5.1.3平行线之间的距离预习案

两条平行线间的距离教案教学目标：1.学生能够理解平行线的概念。

2.学生能够计算两条平行线间的距离。

3.学生能够应用平行线间的距离解决问题。

教学重点：计算两条平行线间的距离。

教学难点：应用平行线间的距离解决问题。

教学准备：黑板、教材、练习册、尺子等。

教学过程：一、引入（5分钟）1.导入问题：我们平时都见过平行线吗？可以举几个例子。

2.引出问题：两条平行线之间是否有相等的距离？看图形，能没有相等的吗？3.提问：如果有两条平行线，我们如何计算它们之间的距离呢？二、学习（20分钟）1.学生观察示意图。

2.引导学生找出图中的平行线，并找出它们之间的关系。

3.教师解释两条平行线之间的距离定义为垂直于平行线的任意一条线段的长度。

4.教师解释如何从图中找到垂直于平行线的线段，引导学生理解这个过程。

5.教师通过示例计算平行线之间的距离，帮助学生掌握计算方法。

6.教师让学生进行练习，并在练习中指导学生规范计算过程。

三、拓展（35分钟）1.教师给出一些练习题，让学生巩固计算平行线间距离的方法。

2.教师给学生提供一些实际问题，并引导学生用平行线间距离的概念解决这些问题。

例如：两列树木平行种植，相邻两棵树之间的距离为2米，若每棵树之间的距离都为2米，第10棵树与第30棵树之间的距离是多少？3.学生进行小组讨论，分享他们的解决方法，并与其他小组进行交流。

四、总结（5分钟）1.教师概括课堂内容，强调平行线间距离的计算方法。

2.教师让学生总结解决实际问题的思路，强调应用数学知识解决实际问题的重要性。

3.课堂小结。

五、作业（5分钟）布置适量的练习题，巩固学生对平行线间距离的计算方法的掌握，并要求学生思考如何将所学知识应用到实际生活中。

教学反思：通过本节课的教学，学生初步理解了平行线间距离的概念，并掌握了计算方法。

在拓展环节，通过解决实际问题，激发了学生的思维能力和应用能力。

然而，在教学过程中，我发现有些学生对垂直的概念不够深入理解，我会在以后的教学中加强对垂直关系的讲解和练习。

计算平行线距离的教案一、教学目标1、了解平行线的定义和性质，能够判定两条线是否平行；2、掌握计算平行线距离的方法和过程，能够用这种方法解决实际问题。

二、教学重难点1、平行线的定义和性质；2、计算平行线距离的方法和过程。

三、教学过程1、导入通过自然界中的例子，如铁轨、公路、管道等，向学生引入平行线的概念和重要性，激发学生学习的兴趣。

2、讲授平行线的定义和性质通过图示和具体例子，向学生介绍平行线的定义和性质，并与垂直线做比较来强化对其理解。

3、练习平行线的判定通过多组试题，帮助学生掌握判定平行线的方法和技巧。

4、讲授计算平行线距离的方法引导学生从图形的特点出发，逐步推导计算平行线距离的公式，并通过实例演示，帮助学生掌握计算的方法和技巧。

5、练习计算平行线距离通过多组试题，让学生掌握计算平行线距离的应用，并帮助学生理解该方法在实际问题中的作用。

6、提高教学通过引导学生自己设计一些问题并用计算平行线距离的方法解决，来提高教学效果，同时也观察学生的掌握程度。

四、教学手段以课件方式为主，黑板板书辅助，同时引导学生思考和讨论，丰富教学形式。

五、教学资源1、平行线的定义、性质和公式等知识点的教案和PPT；2、平行线判定和距离计算的试题集；3、多媒体课件、学习视频。

六、教学评估通过作业、月考等方式进行评估，了解学生掌握情况，及时纠正错误，巩固所学知识。

其中作业可分为基础题、拓展题等不同难度级别，以满足不同学生的需求和挑战。

七、总结平行线距离的计算方法是数学中较为实用和常见的一种应用，会在各个领域和专业中得到广泛的应用。

而学生掌握这种方法，也是对学生思考能力和数学素养的一种考验和提升。

使他们可以更好地应对未来的学习和工作挑战，走向成功的道路。

平行线及平行线之间的距离-冀教版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解平行线的概念，掌握平行线之间的距离计算方法；2.能够运用平行线之间的距离计算方法解决实际问题；3.培养学生观察能力和解决问题的能力。

