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高中物理平抛斜抛运动

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第十一讲

平抛、斜抛运动

第十一讲 平抛、斜抛运动

知识点一、平抛运动

1．定义：以一定的初速度沿 方向抛出的物体只在 作用下的运动。

2．性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运动，其运动轨迹是 。

3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿 ；(2)只受 作用。

4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。

5．基本规律(如图所示)

位移关系

速度关系

轨迹方程： 。

两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。

知识点二、斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)

1．定义：将物体以初速度v0沿 或 抛出，物体只在 作用下的运动。

2．性质：加速度为 的匀变速曲线运动，轨迹是 。

3．研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的 运动和竖直方向的 运动的合运动。

思维深化 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)做平抛运动的物体、在任意相等的时间内速度的变化相同。( )

(2)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长。( )

(3)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大。( )

考点一 对平抛运动的理解

【例1】 (多选)对于平抛运动，下列说法正确的是( )

A．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

B．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

C．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的

D．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动

考点二 平抛运动规律的应用

【例2】 (2014·新课标全国卷Ⅱ，15)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )

A.π6 B.π4 C.π3 D.5π12

【变式训练】

1．(多选)飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日常休闲的必备活动。一般打飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小。现有一靶的第10环的半径为1 cm，第9环的半径为2 cm……以此类推，若靶的半径为10 cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为5 m，将飞镖对准第10环中心以水平速度v投出，g＝10 m/s2。则下列说法中正确的是( )

A．当v≥50 m/s时，飞镖将射中第8环线以内

B．当v＝50 m/s时，飞镖将射中第6环线

C．若要击中第10环的线内，飞镖的速度v至少为502 m/s

D．若要击中靶子，飞镖的速度v至少为252 m/s

考点三 斜面上的平抛运动

平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况： (1)物体从空中抛出落在斜面上；

(2)从斜面上抛出落在斜面上。

【例3】 (多选)(2013·上海卷，19)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出( )

A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度

C．炸弹的飞行时间 D．炸弹投出时的动能

斜面上的平抛运动的分析方法

在斜面上以不同的初速度水平抛出的物体，若落点仍在斜面上，则存在以下规律：

(1)物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常数等于斜面倾角的正切值；

(2)物体的运动时间与初速度成正比；

(3)物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；

(4)物体落在斜面上时的速度方向平行；

(5)当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面的距离最远。

【变式训练】

2. (多选)如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1由此可判断( )

A．A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3

B．A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1

C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1

D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

考点四 斜抛运动规律的应用 第十一讲

平抛、斜抛运动

【例4】 (多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )．

A．B的加速度比A的大

B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大

D．B在落地时的速度比A在落地时的大

【变式训练】

3．(2013·安徽卷，18)(单选)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28

m3/min，水离开喷口时的速度大小为163 m/s，方向与水平面夹角为60 °，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)( )

A．28.8 m 1.12×10－2 m3 B．28.8 m 0.672 m3

C．38.4 m 1.29×10－2 m3 D．38.4 m 0.776 m3

1．(单选)做斜抛运动的物体，到达最高点时( )．

A．速度为零，加速度方向向下

B．速度为零，加速度为零

C．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度

D．具有水平方向的速度和加速度

2．(多选)对平抛运动，下列说法正确的是( )．

A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动

B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的

C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

3．(单选)关于平抛运动，下列说法不正确的是( )．

A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动

B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变

C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小

4．(单选)一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为( )．

A.v－v0g B．v＋v0g C.v2－v20g D．v2＋v20g

5．(多选)(2014·惠州模拟)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为( )

A．减小初速度，抛出点高度不变

B．增大初速度，抛出点高度不变

C．初速度大小不变，降低抛出点高度

D．初速度大小不变，增大抛出点高度

6．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为( )

A. 3gR2 B. 33gR2 C. 3gR2 D. 3gR3

7．[位移分解法的应用]如图8所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v时( )

A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间

B．小球一定落在斜面上的e点

C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ

D．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ 8．[平抛运动中的临界问题]一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是( )

A.6 m/s

C.2 m/s

9．如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求：

(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；

(2)小球落在空地上的最小速度．

H

第十一讲 平抛、斜抛运动 第十一讲

平抛、斜抛运动

知识点一、平抛运动

1．定义：以一定的初速度沿 方向抛出的物体只在 作用下的运动。

2．性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运动，其运动轨迹是 。

3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿 ；(2)只受 作用。

4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。

5．基本规律(如图所示)

位移关系

速度关系

轨迹方程： 。

两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。

知识点二、斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)

