2020学年北京市海淀区初三二模数学试题及答案
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2020北京海淀初三二模
净考证号
1•本试卷共8页，共三道大題,28道小題。满分100分。考WlBJI20分钟•
2•在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和淮考证号。
3•试题答秦一律填涂或书与在答迩卡上，任常卷上作答无效。
4・在答题卡丄，选择题冃2E钻笙作答，其他题用黒鱼字逝签字笔作答。
5•考试结束'情将本试誉、答题卡和草稿纟壬一并交回。
一、选径弱冬暫共16分,毎小西2分） 第「8题均有四个选项，符合题竜的选项只有一个・
1 •下面的因个图形口，是圆枉的侧面展廿图的罡
2若代娠為有意义，贝廡如的取值范围是
3・如图，IZVZLeCπ. ΛB=3cm ；適过测里，并计算NABC旳面积，所得面积与=列数直最按近的定
A. L5CJW
E. 2on
D. 3cm
4•團中阴彩咅吩是由4个左全柜同的的正方形拼接而成，若吏左①，②，③，④四个区域中笊某个曲馳添加一 个同样的正万形，吏它三阴影部分组或的新图形罡中心对称图枚 刃这个正万形应该添页E 2023.6
姓名
A. K = O E. X= 2 C∙ κ≠O D. x≠2
A.区域①处
B.区域②处
C.区域②处
D.区域④处 ≡Φ ③:
_ A 2/17
11.下表记录了一名篮球运动员在罚球线二投篮的结杲:
投篮次数H 48 82 124 176 230 287 328
投中次数M 33 59 83 118 1S9 195 223
Tn 投中频率右 0.69 0.72 0.67 0.67 0.69 0.68 0.68
根據丄表，这名篮球运豺员投篮一次，投中的槪荻勺为 ・：结果楕确到U•胁 5・如图，^NABCEFfIBC.ED 平分ZfiEP，且ZZ)EF = 70°,则Zfi 的度数为
A. 70A
B∙ 6D°
C. 50°
D. 40φ
6.如果dt-a-2 = Q^ 那么代数^(fl-l)2+(α÷2)(σ-2)的道为
A.l B.2 C.3 D.4
7 •如虱go的土径筹于4,如果弦JLe所对的圆心角等于90S那么區心。到弦刖的距克为
A. √2
B. 2
C. 20
D. 3y∕2
8•在平总亘甬坐标系妙甲，苗于点P(OJb)，⅛α&＞0＞则称点P为“同号点” ∙F列匡数的图象中不存在“同 号点”的是
A. y=-x÷l B. j = r2-2r
y = x2+-
I
二、填空题体题共16分，每4颌2分)
9.单项式3X＞的系数是 ______________ . D.
10j□S, 在eθ上，点D在eθ内,则厶6 _________________ ZADB. (1 X
C 3/17
13•解不等式2(x-l)<4-r,并在数轴上表示出它的解集・
・4 ∙3 ∙2 ・1 0 1 2 3 4 X
19•下面足丁王同学“过宜线夕卜一点作该亘纸的平佬捫的尺规作團辺程.
己知:直纟如及直线！外一点P∙12. ι≡),y=*r+l(Jt≠0)Ji］图养•上言两点若XV>V 芍出一
个符合题意的Jt的值; ___________ .
13•如團，在中，ΛB BC. NJire三120° >过点占作妙丄BC,交力C于
点Q,若JD=B则CD笊长度为 _____________________ .
14•如囲 在平面直甬坐标系I0F中，已弭点C(3,2) > ^yABC关于直
线兀=4对称，得贸u⅛¾q,则点C的对应点q的坐标为 ________________
____再将y⅛¾cl向上平移 Y单位虫度，得到V∕⅛⅞c2,则点q的 对应点・G的坐标为 _____________ . ::]
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IC !
S •
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AZ∖ ∙：・ φ •
15•小华和小明周末到北京三山云园绿道骑行•他们按设计好的同一条纟牖同时出岌，小华每小时骑行19, 4朋
每小时骑行12S,他们完成全部行程所用的盯间，小明比小 华多半小S寸.设他们这次骑行线路长为如，依题意，可列方 程为 _________________ .
16.如图，在平面直甬生标糸 Q 中，肖五个点
A(ZfO)3B(Q,-2),C(r2,4),D(4-2),E亿0),将二勉 数> =
α(r-2)2 + w(m≠0)的團象记^矿.下列的尹断中
① 点/—宦不在JF上；
② 点JJCD可以同时在JK上:
② 点、C.忙不可能同时在Ir7
6
5
C- 4
3
2
1
AIftI •
-
•
A E
1 I 1 1 I ∙4∙3 -2 -IO 1 2 3 4 5 6 7 门
-
-2 B ・£> •3 .
