方差和标准差 习题精选（二）
1．对甲、乙两名同学的立定跳远成绩进行抽样测平均数、方差分别是x甲＝2．2，2S甲＝0．12，x乙＝2．2，2S乙＝0．23，可以估计_____比_____的成绩稳定。
2．两个民兵在同样的条件下练习射击，每人打五枪，所得环数分别是甲：6，8，9，9，8，乙：10，7，7，7，9，其中技术波动比较小的是_____。
3．已知一样本a1，a2，…，an的平均数x＝5，方差S2＝0．025，则：
(1)4+al，4+a2,…，4+an的平均数a＝_____，方差2S＝_____。
(2)4al，4a2，…，4an，的平均数a＝_____，方差2S＝_____。
4．已知—个样本1，5，2，3,x,y，它的平均数是3，众数也是3，则这个样本的方差是_____。
5．某班45名学生参加英语考试，成绩的标准差是16，则方差是( )
A．256 B．4 C．8 D．32
6．已知一组数据－1，x，0，l，－2的平均数为0，那么这组数据的方差是( )
A．2 B．2 C. 4 D．10
7．下列结论正确的是()
A．标准差是方差的平方根
B．标准差的度量单位与原数据一致，有时用它比方差方便
C．样本的方差总大于总体的方差
D．一组数据的平均数、中位数、众数不可能相等
8．为了考查甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小，从这两班各抽10人的数学成绩进行比较，算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大，由此可估计出( )
A．甲班成绩比乙班的整齐 B．乙班成绩比甲班的整齐
C．甲、乙两班成绩一样整齐D．无法确定
9．一组数据的方差一定是( )
A．正数B．任意实数C．负数D. 非负数
10．一组数据的方差是S2，将这组数据中的每个数据都变为原来的3倍，所得一组数据的标准差是( )
A. S B．3S
Excel计算方差和标准差
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
方差(Variance)和标准差(Standard Deviation)。方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。
平均值 =AVERAGE ()
方差 =VAR ( )
标准差 =STDEV ( )
一、标准差
函数STDEV：估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值 (mean) 的离散程度。
语法STDEV(number1,number2,...)
Number1,number2,... 为对应于总体样本的 1 到 30 个参数。也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单个数组或对数组的引用。
说明函数 STDEV 假设其参数是总体中的样本。如果数据代表全部样本总体，则应该使用函数 STDEVP 来计算标准偏差。此处标准偏差的计算使用“无偏差”或“n-1”方法。
函数 STDEV 的计算公式如下：
其中 x 为样本平均值 AVERAGE(number1,number2,…)，n 为样本大小。
忽略逻辑值（TRUE 或 FALSE）和文本。如果不能忽略逻辑值和文本，请使用 STDEVA 工作表函数。
示例假设有10件工具在制造过程中是由同一台机器制造出来的，并取样为随机样本进行抗断强度检验。如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法创建空白工作簿或工作表。请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。从帮助中选取示例。
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- . .可修编. 1、某研究者观测大白鼠的肝重与体重之比，了解正氟醚对该指标的作用，同时考虑生理盐水和用戊巴比妥作为诱导药对正氟醚毒性作用有无影响，对不同性别大白鼠的作用有何不同？数据如下：
2、在1990 年秋对“亚运会期间收看电视的时间”调查结果如下表所示。问：收看电视的时间比平日减少了（第一组）、与平日无增减（第二组）、比平日增加了（第三组）的三组居民在“对亚运会的总态度得分”上有没有显著的差异？
3、研究5种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标为受试者的主观热感觉，结果如下：
活动环境 活动状态 军装类型
1a 2a 3a 4a 5a
干燥1b 静坐1c 0.3 0.25 0.75 0.2 -0.1 是否用 诱导药 性别 肝重与体重之比
不用 生理盐水 雌性 5.68 5.26 5.83
不用 生理盐水 雄性 5.52 5.00 5.38
不用 戊巴比妥 雌性 5.50 5.87 6.20
不用 戊巴比妥 雄性 6.46 6.13 5.21
用 生理盐水 雌性 5.6 5.42 5.7
用 生理盐水 雄性 7.02 6.3 5.9
用 戊巴比妥 雌性 4.6 4.64 5.44
用 戊巴比妥 雄性 5.7 6.02 5.48 - . -
- . .可修编. 0.1 -0.25 -0.5 -1.00 0.00
1 / 5 八年级数学《极差、方差和标准差》练习题
班级 姓名
一、填空题
1、对甲、乙两台机床生产的同一种型号的零件进行抽样检测（零件个数相同）,其平均数、方差的计算结果是：机床甲：15x甲,20.03s甲；机床乙：15x乙,20.06s乙．由此可知：__________（填甲或乙）机床性能较好．
2、某校高一新生参加军训,一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8,6,10,7,9,则这五次射击的平均成绩是 环,中位数是 环,方差是 环2．
3、一组数据5,8,x,10,4的平均数是2x,则这组数据的方差是 ．
4、某同学对本地区2014年5月份连续六天的最高气温做了记录,每天最高气温与25℃的上下波动数据分别为343730，，，，，,则这六天中气温波动数据的方差为 ．
5、数据100,99,99,100,102,100的方差2S ．数据8,9,10,11,12的方差2S为 ．数据2,3,3,5,7的极差是
6、5名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下（单位：cm）：2,2,1,1,0,则这组数据的极差为
cm
7、甲、乙两人比赛射击,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为12,乙所得环数的方差为8,那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
8、为考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取50株小麦测得苗高,经过数据处理,它们的平均数相同,方差分别为 2215.412SS甲乙，,由此可以估计__ 种小麦长的比较整齐．
9、在一次投篮比赛中,甲、乙两人共进行五轮比赛,每轮各投10个球,他们每轮投中的球数如下表：
轮次 一 二 三 四 五
甲投中（个） 6 8 7 5
9
乙投中（个） 7 8 6 7 7
