第三章 稀溶液的依数性
§本章摘要§ 1. 溶液的饱和蒸气压下降
问题的提出 饱和蒸气压 拉乌尔定律
2. 沸点升高和凝固点下降
沸点和凝固点 饱和蒸气压图 公式
应用
3. 渗透压
渗透现象 渗透压 渗透压公式
§1 溶液的饱和蒸气压下降
一 问题的提出
水自动转移到糖水中去, 为什么?
这种转移, 只能通过蒸气来进行.
因此, 要研究蒸气的行为, 才能弄清楚问题的实质.
二 饱和蒸气压
1. 纯溶剂的饱和蒸气压 (P0)
液体气体 在密闭容器中, 在纯溶剂的单位表面上, 单位时间里,
有 N0 个分子蒸发到上方空间中。随着上方空间里溶剂分子个数的增加, 密度的增加, 分子凝聚, 回到液相的机会增加. 当密度达到一定数值时, 凝聚的分子的个数也达到
N0 个。这时起, 上方空间的蒸气密度不再改变, 保持恒定。
此时, 蒸气的压强也不再改变, 称为该温度下的饱和蒸汽压, 用 P0 表示。
达到平衡. 当蒸气压小于 P0 时, 平衡右移, 继续气化; 若蒸气压大于 P0 时, 平衡左移, 气体液化. 譬如,
改变上方的空间体积, 即可使平衡发生移动。
2.溶液的饱和蒸气压 (P)
当溶液中溶有难挥发的溶质时, 则有部分溶液表面被这种溶质分子所占据, 如图示:
于是, 在溶液中, 单位表面在单位时间内蒸发的溶剂分子的数目 N
要小于 N0 。 凝聚分子的个数当然与蒸气密度有关. 当凝聚的分子数目达到 N, 实现平衡时, 蒸气压已不会改变. 这时, 平衡状态下的饱和蒸气压为:P < P0 对溶液来讲, 蒸气压大于 P, 液化；蒸气压小于P, 气化。
3. 解释实验现象
过程开始时, H2O 和糖水均以蒸发为主; 当蒸气压等于 P 时, 糖水与上方蒸气达到平衡, 而 P0 > P, 即 H2O 并未平衡, 继续蒸发, 以致于蒸气压大于 P. H2O 分子开始凝聚到糖水中, 使得蒸气压不能达到 P0. 于是, H2O 分子从 H2O 中蒸出而凝聚入糖水. 出现了本节开始提出的实验现象.
1 第二章
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例 2-1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。
（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K；
（2）求加入的溶质的摩尔质量。
解 （1）AABABBABBMmnnnnnnX
BBA0AAB0B0ΔKbbMpMmnpxpp
K = p0MA
对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1
=5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1
（2）ABBBΔmMmKKbp
11ABBmolg188kg10000.891kPa32.2g0697.0molkgkPa578.5ΔmpmKM
例2-2 一种体液的凝固点是-0.50℃，求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的Kf=1.86
K·kg·mol-1，Kb=0.512K·kg·mol-1）。
解 稀溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即
RTKTKTKpbffbbBΔΔΔ
因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过bB计算其他的三个依数性。
BffbKT 2 11-ffBkgmol269.0molkgK86.1K500.0ΔkTb
K138.0kgmol269.0molkgK512.0Δ-1-1BbbbkT
故其沸点为100+0.138 = 100.138℃
0℃时的渗透压力
RTbcRTB
= 0.269mol·L-1×8.31J·K-1·mol-1×273K
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例2-1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M(C5H12) = 72.15 g·mol-1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。
（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K；
（2）求加入的溶质的摩尔质量。
分析 Raoult定律中的常数K= p0MA，注意p0是溶剂异戊烷的蒸气压。
解 （1）
AABABBABBMmnnnnnnx
BBA0AAB0B0ΔKbbMpMmnpxpp
K = p0MA
对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1
=5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1
（2）ABBBΔmMmKKbp
11ABBmolg188kg10000.891kPa32.2g0697.0molkgkPa578.5ΔmpmKM
例2-2 一种体液的凝固点是-0.50℃，求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的Kf=1.86
K·kg·mol-1，Kb=0.512K·kg·mol-1）。
分析 稀薄溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即
RTKTKTKpbffbbBΔΔΔ
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例 2-1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。
（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K；
（2）求加入的溶质的摩尔质量。
解 （1）AABABBABBMmnnnnnnX
BBA0AAB0B0ΔKbbMpMmnpxpp
K = p0MA
对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1
=5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1
（2）ABBBΔmMmKKbp
11ABBmolg188kg10000.891kPa32.2g0697.0molkgkPa578.5ΔmpmKM
例2-2 一种体液的凝固点是-0.50℃，求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的Kf=1.86
K·kg·mol-1，Kb=0.512K·kg·mol-1）。
解 稀溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即
RTKTKTKpbffbbBΔΔΔ
因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过bB计算其他的三个依数性。
BffbKT 2 11-ffBkgmol269.0molkgK86.1K500.0ΔkTb
K138.0kgmol269.0molkgK512.0Δ-1-1BbbbkT
故其沸点为100+0.138 = 100.138℃
0℃时的渗透压力
RTbcRTB
= 0.269mol·L-1×8.31J·K-1·mol-1×273K