二、教学内容1.平行线的概念；2.平行线之间的距离计算方法；3.运用平行线之间的距离计算方法解决实际问题。

三、教学重点和难点1.重点：平行线之间的距离计算方法；2.难点：运用平行线之间的距离计算方法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课老师出示两条平行线，让学生观察，引导学生从平行线的特点和从角度的角度上认识平行线的概念。

2. 提出问题老师出示图形，提出问题：“线段AB和线段CD是否平行？”学生进行观察与判断。

3. 讨论研究学生分组讨论线段AB和线段CD是否平行，并解释自己的判断依据。

老师引导学生从线段的方向和角度垂直等角度判断平行线。

4. 讲授新知识根据学生已有的认知，老师介绍平行线之间的距离计算方法并进行理论讲解。

5. 教师演示老师利用平面纸板模型演示平行线之间的距离计算方法并解释视频中的操作过程。

6. 学生练习要求学生根据现场给出的图形，自愿模拟教师演示的过程进行实际操作。

7. 拓展练习老师给学生发放练习册，学生进行拓展练习。

8. 作业布置要求学生到家里翻阅课本，并回答教师出的题目。

五、板书设计内容平行线在同意平面内不相交的两条线称为平行线AB // CD 线段AB与线段CD平行的记法距离平行线之间的距离记为d。

距离计算公式 d = AB线段中任意一点到CD线段的距离六、教学反思通过本节课的学习，学生对平行线的概念有了更深刻的认识，并且能够利用平行线之间的距离计算方法解决实际问题，培养了学生观察能力和解决问题的能力。

同时，结合模拟教学演示与拓展练习来巩固学生的掌握能力，让学生的学习效果达到最佳状态。

人教版七年级数学下册班组姓名学号预习成绩课题《平行线》预习案预习目标1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.预习内容第11-12页预习要求一、温故：在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示.二、知新：1、在同一平面内，的两条直线叫做平行线。

2、在同一平面内，两条直线只有和两种位置关系。

3、平行公理：。

4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也。

也就是说，如果b∥a,c∥a，那么。

三、应用：1、判断对错：（1）不相交的直线叫平行线。

（）（2）两条直线的关系只有相交和平行两种。

（）（3）在同一平面内，两条不同的直线的位置关系不相交就平行。

（）（4）在同一平面内两条线段不相交，那么这两条线段平行。

（）（5）不相交的两条射线一定是平行的两条射线。

（）（6）两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行。

（）2．如图1所示，与AB平行的棱有_______条，与AA′平行的棱有_____条．3．如图2所示，按要求画平行线．（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN．4．如图3所示，点A，B分别在直线1l，2l上，（1）过点A画到2l的垂线段；（2）过点B画直线3l∥1l．四、完成书上12页练习：由小组先讨论然后做在黑板上。

（完成后各组选一位同学讲解，再让另一位同学点评）预习反思我的疑问：《5.2.1 平行线》检测案班级姓名学号检测成绩1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________.3．下列说法中，正确的是（）．A．两直线不相交则平行 B．两直线不平行则相交C．若两线段平行，那么它们不相交 D．两条线段不相交，那么它们平行4．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )6、请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为：如果b∥a，c∥a，那么 .7．读下列语句，并画出图形：⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P•且与直线AB垂直．⑵直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P•且与直线AB平行，与直线CD相交于E．人教版七年级数学下册课题平行线《教学案》学习目标1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.重点平行的定义及表示方法；平行公理及平行公理的推论难点几何语言的相互转化课前准备学生自学，完成预习案；知识链接相交直线课时一课时上课时间学习过程学习内容教师活动学生活动时间一、预习反馈展示1、板书课题。

