2019届普陀区中考数学二模
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1 拿到试卷：熟悉试卷
刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题，了解试 卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上 防止了“漏做题”。
2 答题顺序：从卷首依次开始 一般来讲，全卷大致是先易后难的排列。所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后 难，最后攻坚。但也不是坚决地“依次”做题，虽然考卷大致是先易后难，但试卷前部特别 是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量 多得分。
3 答题策略
答题策略一共有三点： 1. 先易后难、 先熟后生。先做简单的、 熟悉的题，再做综合题、 难题。
2. 先小后大。先做容易拿分的小题， 再做耗时又复杂的大题。 3. 先局部后整体。 把疑难问题 划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。
4 学会分段得分 会做的题目要特别注意表达准确、书写规范、语言科学，防止被“分段扣点分”。不会做的题目我们可 以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能 得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处。”如果题目有多个问题，也可以跳步作答， 先回答自己会的问题。
5 立足中下题目，力争高水平 考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下 题目。中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，学生能拿下这些题目，实际上就是有了 胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。
6 确保运算正确，立足一次性成功
在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。不能为追求速 度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空 题，答卷是否准确，格式是否规范。
7 要学会“挤”分 考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置文，科尽量把要点写清晰， 作文尤其要注意开头和结尾。考试时，每一道题都认真思考，能做几步就做几步，对于考生来说就是 能做几分是几分，这是考试中最好的策略。
8 检查后的涂改方式要讲究 发现错误后要划掉重新写，忌原地用涂黑的方式改，这会使阅卷老师看不清。如果对现有的题解不满意想重 新写，要先写出正确的，再划去错误的。有的同学先把原来写的题解涂抹了，写新题解的时间又不够，本来 可能得的分数被自己涂掉了。考试期间遇到这些事，莫慌乱！不管是大型考试还是平时的检测，或多或少会 存在一些突发情况。遇到这些意外情况应该怎么办？为防患于未然，老师家长们应该在考前给孩子讲清楚应 急措施，告诉孩子遇事不慌乱，沉重冷静，必要时可以向监考老师寻求帮助。2
普陀区 2019 年数学二模
、选择题
4. 下列函数中，如果 x 0，y 的值随 x的值增大而增大，那么这个函数是（ ） 9. 不等式组 2x 1 0 的解集是 ___________________
x 3 4x
10. 月球离地球近地点的距离为 363300千米，数据 363300 用科学记数法表示是 _____________
11. 如果a 2、b 1，那么代数式 2a b的值等于 _______________
2
12. 如果关于 x的方程 x2 3x m 2 0有两个相等的实数根，那么 m的值等于 __________________ 1. 下列计算中，正确的是（ ）
A. a2 3 2 B. a 2 C. 2a 3a 6a D. 2a 3a 5a2
2. 如图 1， 直线 l1//l2，如果 ∠ 1=30 °， ∠ 2=50 ，°那么 ∠ 3=（ ）
A. 20
C. 90 B. 80
D. 100
3. 2011 年，
中，不正确的是（ 国际数学协会正式宣布，将每年的
） 3月14 日设为国际数学节，这与圆周率 有关，下列表述
A. 3.14 B. 是无理数
C. 半径为 1cm 的圆的面积等于 cm2 D. 圆周率是圆的周长与直径的比值
2 A. y 2x B. y x
5. 如果一组数据 3、4、5、6、 x、8 的众数是 4，
A. 4 B. 4.5 C. y x 1 2
D. y x2 1
那么这组数据的中位数是（ ）
C. 5 D. 5.5
如果添加下列四个条件中的一个条∠ AC∠ BD；∠CVABO CVCBO ；∠∠ DAO=∠ CBO；∠∠
∠ BAO，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（
A. 1 个 B. 2 个
C. 3 个 D. 4 个
