职高数学期末试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. 2πC. -3D. 0.1010010001…2. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(x) > 0，则x的取值范围是（）A. x > 1/2B. x < 1/2C. x > 1D. x < 13. 下列各对数函数中，单调递减的是（）A. y = log2xB. y = log10xC. y = log5xD. y = logx24. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5 = 15，S9 = 45，则公差d等于（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列命题中，正确的是（）A. 两个平方根互为相反数B. 两个立方根互为相反数C. 两个零指数幂相等 D. 两个负整数相乘等于正数二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则第n项an = ________。

7. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标为 ________。

8. 若sinθ = 1/2，且θ为锐角，则cosθ = ________。

9. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 6，AC = 8，则BC的长度为________。

10. 已知复数z = 3 + 4i，则z的模|z| = ________。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1 = 1，S2 = 3，S3 = 7，求：（1）数列{an}的通项公式an；（2）数列{an}的前n项和Sn。

12. （15分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，求：（1）函数f(x)的图像与x轴的交点；（2）函数f(x)的对称轴。

13. （15分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a3 = 5，a7 = 19，求：（1）数列{an}的通项公式an；（2）数列{an}的前n项和Sn。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(x)的对称轴是：A. x = 1B. x = 2C. x = -1D. x = 32. 下列函数中，定义域为全体实数的是：A. f(x) = √(x-1)B. f(x) = 1/xC. f(x) = log(x)D. f(x) = |x|3. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则数列的前5项之和S5为：A. 30B. 35C. 40D. 454. 下列各数中，有最小整数解的是：A. 2x + 3 < 7B. 3x - 5 ≥ 11C. 4x - 2 > 6D. 5x + 1 ≤ 95. 在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则sinA、sinB、sinC的大小关系是：A. sinA > sinB > sinCB. sinA < sinB < sinCC. sinA = sinB = sinCD. 无法确定二、填空题（每题5分，共25分）6. 若方程2x - 5 = 3x + 1的解为x = ，则方程的解集为。

7. 函数f(x) = -2x^2 + 4x - 3的顶点坐标为。

8. 数列{an}的通项公式为an = n^2 - 3n + 2，则数列的前10项之和S10为。

9. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积S为。

10. 函数f(x) = 2x + 1在x=2时的切线方程为。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。

12. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 3，求数列的前n项和Sn。

13. 在△ABC中，若a=6，b=8，c=10，求sinA、sinB、sinC的值。

四、附加题（每题15分，共30分）14. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且f(1) = 4，f(2) = 9，f(3) = 16，求函数f(x)的解析式。

