初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 1.2.1 数轴
教学目标
知识技能
1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法
1. 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2. 通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3. 会利用数轴解决有关问题。
情感态度
通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
教学重点
1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
教学难点
从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
情景引入
1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。”
医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？
【答案】
体温计上的刻度
2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况：黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10℃，0℃，20℃.
那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？
【答案】
正数、零、负数
3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，从而引出课题------数轴。
教学过程
一．数轴的画法
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
教学准备
1. 教学目标
掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．
能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
2. 教学重点/难点
教学重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
教学难点：有理数和数轴上的点的对应关系．
3. 教学用具
温度计
4. 标签
教学过程
教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的
刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。
（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。）
（二）合作讨论，探究新知
1、动手操作：师生一起画一条数轴。
[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。] 2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）
（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。）
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人教版初中七年级数学上册《数轴》教学反思
本节课“数轴”的内容，选自人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册。
一、在问题的引入上，新课标规定应从实际情境入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲：
1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。利用温度计引入调动学生学习的积极性。
2、教学过程突出了情境到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
二、在问题的探索上：
我采用了师生互动，通过师生双边活动产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在概念的得出上学生的总结出现了一些问题，我在处理时由于怕时间不够充裕，所以学生出现的问题我给做出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。
三、习题的配备：
整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法。同时，在习题处理中不只是单纯的就题论题，而是通过习题发现一些规律，引导学生思考总结，养成良好的解后思考的习惯。但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。
四、不足之处：
学生通过学习掌握了画数轴时原点的位置和单位长度可以实际情况来确定，但由于受课本练习册数轴图形的影响，有部分学生认为只有向右的方向才能作为数轴的正方向，遇到向其它方向为正方向数轴图形就认为它不是数轴了。这有待在今后的教学中改进教学方法使学生加深对这方面的理解。
初中数学 数轴
精讲精练
【考点精讲】
1. 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
2. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。
3. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
【典例精析】
例题1
（1）数轴上，到原点的距离是3个单位长度的点有________个，表示的数是_______；
（2）数轴上表示－8的点与表示2的点之间的距离是____________；
（3）一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度得到的点表示的数是___________；
（4）已知点A表示－1，到点A的距离是3个单位长度的点表示的数是_______；
（5）比－4大5的数是________，比2小4的数是________。
（6）车间流水线上，依次均匀地排列着5个工作台：A、B、C、D、E，一个工具箱应放在哪一个工作台，才能使这5个工作台上操作机器的工人取工具时所走的路程之和最短？
思路导航：（1）分类讨论，当该点在原点的左侧时，表示的数是－3；当该点在原点右侧时，表示的数是3；（2）可利用数轴，数形结合，进行探究；熟练了以后，也可以这样思考：表示－8的点在原点左边且距离原点8个单位长度，而表示2的点在原点的右边且距离原点2个单位长度，所以这两点之间的距离为8＋2=10个单位长度；拓展：数轴上表示－8与表示－2的点之间的距离是______；数轴上表示8与表示3的点之间的距离是______；（3）利用数轴，数形结合，因为原点表示0，向右移动3个单位长度以后，该点表示的数是3，再向左移动7个单位长度，这里的7个单位长度，可以分为3和4两部分（思考：为什么这样分？），从表示3的点向左移动3个单位长度以后，又再一次回到原点，接着向左移动4个单位长度，得到的点表示的数为－4；可以发现若点A表示的数是a，将点A向右移动m个单位长度后表示的数是a＋m；而若向左移动n个单位长度后表示的数是a－n。拓展：点A表示的数是a，将点A先向右移动m个单位长度，再向左移动n个单位长度，此时终点B表示的数是______；（4）到点A的距离是3个单位长度的点可以在点A的左边也可以在点A的右边，数形结合，将点A向左移动3个单位长度后得到的点表示的数是－4，将点A向右移动3个单位长度后得到的点表示的数是2。拓展：点A表示的数是a，到点A的距离是b个单位长度的点所表示的数是______；（5）这是一道关于“数”的题，我们用“形”来解，这叫做“以形助数”。画出数轴，将表示－4的点向右移动5个单位长度得到的点表示的数1即为所求，同样的道理，将表示2的点向左移动4个单位长度，得到的点所表示的数是－2；（6）这里不妨将流水线抽象为一条数轴，五个工作台抽象为五个整数点－2，－1，0，1，2，这个实际问题便转化为一个数学问题：即在数轴上确定一整数点，使得这一点到表示－2，－1，0，1，2这几个点的距离之和最小，分类讨论，逐一计算。 答案：（1）2，±3；（2）10；（3）－4；（4）2或－4；（5）1，－2；（6）C处。
