留心学生，知道学生获取知识过程中的心理和思维问题。
⑶留心教具，知道现有教具有何作用和性能，还需要补充什么简易教具。
⑷留心材料，知道哪些材料运用起来得心应手。
⑸留心技术与方法，知道怎样制作简易教具。
3、运用自制教具有利于激发创新意识培养学生的实践能力是素质教育的核心。
“要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习和理解数学”，这就要求数学教师要结合学生的生活经验和已有知识为学生提供大量操作机会。
让学生在动手操作中发现规律，概括特征，掌握方法，在体验中领悟数学，学会想象，学会创造。
小学生好动，富有好奇心和求知欲，注意力持续时间短，对他们来说，动手是一种乐趣，尤其是对学困生来说，课堂上巧妙地安排动手操作，可以激发他们参与学习的兴趣，唤起他们强烈求知的欲望。
数学学具一年级（全学年）清单
1.卡片
2.百数表、百球图
3.七巧板
4.立体图形
5.折纸
6.多功能钉子板
7.计数器
8.钟表模
型9.加减法游戏棋
数学学具三年级（全学年）主要内容
1.图形拼接条
2.小球和骰子
3.金属线
4.钉子
5.软米尺和简易卡尺
6.转盘
7.分数板
8.面积单位卡片
9.统计表格
10.方格纸
11.指南针
12.可爱的校园
数学教具四年级（全学年）
彩色磁性计数棒（30根）、彩色磁性计数棒卡（8张）、各类磁贴（56个，包括数字卡片、数学符号卡片）、七巧板（1套）、平面图形（1套）、钉子板（1套，包括双面磁板1块、配套彩色磁钉50个、橡皮筋5条）、多功能三角板（1把）、多种图形演示器（1套）、方格演示图（1套）、三角形内角和演示器（1套）、情景图（情景底图1幅、配套20片磁贴，磁吸4个，正反双面使用。
数学教具五年级（全学年）
工具、钉子板、平面图形（面积公式推导材料）、密铺操作材料、立体图形、长方体棱架、长方体表面积、天平、数字转盘、分数演示器。
数学教具六年级（全学年）
工具、钉子板、圆周率演示器、圆的面积推导演示器、分数乘法演示器、分数除法演示器、立体图形、扇形统计图操作材料、连点成线。
（南京师范大学附属小学，210018）一位教师教学“组合图形的面积”，制作了这样一个教具：如图1，用硬纸板剪正方形、平行四边形、三角形、直角梯形和一般梯形各1个，其他图形各有一条边的长度等于正方形的边长，然后用胶带将它们粘连在一起。
这个教具通过翻折，可以构成不同形状的组合图形（图2所示是其中的4种组合图形）。
这个教具很有创意，又很实用，取材方便，制作简单。
课堂上，教师像变魔术一样，展示了各种不同形状的组合图形，学生直观地看懂了组合图形的形成过程，理解了计算组合图形面积的思路与方法。
听课教师都为这一教具啧啧称赞。
其中一位教师听了这节课后，这样设计自己的教学：课前，他先自己制作了一个这样的教具，展示给学生看，然后让每位学生也照样制作一个。
课上，教师让学生先在小组中翻折，看看能“做”出哪些不同的组合图形，然后说一说求这些组合图形面积的方法。
之后，教师请小组代表向全班汇报所“做”的组合图形以及面积的算法。
接着，教师组织学生讨论：“不同的组合图形，计算面积的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？”学生充分经历了组合图形的构成过程；自主发现了求组合图形面积的两种最基本的方法，并总结为“分一分”与“补一补”。
显然，这位听课教师没有简单照搬他人的教学方案，而是借鉴中有创新，将他人课堂中的教具变成了自己课堂中的学具。
众所周知，直观教具与学具的使用，可以使抽象的知识具体化、形象化，从而有效地帮助学生强化感知，形成清晰的表象，透过所展示的现象去认识事物的本质，进而促使感性认识向理性认识飞跃。
那么，教具与学具，有差别吗？教具，一般是教师在课堂中演示用的，是为“教”服务的；有的是现成的，有的是由教师自己制作的。
而学具，则是学生在学习过程中实践操作用的，是为“学”服务的；它可以是现成的，可以是教师制作的，还可以是学生自己制作的。
进一步比较，可以发现，使用教具，教师是操作者，学生是被动的观察者，也许还会沦为“旁观者”。
而学具的使用，学生是操作者，人人动手又动脑，参与更深入，体验更丰富。
