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工程流体力学（水力学）第一章 绪论学习重点：流体的粘性及牛顿内摩擦定律。
尤其是牛顿内摩擦定律应熟练掌握。
了解工程的发展及在工程中的应用。
§1—1 工程流体力学简介1． 工程流体力学——是利用实验和理论分析的方法研究流体的平衡和运动规律及其在工程中的应用的一门学科。
2． 自然界中物质的存在形式有：（1）固体 ← 相应的研究学科有材料力学、弹性力学 等。
（2）液体（3）气体← 统称流体 。
相应的研究学科即流体力学。
3．流体与固体的比较：（1）从微观上说，流体分子之间的距离相对较大，分子运动丰富（振动、转动、移动）。
（2）从宏观上说，流体没有固定的形状，易流动、变形，静止的流体不能承受剪力及拉力。
4．发展史（随着生产的发展，继固体力学之后发展起来的一门学科）：论浮体 （建立在实验、直观基础上）古典水力学（纯理论分析、理论模型） 计算流体力学5．意义：流体力学已经发展成一门涉及多专业的基础性学科。
工程流体力学在工程中的应用也越来越广泛。
例如：给排水、农田灌溉、道路、桥涵、港口设计等等。
§1—2 连续介质假设 流体的主要物理性质 一． 连续介质假设1． 流体的组成：由大量不断运动的分子组成，分子之间有间隙，不连续。
2． 假设：假设将流体看作是由无数质点组成的连续的介质。
因为我们研究的是流体的宏观机械运动而不是微观运动，这样的假设可以满足工程需要。
3． 连续介质：假定流体在充满一个体积空间时，不留任何空隙，整个空间均被流体质点所占据。
4． 质点——宏观体积足够小（可以忽略线性尺寸），但又包含大量分子的集合体。
5． 注：流体的分子运动是客观存在的，在一般的工程计算中可以把流体看成连续的介质，但在特殊情况下还是应加以考虑的。
二． 流体的主要物理性质1．易流动性——是指流体在静止时不能承受切力及不能抵抗剪切变形的性质。
一般的，固体可承受一定的拉力、压力及剪力；而静止的流体只能承受一定的压力。
流体⼒学讲义上篇流体⼒学课程讲义绪论⼀、“流体⼒学”名称简介1、概念：⼯程流体⼒学中的流体，就是指以这两种物体为代表的⽓体和液体。
⽓体和液体都具有流动性，统称为流体。
2、研究对象流体⼒学是⼒学的⼀个分⽀。
它专门研究流体在静⽌和运动时的受⼒与运动规律。
研究流体在静⽌和运动时压⼒的分布、流速变化、流量⼤⼩、能量损失以及与固体壁⾯之间的相互作⽤⼒等问题。
3、应⽤流体⼒学在⼯农业⽣产中有着⼴泛的应⽤，举例。
4、流体⼒学的分⽀流体⼒学的⼀个分⽀是液体⼒学或叫⽔⼒学。
它研究的是不可压缩流体的⼒学规律。
另⼀分⽀是空⽓动⼒学，研究以空⽓为代表的可压缩流体⼒学，它必须考虑流体的压缩性。
本书以不可压缩流体为主，最后讲解与专业相关的空⽓动⼒学部分的基础内容。
⼀般来说，流体⼒学所指的范围较为⼴泛，⽽我们所学习的内容仅以⼯程实际需要为限，所以叫“⼯程流体⼒学”。
⼆、学科的历史与研究⽅法简介1、学科历史流体⼒学是最古⽼的学科之⼀，它的发展经历了漫长的年代。
例：我国春秋战国时期，都江堰，⽤于防洪和灌溉。
秦朝时，为了发展南⽅经济，开凿了灵渠，隋朝时开凿了贯穿中国南北，北起涿郡(今北京)，南⾄余杭(今杭州)的⼤运河，全长1782km，对沟通南北交通发挥了很⼤作⽤，为当时经济的发展做出了贡献。
在国外，公元前250年，古希腊学者阿基⽶德就发表了《论浮体》⼀⽂。
到了18世纪，瑞典科学家DanielBernoulli伯努利(1700—1782)的《⽔动⼒学或关于流体运动和阻⼒的备忘录》奠定了流体⼒学的基础。
2、研究⽅法⼀⽅⾯，以理论⽅程为主线，将流体及受⼒条件理想化，忽略次要影响因素，建⽴核⼼⽅程式。
在这⽅⾯最有代表性的就是伯努利于1738年建⽴的能量⽅程。
另⼀⽅⾯，采取实验先⾏的办法。