2023-2024学年河南省中等职业学校高一（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）A ．（-33）2=36B ．（-33）2=-36C ．3-3×33=0D ．32×33=361．（3分）下列式子计算正确的是（ ）A ．y =2xB ．y =x 2C ．y =log 2xD ．y =lo x2．（3分）下列函数在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）g12A ．y =30×0.2x （x ∈N *）B ．y =30×（1-0.2）x （x ∈N *）C ．y =30×（1+0.2）x （x ∈N *）D ．y =20×0.3x （x ∈N *）3．（3分）一辆30万元的轿车，每年按照20%的折旧率折旧，设x 年后该汽车的价值为y 万元，则y 与x 之间的关系式可以表示为（ ）A ．-1B ．5C ．-1或5D ．1或-54．（3分）已知点A （-3，2），B （1，a ），且|AB |=5，则a =（ ）A ．4B ．-4C ．D ．-5．（3分）已知直线y =4x +3与直线ax -y +1=0垂直，则a =（ ）1414A ．1B ．C ．2D ．6．（3分）点P （1，2）到直线4x -3y -8=0的距离为（ ）9525A ．45B ．45+C ．D ．7．（3分）一个正三棱柱的底面边长为3，高等于5，则其表面积等于（ ）9M 3245M 329M 34二、填空题（每小题3分，共24分）A ．正四面体B ．长方体C ．球D ．正三棱锥8．（3分）下列各项中，三视图都相同的几何体是（ ）A ．“买一张体育彩票中奖”是不可能事件B ．“常温常压下，水加热到90℃会沸腾”是必然事件C ．天气预报说明天上午10点钟下雨的概率是70%，则明天上午10点钟必定下雨D ．随机事件A 发生的概率为P （A ），则0≤P （A ）≤19．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．60人，90人，30人B ．60人，60人，60人C ．40人，60人，20人D ．60人，100人，20人10．（3分）某地三所职业学校对2023级学生进行联合质量检测，甲校有1200名学生，乙校有1800名学生，丙校有600名学生，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为180的样木，则应在这三校分别抽取学生（ ）11．（3分）计算：×2××= ．9-2712M 811M 35612．（3分）指数函数y =a x （a >0且a ≠1）的图像过点（3，8），则当函数的自变量为时，对应的函数值是．1213．（3分）过点（，-3）且倾斜角为的直线方程为 ．M 3π614．（3分）与x 2+y 2-8x -12y =0是同心圆，且半径为2的圆的标准方程为．M 315．（3分）已知圆锥的母线长为5，高为4，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面的面积的最大值为 ．16．（3分）若一个球体的表面积为36πcm 2，则其体积为．3三、解答题（每题8分，共24分）四、证明题（每题6分，共12分）五、综合题（本题10分）17．（3分）从0，1，2，3，4，5这6个数字中随机抽取2个不同的数字，则这两个数字都是奇数的概率 ．18．（3分）样本数据74，81，68，69，73的样本均值为 ．19．（8分）若lo （2x -1）＞lo （x +3），求x 的取值范围．g12g1220．（8分）如图所示，正四棱锥P -ABCD 的底面边长是6，斜高PE =5，求该正四棱锥的侧面积和体积．21．（8分）一个罐子里有20个玻璃球，其中红色球有6个，黑色球有4个，白色球有10个，如果从罐子里随机抽取一个球，求：（1）取到红色玻璃球的概率；（2）取不到红色玻璃球的概率．22．（6分）求证：lo 3<log 32<log 23．g1223．（6分）求证：无论m 取何值，直线l ：mx -y +1=0与圆C ：x 2+y 2=4一定有两个交点．24．（10分）已知直线l 1过点P （1，3），直线l 2：x -y =0，l 1⊥l 2．（1）求直线l 1的方程；（2）已知圆C 的圆心在x 轴上，且圆C 与直线l 1，l 2均相切，求圆C 的标准方程．。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3.142. 已知 a > b > 0，下列不等式中成立的是（）A. a^2 > b^2B. a + b > 2aC. ab > a^2D. a^2 + b^2 > 2ab3. 在下列各函数中，单调递减的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = log2xD. y = √x4. 已知函数 f(x) = ax^2 + bx + c，若 a > 0，则函数图像（）A. 开口向上，顶点在y轴左侧B. 开口向上，顶点在y轴右侧C. 开口向下，顶点在y轴左侧D. 开口向下，顶点在y轴右侧5. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 1, 4, 9, 16, 25C. 2, 4, 8, 16, 32D. 3, 6, 12, 24, 486. 已知等比数列的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 12，a1 + a2 + a3 + a4 = 48，则q的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 已知圆的方程为 x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为（）A. （2，3）B. （3，2）C. （-2，-3）D. （-3，-2）9. 下列各方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 2x - 3 = 0C. 2x + 3 = 2D. 2x - 3 = 210. 已知等差数列的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 = 12，a1 + a2 + a3 + a4 = 48，则数列的前10项和为（）A. 100B. 110C. 120D. 130二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知函数 y = 2x - 1，若 x = 3，则 y = _______。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √4D. √-12. 已知a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a / b > 0D. a / b < 03. 下列各式中，不是代数式的是（）A. x + yB. 3a - 2bC. 2 / (x - y)D. 54. 下列各式中，能化为最简二次根式的是（）A. √18B. √49C. √-16D. √25 / 45. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = a，则a的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 76. 下列各式中，能表示平行四边形面积的是（）A. abB. (a + b)hC. (a - b)hD. (a + b)(a - b)7. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm8. 下列各式中，不是分式的是（）A. 2 / (x + 1)B. x / (x - 1)C. 3D. (x - 1) / (x + 1)9. 已知直角三角形两直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为（）A. 5cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm10. 下列各式中，能表示梯形面积的是（）A. (a + b)hB. (a - b)hC. (a + b)(c - d)D. (a + b)(c + d)二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。

12. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为 ______。

13. 若sinα = 1/2，则cosα的值为 ______。

14. 下列各式中，能表示圆的周长的是（）A. 2πrB. πr^2C. πdD. πr^2 + 2r15. 已知三角形两边长分别为3cm和4cm，第三边长为5cm，则该三角形是 ______三角形。

职高高一期末数学考试试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数不是实数？A. πB. -3C. √2D. i2. 若函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x=1处取得极值，则该极值是：A. -2B. 0C. 1D. 23. 已知等差数列的前三项和为6，第二项为2，该数列的公差d为：A. 1B. -1C. 2D. 34. 圆的方程为(x-3)^2 + (y-4)^2 = 25，该圆的半径是：A. 5B. 10C. 15D. 205. 已知sinθ = 3/5，cosθ = -4/5，θ位于哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 函数y = log2(x)的定义域是：A. x > 0B. x ≥ 0C. x < 0D. x ≤ 07. 根据勾股定理，直角三角形的斜边长为：A. √(a^2 + b^2)B. a + bC. a - bD. a / b8. 若方程2x^2 + 5x - 3 = 0有两个不相等的实根，则判别式Δ的取值范围是：A. Δ > 0B. Δ < 0C. Δ ≥ 0D. Δ ≤ 09. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 310. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 2的导数是：A. 3x^2 - 12x + 9B. -3x^2 + 12x - 9C. x^2 - 4x + 3D. 3x^2 - 6x二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 已知等比数列的首项为2，公比为3，其第五项为______。

