2021年人教版八年级数学下册第十九章《一次函数(第一课时)》导学案.doc

八年级数学下册 19 一次函数复习（一）导学案 （新版）新人教版

1 八年级数学下册 19 一次函数复习（一）导学案 （新版）新人教版

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八年级数学下册 19 一次函数复习（一）导学案 （新版）新人教版

2 第19章一次函数复习（一）

一、知识梳理

1。一次函数的概念。

函数y=_______（k、b为常数,k______）叫做一次函数。 当b_____时,函数y=____（k____)叫做正比例函数.

理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是___次, 比例系数_____.

（2）正比例函数是一次函数的特殊形式 .

2.平移与平行的条件。

(1）把 y=kx的图象向上平移b个单位得y=

，向下平移b个单位得y= .

（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 ，

。反之也成立 .

3.正比例函数的图象与性质.

(1)图象:正比例函数y=kx (k 是常数,k≠0)） 的图象是经过 的一条直线,我们称它为直线y=kx.

（2）性质：当k>0时,直线y= kx经过第 象限,从左向右上升,即随着x的增大y也 ；当k<0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右下降,即随着 x的增大y反而 。

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教育资源 2019 人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数

同步课时练习题

1. 下列说法中，不正确的是（ ）

A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数

C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数

2. 下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )

A. B.

C. D.

3. 指出下列事件过程中的常量与变量

(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；

(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是

4. 若球体体积为V，半径为R，则V=343Rπ 其中变量是 、 ，常量是 .

5. 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是

6. 汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是

，其中的常量是 ，变量是 .

7. 表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是 ．

8. 下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|；④ ；23xyxy1(0)yxxxy18yx教育资源

2019年人教版八年级数学下册第十九章期末复习卷

一次函数

（总分：100分，考试时间：90分钟）

1、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：

（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′（2）的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；

归纳与发现：

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为

（不必证明）；

运用与拓广：

（3）已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

题号 一 二 三 四 五 总分

得分

得分

阅卷人 班级： 姓名： 学号：

________________________________________________密封线内不要答题__ ________________________ _______________

2、如图所示，直线y=kx+b与两坐标轴分别相交于A（-1，0）、B（0，2）两点．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）过点C（3，0）的直线l与直线AB相交于点P，若△APC的面积等于6，求点P的坐标．

3、如图，直线y=2x+3和直线y=-2x-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C．

（1）求两直线交点C的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）在直线y=-2x-1上能否找到点P，使得S△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由．

4、直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．

1 二次函数导学案

26.1 二次函数及其图像

26.1.1 二次函数

九年级下册 编号01

【学习目标】

1. 了解二次函数的有关概念．

2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。

3. 确定实际问题中二次函数的关系式。

【学法指导】

类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。

【学习过程】

一、知识链接：

1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。

2. 形如___________y0)k（的函数是一次函数，当______0时，它是 函数；形如 0)k（的函数是反比例函数。

二、自主学习：

1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。

分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为y= ，整理为y= .

2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．

3.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是 。

4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

。

5.归纳：一般地，形如 ，（,,abca是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________． 2

三、合作交流：