开始了实⽤⽔⼒学的研究，在⼀系列实验理论的指导下，对理论不⾜部分反复实验、总结规律，得到经验公式和半经验公式进⾏补充应⽤。
在这⽅⾯最有代表性的是尼古拉兹实验、莫迪图等。
流体⼒学讲义11、教材推荐2、学习基础：线性代数、理论⼒学、材料⼒学、部分⽮量分析⽅⾯的知识3、学习⽅法：基本原则：抓住基本知识点，适当提⾼，注意理论联系实际（1）课前预习（2）课中认真听讲（3）课后复习积极认真理解基本概念，把握所讲例题和部分课后做作业题第⼀章绪论1.1.1流体的定义和特征物质三态：在⾃然界，物质的常见存在状态是固态、液态和⽓态、处在这三种形态下的物质分别成为固体、液体和⽓体。
⽽⼜把液体和⽓体合称为流体。
从⼒学⾓度上讲：固体：既能承受压⼒，也能承受拉⼒与抵抗拉伸变形的流体：只能承受压⼒，⼀般情形下是不能承受拉⼒与抵抗拉伸变形的液体和⽓体的区别A⽓体容易被压缩：⽽液体却难于压缩B 液体具有⼀定体积，因⽽存在⼀个⾃由液⾯；⽽⽓体能够充满任意形状的容器，即没有⼀定的体积，也就不存在⾃由液⾯。
液体和⽓体的共同点：⼆者均具有以流动性，在微⼩切应⼒作⽤下均会发⽣变形或流动，因此他们统称为流体。
1.1.2流体⼒学的任务（1）什么是流体⼒学？流体⼒学是⼀门宏观⼒学，研究由于外部原因引起的流体运动，⽽对于流体的分⼦运动是不考虑的。
即流体⼒学是⼀门研究流体宏观运动的科学。
（2）流体⼒学的基本任务？其基本任务为：认识流动现象的基本本质，并且找出其中的共性的基本规律，然后运⽤这些共性规律解决⼯程中的实际流动问题，最后还能对⼀些流动新现象加以预测和解释。
1.1.3流体⼒学的研究对象流体⼒学的研究对象就是流体（液体和⽓体两⼤类）以及在其中运动的物体1.1.4流体⼒学的研究⽅法⽬前常⽤的研究⽅法有：理论分析：a。
通过实验和观察对流体的物理特性和运动特性进⾏分析的研究，抓住主要因素，忽略次要因素，建⽴⽐较合理的理论模型。
b。
针对上述理论模型，运⽤基本定律和⼀些实验公式，建⽴描述流体运动的封闭⽅程组及相应的初始条件和边界条件；c利⽤各种数学⼯具（偏微分⽅程、常微分⽅程、复变函数、近似计算等）准确或近似解出⽅程组d.对所得解进⾏分析判断，揭⽰由解所代表物理现象的变化规律，并给定解得使⽤范围和精度。
实验一 雷诺演示实验一、实验目的与要求（1）了解流体的流动类型，观察实际的流线形状，判断其流动类型。
（2）熟悉雷诺数的测定和计算方法。
（3）确立“层流和湍流与Re 之间有一定关系”的概念。
二、实验基本原理流体在流动过程中有3种不同的流动类型，即层流（或称滞流，Laminar flow ）、湍流（或称紊流，Turbulent flow ）和介于两者之间的过渡流。
当流体处于层流状态时，流体质点作平行于管轴的直线运动，在径向无脉动，流体分层流动与周围的流体没有宏观的混合；当流体处于湍流状态时，流体的质点呈紊乱的向各个方向做随机的脉动，流体总体上任然沿着管道流动。
1883年，雷诺（Reynolds ）在用实验的方法研究流体流动时，发现影响流体流动类型的因素除了流速u 以外，还有管径d 、流体的密度ρ以及黏度μ，由这四个物理量组成的无因次数群Re 称为雷诺数，并用此数来判断流体流动类型：μρdu =Re （1-1）式中：Re —雷诺准数，无因次； d —管子内径，m ；u —流体在管内的平均流速，m ／s ；ρ—流体密度，kg ／m 3；μ—流体粘度；Pa ·s 。
层流转变为湍流时的雷诺数称为临界雷诺数，用Rec 表示。
工程上一般认为，流体在直圆管内流动时，当Re ≤2000时为层流；当Re>4000时，圆管内已形成湍流；当Re 在2000至4000范围内，流动处于一种过渡状态，可能是层流，也可能是湍流，或者是二者交替出现，这要视外界干扰而定，一般称这一Re 数范围为过渡区。
式（1-1）表明，对于一定温度的流体，在特定的圆管内流动，雷诺准数仅与流体流速有关。
本实验即是通过改变流体在管内的速度，观察在不同雷诺准数下流体的流动型态。
