《机械制图教案》第二章

1 §2—1 绘图工具和仪器的使用方法

§2—2 几何作图

课 题：1、绘图工具和仪器的使用方法

2、线段和圆周的等分

3、斜度和锥度

课堂类型：讲授

教学目的：1、讲解绘图工具和仪器的使用和维护

2、讲解常用等分法

3、讲解斜度和锥度的概念、计算、画法和标注

教学要求：1、会正确使用绘图工具和仪器

2、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法

3、掌握斜度和锥度的区别〔包括在概念、计算、画法上的区别〕教学重点：圆周的等分方法和斜度和锥度的画法

教 具：丁字尺、图版、三角板、圆规、曲线板等

教学方法：讲授和现场演示相结合。

课时安排：

绘图工具和仪器的使用 1学时

线段的等分课时

圆的等分 1课时

斜度和锥度 1课时

教学过程：

一、复习旧课

1、尺寸三要素的画法和用途。

2、结合作业中的问题，复习各种常用尺寸的标注方法。

二、引入新课题

图样中的各种图形，一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成 2 的。作图时，需要利用绘图工具，按照图形的几何关系顺序完成。本次课先来介绍绘图工具的使用。

三、教学内容

〔一〕绘图工具和仪器的使用方法

1、图版、丁字尺、三角板

图板用作画图时的垫板，要求外表平坦光洁；又因它的左边用作导边，所以左边必须平直。

〔演示：图纸用胶带纸固定在图版上〕

丁字尺是画水平线的长尺。丁字尺由尺头和尺身组成，画图时，应使尺头靠着图板左侧的导边。画水平线必须自左向右画，如图1—17所示。

图1—17 图板和丁字尺

一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板。除了直接用它们来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图1—18所示。 3 图1—18 用两块三角板配合画线

2、圆规和分规

〔1〕圆规

圆规用来画圆和圆弧。圆规的一个脚上装有钢针，称为针脚，用来定圆心；另一个脚可装铅芯，称为笔脚。

在使用前应先调整针脚，使针尖略长于铅芯，如图1—19所示。笔脚上的铅芯应削成楔形，以便画出粗细均匀的圆弧。

画图时圆规向前进方向稍微倾斜；画较大的圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直，如图1—20所示。

〔2〕分规

分规用来等分和量取线段的。分规两脚的针尖在并拢后，应能对齐，如图1—19所示。

〔3〕、曲线板

曲线板是用来绘制非圆曲线的。首先要定出曲线上足够数量的点，再徒手用铅笔轻轻地将各点光滑地连接 图1—19 分规和圆规

起来，然后选择曲线板上曲率与之相吻合的局部分段画出各段曲线。注意应留出各段曲线末端的一小段不画，用于连接下一段曲线，这样曲线才显得圆滑，如图1—21所示。 4 图1—21 用曲线板作图

〔4〕铅笔

画图时，通常用H或2H铅笔画底稿〔细线〕；用B或HB铅笔加粗加深全图〔粗实线〕；写字时用HB铅笔。

2H、H、HB铅笔：修磨成圆锥形；

B铅笔：修磨成扁铲形。

铅笔削法如图1—22所示。

〔二〕线段和圆周的等分

1、等分直线段

〔1〕过线段的一个端点，画任意角度的直线，并用分规自线段的起点量取n个线段。

〔2〕将等分的最末点与线段的另一端点相连。

〔3〕过各等分点作该线的平行线与线段相交即得到等分点，即推画平行线法。

如图1—23所示。

图1－23 等分直线段

2、等分圆周 5 〔1〕正五边形

方法：1〕作OA的中点M。

2〕以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点。

3〕以1K为边长，将圆周五等分，即可作出圆内接正五边形。

〔a〕 〔b〕 〔c〕

图1－24 正五边形画法

〔2〕正六边形

方法一：用圆规作图

分别以圆在水平直径上的两处交点A、B为圆心，以R = D/2作圆弧，与圆交于C、D、E、F点，依次连接A、B、C、D、E、F点即得圆内接正六边形，如图1—25(a)所示。

方法二： 用三角板作图

以60º三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图1—25(b)所示。 6 〔a〕 〔b〕

图1－25 正六边形画法

〔3〕正n边形〔以正七边形为例〕

n等分铅垂直径AK〔在图中n = 7〕，以A点为圆心，AK为半径作弧，交水平中心线于点S，延长连线S2、S4、S6，与圆周交得点G、F、E，再作出它们的对称点，即可作出圆内接正n边形。