12. 若f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2，求f'(1)的值为______。

13. 已知点A(-1, 2)和点B(4, -1)，线段AB的长度为______。

14. 根据正弦定理，若在三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC = 6，则边a的长度为______（假设sinA = 1/2，sinB = √3/2，sinC = 1）。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各组数中，能组成等差数列的是（）。

A. 1, 4, 7, 10B. 3, 6, 9, 12C. 2, 4, 8, 16D. 5, 10, 20, 402. 函数f(x) = 2x + 3在x = 2时的函数值为（）。

A. 7B. 8C. 9D. 103. 圆的方程x² + y² - 4x - 6y + 9 = 0表示的圆的半径是（）。

A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）。

A. 5B. 6C. 7D. 85. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）。

B. 75°C. 90°D. 105°6. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）。

A. f(x) = x²B. f(x) = 2xC. f(x) = √xD. f(x) = 3x - 27. 若|a| = 5，则a的取值范围是（）。

A. a = 5B. a = ±5C. a > 5D. a < 58. 下列方程中，解为整数的是（）。

A. x² - 4 = 0B. x² - 5 = 0C. x² - 6 = 0D. x² - 7 = 09. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项和为（）。

A. 31B. 48C. 8110. 下列函数中，有最大值的是（）。

A. f(x) = x²B. f(x) = -x²C. f(x) = x² + 1D. f(x) = -x² + 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 若函数f(x) = x² - 4x + 3在x = 2时的值为-1，则函数的解析式为__________。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 3.14B. √4C. √2D. 2.52. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 函数y=2x+1在x=3时的函数值是（）A. 7B. 5C. 6D. 84. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 26cmB. 24cmC. 28cmD. 22cm5. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤07. 下列各式中，完全平方公式应用错误的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 圆9. 若sinθ=1/2，且θ为锐角，则cosθ的值是（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 110. 下列函数中，单调递减的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=2x-1D. y=1/x二、填空题（每题5分，共25分）11. 若|a|=5，则a=__________。

12. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=__________。

13. 函数y=3x-2的图像与x轴的交点坐标是__________。

14. 一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，则其直角边长是__________。

2023-2024学年浙江省中职高一（上）期末联考数学试卷一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分）A ．A ∩B ={2}B ．A ∩B =∅C ．A ∪B ={1，3，4，5}D ．A ∪B ={2，3，4，5}1．（3分）已知集合A ={1，2，3}，B ={2，4，5}，则（ ）A ．（-∞，-1）∪（3，+∞）B ．（-∞，-1）C ．（3，+∞）D ．（-1，3）2．（3分）不等式|x -1|>2的解集是（ ）A ．（1，+∞）B ．[1，+∞）C ．[1，2）D ．[1，2）∪（2，+∞）3．（3分）函数f (x )=x −1+1x −2的定义域为（ ）√A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（3分）设a ,b ∈R ，则“ab 2>0”是“a >0”的（ ）A ．27B ．-27C ．27或-27D ．81或-365．（3分）在等比数列{a n }中，a 1+a 2=1，a 3+a 4=9，则a 4+a 5=（ ）A ．AD =14a +34bB ．AD =13a +23bC ．AD =34a +14bD ．AD =23a +13b6．（3分）如图，在△ABC 中，D 为BC 上一点，且BD =3DC ，设AB =a ，AC =b ，则AD 用a 和b 表示为（ ）→→→→→→→→→→→→→→→→→A ．第一象限角一定不是负角7．（3分）下列命题中正确的是（ ）B．小于90°的角一定是锐角C．钝角一定是第二象限角D．第一象限角一定是锐角A．（-∞，-3]B．[-3，+∞）C．（-∞，5]D．[5，+∞）8．（3分）已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．（3分）如图所示为函数f（x）=ax+b的图象，则函数g（x）=x2+ax+b的图象可能为（ ）A．30B．48C．120D．6010．（3分）某班将5名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加劳动锻炼，每个社区至少分配一名同学，则甲社区恰好分配2名同学共有（ ）种不同的方法.A．3x+2y=0B．x+y+1=0C．2x-3y=0或x+y+1=0D．3x+2y=0或x+y+1=011．（3分）过点P（2，-3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ）A．52−πB．−32C．−12D．1212．（3分）计算(3−π)0−(18)13=（ ）A．p假q假B．“p或q”为真C．“p且q”为真D．p假q真13．（3分）已知命题p：1∈{x|（x+2）（x-3）<0}，命题q：∅={0}，则下列判断正确的是（ ）A ．f （1）<f （5）<f （-3）B ．f （5）<f （-3）<f （-1）C ．f （-3）<f （-1）<f （5）D ．f （-1）<f （-3）<f （5）14．（3分）已知f （x ）是R 上的偶函数，在（-∞，0]上单调递增，则下列不等式成立的是（ ）A ．2B ．3C ．e 3-1D ．e 2-115．（3分）设函数f (x )=V Y Y W Y Y X e x +2，x <3log 2(x 2−1)，x ≥3则f （0）的值为（ ）A ．x =12B ．x =−12C ．y =12D ．y =−1216．（3分）抛物线y 2=-2x 的准线方程为（ ）A ．9B ．12C ．15D ．1817．（3分）二项式(x −1x)6的展开式中的常数项为（ ）√A ．4B ．5C ．8D ．1018．（3分）已知实数x ,y 满足不等式组V Y YW Y Y X x −1≥0y −2≥0x +y −5≤0，则z =2x +y 的最大值为（ ）A ．一定存在直线l ,l ⊂α且l 与AB 异面B ．一定存在直线l ,l ⊂α且l ⊥ABC ．一定存在平面β，AB ⊂β且β⊥αD ．一定存在平面β，AB ⊂β且β∥α19．（3分）已知经过圆柱O 1O 2旋转轴的给定平面α，A ，B 是圆柱O 1O 2侧面上且不在平面α上的两点，则下列判断不正确的是（ ）A ．3B ．2C ．2+1D ．3+120．（3分）已知O 为坐标原点，点F 是双曲线C ：x 2a2−y 2b2=1（a >0，b >0）的左焦点，过点F 且倾斜角为30°的直线与双曲线C 在第一象限交于点P ，若(OF +OP )•FP =0，则双曲线C 的离心率为（ ）→→→√√√√二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）三、解答题（本大题5个小题，每小题8分，共40分）21．（4分）某公司生产甲、乙两种产品的数量之比为5：3，现用分层抽样的方法抽出一个样本，已知样本中甲种产品比乙种产品多6件，则甲种产品被抽取的件数为.22．（4分）已知一个几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如图（2）所示），则此几何体的体积为.23．（4分）已知圆的方程为x 2+y 2-kx -2y -k 2=0，则当该圆面积最小时，圆心的坐标为.24．（4分）已知椭圆x 225+y 216=1与双曲线x 2m−y 25=1有共同的焦点，则m =.25．（4分）已知指数函数f （x ）=a x （a >0且a ≠1）在区间[2，3]上的最大值是最小值的2倍，则a =.26．（8分）已知函数f （x ）=log a x （a >0且a ≠1）的图像过点（4，2）.（1）求a 的值；（2）求不等式f （1+x ）<f （1-x ）的解集.27．（8分）班上每个小组有12名同学，现要从每个小组选4名同学组成一支代表队，与其他小组进行辩论赛.（1）每个小组的代表队有多少种选法？（2）如果每支代表队还必须指定1名队长，那么每个小组的代表队有多少种选法？（3）如果每支代表队还要分别指定第一、二、三、四辩手，那么每个小组的代表队有多少种选法？28．（8分）已知函数f (x )=2sin (ωx −π6)−1（ω>0）的周期是π.（1）求f （x ）的单调递增区间；（2）求f （x ）在[0，π2]上的最值及其对应的x 的值.29．（8分）如图，正三棱柱ABC -A 1B 1C 1，AB =2，AA 1=1，M 为棱BC 的中点.（1）证明：A 1B ∥平面AMC 1；（2）证明：平面AMC 1⊥平面BCC 1B 1.30．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆E ：x 2a2+y 2b2=1（a >b >0）的左顶点到右焦点的距离是3，离心率为12．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）斜率为2的直线l 经过椭圆E 的右焦点，且与椭圆E 相交于A ，B 两点．已知点P （-3，0），求PA •PB 的值．√→→。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. $\sqrt{4}$B. $\sqrt{9}$C. $\sqrt{16}$D. $\sqrt{2}$2. 已知函数 $y = 3x - 2$，当 $x = 4$ 时，$y$ 的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 143. 在直角坐标系中，点 $A(2, 3)$ 关于 $y$ 轴的对称点坐标为（）A. $(-2, 3)$B. $(2, -3)$C. $(-2, -3)$D. $(2, 3)$4. 下列代数式中，含有二次根式的是（）A. $\sqrt{5} + 2$B. $3\sqrt{8} - 4\sqrt{2}$C. $\sqrt{9} - \sqrt{16}$D. $\sqrt{7} - \sqrt{3}$5. 若 $a^2 + b^2 = 25$，$a - b = 3$，则 $ab$ 的值为（）B. 6C. 8D. 106. 在等腰三角形 ABC 中，底边 BC = 6，腰 AB = AC = 8，则顶角 A 的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 已知一次函数 $y = kx + b$ 的图象经过点 $(1, 3)$ 和点 $(2, 5)$，则该函数的解析式为（）A. $y = 2x + 1$B. $y = 2x - 1$C. $y = 1x + 2$D. $y = 1x - 2$8. 下列各图中，属于平行四边形的是（）A.B.C.D.9. 在梯形 ABCD 中，AB 平行于 CD，AD = 4，BC = 6，梯形的高为 3，则梯形ABCD 的面积是（）A. 12C. 24D. 3010. 若等比数列的首项为 $a_1$，公比为 $q$，则 $a_1 \cdot a_3 \cdot a_5 = a_2 \cdot a_4 \cdot a_6$ 成立的条件是（）A. $q = 1$B. $q \neq 1$C. $a_1 = 0$D. $a_1 \neq 0$二、填空题（每题5分，共50分）1. 若 $x^2 - 5x + 6 = 0$，则 $x^2 + 5x$ 的值为 ________.2. 若 $\sqrt{a} + \sqrt{b} = 3$，$\sqrt{a} - \sqrt{b} = 1$，则 $a + b = ________$.3. 已知函数 $y = 2x - 1$，当 $x = 0$ 时，$y$ 的值为 ________.4. 在直角坐标系中，点 $(-3, 2)$ 关于原点的对称点坐标为 ________.5. 若 $a^2 + b^2 = 36$，$a - b = 6$，则 $ab$ 的值为 ________.6. 在等腰三角形 ABC 中，底边 BC = 8，腰 AB = AC = 10，则顶角 A 的度数为________.7. 已知一次函数 $y = 3x - 2$ 的图象经过点 $(1, 1)$，则该函数的解析式为________.8. 在梯形 ABCD 中，AB 平行于 CD，AD = 5，BC = 7，梯形的高为 4，则梯形ABCD 的面积是 ________.9. 若等比数列的首项为 $a_1$，公比为 $q$，则 $a_1^2 \cdot a_3^2 \cdota_5^2 = a_2^2 \cdot a_4^2 \cdot a_6^2$ 成立的条件是 ________.10. 在平行四边形 ABCD 中，AB = 6，AD = 8，则对角线 AC 的长度为 ________.三、解答题（每题10分，共40分）1. 解一元二次方程：$x^2 - 6x + 9 = 0$.2. 解不等式：$2x - 3 < 5$.3. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前三项为 2，5，8，求该数列的通项公式。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.52. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 3B. -3C. 0D. -23. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 24. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 3x + 2B. y = 2x^3 + 5x^2 + 1C. y = 3x + 2D. y = 4x^2 +6x - 35. 下列各式中，分式有误的是（）A. a/(b + c) = (a + c)/(b + c)B. (a/b) - (c/d) = (ad - bc)/(bd)C. (a/b) + (c/d) = (ad + bc)/(bd)D. (a/b) × (c/d) = (ac)/(bd)6. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，那么该三角形的面积是（）A. 24B. 32C. 36D. 487. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √2B. √3C. √4D. √58. 下列各式中，能化为最简根式的是（）A. √18B. √27C. √32D. √459. 下列函数中，反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x^210. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 19C. 28D. 33二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a > 0，b < 0，则a + b的符号是______。