三、实验装置及流程实验装置如图1-1所示。
主要由玻璃试验导管、流量计、流量调节阀、低位贮水槽、循环水泵、稳压溢流水槽等部分组成，演示主管路为220⨯φmm 硬质玻璃。
流体力学一、流体静力学基础 包括内容三部分：01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 02流体静压强 03流体总压力01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 水银的密度13.6g/cm 3重度γ（也成为容重，N/m3），单位体积流体所具有的能量。
=g γρ流体的压缩系数：1=pa d dV V dp dpρρβ-=-（单位:） ，β值越大，流体的压缩性也越大。
压缩系数的倒数成为流体的弹性模量，用表示，21()dpdV V β=-k=单位:pa=N/m流体的体膨胀系数a ：1=(:)d dVV a T dT dTρρ--=单位质量力：大小与流体的质量成正比（对于均质流体，质量与体积成正比，故又称为体积力）表面力：作用在流体表面的力，大小与面积成正比，它在隔离体表面呈连续分布，可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。
流体的黏性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质叫做黏性。
此内摩擦力成为黏制力。
du d T AA dy dtθμμ== 式中：T 流体的内摩擦力μ为流体的动力黏度，单位Pa s •。
A 为流体与管壁的接触面积dudy为速度梯度，表示速度沿垂直于速度y 轴方向的变化率 d dtθ为角变形速度 气体动力黏度随温度的升高而增加。
液体动力黏度随温度的升高而降低，例如：油。
运动黏度v （单位：2/m s ）（相对黏性系数）：v μρ=理想流体：假想的无黏性的流体，即理想流体流过任何管道均不会产生能量损失。
[推导过程]：tan()dudt d d dy θθ≈=，即：d dudt dyθ=。
02流体静压强流体净压强的特性：①流体静压强方向与作用面垂直；②各向等值性：静止或相对静止的流体中，任一点的静压强的大小与作用面方向无关，只于该点的位置有关。
帕斯卡定律：0P P gh ρ=+式中：P 为液体内某点的压强0P 为液面气体压强 h 为某点在液面下的深度等压面：流体中压强相等的点所组成的面成为等压面。
流 体 力 学 课 程 辅 导 材 料（电气工程师考前辅导班用）§0. 引言一、物质常见状态：固体、液体和气体。
液体和气体通称为流体。
二、流体——能够流动的物体，即具有流动性的物体。
流动性——在微小剪切力作用下会发生连续变形的特性。
§1. 流体的主要物理性质一、流体惯性：密度ρ——单位体积流体所具有的质量（kg/m 3）。
二、流体压缩性：流体密度（或体积）随着压强、温度的变化而变化的性质。
完全气体状态方程： T R p ρ= 或： VR m Tp =（1-1） 式中：R ——气体常数（N m/ kgK ），p ——流体的绝对压强（Pa 或N/m 2），T ——流体温度（K ），m ——流体质量（kg ），V ——流体体积（m 3）。
三、流体粘性：流体内部各流体微团之间发生相对运动时产生切向阻力（即内摩擦力或粘性力）的性质。
牛顿内摩擦定律： dyduAF μ= 或： dy du μτ= （1-2）式中：F ——切向阻力（N ），μ——流体动力粘度（Pa s ），A ——接触面积（m 2），u ——流体流动速度（m/s ），dydu ——速度梯度（1/s ）。
两块平行平板之间： hUAF μ= 或： h U μτ= （1-3）式中：h ——两板之间距离（m ），U —两板之间相对速度（m/s ）。
流体运动粘度公式： ρμν=（1-4） 式中：ν——流体运动粘度（m 2/s ）。