小学数学课堂教具与学具使用存在的问题及对策作者：陈宗容来源：《读天下》2019年第01期摘要：由于数学是一门抽象的学科，小学生的年龄又较小，与外界的接触也不深，所以他们学习数学会感到非常的抽象和困难。
笔者认为教具与学具的使用带有一定的游戏成分，这能够符合小学生的年龄特征和爱玩耍的心理。
但是，在教具与学具的使用过程中存在着哪些问题呢？对此，笔者在文章当中阐述了教具与学具的作用，并进行了一系列的分析，尝试提出了应对策略。
关键词：小学数学；教学具；问题及对策；策略小棒、计数器、口算题卡、七巧板、三角板、直尺、量角器等都是很实用的教具。
小学数学课堂教学中，教具、学具操作的意义是十分重大的。
教具必不可少，学具功不可没。
教具、学具给学生插上思维的翅膀，让学生能够结合“会动的”直观图形进行探究学习，降低理解难度，有助于提高学生的学习效率。
但是，老师在使用教具，学生在使用学具中，也存在很多问题。
一、当前小学数学课堂中使用教学具存在的问题（一）没有把握好教具与学具使用的限度在小学数学的教学中，部分教师为了体现自己课堂的丰富性，在一节课内使用了很多的教具来进行教学，自以为会吸引学生们的注意，会有一个理想的教学效果。
其实不然，因为教师没有把握好学生的阶段性特征，这种方式对于我们成年人来说毫无障碍，但是对于小学阶段的学生来说是难以接受的。
学生在课堂上使用学具也不宜过多，过多的使用会影响整个教学的进程。
有些教师的教学过程中教具与学具的使用过于太少，这也会使学生缺乏应有的锻炼。
（二）使用教具与学具的时机不当部分教师盲目追求现代教学技术的华丽外表。
在很多时候，特别是公开课和示范课中，为了彰显教学的现代化，常在不必要的情况下应用教具或学具。
例如：在讲解三角形的易变性时，部分教师可能会拿着三角形教具进行讲解。
其实教师也可以让学生用木棒制作一个三角形，然后自己探索三角形的易变性，我想这样的教学效果可能比前一种更好。
（三）教具与学具的应用脱离生活部分教师在教学的过程中容易脱离现实生活，他们很少将课堂与实践联系起来，因为他们认为课堂就是课堂，生活就是生活，相互独立、互不依存。
教案中教具和学具的关系教案中教具和学具的关系一、引言教具和学具在教学过程中起着非常重要的作用。
教具是教师在教学中使用的工具和材料，用于辅助教师向学生传递知识和技能。
学具则是学生在学习过程中使用的工具和材料，用于巩固和应用所学的知识和技能。
教具和学具的有效使用可以提高教学效果，激发学生的学习兴趣和积极性。
本教案将重点探讨教案中教具和学具的关系，以及如何合理地运用它们。
二、教具与学具的定义和区别1. 教具：教具是教师在教学过程中使用的各种工具和材料，包括实物、图表、模型、幻灯片、多媒体等。
教具的作用是帮助教师更好地向学生传递知识和技能，提高教学效果。
2. 学具：学具是学生在学习过程中使用的各种工具和材料，包括练习册、教科书、参考书、电子设备等。
学具的作用是帮助学生巩固和应用所学的知识和技能，提高学习效果。
三、教案中教具和学具的关系1. 教具与学具的衔接：教具和学具在教学过程中应该有一个衔接，即教具的使用应该有助于学生更好地使用学具进行学习。
例如，在教学过程中使用实物模型来解释抽象概念，然后引导学生使用教科书中的相关内容进行学习和练习。
2. 教具的选择与学具的配套：教师在编写教案时，应根据学生的学习需要和教学目标选择适当的教具，并确保学生能够方便地使用相应的学具进行学习。
例如，在教学过程中使用幻灯片展示相关图片，然后要求学生使用练习册中的题目进行训练。
3. 教具和学具的互动：教具和学具并不是孤立存在的，它们应该相互促进、相互补充。
教师在使用教具时，应引导学生主动运用学具进行学习和巩固。
例如，在使用实物模型进行示范后，鼓励学生使用教科书和参考书进行进一步的学习和探究。
四、教案中教具和学具的运用策略1. 教具的引入：在教案中，教具的引入应该具有针对性和适度性。
教师可以通过提问、展示、讲解等方式引导学生注意教具，并解释它的作用和使用方法。
2. 学具的引导：在教案中，学具的引导应该具有启发性和导向性。
教师可以设计一些问题或任务，引导学生使用学具进行学习和思考，以提高学生的学习主动性和创造性。