12. 下列各数的倒数分别是：2的倒数是______，1/3的倒数是______。

13. 下列各数的平方分别是：(-2)^2 = ______，(-1)^2 = ______。

14. 下列各数的立方分别是：(-3)^3 = ______，(-1)^3 = ______。

职教中心期末考试试题数学### 职教中心期末考试试题数学#### 一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1416B. √2C. 0.333...D. 22/72. 函数y = 2x + 3的斜率是多少？A. 2B. 3C. -2D. -33. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 2x + 3 > 5x - 1B. 3x - 2 ≤ 4x + 5C. 5x - 2 ≥ 3x + 4D. 6x + 1 < 7x - 34. 一个圆的半径是5cm，那么它的周长是多少？A. 10π cmB. 20π cmC. 25π cmD. 30π cm#### 二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么它的第五项是______。

2. 函数y = x^2 - 4x + 4的最小值是______。

3. 一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和4cm，那么它的斜边长是______。

4. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么它的第三项是______。

#### 三、解答题（每题15分，共40分）1. 解方程：2x^2 - 5x - 3 = 0。

2. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f(x)的导数f'(x)，并求f'(1)的值。

3. 一个工厂生产某种产品，每件产品的成本是50元，售价是80元。

如果工厂希望获得的利润不低于5000元，那么至少需要生产并销售多少件产品？4. 一个圆的直径是12cm，求这个圆的面积。

#### 四、应用题（20分）某工厂生产一种零件，每件零件的成本是10元，售价是15元。

如果工厂希望获得的利润不低于10000元，那么至少需要生产并销售多少件零件？同时，如果工厂希望每件零件的利润率不低于20%，那么售价应该定为多少元？请注意，本试题仅供参考，实际考试内容可能会有所不同。