§2. 流体静力学 一、流体静压强特性：1．流体静压强的方向总是沿着作用面的内法线方向；2．流体静压强的大小与作用点的坐标位置有关，与作用面方位无关。
二、静力学基本方程式： c gpz =+ρ（常数） （2-1） 式中：z ——某点位置的高度（m ），g ——重力加速度（m/s 2）。
另一形式： gh p p ρ+=0 （2-2）式中：0p ——自由面上压强（Pa ），h ——淹深（m ）。
第四章、 流體運動學（Fluid Kinematics ）流體動力學（fluid dynamics ）- 利用基本運動原理， F =ma ，以及力與加速度之觀念，描述流體運動。
流體運動學（fluid kinematics ）- 利用流體位置、速度、及加速度，描述流體運動，但不考慮力。
速度場（velocity field ）流體之位置、速度、加速度等，可以用流體粒子的運動表示之。
流體速度場：k t z y x w j t z y x v i t z y x u V),,,(),,,(),,,(++= （直角座標）z z r r e z r v e z r v e z r v V),,(),,(),,(θθθθθ++=（圓錐座標）dt r d V A A /=),,,(t z y x V V=∴， 2/1222)(w v u V V ++==加速度場： k t z y x a j t z y x a i t z y x a t z y x a a z y x),,,(),,,(),,,(),,,(++==壓力場： ),,,(t z y x P P = (此為純量)流體觀測法歐拉瑞恩（Eulerian ）及拉格蘭吉恩（Lagrangian ）流場描述法：歐拉瑞恩法 – 觀測者位於空間中固定一點，觀測流體之固定一點之運動與特性。
拉格蘭吉恩法 -觀測者置於流體粒子上，與流體一起流動，觀測流體之運動與特性。
例：如何描述下圖煙囪之煙？例：如何描述鳥類之遷移？加速度場（acceleration field ）問：不同觀測點（歐拉瑞恩（Eulerian ）及拉格蘭吉恩（Lagrangian ）流場描述法）觀測之加速度是否一樣？有何關係？歐拉瑞恩法觀測流場中固定一點，故其觀測之加速度只與時間有關，然拉格蘭吉恩法順著流體運動，故其觀測之加速度與時間、位置均有關，兩者觀測結果不同。
問：在穩定狀態（steady-state ）下，流體是否有加速度？ （例如水流過蓮蓬頭，在穩定狀態下，順流在水中之螞蟻感受到極大之加速度。
流体力学基础要求：1、掌握流体的密度、相对密度、比容、压强、流量、流速、粘度的概念，表示方法；2、掌握绝对压力、相对压力、真空度的概念及相互关系；3、掌握流体静力学基本方程，稳定流动的连续性方程，伯努力方程，并能结合化工实际进行基本计算；4、了解阻力的概念与计算；5、了解流体流动类型及判断。
第一节基本概念一单位及单位换算1、国际单位：（1）基本单位长度（米）；时间（秒）；质量（千克）；温度（开尔文）；（2）辅助单位；（3）导出单位：力（牛顿）；压强（帕斯卡）；功、能、热（焦耳）；功率（瓦特）。
（4）构成十进倍数和分数单位的词头兆；千；分；厘；毫；微。
2、工程单位温度（摄氏度）；力（千克力）；能，热（千卡）。
3、单位换算20℃＝ K二、流体静力学基本概念1.密度：单位体积流体的质量称为流体的密度。
ρ＝ m / v 单位：kg/m3注意：⑴任何流体的密度都随温度和的压力的变化而变化。
液体的密度受压力的影响较小，可忽略。
温度升高，其密度下降。
气体的密度随温度和压力有很大的变化。
一般温度、压力下可按理想气体处理。
ρ＝ PM/RT⑵在选取密度数值时，一定要注意是哪个温度下的密度。
1．相对密度：流体在某温度ｔ下的密度与水在４℃时的密度之比，称为该流体在某温度ｔ下的相对密度。
d4t =ρt/ρ水4说明：相对密度无单位。
液体和气体的密度及相对密度一般随温度的升高而降低。