所有正确结论的序号是 __________ •
三、鮮答題(本题共68分，第1T22題，野小融5分，第23'26题，毎小题6分，第2厂28题，每小题7分)眸答 应写出文字说明X :WM步機或证明过程.
M计算：(”(202。宀 -2cos3OD O ~12 3 4 5~6 7 8 X 4 / 17
求作:直线PQ ＞使得腔//L
P∙
作法龙臥
① 右直线I外取一点A,作射纯/P与直线2交于点Bf
② 以"为團L ARih半径画弧与直线2交于点C.连^ACr
③ 以％为圆心，廿为半径画弧与线段XC交于点0,
则直线®即为所求.
根据小王设计的尺观作图过程，
⑴使月直尺相圈划，补全更形；（保留作图痕:迹）
（刃左成下面的证明.
证明 iQJΛ=√lC,
.・∙ ZABC = ZACB,（ ________________ ）（填淮理的依捋）
QJiP= __________________________ ,
ZAPQ=ZAQP.
Q ZAJfC^ZACB^ ZA=I80o , ZΛP{f ^ZΛpP^ZΛ = 180°、
:.ZΛPQ= ZABC.
PQHBC （ ____________________________ ）（滇推理的依据）.
^PQHL
20.已知关于兀的一元二次方^xa-2r+π=0.
（D如貝此方涅有两个相竽的冥数根，求”的值，
（2）如具此方程有一个实数根为Cb求另外一个实数根.5/17
21∙如图，在JttVABC, ZACb=MD为 M 边的中点，洼按CD ,过点Λ AGfIDC,过点C作
CGlmA水7与CG相交干点G
(D求证:四边形40CG定菱形；
⑵若JjJ = Ia tσιZCAG^,求BC的长•
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22•坐持节约资源和保护环境足我国S基本国策，国京更求加强生活垃切洪回収与再生资源回收育孜衔撼 提高 全社会资源产出率，枸建全吐会的资源循环利用体系•图1反映了 2C14-2019年我国生活垃圾清运量的情况
Jv3Φ7 2019年我[≡] C市牛话埔塢分克的情况.
根捉叹上材料叵答下列问题:
(1)囹2屮，Ji的值为 ___________ 2014-2019年我国生活垃圾清运M统计图
可冋收垃圾
20% 6 / 17
⑵2014-2019年，我国生活垃圾清运量的中位数是 ________________ .
(Q抿纟充计，2019年G韦清运的生活垃圾中可回收垃圾纹为0.C2亿吨，所创造的经济总价值约为40亿元. 若2019年我国生活垃圾清运量中.可回收垃圾的占比与G市的占比相同，根曙G市菸数据估计2019年我 Il可回收垃坟孑创造的经济总价值是乡少•
23. 如图，如为eθ的亘径，C^eOt 一点，CE丄曲于的切线
BQ交OC的延长线于点Q.
(1) 羽证：ΛBBC =^oCA ;
⑵若/XAC = 30°. AC = I.求CD 的长.
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24. 如團，在平面直甬坐标系IC^中，函数y = -(r>0)的图象与S^y=Λx(k≠O)交于点PaJ0∙ M是函数
2
y = -(r>O)图象上一点，过“作工轴的平行钱交直^y = Jtl(*≠0)于点M X
(1) 求上和P的值;
(2) 谡点M的懂坐标
①求点N的坐标；(用含朋的代数式表示〉
②若SW的面积大于丄，结合≡m⅛接写出M的取值范围. 7/17
26. U T面直角坐标系密中，已知二;欠函数Jf-Jict2 12Ffttl3的囹彖坊X轴交于点F( 3,0),与y轴交于点
(1)求点R的坐标F该函数的表伏式;
⑵若二^SI⅛y=xj⅜2r+ff的圉象与F只有一个公共点，结合函樹图象.求”的取侑范带L 25.如图1,在四边形ABCD中」对角线AC平井
ZBAD,ZB = ZACD = 90o AC- AB = I.为了研究图中线段之间的数量关系,
⑴由窗得务馬《在括号内填入囹】中相M线段〉
y关于Jt的IS数表达式为y = ________________
(R如园2,在千面直角坐标系疋y中，根捉(1)中ιy关于H的函数 表达式描出了亘图象丄的一却井点，诸依協描出的点画出该函 数的图象,
(3)结合函数團象，解决问题:①写出该函数的一条性质:_
②估计AB^AD的最小值为 _______________ .(结果精确到0.1) y
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将貝 2在点Aji之间笊部分(含£ £两点)记为#・ 5 6