考生应根据实际情况和课程要求进行复习。

2023年《中职数学》期末考试试卷及参考答案(卷)注意事项- 考试时间：2小时- 试卷满分：100分- 答案应在答题卡上完成，答题纸不计分- 答案应写清楚题号和选项，如有涂改需及时擦去并重新填写选择题从每小题的四个选项中，选出正确的答案，并将其填写到答题卡上。

1. 下列四个数中，最大的是（）A. 2/3B. 0.7C. 0.875D. 9/102. 一张圆桌的直径是80 cm，现在要把它分成一半，每个半圆的面积是多少？A. 400π cm²B. 200π cm²C. 160π cm²D. 80π cm²3. 如果一根长方体的棍子高12 cm，下底边宽4 cm，上底边宽8 cm，试问这个棍子的体积是多少 cm³？A. 240 cm³B. 256 cm³C. 192 cm³D. 384 cm³4. 下列二次方程的解中，-2不是其解的是（）A. 3x² - 5x + 2 = 0B. x² + 4x - 4 = 0C. 2x² + 4x - 2 = 0D. 5x² - 4x - 2 = 05. 如果一条长方形铁丝，长30 cm，宽12 cm，我们沿着长度为30 cm的方向剪下一段，请问这段铁丝的长度是多少 cm？A. 24 cmB. 30 cmC. 12 cmD. 18 cm解答题将下列问题的解答写在答题纸上。

1. 某商店打折出售某款T恤，原价为480元，现在打8折，折后价格是多少元？2. 已知正方形ABCD的边长为6 cm，那么它的面积是多少平方厘米？3. 某校图书馆共有10本书，现在进了5本新书，这个图书馆现在有多少本书？4. 一个正方体的体积是64 cm³，边长是多少厘米？5. 某班级有30名同学，其中女生占总人数的3/10，男生有多少人？以上就是2023年《中职数学》期末考试试卷及参考答案，祝各位同学取得优异的成绩！。

数学职高期末试题及答案1. 单选题（每题2分，共20分）1. 若 a 和 b 是正整数，且 a 能整除 b，那么 b 的因数 a 的倍数的个数是：A. aB. a + 1C. a - 1D. 无法确定正确答案：B2. 若方程 x² - px + q = 0 的两个根分别是α 和β，那么α + β 的值等于：A. pB. -pC. qD. -q正确答案：A3. 已知函数 f(x) = x³ + ax² - 2x + 5，若 f(2) = 0，那么 a 的值为：A. -7B. -5D. 7正确答案：B4. 三角形 ABC 的三个内角 A、B、C 分别为 3x°、(2x + 10)°和 (x -20)°，那么角 A 的度数为：A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°正确答案：A5. 若集合 A 中有 n 个元素，集合 B 中有 m 个元素，且 A ∪ B 中共有 k 个元素，那么满足等式 n + m - k = ______。

A. 1B. nC. kD. m正确答案：A6. 若函数 y = f(x) 的图像关于 x 轴对称，那么对于任意 x 属于定义域，有 f(x) = ______。

B. 1C. -1D. 无法确定正确答案：A7. 若正方形的边长为 a cm，正方形面积的平方是 16，则 a 的值等于：A. 16B. 4C. 2D. 1正确答案：C8. 如果直线 kx - y + 4 = 0 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和 B，那么AB 的斜率的值等于：A. 4B. -4C. -1/4D. 1/4正确答案：D9. 将一个两位数的个位数字与十位数字交换位置所得的数比原数大36，且个位数字比十位数字小 4。