在同一温度下，流体的密度与相对密度在数值上的关系为：ρ＝ 1000d3.比容：流体单位质量的体积4．压力（压强）：垂直作用于单位流体面积上的力，称为流体的压力强度或流体静压力，简称压力或压强。
P = F / A单位： Pa＝ N/m21atm ＝ 101.3 kPa＝ 1.033 kgf/cm2＝ 760 mm Hg＝ 10.33 m H2O流体的压力除了可以用不同的单位来计量以外，还可以用不同的压力基准来表示（视基准而定）（1）绝压：以绝对零压作起点计算的压力，称为绝对压力，是流体的真实压力。
《流体力学》串讲课程介绍一、课程的设置、性质及特点《流体力学》课程是研究流体机械运动规律及其应用的科学，是力学的分支学科，是全国高等教育自学考试建筑工程专业必考的一门专业基础课。
本课程的学习目的在于使学生掌握流体运动的基本概念、基本理论和基本计算方法。
促使学生在掌握物理概念的基础上注重理论联系实际，具备对简单系统进行定性分析的能力，学以致用，为认识建筑工程与大气和水环境的关系，从事技术工作的适应能力和创新能力打下基础。
考试中的题型规范有序，试题难度降低，三大守恒定律贯穿考题，学员在学习的过程中要熟练掌握教材中典型的例题。
本课程的性质及特点：1．建筑工程专业的一门专业基础课，为后续专业课学习及实际应用打下了必要的基础；2．本课程的理论基础部分是前四章，分别是绪论、流体静力学、流体动力学基础、流动阻力和水头损失，其余各章是基础理论在各典型流动条件下的应用，分别是孔口、管嘴出流和有压管流、明渠流、堰流、渗流等，三大守恒定律贯穿整个教材。
二、教材的选用本课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材，该书由刘鹤年教授主编，武汉大学出版社出版（2006版）。
三、章节体系1．本书可以从基础理论知识和各种典型流动条件的实际应用两方面来讲解：（1）基础理论知识介绍：第一章绪论（流体力学概述、作用在流体上的力及流体的主要物理性质）第二章流体静力学（静压强的特性、静压强的分布规律以及作用在平面上和作用曲面上的静水总压力的计算）第三章流体动力学基础（流体运动的描述、欧拉法的概念以及应用连续性方程、能量方程和动量方程分析计算总流运动）第四章流动阻力和水头损失（粘性流体的两种流态，及各自在管道或渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法）（2）典型流动条件的实际应用：第五章孔口、管嘴出流和有压管流（孔口、管嘴出流和有压管流的水力特点，基本公式及水力计算，有压管流中的水击现象）第六章明渠流动（明渠流动的特点，明渠均匀流的水力计算和棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线分析）第七章堰流（堰流的水力特征，各种堰型的特点及水力计算）第八章渗流（渗流的基本概念及普通井和自流井的水力计算）最后一章是量纲分析和相似原理，要点是量纲和谐原理和量纲分析方法、相似准则及模型试验。
考情分析一、历年真题的分布情况（一）知识点分布从近几年真题试卷来看，考试内容覆盖了教材九章的全部内容。
单选题和填空题覆盖面最广，基本上每章都能涉及，主要依据知识点的可考性而定。
名词解释题主要是考查学生掌握基本概念的能力。
名词解释意在掌握教材中的典型概念。
简单应用题是对教材中简单的流动条件下的实际应用的计算和作图。
计算题每年出题的章节不一样，占有30%的分量，但主要是连续性方程、能量方程及动量方程解决典型流动条件下的实际应用。
从整体来看，教材9章内容知识点分布不均匀，重点章节也是考点最多的主要分布在第2章，第3章，第4章，第5章，第6章，第1章、第7章、第8章及第9章相对来说是知识点考查较少，计算大题不常见，但往年也涉及到。
结论：在全面阅读教材的基础上，掌握重点章节内容，着重掌握连续性方程、能量方程及动量方程解决典型流动条件下的实际应用。
