2.3 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
知识点1 乘法运算律的运用
1．在算式相应步骤后面填上这一步所依据的运算律：
(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5
＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)
＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(____________)
＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](______________)
＝－(1×1)
＝－1.
2.14－16＋112×12＝14×12－16×12＋112×12运用了( )
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
D．分配律
3．用简便方法计算：
(1)(14＋16－12)×12；
(2)(－0.25)×－16×(－4)；
(3)59－34＋118×(－36)；
(4)(－47)×23×(－134)×12.
知识点2 分配律的逆用
4．－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24应用了( )
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．分配律的逆用
5．计算：
(1)－6×37＋4×37－5×37；
(2)25×34－(－25)×12＋25×14.
6．某鞋店购进一批皮鞋共600双，第一周卖了总数的15，第二周卖了总数的38，第三周卖了总数的740，经过三周店里还剩多少双皮鞋？
7．运用乘法运算律计算：
(1)25×(－0.4)×2018×(－0.1)；
(2)(－16＋320＋45－1112)×(－60)；
(3)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.
8．有6张写着不同数字的卡片：－3，＋2，0，－8，＋5，＋1，从中任意抽取3张．
(1)使这3张卡片上的数字的积最小，应该如何抽？积又是多少？
(2)使这3张卡片上的数字的积最大，应该如何抽？积又是多少？
9．阅读下列计算过程，你能得到怎样的启发？
有理数的乘法（一）教案
姓名：程相超
单位：鲁山县第十一中学
二0一五年九月
第二章 有理数及其运算
有理数的乘法（一）
－、 学生起点分析:
学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律.在本章的前面几节课中,又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础.
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识，另外在加法法则的学习过程中曾经遇到的问题和经历过的挫折，这对有理数的乘法法则的学习也是值得借鉴的宝贵经验.
二、学习任务分析：
教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算.本节课的数学目标是：
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；
2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：
三、教学过程设计：
本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.
第一环节：问题情境，引入新课
活动内容：（１）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答.
（２）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法.
活动目的：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）从而引出课题：有理数的乘法.
1 / 5 《有理数的乘法》教学设计
第 2 课时
本节内容是学生在学习了有理数的乘法的基础上，对有理数的运算的进一步深化，同时又为有理数的除法的学习奠定基础.因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用.
1.理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定，能利用乘法运算律进行简便计算；
2.理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便；
3.理解乘法运算律在乘法运算中的作用，适当进行推理训练.
【教学重点】
乘法的符号法则和乘法的运算律.
【教学难点】
积的符号的确定.
收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源.
◆教材分析
◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆课前准备
◆ 2 / 5
知识回顾
1．叙述有理数乘法法则.
2．计算(五分钟训练)：
(1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)；(3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)；
(5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16；(7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0；
(9)－35×2； (10)(－84)×(－86)；(11)0.2×3×(－5)； (12)24×(－0.125)；
(13)(－0.6)×(－1.5)；(14)1×2×3×4×(－5)；(15)1×2×3×(－4)×(－5)；
(16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)；(17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；
(18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5).
一、探究新知-多个有理数相乘的符号法则
1．几个有理数相乘的积的符号法则
引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？
(14)，(16)，(18)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(15)，(17)等题积为正数，负因数个数是偶数个.
2014教育技术岗位实践培训
教 案 设 计 练 习 作 业
（继续教育准考证号：204330033）
学 校： 北 留 中 学
课 题：《有理数的乘法》
教师姓名： 杨 赛 荣
二零一四年十月二十日
有理数的乘法教学设计(第二课时)
教学目标：
1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。
2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。
教学难点：积的符号的确定。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．叙述有理数乘法法则。
2．计算：
(1)5×(―6)； (2)(―6)×5； (3)［3×(―4)］×(―5)；
(4)3×［(―4)×(―5)］；
二、讲授新课：
1．师生共同研究有理数乘法运算律：
①问题：
在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？ 很重要！ ②探索：
*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，
并比较两个算式的运算结果。
□ × ○ 和○ × □ 。
*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和
◇内，并比较两个算式的运算结果。
( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ ×
◇ )。
③总结：让学生总结出乘法的交换律、结合律。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 a b = b
a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(ab)c=a(bc) ④根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