两条平行线间距离【学习目标】1.点到直线的距离(1)概念：过一点向直线作垂线,则该点与之间的距离,就是该点到直线的距离． (2)公式：点P (x 0,y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离d ＝． 2.两平行直线间的距离(1)概念：夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离． (2)公式：两条平行直线l 1：Ax ＋By ＋C 1＝0与l 2：Ax ＋By ＋C 2＝0之间的距离d ＝． 思考1：在使用点到直线距离公式时对直线方程有什么要求？ 思考2：在应用两条平行线间的距离公式时对直线方程有什么要求？ 【小试牛刀】1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)点P (x 0,y 0)到与x 轴平行的直线y ＝b (b ≠0)的距离d ＝y 0－b .( ) (2)点P (x 0,y 0)到与y 轴平行的直线x ＝a (a ≠0)的距离d ＝|x 0－a |.( ) (3)两直线x ＋y ＝m 与x ＋y ＝2n 的距离为|m －2n |2.( )2．原点到直线x ＋2y －5＝0的距离为( ) A ．1 B.3C ．2 D. 53.两条平行线l 1：3x ＋4y －7＝0和l 2：3x ＋4y －12＝0的距离为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．12【经典例题】题型一 点到直线的距离注意：应用点到直线的距离公式应注意的三个问题 (1)直线方程应为一般式,若给出其他形式应化为一般式．(2)点P 在直线l 上时,点到直线的距离为0,公式仍然适用．(3)直线方程Ax ＋By ＋C ＝0中,A ＝0或B ＝0公式也成立,但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直),故也可用数形结合求解．例1 求点P (3,－2)到下列直线的距离： (1)y ＝34x ＋14；(2)y ＝6；(3)x ＝4.[跟踪训练]1 已知点(a ,2)(a >0)到直线l ：x －y ＋3＝0的距离为1,则a ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1题型二 两平行线间的距离注意：求两平行线间的距离,一般是直接利用两平行线间的距离公式,当直线l 1：y ＝kx ＋b 1,l 2：y ＝kx ＋b 2,且b 1≠b 2时,d ＝|b 1－b 2|k 2＋1；当直线l 1：Ax ＋By ＋C 1＝0,l 2：Ax ＋By ＋C 2＝0且C 1≠C 2时,d ＝|C 1－C 2|A 2＋B 2. 但必须注意两直线方程中x ,y 的系数对应相等．例2 两直线3x ＋y －3＝0和6x ＋my －1＝0平行,则它们之间的距离为________．例3 直线l 1过点A (0,1),l 2过点B (5,0),如果l 1∥l 2,且l 1到l 2的距离为5,求l 1,l 2的方程．[跟踪训练]2 求与直线l ：5x －12y ＋6＝0平行且与直线l 距离为3的直线方程．题型三 距离公式的综合应用例4 已知正方形的中心为直线2x －y ＋2＝0,x ＋y ＋1＝0的交点,正方形一边所在的直线l 的方程为x ＋3y －5＝0,求正方形其他三边所在直线的方程．[跟踪训练]3 求过点(3,5)的所有直线中,距原点最远的直线方程．【当堂达标】1．点(5,－3)到直线x＋2＝0的距离等于( )A．7 B．5 C．3 D．22．两条平行线l1：3x＋4y－2＝0,l2：9x＋12y－10＝0间的距离等于( )A.75B.715C.415D.233．光线从点A(－3,5)射到x轴上,经反射以后经过点B(2,10),则光线从A到B的距离为( ) A．5 2 B．2 5 C．510 D．10 54．已知两点A(－3,－2)和B(－1,4)到直线x＋ay＋1＝0的距离相等,则实数a为________．5．已知直线l经过点(－2,3),且原点到直线l的距离等于2,求直线l的方程．【参考答案】【自主学习】垂足|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2|C 1－C 2|A 2＋B 2要求直线的方程应化为一般式．两条平行直线的方程都是一般式,且x , y 对应的系数应分别相等． 【小试牛刀】1.(1)× (2)√ (3)√2. D 解析：利用点到直线的距离公式可得：原点到直线x ＋2y －5＝0的距离d ＝|0＋0－5|12＋22＝ 5. 3. C [d ＝|－7－（－12）|32＋42＝1.] 