、填空题
7. 分解因式： a2 2a ______________
8. 函数 y 的定义域是 ___________
3x 1 6. 如图 2， Y ABCD 的对角线 AC、BD交于点 O，顺次联结 YABCD 各边中点得到的一个新的四边形， 3
2
13. 抛物线 y ax2 2ax 5 的对称轴是直线 _________________
14. 张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，图 3-1和图 3-2 是收集数据后绘制的两幅不完整统
计图，已知参加体育兴趣小组的学生共有 80 名，其中每名学生只参加一个兴趣小组，根据图中提供的 信息，可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的百分数是 _________________
15. 如图 4，传送带 AB 和地面 BC 所成斜坡的坡度为 1:3，如果它把物体从地面送到离地面 2 米高的地方，
那么物体所经过的路程是 ____________ 米（结果保留根号）
uuur r uuur r uuur r r
16. 如图 5，AD、BE 是VABC的中线，交于点 O，设 OB a，OD b ，那么向量 AB用向量 a、b表
示是 ___________
17. 如图 6，一个大正方形被平均分成 9 个小正方形， 其中有 2 个小正方形已经被涂上阴影， 在剩余的 7 个
白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概 率是
18. 如图 7，AD 是VABC的中线，点 E在边 AB 上，且 DE∠ AD ，将VBDE绕着点 D 旋转，使得点 B 与
AE 5 GF
点 C重合，点 E落在点 F处，联结 AF 交 BC 于点 G，如果 ，那么 的值等于 _______________
BE 2 AB
三、解答题
1 3
1 2019
2 272 1 2 19. 计算： 2sin 60 4 21. 如图 8，已知点 D 、 E分别在VABC的边 AB 和AC 上，
（1）求 VABC 的面积；
2
（2）如果 BC=9 ，且cot B ，求∠ AED的正切值 .
3
22. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为 20吨，但不超过 60吨时，每吨的成本 y（万元 /吨）与生产 数量 x （吨）之间是一次函数关系，其图像如图 9 所示.
（1）求出 y关于 x的函数解析式；
（2）如果每吨的成本是 4.8 万元，求该产品的生产数量； （3）当生产这种产品的总成本是 200 万元时，求该产品的生产数量 .
20. 解方程：
4x
2 x2 9 x 3
DE//BC ， DE 1 ， VADE的面积等于 3. 5
2
23. 已知：如图 10，在四边形 ABCD 中，AD
1）求证：四边形 ABCD 为梯形；
EC AB 2
2）如果 ，求证： AB2 ED BC
EA AC 6
2
24. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x 4m m 0 与 x轴、 y 轴分别交于点 A、B 如图 11 所示， 3
点 C 在线段 AB 的延长线上，且 AB=2BC.
（ 1）用含字母 m 的代数式表示点 C 的坐标；
12
（2）抛物线 y x2 bx 10 经过点 A、C，求此抛物线的表达式；
3
（3）在位于第四象限的抛物线上， 是否存在这样的点 P：使SVPAB 2SVOBC ，如果存在，求出点 P的坐标，
如果不存在，试说明理由 . 7
4
25. 如图 12，在RtVABC中，∠ACB=90°，AB=5，cos BAC ，点O是边 AC上一个动点 （不与 A、
5
C 重合），以点 O 为圆心， AO 为半径作 e O ， e O 与射线 AB 交于点 D ；以点 C 为圆心， CD 为半径 作eC，设 OA x.
（ 1）如图 13，当点 D 与点 B 重合时，求 x的值；
（2）当点 D 在线段 AB 上，如果 eC与 AB 的另一个交点 E在线段 AD 上时，设 AE=y ，试求 y 与x之间
的函数解析式，并写出 x 的取值范围；
（3）在点 O 的运动的过程中，如果 eC 与线段 AB 只有一个公共点，请直接写出 x的取值范围 . 8
1-6、 CBADBB
19、 2 3 5
20、 x 1
6
21、（ 1） 27 ；（2）
5
23、（ 1）证明略；（2）证明略
25 32 8 25 7 25 25、（ 1） x ；（2） y x（2 x ）；（3） x 或 x 2 或 x 4 8 5 5 8 8 8 参考答案
7、 a a 2 8、 x 9、 1x
10、 3.633 105
11、 5 12、 17 13、 x 1 14、 25% 15、 2 10
16、 2b a 17、5 18、 10
63
22、（ 1） y 1
210x 7；（2） 44；（3） 40
24、（ 1） 3m,6m ；（2） y 12 x 3 10；（ 3） P 3 129 3 129
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