4.3.3余角和补角(第二课时)
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1 4.3.3余角和补角（第二课时）
一、教学目标：
知识技能：（1）熟练掌握余角、补角的性质。
（2）了解方位角,能确定具体物体的方位。
（3）能运用余角、补角、方位角的知识解决一些简单的实际问题
情感目标：
体会通过观察、归纳、推理的方法获得数学知识的重要作用体会数学推理的严谨性和数学的应用价值，通过小组合作交流活动，发展合作意识和交流能力，并在活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重点和难点
1、重点：角的互余、互补性质，懂得确定物体的方位。
2、 难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。
三、教学过程：
1、探索性质：
出示如下问题：
说一说：
（1）如图①∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，请问∠2与∠3之间有什么关系？为什么？
（2） 如图②∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，请问∠2=∠4之间有什么关系？为什么？
你能从上面的结论中归纳出一般的结论吗？
2、认识方位角：
提出问题：如下图①，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。 1 2
3
图① 1 2
3
4
图②
2
教师用多媒体演示图①，讲解方位角和表示方位的射线的意义，学生动手画图完成上面问题后，再操作多媒体演示画图过程。老师讲解方位角时应讲清楚方位角是以正北边或正南边方向的射线为始边，而表示物体运动的方向的射线为终边所成的角，它是以正北、正南方向为基础，配以偏东偏西的度来描述物体的方向的。
应用拓展：
设∠、∠的度数分别为（2n-1）°和（68-n）°, ∠与∠都是∠的补角，∠与∠是否互余？
四、课堂小结：
1、 通过简单的推理，得出余角和补角的性质。
2、 了解方位角，学会确立物体运动的方向。
五、课堂作业：
习题4.3 第4、5题
六、课后反思：
北
A 东
南 西
图① O
60°