浅谈小学数学教学中教具和学具的使用进入二十一世纪以后，随着新课改的深入，科技飞速发展，越来越多的教师喜欢上了使用多媒体教学，所以传统的一些教具好像渐渐地谈出了历史舞台。
虽然我们身边拥有大量的教具，但是许多老师特别是青年教师更习惯用ppt、flash等的演示来代替传统课件，这应该是历史进步的必然趋势。
但是不是所有的传统教具就该全部抛弃呢？是不是在高科技的今天传统的“土教具”就没有用武之地了呢？笔者认为无论科技如何发展，传统实物教具都应该继续在教育教学中占据一席之地，继续发挥它的光和热。
下面笔者结合数学教学实践谈谈对教具和学具使用的几点认识：
一、使用的意义
教育学心理学的研究成果表明，在形成数学概念的最初阶段，都必须借助于感觉，先把具体事物的观察和接触化成与具体事物无关的感性认识，再把感性认识转化成为抽象、概括的理性认识。
学生在学习过程中，运用学具教具教学、实验、探究活动，具有真实、具体、直观、形象的特点，有助于激发学生的学习兴趣和求知欲，有助于学生学习和理解知识重点和难点，有助于学生掌握探究方法和技能，启发学生的思维和智慧，提高学生的科学素养。
学具的使用可以在课堂教学中给学生一个动手操作的机会，使学生由被动的接受知识转向主动探索、主体实践、合作交流的学习过程。
从而提高学生的学习兴趣，使“教”与“学”之间产生互动作用，并引导学生成为学习的主体，加强主体意识，培养创新精神和实践能力。
最终达到课堂教学的目的。
二、使用的误区
教具、学具的作用是什么？是为我们的教育教学、为孩子的学习提供帮助的。
如果教具、学具最大限度地帮助了老师的教与孩子的学，提高了教学的效率，那么，使用是恰当的成功的。
如果在活动中，教具、学具的使用，没起到多大效果，功效很低，我认为还是不用得好。
我们在选择和准备教具、学具的时候一定要充分考虑孩子的年龄特征，考虑课程内容，考虑孩子已有经验和发展水平。
可是，目前来讲，有的老师选择和使用教具、学具时还存在两个主要误区：
误区一：教具、学具多多益善。
我们常常看到一些公开课中，老师们像魔术师一样，一会变出这种教具，一会儿又变出那种教具;学生一会儿操作这种学具，一会儿操作那种学具。
一个环节接着一个环节，一个游戏连着一个游戏，老师忙得够呛，孩子慌得晕头转向。
孩子目不暇接，顾此失彼。
一节课下来，孩子充其量是只过足了一次观众瘾，并没有真正成为活动的主人。
我们做教师的，不但没有帮助孩子得到发展，反而浪费了时间，造成课堂效率低下。
从孩子和课程内容两方面来考虑，有的需要教具、学具，有的不要；有的需要多，有的需要少；有的需要大，有的需要小；有的需要具体的实物，有的需要抽象的物品。
教师不应摆花架子、做秀。
误区二：教具、学具本身越吸引人越好。
我们使用教具、学具是为了把孩子引向课程内容，只有教具本身的吸引力和课程目标一致时，作用是正向的，反之，会起反作用，降低孩子对活动内容的兴趣。
三、如何使用
在小学数学教学中，教师在选择、使用教具学时除了要达到卫生、形象、耐用、能激趣、具有操作性等一般要求外，还应注意以下几个方面的要求：
（一）根据不同情况，选用不同的教具学具
在教学中，操作的主体不同,教具学具的选用应有所不同。
教师演示的教具应大一些，便于全体学生都能看清，颜色鲜艳一些，以吸引学生的注意。
学生用的学具可简单一些，以免无关属性引起学生的注意。
教学中要尽量采用活动教具，因为活动教具容易引起注意，容易被知觉，它更有利于使知觉的主体与背景分离，使主体更加鲜明。
同时，活动教具能够提高学生学习的兴趣，突出教学重点，便于把握教学内容的实质。
（二）学具准备要力求有序
由于小学生的年龄小而且自理能力差，一个五六十人的
班级倘进行最简单的一次操作，前后要用五分钟左右的时间。
这样既影响了教学进程又要冲淡课堂气氛；而且还往往达不到预期效果。
为此，我在学具准备中要求学生做到：
1、学具存放有序。
2、学具摆设有序。
要求学生将学具摆设在课桌前缘，操作时听清要领后再动手等。
这样学生操作就有条不紊，可使原来的“乱、哄、慢”转化为“静、快、齐”。
（三）学具操作要力求适时适量适度
学具操作是手段而不是目的。
为有助于学生的形象思维。
