四年级数学下册苏教版《多边形的内角和》教案(扬州公开课)
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《多边形的内角和》教案（市级公开课）
教学内容：苏教版数学四年级下册P96-97的内容
教学目标：
1、使学生通过观察、操作、归纳、类比等具体的活动，探索并发现多边形的内角和的计算方法。
2、引导学生经历探索多边形内角和的过程，积累一些探索和发现数学规律的活动经验，感悟一点基本的数学思想方法，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。
3、使学生在参与探索活动的过程中，进一步产生对数学的好 奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的信心。
教学重点：探索研究多边形的内角和的方法，发现多边形的内角和与它的边数之间的关系
教学难点：发现规律，总结归纳
教学准备：量角器、剪刀、多边形研究单、整理单
引入：
这是什么图形？它的内角和是多少度？（板书：三角形，180°）
让我们来回想一下，我们是怎样探究得到三角形的内角和是180度的？
揭题：
我们知道了三角形的内角和是180°，你们还想知道哪些多边形的内角和呢？（五边形、六边形、八边形……）今天我们就带着这个问题来探究多边形的内角和。（板书：多边形的内角和）
活动一：
这些是？（四边形）这些四边形中哪几个图形已经知道他们的内角和了？怎么想的？
像这些四边形，他们的角不都是直角，他们的内角和是多少度呢，你来猜一猜？（板书：猜想）
预设1: 360度。
预设2: 180度，360度。（180度？360度？）
今天我们就带着这个猜想去探索多边形的内角和。（板书：多边形的内角和，探索） 请同桌合作，选择你喜欢的四边形，用自己的方法来验证。
操作，巡视，拍照，投屏 ：4种方法，（量一量、折一折、撕一撕、分一分）
① 量一量：请看屏幕，这是哪组同学的想法？你来说一说。你能指一指是哪几个内角吗？
生：边说边指…… 师：很棒！
② 撕/折，拼成周角；你能指一指是哪几个角拼成一个周角吗？
③ 分一分：分成2个三角形，四边形的内角和就是2个三角形的内角和。（你能（指着平板说）具体说说四边形的内角和与分成的2个三角形的每个内角和之间的关系吗？）演示：先画出四个内角，让学生指出三角形的内角。
能把求四边形的内角和问题转化成与求三角形的内角和有关的问题吗？讨论交流。再投屏展示说明。
小结：我们用不同的方法验证了不同四边形的内角和都是360度，你们觉得哪种方法操作起来更简便？
生1：分成2个三角形的方法。为什么？ 师：你们同意吗？ 生：同意！
接下来，把你们剩下的四边形利用分三角形的方法求出它的内角和。
投屏：两组相同四边形的不同分法。
请看屏幕，老师发现，同学们的分法虽然不同，但都是把四边形分成了？（两个三角形）
小结：
预设1：是的，通常我们把四边形分成2个三角形（板书：四边形，2个），把四边形的内角和转化成已学的三角形的内角和，这样，四边形的内角和就是（板书：180°×2）=360，我们用旧知识解决了新问题。这里为什么用180°×2？
预设2: ……，我们用旧知识解决了新问题。刚才哪位同学说四边形内角和是180度的？现在你知道是多少度了吗？为什么？
活动二： 我们继续用分的方法来研究其他多边形的内角和，
这是一个（五边形）？它的内角和是多少度呢？请同学们前后桌四人一小组讨论，分一分，算一算，比一比，看谁分的更好，算得更快（更对）。
操作，巡视，拍照，投屏。
多让孩子说，哪种分法更好？哪一种算法更简单？为什么？
生1：第一种分法分的三角形最少。 生2：第一种分法简单。 提问：简单的分法有什么特征？
小结：是的，通常我们从一个顶点出发，依次向相对的顶点连线，这样就能既不重复，又不遗漏地把五边形分成3个三角形，它的内角和就是？（板书：五边形，3个，180°×3）
活动三：
其他多边形也能像这样分成几个三角形来计算内角和吗？自己动手分一分，把得到的结果填入表格。 汇报结果。
仔细观察这张表格，先竖着比一比，再横着比一比，你有什么发现？（板书：发现）
和同桌交流。
发现1：多边形的边数越多，内角和就越大。
发现2：分成的三角形的个数总比多边形的边数少2.
现在你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法了吗？
预设：多边形内角和=180°×分成的三角形个数
多边形内角和=180°×（边数-2）
师：你觉得这两种方法有联系吗？你们觉得哪种计算方法最能体现我们今天的研究成果？（第二种）。
师：知道为什么分成的三角形的个数总比多边形的边数少2吗？ 让学生说。
师：其实啊，是这样的：
方案1：分三角形时，我们从一点出发，依次向相对的点连接，相邻的两个点连起来不构成三角形。
方案2：分成的三角形中，有2个三角形中的2条边是多边形的边，其余的三角形只有一条边是多边形的边，所以，分成的三角形的个数总比多边形的边数少2.（课件演示）
应用规律：
接下来，我们应用规律解决实际问题。（板书：应用）
回顾总结：
回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？出示：多边形的图片。
1: 多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来
2：从简单的问题想起，有序思考，是探索规律的有效方法。
3：把新问题转化成已学过的问题
最后，老师送大家一句老子的名言：天下难事，必作于易。希望大家能把这样的智慧运用到今后的学习与生活中去！
