内蒙古2021年高一上学期数学10月月考试卷(I)卷

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第 1 页 共 12 页 内蒙古2021年高一上学期数学10月月考试卷(I)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题;共24分)

1.

(2分)

设集合M={x|x>1},P={x|x2﹣6x+9=0},则下列关系中正确的是( )

A . M=P

B . P⊊M

C . M⊊P

D . M∪P=R

2. (2分) 已知函数 , 则的值为( )

A . -1

B . 0

C . 1

D . 2

3. (2分) (2019高一上·湖州期中) 设集合 ,则( )

A .

B .

C .

D .

4. (2分) (2017高一上·长春期中) 设集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},若对于函数y=f(x),其定义域为A,值域为B,则这个函数的图象可能是( ) 第 2 页 共 12 页 A .

B .

C .

D .

5. (2分) (2016高一下·芒市期中) 函数y=log2(x2﹣2x﹣3)的定义域为( )

A . (﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)

B . [﹣1,3]

C . (﹣∞,﹣1]∪[3,+∞)

D . (﹣1,3)

6. (2分) (2020·焦作模拟) 函数 的部分图象大致是( )

A . 第 3 页 共 12 页 B .

C .

D .

7. (2分) 下列条件能形成集合的是( )

A . 充分小的负数全体

B . 爱好飞机的一些人

C . 某班本学期视力较差的同学

D . 某校某班某一天所有课程

8. (2分) 若奇函数f(x)在[1,3]为增函数,且有最小值7,则它在[﹣3,﹣1]上( )

A . 是减函数,有最小值﹣7

B . 是增函数,有最小值﹣7

C . 是减函数,有最大值﹣7

D . 是增函数,有最大值﹣7

9. (2分) (2020·吉林模拟) 函数 且 的图象可能为( ) 第 4 页 共 12 页 A .

B .

C .

D .

10. (2分) (2016高一上·南昌期中) 下列结论不正确的是( )

A . 0∈N

B . ∈Q

C . ∉R

D . ﹣1∈Z

11. (2分) (2018高一上·鹤岗期中) 已知函数 在 上为奇函数,且当 时, ,则 ( )

A . -3 第 5 页 共 12 页 B . -1

C . 1

D . 2

12.

(2分) (2016高二上·衡水开学考)

满足{1,2}⊊A⊆{1,2,3,4,5}的集合A的个数为( )

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 7个

二、 填空题 (共4题;共4分)

13. (1分) (2020·济南模拟) 能够说明“若 ,则 ”是假命题的一组整数a,b的值依次为________.

14. (1分) (2019高一上·杭州期中) 若函数 ,当 时是减函数,当

时是增函数,则 ________.

15. (1分) (2020高一上·天津期末) 已知函数 是R上的奇函数,且当 时,

,则当 时, ________.

16. (1分) (2016高二下·温州期中) 已知函数f(x)=x2+bx+2,g(x)=f(f(x)),若f(x)与g(x)有相同的值域,则实数b的取值范围是________.

三、 解答题 (共6题;共50分)

17. (10分) (2019高一下·长春月考) 已知 , ,且f(x)= •

(1) 求函数f(x)的解析式;最小正周期及单调递增区间.

(2) 当 时,f(x)的最小值是-4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的x的值. 第 6 页 共 12 页 18. (5分) (2016高一下·衡阳期末)

已知函数f(x)=

,g(x)=x2+2mx+

(1)

用定义法证明f(x)在R上是增函数;

(2) 求出所有满足不等式f(2a﹣a2)+f(3)>0的实数a构成的集合;

(3) 对任意的实数x1∈[﹣1,1],都存在一个实数x2∈[﹣1,1],使得f(x1)=g(x2),求实数m的取值范围.

19. (5分) (2016高一上·绍兴期中) 已知集合 ,B={x|2<x<9}.

(1) 分别求:∁R(A∩B),(∁RB)∪A;

(2) 已知C={x|2a<x<a+3},若C⊆B,求实数a的取值范围.

20. (10分) (2017高二下·西城期末) 某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元.某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3x吨.

(Ⅰ) 若x=1,求该月甲、乙两户的水费;

(Ⅱ) 求y关于x的函数;

(Ⅲ) 若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量.

21. (10分) (2019高一上·沛县月考) 已知二次函数 的最小值为1,且 .

(1) 求 的解析式;

(2) 若 在区间 上不单调,求实数m的取值范围;

(3) 求函数 在区间 上的最小值 .

22. (10分) (2020高二下·盐城期末) 设函数 (其中 为实数).

(1) 若 ,求 零点的个数;

(2) 求证:若 不是 的极值点,则 无极值点. 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题;共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 12 页 16-1、

三、 解答题 (共6题;共50分)

17-1、

17-2、

18-1、 第 9 页 共 12 页 18-2、

18-3、

19-1、 第 10 页 共 12 页 19-2、

20-1、

21-1、 第 11 页 共 12 页 21-2、

21-3、

22-1、

22-2、 第 12 页 共 12 页