这就要求操作时，一方面不要图形式、凑热闹或走过程；另一方面也不要为省时间而匆忙进行或草草收场。
这就要求教师备课时具有“匠心”，精心设计；执教时具有信心，调控好“三适”。
在一节课中，倘学生对抽象概念理解困难，而进行学具操作由直观形象过渡到抽象概念为适时；当有的内容在教师演示后，学生尚未真正理解或掌握，而进行学具操作为适量；在学生感性认识积累到一定程度时，而中止操作为适度。
（四）学具运用要力图多感官协调一致
学具操作是在动态中，它既符合少年儿童的生理特征，又迎合了儿童喜动特点和好奇心理。
所以，学具操作必须调动学生多感官参与，使外部活动与内化思维有机结合为目的。
为使学生手、眼、脑、口协调一致，教师要从“导、说、想”三方面去努力。
l、操作前，教师要针对授课内容提出让学生观察或思考的问题(让学生动脑)。
这样可使学生边操作边思考，从而进入抽象思维的门坎。
2、操作时，教师要注意“导”，规范的操作，才能使学生不致于由感知表象的错觉而误入抽象思维的歧途(让学生动手)。
这样可水到渠成，一步到位。
3、操作后，教师要给学生一定的思维概括时间，然后引导学生用语言说理(让学生动口)，一个不完整，两个、三个补充。
这样通过“说”来展示操作是否达到了目的。
操作的“导”、表象的“说”、抽象的“想”，是学具运用的三步曲，它是学生多感官参与的集中体现，也是实现学具操作由感知建立表象，由表象达到抽象概念的最佳结合。
（五）注意教具学具使用的层次性
儿童的思维是由简单到复杂、由低级到高级、由直观到抽象逐步发展的，经历了从直觉行动思维一一具体形象思维一一表象思维一一初步的抽象逻辑思维四个发展阶段。
为了适
应儿童每一阶段不同思维形式的需要，在教学活动中，教师选择和运用的教具应包括完全直观教具(实物教具，贴绒或磁性的实物图片等)、半直观(图形、点子卡片等)及抽象的教具(数字卡片、式题卡片等)。
例如，在教学“5”的认识时，我们一般是先让学生观察主题画(实物图)数一数画面上有几匹马、几位解放军叔叔、几支枪等，突出这些东西的数量都可以用数字“5”来表示；接下来用小棒摆正五方形，在计数器上拨球理解4与5的顺序，利用摆木块比较4和5的大小，摆小棒掌握5的组成。
有了这些直观感知基础，再让学生看着卡片说顺序，比大小，说组成，学生就不觉得难了。
这样，既满足了儿童思维发展不同阶段的需要，又能促使儿童的数概念从直观水平向抽象概括水平发展。
（六）教具学具应有助于揭示教学知识的本质特征任何事物都有多种属性，数学知识也是如此，它以综合刺激的形式同时作用于儿童的感官，而只有最本质的特征、属性才是学生应掌握的内容。
教学时，如果我们处理不当，无关的属性成为强刺激，为儿童所感知，而应认识、掌握的属性却成为弱刺激，不易为儿童所感知，就会削弱儿童认识的效果。
因此，教师在准备教具学具时，应认真分析每次教学内容的本质特征和对教学目标不同要求，选用既能揭示数学概念的本质特征和知识的规律性，又能成为儿童感知的强刺激的教具学具。
例如，在教学“长方形的认识” 时，在学生观察了形体各异、颜色不同的实物以后，我们可让学生拿出准备好的长方形纸，数一数有几条边并折一折、看一看对边的长度有什么关系。
然后与正方形、平行四边形纸片比一比，进一步认识长方形的特征。
最后让学生用小棒摆一摆，看谁能摆出一个长方形。
这样，可以避免教具学具无关属性的干扰，加强认识的效果。
（七）教具学具数量、操作递减有序
教具学具操作的目的，是用直观感知来促进学生的形象思维。
随着时间的推移和学生年级的升高，教具学具的数量和操作的次数亦应逐渐减少。
我们还须注意，操作的次数不宜过多，以免分散儿童的注意。
应尽可能利用记忆表象来帮助儿童理解初步的数学知识。
当然，对不同发展水平的儿童，应通过观察、了解，评估，允许发展较慢的儿童使用学具，操作时，对不同发展水平的学生提出不同难度的操作要求，以满足每个学生的不同需求，促使他们在各自原有的水平上得到充分的发展。
总之，思维是数学的基础，感知是思维的前奏，操作是感知的来源，教具学具是操作的条件。
我们在教学中运用教具学具操作时，只要注意了以上几点，就可以真正达到启迪学生思维之目的。
化腐朽为神奇，使课堂教学达到事半功倍之效。