【经典例题】例1 解 (1)把方程y ＝34x ＋14写成3x －4y ＋1＝0,由点到直线的距离公式得d ＝|3×3－4×（－2）＋1|32＋（－4）2＝185. (2)法一：把方程y ＝6写成0·x ＋y －6＝0,由点到直线的距离公式得d ＝|0×3＋（－2）－6|02＋12＝8. 法二：因为直线y ＝6平行于x 轴,所以d ＝|6－(－2)|＝8. (3)因为直线x ＝4平行于y 轴,所以d ＝|4－3|＝1. [跟踪训练]1 C 解析 由点到直线的距离公式得：|a －2＋3|12＋（－1）2＝|a ＋1|2＝1,∴|a ＋1|＝ 2. ∵a >0,∴a ＝2－1.故选C.例2 由题意,得63＝m1,∴m ＝2,将直线3x ＋y －3＝0化为6x ＋2y －6＝0,由两平行线间距离公式,得|－1＋6|62＋22＝540＝104. [跟踪训练]2[解] ∵与l 平行的直线方程为5x －12y ＋b ＝0, 根据两平行直线间的距离公式得|b －6|52＋（－12）2＝3,解得b ＝45或b ＝－33.所以所求直线方程为：5x －12y ＋45＝0,或5x －12y －33＝0. 例3 解 (1)若l 1,l 2的斜率存在,设斜率为k , 由斜截式得l 1的方程为y ＝kx ＋1,即kx －y ＋1＝0, 由点斜式可得l 2的方程为y ＝k (x －5),即kx －y －5k ＝0,则点A 到直线l 2的距离d ＝|1＋5k |1＋k2＝5,∴25k 2＋10k ＋1＝25k 2＋25,∴k ＝125. ∴l 1的方程为12x －5y ＋5＝0,l 2的方程为12x －5y －60＝0.(2)若l 1,l 2的斜率不存在,则l 1的方程为x ＝0,l 2的方程为x ＝5,它们之间的距离为5,同样满足条件． 综上,满足条件的直线方程有两组：l 1：12x －5y ＋5＝0,l 2：12x －5y －60＝0或l 1：x ＝0,l 2：x ＝5.例4 解 设与直线l ：x ＋3y －5＝0平行的边所在的直线方程为l 1：x ＋3y ＋c ＝0(c ≠－5)．由⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋2＝0，x ＋y ＋1＝0，得正方形的中心坐标为P (－1,0), 由点P 到两直线l ,l 1的距离相等,得|－1－5|12＋32＝|－1＋c |12＋32,得c ＝7或c ＝－5(舍去)．∴l 1：x ＋3y ＋7＝0.又正方形另两边所在直线与l 垂直,∴设另两边所在直线的方程分别为3x －y ＋a ＝0,3x －y ＋b ＝0. ∵正方形中心到四条边的距离相等, ∴|－3＋a |32＋（－1）2＝|－1－5|12＋32,得a ＝9或a ＝－3, ∴另两条边所在的直线方程分别为3x －y ＋9＝0,3x －y －3＝0.∴另三边所在的直线方程分别为3x －y ＋9＝0,x ＋3y ＋7＝0,3x －y －3＝0.[跟踪训练]3 解 设过点(3,5)的直线方程为y －5＝k (x －3)或x ＝3.对于y －5＝k (x －3), 原点(0,0)到它的距离d ＝|3k －5|k 2＋1,化简整理得(9－d 2)k 2－30k ＋25－d 2＝0.当9－d 2≠0时,因k ∈R ,∴Δ＝(－30)2－4(9－d 2)(25－d 2)≥0.解得0≤d ≤34(且d ≠3)． 对于x ＝3,原点到它的距离d ＝3.因此,过点(3,5)的所有直线与原点的距离d ∈[0,34]．故d max ＝34,当d ＝34时,|3k －5|k 2＋1＝34,解得k ＝－35.故所求直线方程为：y －5＝－35(x －3),即3x ＋5y －34＝0. 【当堂达标】1. A [直线x ＋2＝0,即x ＝－2为平行于y 轴的直线,所以点(5,－3)到x ＝－2的距离d ＝|5－(－2)|＝7.]2. C 解析 l 1的方程可化为9x ＋12y －6＝0,由平行线间的距离公式得d ＝|－6＋10|92＋122＝415. 3.C 解析 ∵点A 关于x 轴的对称点为A ′(－3,－5),∴|A ′B |＝（－3－2）2＋（－5－10）2＝510,由光的反射理论可知,此即为光线从A 到B 的距离．4. 1或－13解析 ∵两点A (－3,－2),B (－1,4)到直线l ：x ＋ay ＋1＝0的距离相等,∴|－3－2a ＋1|a 2＋1＝|－1＋4a ＋1|a 2＋1,化为|2a ＋2|＝|4a |.∴2a ＋2＝±4a ,解得a ＝1或－13.5. 解 当直线l 的斜率不存在时,直线的方程为x ＝－2,符合原点到直线l 的距离等于2. 当直线l 的斜率存在时,设所求直线l 的方程为y －3＝k (x ＋2),即kx －y ＋2k ＋3＝0,由d ＝|0－0＋2k ＋3|1＋k 2＝2, 得k ＝－512,即直线l 的方程为5x ＋12y －26＝0.。