1．定义：将物体以初速度v0沿 或 抛出，物体只在 作用下的运动。

2．性质：加速度为 的匀变速曲线运动，轨迹是 。

3．研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的 运动和竖直方向的 运动的合运动。

思维深化

判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)做平抛运动的物体、在任意相等的时间内速度的变化相同。( √ ) (2)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长。( × )

(3)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大。( √ )

考点一 对平抛运动的理解

【例1】 (多选)对于平抛运动，下列说法正确的是( BD )

A．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

B．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

C．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的

D．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动

考点二 平抛运动规律的应用

【例2】 (2014·新课标全国卷Ⅱ，15)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( B )

A.π6 B.π4 C.π3 D.5π12

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高考物理一轮复习讲义抛体运动专题(三)斜抛运动类平抛运动平抛中的功与能

高考物理一轮复习讲义抛体运动专题(三)斜抛运动类平抛运动平抛中的功与能

斜抛运动、类平抛运动、平抛中的功与能

一、斜抛运动

1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．

2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．

3．研究方法

处理方法 水平竖直正交分解

化曲为直 最高点一分为二变平抛

运动逆向处理 将初速度和重力加速度

沿斜面和垂直斜面分解

基本规律 水平速度：cos0vvx

tvxcos0

竖直速度：gtvvysin0

2021singttvy最高点：gvhm2sin20 最高点：速度水平

cos00vvx 垂直斜面：cos1gg

tgvv101cos

21021costgtvy沿着斜面：sin2gg

tgvv202sin

22021sintgtvx最高点：1202cosgvhm

二、类平抛运动

1．类平抛运动的特点

(1)有时物体的运动与平抛运动很相似，也是物体在某方向做匀速直线运动，在垂直匀速直线运动的方向上做初速度为零的匀加速直线运动。对这种像平抛又不是平抛的运动，通常称为类平抛运动。

(2)受力特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

(3)运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝F合m。 如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(v0的方向与CD平行)，小球运动到B点的过程中做的就是类平抛运动。

2．类平抛运动与平抛运动的规律相类似，两者的区别

(1)运动平面不同：类平抛运动→任意平面；平抛运动→竖直面。

(2)初速度方向不同：类平抛运动→任意方向；平抛运动→水平方向。

(3)加速度不同：类平抛运动→a＝Fm，与初速度方向垂直；平抛运动→重力加速度g，竖直向下。

三、针对练习

1、如图所示，从水平地面上的A、B两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂直击中前方竖直墙面上的同一点P。已知点P距地面的高度h＝0.8 m，A、B两点距墙的距离分别为0.8 m和0.4 m。不计空气阻力，则从A、B两点抛出的两小球( )

运动学中的平抛运动和斜抛运动

运动学中的平抛运动和斜抛运动

运动学中的平抛运动和斜抛运动

运动学是物理学的一个分支，研究的是物体的运动规律。平抛运动和斜抛运动是运动学中两个重要的运动形式。本文将详细介绍这两种运动形式，并探讨它们的特点、公式和实际应用。

一、平抛运动

平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度进行抛射运动。在没有空气阻力的理想情况下，平抛运动的轨迹为一条抛物线。平抛运动的特点是：水平方向速度恒定，垂直方向受重力的影响，导致高度随时间变化。根据运动学的基本公式，可以推导出平抛运动的位移、速度和时间之间的关系。

平抛运动的位移计算公式可以表示为：

Δx = Vx × t

其中，Δx代表水平方向的位移，Vx表示水平方向上的速度，t表示时间。

平抛运动的速度计算公式可以表示为：

Vx = V0 × cosθ

其中，Vx表示水平方向上的速度，V0表示初速度的大小，θ表示抛射角度。

平抛运动的时间计算公式可以表示为：

t = 2V0 × sinθ / g 其中，t表示时间，V0表示初速度的大小，θ表示抛射角度，g表示重力加速度。

平抛运动在实际生活中有广泛的应用。例如，投掷运动比赛中的铅球、标枪等项目就属于平抛运动。还有一些物体的抛射运动，例如抛物线轨道的导弹飞行。平抛运动的研究可以帮助我们预测抛射物体的落点和速度等相关参数。

二、斜抛运动

斜抛运动是指物体在初速度有一定倾角的情况下进行抛射运动。同样地，在没有空气阻力的情况下，斜抛运动的轨迹也是一条抛物线。斜抛运动的特点是：水平方向速度和垂直方向速度都会发生变化。根据运动学的基本公式，可以推导出斜抛运动的位移、速度和时间之间的关系。

