(完整版)人教版高一数学必修一知识点总结大全

完整版)人教版高一数学必修一集合知识点以及习题

高一数学必修

第一章 集合

1.集合的概念

集合是指一定范围内、确定的、可区别的事物，将其作为一个整体来看待，就叫做集合，简称集。其中的各事物叫作集合的元素或简称元。

集合的元素具有三个特性：确定性、互异性和无序性。确定性指元素是明确的，如世界上最高的山。互异性指元素是不同的，如由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}。无序性指元素的排列顺序不影响集合的本质，如{a,b,c}和{a,c,b}是同一个集合。

集合可以用大括号{…}表示，如{我校的篮球队员}、{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}。集合也可以用拉丁字母表示，如A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5}。集合的表示方法有列举法和描述法。常用的数集及其记法有：非负整数集（即自然数集）记作N，正整数集记作N*或N+，整数集记作Z，有理数集记作Q，实数集记作R。

2.集合间的关系

集合间有包含关系和相等关系。包含关系又称为“子集”，表示一个集合的所有元素都属于另一个集合。如果集合A的所有元素都属于集合B，则称A是B的子集，记作A⊆B。如果A和B是同一集合，则称A是B的子集，记作A⊆B。反之，如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含于集合A，则记作A⊈B或B⊈A。相等关系表示两个集合的元素完全相同，记作A=B。

真子集是指如果A⊆B，且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作A⊂B（或B⊃A）。如果XXX且B⊆C，则A⊆C。如果XXX且B⊆A，则A=B。

空集是不含任何元素的集合，记为Φ。规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

3.集合的运算

集合的运算包括交集、并集和补集。交集是由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，记作A∩B。并集是由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B。补集是由S中所有不属于A的元素所组成的集合，记作A的补集。如果S是一个集合，A是S的一个子集，则A的补集为由S中所有不属于A的元素组成的集合。

高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

 注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1）列举法：{a,b,c……}

2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR|

x-3>2} ,{x| x-3>2}

3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4）Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集 含有有限个元素的集合

(2)无限集 含有无限个元素的集合

(3)空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

全册 每单元 每课时

全册 每单元 每课时 2 二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：BA有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

高中数学必修1知识点总结

目录

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第一章 集合与函数概念 ............................... 错误!未定义书签。

〖〗集合 ............................................ 错误!未定义书签。

【】集合的含义与表示 ................................. 错误!未定义书签。

【】集合间的基本关系 ................................. 错误!未定义书签。

【】集合的基本运算................................... 错误!未定义书签。

〖〗函数及其表示 .................................... 错误!未定义书签。

【】函数的概念 ...................................... 错误!未定义书签。

【】函数的表示法 .................................... 错误!未定义书签。

〖〗函数的基本性质................................... 错误!未定义书签。

【】单调性与最大（小）值 ............................. 错误!未定义书签。

【】奇偶性 .......................................... 错误!未定义书签。

【】函数周期性和对称性 ............................... 错误!未定义书签。

〖补充知识〗函数的图象 ............................... 错误!未定义书签。 第二章 基本初等函数(Ⅰ) ............................. 错误!未定义书签。

1第一章从实验学化学

一、化学计量

①物质的量

定义：表示一定数目微粒的集合体符号n单位摩尔符号mol

阿伏加德罗常数：0.012kgC-12中所含有的碳原子数。用NA表示。约为6.02x1023

微粒与物质的量公式：n=

NAN

②摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量用M表示单位：g/mol数值上等于该

物质的分子量

质量与物质的量公式：n=

Mm

③物质的体积决定：①微粒的数目②微粒的大小③微粒间的距离

微粒的数目一定固体液体主要决定②微粒的大小

气体主要决定③微粒间的距离

体积与物质的量公式：n=

VmV

标准状况下，1mol任何气体的体积都约为22.4L

④阿伏加德罗定律：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数

⑤物质的量浓度：单位体积溶液中所含溶质B的物质的量。符号CB单位：mol/l

公式：CB=nB/VnB=CB×VV=nB/CB

溶液稀释规律C（浓）×V（浓）=C（稀）×V（稀）

⑥溶液的配置

（l）配制溶质质量分数一定的溶液

计算：算出所需溶质和水的质量。把水的质量换算成体积。如溶质是液体时，要算出液体的

体积。

称量：用天平称取固体溶质的质量；用量简量取所需液体、水的体积。

溶解：将固体或液体溶质倒入烧杯里,加入所需的水,用玻璃棒搅拌使溶质完全溶解.

（2）配制一定物质的量浓度的溶液（配制前要检查容量瓶是否漏水）

计算：算出固体溶质的质量或液体溶质的体积。

称量：用托盘天平称取固体溶质质量，用量简量取所需液体溶质的体积。

溶解：将固体或液体溶质倒入烧杯中，加入适量的蒸馏水（约为所配溶液体积的1/6），用玻

璃棒搅拌使之溶解，冷却到室温后，将溶液引流注入容量瓶里。

洗涤（转移）：用适量蒸馏水将烧杯及玻璃棒洗涤2－3次，将洗涤液注入容量瓶。振荡，使

溶液混合均匀。

定容：继续往容量瓶中小心地加水，直到液面接近刻度2－3mm处，改用胶头滴管加水，使

溶液凹面恰好与刻度相切。把容量瓶盖紧，再振荡摇匀。

5、过滤过滤是除去溶液里混有不溶于溶剂的杂质的方法。