原数是：A. 48B. 65C. 83D. 94正确答案：D10. 若两个集合 A 和 B 的交集有 5 个元素，且集合 A 的元素个数是集合 B 元素个数的 3 倍，那么集合 B 的元素个数为：A. 15B. 12C. 8D. 5正确答案：C2. 多选题（每题2分，共10分）1. 若 2x - 1 < 7，并且 3x + 4 > 10，则 x 的取值范围是：A. -1 < x < 3B. x > 3C. x < -1D. x > -1正确答案：A2. 若函数 y = f(x) 在区间 [-2, 4] 上单调递增，并且 f(1) = 3，那么函数 f(x) 在区间 [-2, 4] 上连续递增的是：A. f(x) = xB. f(x) = x²C. f(x) = x³D. f(x) = √x正确答案：A、B、D3. 在阴影部分选择所有与集合 {1, 3, 5} 互斥的集合：A. {2, 4, 6}B. {1, 2, 3}C. {3, 5, 7}D. {6, 8, 10}正确答案：A、D4. 若集合 A = {a, b, c}，集合 B = {1, 2, 3}，则 A × B （A 与 B 的直积）的结果是：A. {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3), (c, 1), (c, 2), (c, 3)}B. {(1, a), (2, b), (3, c)}C. {(a, a), (b, b), (c, c)}D. {(a, c), (b, a), (c, b)}正确答案：A5. 将一个正整数的个位数加 5，再乘以 2，再加上 1，再将所得结果除以 10，再将商和余数加起来等于：A. 15B. 16C. 17D. 18正确答案：C3. 解答题（每题10分，共20分）1. 计算方程组：2x - 3y = 53x + 2y = 16解答过程：通过消元法或代入法可得：x = 3y = 22. 计算下列不等式的解集：2x - 5 < 3x + 4解答过程：转化为一元一次方程：2x - 3x < 4 + 5-x < 9x > -9因此，不等式的解集为 x > -9。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.101001…D. 32. 已知a、b是实数，且a+b=0，那么|a|+|b|的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 无法确定3. 如果a+b=2，ab=-3，那么a²+b²的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 94. 下列函数中，一次函数是（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=3/xD. y=√x5. 在△ABC中，如果∠A=30°，∠B=60°，那么∠C的度数是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°6. 已知数列{an}中，a₁=1，an+1=an²，那么数列{an}的通项公式是（）A. an=2ⁿ-1B. an=2ⁿC. an=2ⁿ-1D. an=2ⁿ+17. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x < 6C. 4x ≤ 8D. 5x ≥ 108. 如果|a|＜b，那么a的取值范围是（）A. -b＜a＜bB. -b≤a≤bC. -b≤a＜bD. -b＜a≤b9. 已知函数y=3x-2，那么当x=4时，y的值是（）A. 8B. 10C. 12D. 1410. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）二、填空题（每题2分，共20分）11. 有理数a，b满足a²+b²=2，且ab=1，那么a+b的值为______。

12. 在△ABC中，如果∠A=45°，∠B=90°，那么∠C的度数是______。

13. 数列{an}中，a₁=3，an=2an-1+1，那么数列{an}的通项公式是______。

14. 如果x²+2x+1=0，那么x的值为______。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. √2D. π2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. ab > 0D. a^2 > b^23. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x - 1)C. y = x^2D. y = |x|4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（-3，2）5. 下列各数中，是第三象限角的是（）A. 60°B. 120°C. 240°D. 300°6. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = 2x + 1D. y = x^37. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 18，则b的值为（）A. 6B. 8C. 9D. 128. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°9. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = |a|B. a^3 = |a|C. a^4 = |a|D. a^5 = |a|10. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = 2x - 1B. y = -x^2C. y = x^3D. y = |x|二、填空题（每题5分，共50分）1. 若|a| = 5，则a的值为_________。

2. 已知sinα = 1/2，则α的值为_________。

3. 二项式（a + b）^5的展开式中，x^3y^2的系数为_________。

4. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC是_________三角形。

职高数学(基础模块上)期末考试附答案高职数学（基础模块上）期末（考试内容：第三、第四、第五章）（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：每题4分，共60分（答案填入后面表格中，否则不得分）1.设集合M={x1<x≤4},N={x2≤x<5},则A∩B={(x1<x<5)}.2.函数y=x2-6x+5的定义域是[1,5]∪(5,+∞).3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是y=-x.4.已知x>0,y>0,下列式子正确的是ln(xy)=XXX.5.有下列运算结果（1）a^2/a=a；（2）(-1)^2=1；(3)a÷a=a；(4)2^3=8；(5)3×3=3，则其中正确的个数是2.6.若角α第三象限角，则化简tanα·1-sin2α的结果为- sinα.7.已知log2 3·log3 5·log5 m=4，则m=8.8.如果定义在区间[3+a,5]上的函数f(x)是偶函数，则a=-2.9.二次函数y=ax2-4x+1的最小值是-1，则其顶点坐标是（2，-1）.10．设函数f(x)=ax3+bx+10，f(1)=5,则f（-1）=-5.11.y=log2 x,x∈(0,8]的值域是(0,3).12．下列函数中，定义域为R的是y=x.2）顶点坐标为（1，4），对称轴为x=1.3）当x=2时，y＜0；当x=1时，y＝4；当x=0时，y＞0.22.长和宽分别为6米和9米时，面积最大为54平方米。