图1－26 正n边形画法

〔三〕斜度和锥度

1、概念

斜度是指一直线〔或平面〕对另一直线〔或平面〕的倾斜程度。它的特点是单向分布。

锥度是指正圆锥底圆直径与其高度之比，或正圆台的两底圆直径差与其高度之比。它的特点是双向分布。 7 2、计算 斜度：高度差与长度之比

斜度＝H/L＝1∶n

锥度：直径差与长度之比

锥度＝D/L＝D—d/l＝1∶n

注意：计算时，均把比例前项化为1，在图中以1∶n的形式标注。

3、画法

以图为例讲解。

四、小结

1、线段的等分法〔推画平行线法〕和圆周的等分法。

2、斜度和锥度的画法。注意斜度和锥度符号的方向性。

五、布置作业

习题集1－4、1—5

8 §2—3 几何作图

课 题：1、圆弧的连接

2、椭圆的画法

课堂类型：讲授

教学目的：1、讲解各种形式圆弧连接的作图方法和步骤

2、介绍用同心圆法和四心圆弧法画椭圆

教学要求：1、掌握各种形式圆弧连接方法

2、用四心圆弧法画椭圆

教学重点：圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆

教 具：挂图“圆弧连接的作图原理〞、“四心法画椭圆〞

教学方法：讲授和黑板作图演示相结合。

课时安排：

1、圆弧的连接 1课时

2、椭圆的画法 1课时

3、练习 1课时

教学过程：

一、复习旧课

讲评上次作业，强调几个概念。

二、引入新课题

在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线〔或圆弧〕光滑地过渡到另一条直线〔或圆弧〕的情况，这种光滑过渡的连接方式，称为圆弧连接。

三、教学内容

〔一〕圆弧的连接

1、圆弧连接作图的根本步骤 9 首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。

然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。

最后在两连接点之间画连接圆弧。

条件：连接圆弧的半径。

实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。

关键：找出连接圆弧的圆心和连接点〔即切点〕。

2、直线间的圆弧连接

作图法归纳为三点：

〔1〕定距：作与两直线分别相距为R〔连接圆弧的半径〕的平行线。两平行线的交点O即为圆心。

〔2〕定连接点〔切点〕

从圆心O向两直线作垂线，垂足即为连接点〔切点〕

〔3〕以O为圆心，以R为半径，在两连接点〔切点〕之间画弧。

3、圆弧间的圆弧连接

〔1〕连接圆弧的圆心和连接点的求法

作图法归纳为三点：

1〕用算术法求圆心：根据圆弧的半径R1或R2 和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：

外切时：R′＝R＋R1 10 内切时：R′＝│R—R2│

2〕用连心线法求连接点〔切点〕

外切时：连接点在圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上

内切时：连接点在圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线

3〕以O为圆心，以R为半径，在两连接点〔切点〕之间画弧。

〔2〕圆弧间的圆弧连接的两种形式

1)外连接：连接圆弧和圆弧的弧向相反〔外切〕

1)内连接：连接圆弧和圆弧的弧向相同〔内切〕

3、作与圆相切的直线 11 与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。因此，利用三角板的两直角边，便可作圆的切线。

方法如图1—31所示。

〔a〕 〔b〕

〔c〕 〔d〕

图1－31 作圆的切线

〔二〕椭圆的画法 12 椭圆常用画法有同心圆法和四心圆弧法两种：

1、同心圆法。如图1—32(a〕所示，以AB和CD为直径画同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆相交。由各交点分别作与长轴、短轴平行的直线 ，即可相应找到椭圆上各点。最后，光滑连接各点即可。

2、椭圆的近似画法〔四心圆弧法〕。

椭圆的长轴AB与短轴CD，

〔1〕连AC，以O为圆心，OA为半径画圆弧，交CD延长线于E ；

〔2〕以C为圆心，CE为半径画圆弧，截AC于E1 ；

〔3〕作A E1 的中垂线，交长轴于O1 ，交短轴于O2 ，并找出O1和O2的对称点O3

和O4 ；

〔4〕把O1与O2、O2与O3、O3与O4、O4与O1分别连直线；

〔5〕以O1、O3为圆心，O1A为半径；O2、O4为圆心，O2C为半径，分别画圆弧到连

心线，K、K1、N1、N为连接点即可。

〔a〕 同心圆法 〔b〕 四心圆弧法

四、小结