（二）试题难度从试题难度来看，可以分为易、较易、较难和难四个等级。
试卷中不同难度试题的分数比例一般为2:3:3:2。
对于重点知识每年都会重复出现，只是以不同的形式，或者考查不同的内容。
虽然每年均有偏题出现，一般是属于课程涉及的较细的内容，但所占比例较低，属于正常情况。
总体而言，试题难度中等。
二、历年真题结构分析及答题技巧（一）单选题（10题×2分=20分）①基础理论知识（2011：1-4）例：4．输油管道直径为0.1m ，流动为层流状态，实测管轴流速0.8m/s ，通过的流量为（ ）A ．0.314L/sB ．0.628L/sC ．3.14L/sD ．6.28L/s【答案】C【解析】知道圆管中的层流运动，过流断面上流速呈抛物线分布，所以平均流速是最大流速的一半，公式A v Q ⋅=，答案是C 。
②典型流动条件的实际应用例：5．从水管末端突然关阀开始，水击波传播过程中，四个阶段的传播波依次是（ ） A ．增压、减压、减压、增压 B ．减压、增压、减压、增压 C ．增压、减压、增压、减压 D ．减压、增压、增压、减压 【答案】A【解析】有压管道中水击波的传播过程。
第一阶段，增压波从阀门向管道进口传播，处于增压状态； 第二阶段，减压波从管道进口向阀门传播，处于减压状态； 第三阶段，减压波从阀门向管道进口传播，处于减压状态； 第四阶段，增压波从管道进口向阀门传播，处于增压状态。
例：9．当堰上水头H =0.05～0.25m 时，顶角为90°的三角形薄壁堰的流量Q 与H 的关系是（ ） A.Q ∝ H 1.0 B.Q ∝ H 1.5 C.Q ∝ H 2.0 D.Q ∝ H 2.5【答案】D【解析】当用矩形薄壁堰量测流量时，为小流量时，堰上水头很小，不宜准确测量，需要采用三角形堰。
顶角︒=90θ，三角薄壁堰的流量可以按下式计算：当25.0~05.0=H 时，5.24.1HQ=当55.0~05.0=H 时，47.2343.1HQ =计算公式和宽顶堰一样。
单选题的解题技巧：要求考生能够对教材中的重要知识点诸如定义、基本概念、性质、主要公式、重要结论等有清晰准确的认识，并能做出正确的选择来解决此部分考题的问题。
（二）填空题（10题×2分=20分）更多的是性质、主要公式、重要结论的分析和简单计算的考核。
14．流体由直管流入断面很大的容器时，其局部水头损失系数ζ=___________。
【答案】1【解析】突然扩大管的局部水头损失系数：)1(211A A -=ξ或)1(122-=A Aξ，流体由管道流入很大的容器时，作为突然扩大管的特例，1=ξ17．水力最优梯形断面的水力半径R h 与水深h 的比值为____________。
【答案】1/2【解析】明渠均匀流中，在任何边坡系数m 的情况下，水力最优梯形断面的水力半径R h 为水深h 的一半。
填空题的解题技巧：结论，答题能否正确，关键还是对课程内容和基本概念的把握程度。
对教材中基本知识点把握，将教师提示的易考点掌握即可解决此难点。
（三）名词解释（5题，计15分）分布于大纲中需要领会、识记、简单应用和综合应用的内容； 24.简单管道【答案】沿程直径不变、流量也不变的管道称为简单管道。
【解析】P128,不仅要知道长管的定义，还要知道长管的水力计算，知道哪种现象属于长管。
（四）简答题（3题，计15分）简答题：更多的是来自于大纲第3章、第7章、第8章、第9章中的领会、识记、简单计算求流量和流速的题。
26．如图所示输水管经三通管分流。
已知管径分别为d 1=200mm 、d 2=100mm 和d 3=150mm,断面平均流速分别是v 1=2m/s 和v 2=1.5m/s ，试求断面平均流速v 3. 【答案】926m/s 【解析】该题考查的是流量的概念和连续性方程。