23.（1）定义域为x≠1.2）f(-x)=-f(x)，是奇函数。

24.x3.25.f(x)=2log(x-3)-log(x+1)-log(x-2)。

26.cosθ=√(1-sin^2θ)=√(1-25/125)=√(16/125)=4/5，tanθ=sinθ/cosθ=-5/4.27.（1）sinθ=2/√5，cosθ=1/√5，sinθ+cosθ=3/√5，sinθ-cosθ=-1/√5，所以答案为-1/5.2）sinθcosθ=-4/5，所以答案为-4/5.。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -3答案：B解析：绝对值表示一个数到原点的距离，显然0到原点的距离最小。

2. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-4），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 0答案：A解析：开口向上的二次函数，a的值必须大于0。

3. 在直角坐标系中，点A（-3，2），点B（3，-2），则线段AB的中点坐标是（）A. （0，0）B. （-3，-2）C. （3，2）D. （0，-2）答案：A解析：中点坐标是两个点坐标的算术平均值。

4. 若log2x = 3，则x的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B解析：由对数定义可知，2的3次方等于x，即x=8。

5. 已知sinα = 0.6，cosα = 0.8，则tanα的值为（）A. 0.75B. 0.6C. 0.375D. 0.8答案：A解析：tanα = sinα / cosα = 0.6 / 0.8 = 0.75。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数y=2x-3的图像是一条直线，斜率为______，截距为______。

答案：斜率为2，截距为-3。

解析：一次函数y=kx+b的图像是一条直线，斜率为k，截距为b。

7. 若等差数列的首项为a1，公差为d，则第n项an=______。

答案：an = a1 + (n-1)d。

解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d。

8. 圆的半径为r，则圆的周长为______，面积为______。

答案：周长为2πr，面积为πr^2。

解析：圆的周长公式为C = 2πr，面积公式为S = πr^2。

9. 二项式定理中，(a+b)^n的展开式中，第k+1项的系数为______。

答案：C(n, k)。

解析：二项式定理中，(a+b)^n的展开式中，第k+1项的系数为组合数C(n, k)。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是：A. √9B. πC. √-4D. 2/32. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是：A. a²+b²=0B. a²-b²=0C. a²+b²=1D. a²-b²=13. 下列函数中，在其定义域内是奇函数的是：A. f(x) = x²B. f(x) = 2xC. f(x) = x³D. f(x) = |x|4. 已知直角三角形两直角边长分别为3和4，则斜边长为：A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列各式中，正确的是：A. 2x + 3y = 2x + 3yB. 2x + 3y = 3x + 2yC. 2x + 3y = 3x + 3yD. 2x + 3y = 2x + 4y6. 下列图形中，属于多边形的是：A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 以上都是7. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则该方程的解为：A. x = 2, x = 3B. x = 1, x = 4C. x = 2, x = 6D. x = 1, x = 58. 下列数列中，是等差数列的是：A. 1, 4, 7, 10, ...B. 2, 5, 8, 11, ...C. 3, 6, 9, 12, ...D. 4, 7, 10, 13, ...9. 下列函数中，是反比例函数的是：A. f(x) = 2xB. f(x) = 2/xC. f(x) = x²D. f(x) = √x10. 下列各式中，正确的是：A. 3a + 2b = 2a + 3bB. 3a + 2b = 2a + 2bC. 3a + 2b = 3a + 3bD. 3a + 2b = 4a + 2b二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a + b = 5，且a - b = 1，则a = __________，b = __________。

职中期末数学练习题一、选择题（每题3分，共15分）1. 函数y=f(x)=x^2-4x+4的最小值是：A. 0B. 1C. 4D. -12. 已知向量a=(3,-2)，向量b=(2,1)，则向量a与向量b的数量积为：A. -4B. 4C. 5D. -53. 以下哪个选项是正确的三角恒等式：A. sin(2x) = 2sin(x)cos(x)B. cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)C. tan(x) = sin(x)/cos(x)D. sin^2(x) + cos^2(x) = 14. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 255. 函数y=f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的导数是：A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第5项的值。

7. 函数y=f(x)=x^2-6x+8的顶点坐标为（），（）。

8. 已知三角形的两边长分别为3和4，夹角为60度，求第三边的长度。

9. 将函数y=f(x)=2x-1向左平移3个单位，向上平移2个单位后得到的新函数解析式为y=（）。

10. 已知函数y=f(x)=x^2-4x+m，若该函数的图像与x轴有两个交点，则m的取值范围为（）。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 求函数y=f(x)=x^3-3x^2+2x-1在区间[0,2]上的定积分。

12. 已知函数y=f(x)=x^2-4x+3，求该函数的单调区间。

13. 已知函数y=f(x)=sin(x)+cos(x)，求该函数在区间[0,2π]上的最大值和最小值。

四、证明题（每题10分，共25分）14. 证明：对于任意实数x，不等式x^2+y^2≥2xy成立。

15. 证明：函数y=f(x)=x^3在R上是增函数。

16. 证明：对于任意实数x，函数y=f(x)=x^2-4x+4的值总是大于等于0。