线性系统的串联校正

实验三、线性系统的串联校正分析

姓名：

同组成员：

实验地点： SEIEE 4-402/404 学号：

任课教师：

实验日期: 2021-12-

当我们在分析反馈控制系统的稳定性之后，有时往往会发现系统的品质指标不能令人满意。在这种情况下，就需要在原来的反馈控制系统内附加某种形式的校正。在很多实际情况中，采用的校正方法可以是多种多样。引入校正装置的目的在于用附加零极点的办法来改变系统的零极点分布、根轨迹或频率特性的形状。使系统既保证开环增益，满足一定的准确度要求以及稳定性的提高，同时也必须保证瞬态响应指标符合实际应用的需要。

[实验目的]

在采用频率响应法分析和设计控制系统时，常以频率响应的曲线图作为研究问题的出发点。频率响应图的主要形式有奈奎斯特图、伯德图和尼科尔斯图。

通过实验学习频率特性测量的基本原理，以及使用虚拟仪器测量若干典型环节频率特性的具体方法；学习使用频率特性法分析自动调节系统的动态特性，研究常用校正装置对系统的校正作用，学习调试校正参数的方法。

[实验原理]

系统的过渡过程与频率响应有着确定的关系，可用数学方法来求出。对于简单的一阶和二阶系统，使用解析法比较方便；但是对于高阶系统，解析法繁琐耗时，而且在很多情况下实际意义并不大。工程上常用的一种方法是根据频率响应的特征量来直接估计系统过渡过程的性能。频率响应的主要特征量有：增益裕量和相角裕量、谐振峰值和谐振频率、带宽和截止频率。

电气校正装置一般分为有源网络和无源网络两种。

一、有源校正

a) 相位超前-滞后校正

由运算放大器及阻容网络可组成相位超前-滞后有源网络。其线路及传递函数如下： +-uoC1R2R1uiC2R20R10 wM(w)T21T11t21t11

(a)线路图 (b)幅频特性

图3-1 相位超前-滞后校正网络线路图及幅频特性

𝑊(𝑠)=−K(𝜏1𝑠+1)(𝜏2𝑠+1)(𝑇1𝑠+1)(𝑇2𝑠+1)

课 程

设 计

题 目: 线性系统的滞后校正设计

初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是

要求校正后系统在单位斜坡输入作用下，系统的稳态误差为1%sse，相角裕度45。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

（1） 作出满足初始条件的K值的未校正系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。 （2） 在系统前向通路中插入一相位滞后校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB画出已校正系统的伯德图，计算已校正系统的幅值裕量和相位裕量。

（3） 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

（4） 用Matlab画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。

（5） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

任务 时间（天）

指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料 2

分析、计算 2

编写程序 1

撰写报告 2

论文答辩 1

指导教师签名： 年 月 日

系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目录

摘要 ............................................................. I

1题目分析及解决方法 ............................................. 1

1.1题目要求 ............................................................. 1

1.2要求分析 ............................................................. 1

线性系统串联校正感悟

首先，线性系统串联指将多个线性系统按照一定顺序连接起来，形成一个整体，这时每一个线性系统的输出都成为下一个线性系统的输入。校正的目的是对系统进行调整以使系统输出更符合期望结果。

在进行线性系统串联校正的过程中，需要对每一个线性系统进行分析和调整，以确保它们能够协同工作并得到理想的输出结果。首先需要了解每一个系统的特点和特性，确定它们的输入和输出，进而考虑它们之间的相互影响。

在校正的过程中，需要对每一个线性系统进行测试和调整，并观察输出结果以评估它们是否符合预期，最终得到一个整体系统的最佳输出效果。

通过线性系统串联校正的过程，我认识到系统与系统之间的协调和调整是非常重要的。在实际生活中，我们遇到的问题常常涉及到多个因素的影响，需要将多个系统进行串联，才能得到最终的处理结果。因此，对于掌握这种技能对于我们来说是非常有必要的。

实验七 线性系统的PID控制

【实验目的】

1. 掌握PID控制器各环节的控制作用。

2. 掌握运用Simulink设置PID控制器参数的方法。

3. 掌握临界比例度法整定PID控制器参数的方法。

【实验原理】

PID控制是比例（P）—积分（I）—微分（D）控制的简称，通过比例、积分和微分的线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，称为PID控制器。在工业生产控制的发展历程中，PID控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。据统计，工业控制的控制器中PID类控制器占有90%以上。

在控制系统的设计与校正中，PID控制规律的优越性是明显的，它的基本原理却比较简单。基本PID控制规律可描述为

()1()(1)()IcpDpDIKUsGsKTsKKsEsTss

则 00()1()()[()()]()()ttDppIDITdetdetutKetetdtKetKetdtKTdtdt

式中，pK 为比例系数；IT为积分时间常数，PIIKKT为积分系数；DT为微分时间常数，DPDKKT为微分系数。设计者的问题是如何恰当地组合这些元件和环节，确定连接方式及它们的参数，以便使系统全面满足所要求的性能指标。

【实验内容】

1. PID控制的作用

例7-1 考虑一个三阶对象模型为

03()(1)KGss

利用Matlab研究pK 、IK、 DK对系统的影响。

（1）. 比例控制，即IK、 DK均为零，则由下面的Matlab语句可以研究在不同pK值下，系统的阶跃响应曲线。

（2）PI控制，将pK值固定为1，采用PI控制，利用Matlab语句可绘制出不同IK值下，系统的阶跃响应曲线。

（3）PID控制，将pK、IK值均固定为1，研究DK变化时系统的单位阶跃响应曲线。

2.应用Simulink设置PID控制器参数

以某涡扇发动机主供油量fW对风扇转速fN的线性化数学模型为研究对象。为简单起见，发动机主供油量执行机构被视为时间常数为0.1s的惯性环节，则被控对象（含执行机构）的传递函数为