山东省菏泽市中考数学一模试卷
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第 1 页 共 25 页 山东省菏泽市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分） (2018七上·新乡月考)
互为相反数的两数的积是（
）
A . 等于 0
B . 小于 0
C . 非正数
D . 非负数
2.
（2分） 下列各式计算正确的是（ ）
A . 2+b=2b
B . -=
C . （2a2）3=8a5
D . a6÷a4=a2
3. （2分） (2017·花都模拟) 不等式组 的解集为（ ）
A . x＞1
B . ﹣2≤x＜1
C . x≥﹣2
D . 无解
4. （2分） (2018八上·腾冲期中) 图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A . l1
B . l2
C . l3
D . l4
5. （2分） (2019七上·沈阳月考) 如图用6个同样大小的立方摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（ ） 第 2 页 共 25 页
A . 从前面看到的形状图改变，从左面看到的形状图改变
B . 从上面看到的形状图不变，从左面看到的形状图不变
C . 从上面看到的形状图改变，从左面看到的形状图改变
D . 从前面看到的形状图改变，从左面看到的形状图不变
6. （2分） (2020九上·沈河期末) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A . x2﹣2x＝0
B . x2﹣2x+1＝0
C . 2x2﹣x﹣1＝0
D . 2x2﹣x+1＝0
7. （2分） (2020八下·十堰期末) 下列说法中错误的是 （ ）
A . 一组数据的平均数受极端值的影响较大
B . 一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同
C . 如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5
D . 一组数据的中位数有时有两个
8. （2分） (2020八上·石台期末) 如图， 的面积为12， ， ， 的垂直平分线 分别交 ， 边于点 ， ，若点 为 边的中点，点 为线段 上一动点，则
周长的最小值为（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
二、 填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2017·奉贤模拟) 函数 的定义域是________． 第 3 页 共 25 页 10.
（1分）
(2017·临高模拟)
分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=________．
11. （1分） 点
与点 关于 轴对称，则 ________.
12. （1分） (2015七上·重庆期末) 当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大约每秒7100米，将数7100用科学记数法表示为________．
13. （1分） (2018·乌鲁木齐模拟)
不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为________．
14. （1分） (2020七下·江苏月考) 如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A=________°.
15. （1分） 如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则x﹣y=________ ．
16. （1分） (2011·宿迁) 如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A=26°，则∠ACB的度数为________．
17. （1分） 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；
②abc＞0；
③b2﹣4ac＞0；
④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；
⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1；
⑥方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根．
其中正确的有________． 第 4 页 共 25 页
18.
（1分） (2019八上·定安期末)
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为________．
三、 解答题 (共10题；共111分)
19. （10分） (2017八下·定安期末) 综合题。
（1） 计算：
（2） 解方程：
20. （5分） (2020七下·岑溪期末) 先化简再求值 ，其中
21. （10分） (2019七下·丰县月考) 如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=50°，∠2=130°.
（1） BD与CE平行吗？为什么？
（2） 若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并说明理由.
22. （11分） (2017·新疆模拟) 初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：
第 5 页 共 25 页 请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）
这次抽查的样本容量是________；
（2）
请补全上述条形统计图和扇形统计图；
（3）
若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？
23. （10分） (2020九上·南山月考) 在一个不透明的口袋中放有4个完全相同的小球，他们分别标有数字−1，2，3，5．小明先随机摸出一个小球，记下数字为x；小强再随机摸出一个小球，记下数字为y ． 小明小强共同商议游戏规则为：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．
（1） 若小明摸出的球不放回，请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率；
（2） 若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，请问这个游戏规则是公平的吗?请说明理由．
24. （10分） (2016·南山模拟) 如图，⊙O中，点A为 中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．
（1） 求证：PA是⊙O的切线；
（2） 若 ，AB=6，求sin∠ABD的值．
25. （10分） (2017·黔南) 计算题
（1） 计算：| ﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+ ．
（2） 先化简再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0．
26. （15分） 开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示．
（1） 图中线段AB所表示的实际意义是 ；
（2） 请直接写出y与x之间的函数关系式；
（3） 已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？
27. （15分） (2019九上·江北期末) 一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三 第 6 页 共 25 页 角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线.
（1）
如图，正方形
的边长为4，
为
的中点，点
， 分别在边 和 上，且
，线段 与 交于点 ，求证： 为四边形 的相似对角线；
（2） 在四边形 中， 是四边形 的相似对角线， ， ，
，求 的长；
（3） 如图，已知四边形 是圆 的内接四边形， ， ， ，点 是 的中点，点 是射线 上的动点，若 是四边形 的相似对角线，请直接写出线段 的长度（写出3个即可）.
28. （15分） (2018·兰州) 如图，抛物线 经过 ， 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．
（1） 求抛物线的表达式；
（2） 求证：AB平分 ；
（3） 抛物线的对称轴上是否存在点M，使得 是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第 7 页 共 25 页 参考答案
一、
选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析： 第 8 页 共 25 页
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 25 页
答案：8-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 25 页
二、
填空题 (共10题；共10分)
答案：9-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 25 页 答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