平行线之间的距离娄底一中附属实验学校肖剑学习目标1、经历“两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等”这一性质的发现过程。

2、体验平行线之间的距离的意义。

3、会度量两条平行线之间的距离。

重点和难点重点：本节教学的重点是平行线之间的距离的意义。

难点：本节的范例设计图形的平移变换的有关概念，学生认识平移距离和平行线之间的距离的关系，有一定的困难，是本节教学的难点。

预习案1、回顾与思考：（1）两点之间的距离是：（2）点到直线之间的距离是：2、合作学习：请任意画两条互相平行的直线a,b.（１）在直线a上，任意取两点A、B，如下图，分别作AC⊥b于点C，BD⊥b于点D.量出线段AC，ＢＤ的长，你得到什么结果？（２）如下图，把一把三角尺的一条直角边沿着直线ｂ移动，观察三角尺的另一条直角边与直线ａ交点处的刻度，刻度改变吗？通过上述实验，你发现了什么？新课学习自学抽检：一般地，我们得到下面的结论：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线上的距离处处相等。

这个距离（垂线段的长度）就叫做这两条平行线之间的距离。

１、重点练习：（1）如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,①点B与点D的距离是指线段的长;②点D到直线b的距离是指③两平行线a,b的距离是或 ;④线段AB的长可指的距离.（2）如图，直线ａ∥b,请量出这两条平行线之间的距离。

分析：从概念可以知道，两条平行线之间的距离，是指一条直线上任意取一点作另一条直线的垂线段，垂线段的长就是它们的距离，实质是点到直线的距离。

（3）根据有关规定，两条平行的10千伏高压电线之间的距离必须在3米以上。

设计图纸上两条10千伏的高压电线如图，这样的设计符合规定吗？为什么？2.难点辨析：（1）已知直线l（如图），把这条直线平移，使经平移所得的像与直线l的距离为1.5cm。

求作直线l平移后所得的像。

（2）如图，把直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。

这两条直线之间的距离是1.5cm吗？请说明理由。

第一课时：相交线预习内容：课本1--3页的内容。

预习目标：1、使用规范的手语阅读课本1--3页的内容。

2、认识相交线所成的邻补角和对顶角。

3、对顶角的性质一、自主学习1、读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。

把不会的手势写出来。

2、想一想：七年级上学期学习的直线、射线、线段、角。

（画图表示）3、做一做：（1）.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? .（2）.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .（3）.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?A二、合作探究1、画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:(1). ∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是(2). ∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 .2、根据观察图形和度量角度完成下表:3、用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角. 的两个角叫对顶角. 4、探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？5、试一试：例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.A a三、反思总结本节课你学到了什么？重点是什么？难点是什么？困惑是什么?四、达标测验1、.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.OF E D CBA3、如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB 的度数.OE D CBA4、如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数cba341212121221第二课时：垂线预习内容：课本3--5页的内容。

5.1.3平行线之间的距离 八年级数学组主备人：晁兴杰 复备人：教学目标1、理解平行线之间的距离的概念.2、能够测量两条平行线之间的距离，画到已知直线已知距离学习目标的平行线.3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想.教学重点：理解平行线之间的距离的概念，就是转化为上学期学过的点到直线的距离问题。

教学难点：画到知直线已知距离的平行线是本节的难点.一、导入新课1、如图，在公路l 旁的A 处是一个居民房子，如何测量房子到公路的距离？ 教师说明把它规定为点到直线的距离的理由：①最短；②唯一2、思考：如何测量路宽？即：直线a 与b 平行，我们能用什么样的线段来表示路宽？二、.自主探究与合作交流1、学生动手操作，验证。

（1）任意画两条互相平行的直线a 和b ，（2）如图：学生在直线a 上任取5个点：P1、P2、P3，度量它们到直线b 的距离，你能得到什么结论？（3）如图：学生在直线b 上任取5个点：Q1、Q2、Q3，度量它们到直线a 的距离，你能得到什么结论？经度量，直线a 上的3个点到直线b 的距离是相等的，直线b 上的3个点到直线a 的距离也是相等的.事实上，得到结论：当直线a平行于直线b时，直线a（或直线b）上任取一点到直线b（或直线a）的距离相等。

2、学习概念两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离。

3、巩固概念测量课本封面上两条长边之间的距离。

（注意纠正学生的错误）请学生总结方法：①在一条直线上任意取一点A，并过A作另一条直线的垂线段AB②量出AB的距离三、精讲精练例3 已知：如图，直线a//b，A，B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C，D.求证：AC=BD.四、课堂小结平行线之间的距离。