利用连续性方程A v Q ⋅=，又知并联管路中，321Q Q Q +=，即332211A v A v A v +=，圆管的面积42d π=A ，把已知条件带入上式得出926v 3=m/s 。
简单题的解题技巧：不要止步于听明白的阶段，还要善于理解情况下的归纳。
（五）计算题（3题×10分=30分）30.图示为压力输水管道的渐变段。
已知管道直径分别为d 1=1.5m ，d 2=1.0m ，压力表读数p M =300kPa ，流量Q =2.5m 3/s ，若不计水头损失，试求渐变段支座受到的轴向力。
解：根据已知条件，应用连续性方程，A v Q ⋅=，可以得出两个断面的流速为42.111≈=A Q v m/s ，2.322≈=A Q v m/s 。
取1-1，2-2断面列伯努利方程为：gv g p z g v g p z 222222221111αραρ++=++（其中021==z z ，121==αα）得到a kp p 89.2952=应用动量方程： 解出kN R x 15.293计算题的解题技巧：熟练掌握连续性方程、能量方程及动量方程。
每年的试卷都有此类计算大题，而且三大守恒方程贯穿整个教材和大纲，要明确透彻而且会分析应用。
要求多练习。
三、学习方法1.对这门课程学习之前要对教材浏览一遍，了解学习的大致内容及结构，以便在今后的学习工程中相互联系。
在学习时要做好笔记来加强记忆，还要积极思考，同时结合相关辅导书的练习题，做完题要注意分析总结，巩固所学的知识，考生一定要以考试大纲和教材作为学习的依据，掌握教材的知识点，从历年命题特点看，抓住教材是根本。
2. 合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，要巩固复习，一定要克服不看书复习就做作业，把书当成工具书查阅的不良习惯。
广泛采用综合复习方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系。
综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固。
3.最后把课本从头到尾精读三遍，遍布教材的每一个角落，甚至是认为不太重要的细节问题都是考点，进行识记，然后把重要的知识点在脑海中过滤一遍，争取做到“张口就来”，达到把书学薄，在学厚的境界。
内容串讲第一部分 理论基础知识（Ch1～4）第一章 绪论常见考点1.流体的基本特征2.流体的连续介质假设3.作用在流体上的力4.流体的主要物理性质第一节 流体力学及其任务1.流体的基本特性具有流动性，是流体区别固体的特征。
2.连续介质假设（考点1）连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来研究，这里所说的质点是指大小同所有流动空间的相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。
【例题·填空题】连续介质假设是（ ）【答案】连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来研究。
【解析】按照连续介质假设，流体中的物理量都可以视为空间坐标和时间变量的函数。
第二节 作用在流体上的力1.作用在流体上的力（考点2）： （1）表面力，分别是剪应力和压应力（2）质量力，重力是常见的质量力，惯性力也归为质量力。
单位质量力：mF f BB =如作用在流体上的质量力只有重力，此时单位质量力为g ，方向向下。
【例题·单选题】下列属于质量力的是（ ）A.剪切力B.压力C.重力D.表面张力【答案】C【解析】该题考查质量力包含的内容。
质量力，重力是常见的质量力，惯性力也归为质量力。
如作用在流体上的质量力只有重力，此时单位质量力为g ，方向向下。
第三节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质包括：惯性，粘性及压缩性和膨胀性。