斜抛运动的水平方向位移计算公式可以表示为：

Δx = V0 × cosθ × t

斜抛运动的垂直方向位移计算公式可以表示为：

Δy = V0 × sinθ × t - 1/2 × g × t^2

斜抛运动的速度计算公式可以表示为：

Vx = V0 × cosθ

平抛运动与斜抛运动

平抛运动与斜抛运动

平抛运动与斜抛运动

平抛运动和斜抛运动是物理学中常见的两种基本运动方式，它们在物体的运动轨迹、速度、加速度等方面有着明显的差异。本文将对这两种运动进行详细的介绍与比较。

1、平抛运动

平抛运动是指物体在水平方向上以初速度V0作抛射运动的一种运动方式。在平抛运动过程中，物体始终沿着水平方向匀速运动，而竖直方向上则受到重力加速度的作用。这意味着物体在抛出后，会先达到最大高度，然后再下落。其运动轨迹为抛物线形状。

在平抛运动中，物体的初速度、质量以及重力加速度等因素决定了它的运动特性。我们可以通过以下公式来描述平抛运动的各个参数之间的关系：

- 物体的水平位移X与时间t的关系：X = V0 * t

- 物体的垂直位移Y与时间t的关系：Y = V0 * t - (1/2) * g * t^2

- 物体的运动时间t与最大高度H的关系：H = (V0^2) / (2g)

其中，V0表示物体的初速度，g表示重力加速度。根据上述公式，我们可以看出，平抛运动的时间与最大高度都与初速度有关，而与物体的质量无关。

2、斜抛运动 斜抛运动是指物体在斜向上以初速度V0作抛射运动的一种运动方式。与平抛运动相比，斜抛运动除了水平方向上的匀速运动外，还包含了竖直方向上的运动。抛出物体的抛射角度对于斜抛运动的轨迹和特性都至关重要。

在斜抛运动中，物体的速度可以分解为水平方向速度Vx和竖直方向速度Vy。水平方向上物体的速度不受重力作用，始终保持恒定。而在竖直方向上，物体受到重力加速度的作用，速度逐渐增大直至最大，并随后逐渐减小。最终，物体会回到地面。

斜抛运动的轨迹为抛物线形状，其特点是最高点位于运动轨迹的一半位置，而物体在抛出角度为45度时，达到最远水平距离。

3、平抛运动与斜抛运动的比较

平抛运动和斜抛运动在水平方向上都是匀速运动，不同之处在于，平抛运动的初速度方向与水平方向一致，而斜抛运动的初速度方向有一个抛射角度。因此，平抛运动的速度在运动过程中始终保持不变，而斜抛运动的速度则有一个初速度和竖直方向的分量。

高中物理练习题平抛运动与斜抛运动

高中物理练习题平抛运动与斜抛运动

高中物理练习题平抛运动与斜抛运动

高中物理练习题——平抛运动与斜抛运动

一、平抛运动

平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度抛出后，只受到重力的作用，沿着抛出方向做匀速直线运动的现象。下面我们来解答几道平抛运动的练习题。

1. 题目：以18 m/s的速度水平抛掷一个质量为0.5 kg的物体，求它抛出后0.5秒内的水平位移和竖直位移。

解析：根据平抛运动的特点，水平方向的速度始终保持不变，而竖直方向受到重力的垂直向下加速度的作用。题目中给出的速度即为水平方向速度，因此水平位移是直接乘以时间即可得出，即18 m/s × 0.5

s = 9 m。竖直位移可以通过重力加速度和时间来计算，使用公式s =

v0t + 0.5gt^2。其中，v0为初速度，t为时间，g为重力加速度。代入数据可得s = 0.5 × 9.8 × (0.5)^2 = 1.225 m。所以，物体抛出后0.5秒内的水平位移为9米，竖直位移为1.225米。

2. 题目：一枪射出的子弹以340 m/s的速度水平打中一个2 m高墙上的靶子，子弹离开枪口后多久打到靶子上？

解析：由于子弹是水平射出的，所以水平方向上的速度始终不变，而竖直方向上由于重力的作用，子弹将做自由落体运动。根据题目中的数据，子弹水平方向的速度为340 m/s，靶子到地面的竖直高度为2

m。我们可以利用自由落体的公式h = v0t + 0.5gt^2来计算子弹到达靶子所需的时间t。其中，h为高度，v0为初速度，g为重力加速度。代入数据，2 = 0 + 0.5 × 9.8 × t^2，解得t ≈ 0.45 s。所以，子弹离开枪口后约0.45秒后打到靶子上。

二、斜抛运动

斜抛运动是指物体同时在水平和竖直方向上都受到外力的作用，呈抛体运动的现象。下面我们来解答几道斜抛运动的练习题。

1. 题目：以30 m/s的速度斜向上抛出一个质量为1 kg的物体，抛射角度为60°，求它抛出后的最大高度和落地点的水平位置。