数学人教版六年级下册空间与图形总复习
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课题：立体图形表面积、体积总复习
教学目标：
1.学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
2.在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3.培养学生综合运用知识和解决问题实际问题的能力。
学习者特征分析：本班大部分学生的数学基础不错，基本上能做到独立思考数学问题。在上数学课时，会比较主动的与老师进行互动、交流。
教学策略选择与设计：1、小组合作、自主探究2、通过学生观察、动手实验、观察交流实验报告、发现、交流等方法，
教学过程
教学重难点：使学生系统而完善的归纳，复习，整理出立体图形的知识点并懂得运用知识点解决数学问题。
一、回忆旧知
1、谈话导入，复习立体图形的基本特征
提问：我们学习过哪些立体图形？
（拿出准备好的教学用具，正方体，长方体，圆柱，圆锥。）
长方体与正方体有哪些特征呢？
学生回答，长方体和正方体点、线、面的特征。得出正方体是特殊的长方体。
圆柱3个面，圆锥2个面，圆柱侧面展开可以是长方体，等底等高的圆锥圆柱体积有着三分之一的关系。
圆柱与圆锥有哪些特征？
2、从立体图形的特征引入到课题
师：同学们，对于已学过的立体图形特征都掌握的很好，那么我们今天就来进入立体图形的表面积以及体积知识内容的整理与复习。（板书课题）
3、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习？
二、回顾整理，建构知识网络
1、立体图形的表面积和体积意义。
（1）提问：什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？
（2）小结：立体图形表面积是是指一个立体图形所有面的面积总和，立体图形体积是指一个立体图形所占空间的大小。
（板书） 2、拿出课前已经整理好的立体图形的计算方法的整理，先跟同桌互相交流讨论，你是怎么整理的。（在学生的交流中，下去巡视）
3、归纳总结
师：看来，同学们对知识的整理这块内容做得相当出色。老师，在刚才部分同学的回答中听到，因为圆柱的体积公式是由长方体体积公式得来，现在我们就来看看电脑屏幕，一起来总结一下立体图形体积公式的推导。
（复习学生已掌握的立体图形特征的知识。
一、巩固学生对立体图形的认识；二、可以为了后面让学生体会到立体图形表面积或者体积之间的共性铺路，以及更深地理解数学中对于新旧知识的转化思想。
引出下面所要学习的表面积和体积的意义。
这里从学生的回答中就可以归纳出所有立体图形表面积的推导公式。
从电脑屏幕对立体图形体积公式的整理，可以让学生体会到立体图形体积公式之间的共性，以及“转化”的数学思想。）
三、练习提高
师：同学们的回答都非常的出色。那么，既然我们对立体图形的表面积和体积的意义以及计算方法进行了整理和复习，而整理和复习的最终目的就是要运用（板书，运用）。那么我们就开始运用相关知识去解决问题。
1、一个圆柱形的水池，直径为20米，深为3米。
（1）在池内的侧面和池底面抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
（2）挖成这个水池，共需要挖土多少立方米？
2、一根圆柱形木材长10米，截成两根圆柱体后，表面积增加了1.2平方米，原来这根木材的体积是多少立方米？
3、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米？
4、把一个体积是182.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径为6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高是多少厘米？
板书设计
立体图形表面积与体积总复习
意义
表面积：立体图形所有面的面积之和
体积：一个立体图形所占空间的大小
计算方式
运用
立体图形的体积总复习》教学反思
“复习课难教”是许多数学教师经常发出的感叹。首先复习的内容繁多，需要教师准确把握知识间的内在联系，重难点，对教师提出了更高的要求；其次对学生来说，复习课失去了新授课那样的“新鲜感”，学生缺乏兴趣。如何来进行总复习？如何让学生有兴趣参与课堂？下面我就结合《立体图形的体积的整理与复习》一课谈谈几点感受。
一、梳理知识，形成知识网络，让复习课有新意
复习课目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，构建知识体系。课前，我给学生列出复习整理学习单，引导学生从体积、容积的概念，联系与区别；各个立体图形的体积计算公式，公式推导，应用；圆锥、圆柱之间关系几方面作了整理，给学生自主复习整理的空间。学生通过独立整理，知识的主要脉络清晰呈现在面前，知识由“厚”变“薄”。这样复习不再是旧知识的简单重复，在复习中学生有发现，有提升，获得新授课那样的新鲜感。
二、重视对整理方法的指导，使学生学会自己归纳整理知识
知识犹如珍珠，如果不会整理，只是一盘散沙，没有太大的价值；只有穿成美丽的项链，才会价值连城。学好数学必须善于对知识进行回顾和整理。教师平时应该特别关注学生整理和总结知识的能力培养，把这种能力的培养贯穿到课堂教学的始终。教学不仅仅是告之，更需要经历。本节课我改变了教师引导，一问一答的复习方式。课前布置任务要求学生自主整理相关知识，用自己的方式完成整理作业。学生整理的结果虽然稚嫩，却体现了学生的个性化理解，这样不仅调动学生的学习热情，更让学生得到了一次锻炼的机会。学生不仅收获知识，更要掌握方法，为学生的终身发展服务。
三、重视对数学思想方法的渗透，提升数学素养
新课改的核心理念是关注学生的发展。在学习数学的过程中，真正对学生以后的学习、生活起作用，使其终生受益的并不是数学知识，而数学的思想方法。数学知识中蕴涵着丰富的数学思想方法。通过复习，教师一个重要的目就是要将原来分散的教学内容中隐藏的数学思想方法还原出来。 1.渗透“转化”的数学思想
课上我引导学生思考：从体积公式推导过程，你能发现什么？学生非常自然地想到：我们学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。“转化”是我们解决数学问题、日常生活问题时常常用到的数学思想方法。数学的思想方法便自然地进入学生的脑海中，而不是老师强加给他的。
2. 让学生学会反思
在学生完成的整理学习单中，我要求学生思考：“你觉得在计算立体图形体积时，要提醒自己或同学什么？”学生在整理后，根据自己的理解，提出了“计算圆锥体积时别忘了除以3”、“要注意单位的换算”、“根据题目灵活选择合适的方法计算”„„这些带有个性的思考，无不让我们欣喜的看到学生已经具备初步的反思精神，这种学习反思将会让学生的一生有益。
这样设计总复习课，既突破了教学中总是教学牵着学生走，导致学生没有主见、失去主动性的状况，同时教师的教也显得有针对性，凸显教学的重难点，师生双方都能受益，实现师生的互助共进，最终走向共赢。
评课：
以往，学生在总复习中往往比较被动，缺乏一种主动的、自我整理的意识，如果教师能重视学生学习的独立性和自主性，就会改变这种状况。老师在复习时，充分信任学生，给学生创设了自主学习的平台，通过学生复习整理提纲，让学生围绕目标，把有关知识进行分类整理、比较沟通，学生在独立整理知识的过程中，既弄清了知识的来龙去脉，也培养了他们整理、概括的能力，这样，在课堂上同伴之间就能充分互动交流，分享彼此的智慧，真正提高复习的效果。
