1 第二章 有理数的运算（解析板）
3、有理数的乘法
知识点梳理
有理数的乘法
（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
（2）任何数同零相乘，都得0．
（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
（4）方法指引：
①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．
②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单
同步练习
一．选择题（共13小题）
1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
【考点】有理数的加法；有理数的乘法．
【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．
【解答】解：∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．
2．若ab＞0，a+b＜0，则（ ）
A．a、b都为负数 B．a、b都为正数 2 C．a、b中一正一负 D．以上都不对
【考点】有理数的加法；有理数的乘法．
【分析】根据有理数的加法，有理数的乘法，可得答案
【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同时为正数或同时为负数，
又∵a+b＜0，∴a、b同时为负数
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
3．若ab＞0，且a+b＜0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0
【考点】有理数的加法；有理数的乘法．
【分析】两数之积大于0，说明两数同号，两数之和小于0，说明两数都是负数．
【解答】解：∵ab＞0，
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第一章有理数（三）——小数运算、有理数分类
学习目标：
1、理解有理数概念并能进行正确分类；
2、能够进行小数及同分母分数的加减。
学习过程：
一、 课前复习
1、计算
（1）+15-6= （2）-3+6 =
（3）+9-7 = （4）+4-20 =
（5）-16-8= （6）12-17 =
（7）-6+6 = （8）-11+11 =
（9）-9-0 = （10）0 - 4 =
2、化简符号：
（1）+（-3）= （2）-（+3）= （3）-（-3）=
3、填空：
（1）12 的相反数是 （2）-12的相反数是
（3） 是7的相反数 （4） + 4 = 0
二、新课学习：
1、有理数的两种分类：
正
0
负
正 （正小数）
负 （负小数）
思考：0 （是或不是）正数；
0 （是或不是）负数；
0 （是或不是）整数； 有理数 整数
分数
（即小数） { { { 2 / 4
例1、 填空：（按照要求，把正确的数写在横线上）
4，−710 ，+13.7，+30，-0.1，0 , 0.002，-11，6121 ，-3.14，-21中
2014教育技术岗位实践培训
教 案 设 计 练 习 作 业
（继续教育准考证号：204330033）
学 校： 北 留 中 学
课 题：《有理数的乘法》
教师姓名： 杨 赛 荣
二零一四年十月二十日
有理数的乘法教学设计(第二课时)
教学目标：
1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。
2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。
教学难点：积的符号的确定。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．叙述有理数乘法法则。
2．计算：
(1)5×(―6)； (2)(―6)×5； (3)［3×(―4)］×(―5)；
(4)3×［(―4)×(―5)］；
二、讲授新课：
1．师生共同研究有理数乘法运算律：
①问题：
在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？ 很重要！ ②探索：
*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，
并比较两个算式的运算结果。
□ × ○ 和○ × □ 。
*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和
◇内，并比较两个算式的运算结果。
( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ ×
◇ )。
③总结：让学生总结出乘法的交换律、结合律。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 a b = b
a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(ab)c=a(bc) ④根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
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1.4.1 有理数的乘法（1）
【学习目标】:
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；
【重点难点】：有理数乘法法则
【导学指导】
一、温故知新
1.有理数加法法则内容是什么？
2.计算
（1）3+3+3= （2）（﹣3）+（﹣3）+（﹣3）=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、自主探究
1、自学课本28﹣29页回答下列问题
（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9，
3×2=6，
3×1=3，
3×0=0.
规律： .
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×（﹣1）=﹣3,3×（﹣2）= ，3×（﹣3）= .
（2）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律吗？
3×3=9，
2×3=6，
1×3=3，
0×3=0.
规律： .
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要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
（﹣1）×3=﹣3, （﹣2）×3= ，（﹣3）×3= .
从符合和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：
.
（3）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？
（﹣3）×3= ，
（﹣3）×2= ，
（﹣3）×1= ，
（﹣3）×0= .
规律： .
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
