基于P21^C-M1模型交直流混合激励下杂散损耗的研究
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多直流电压相互作用因子的解析表达方法
多直流电压相互作用因子的解析表达方法丁媛媛;刘天琪;高峰;李保宏;李旭涛;田蓓【摘要】为了定量考虑多直流系统中各直流系统之间的相互影响,提出一种更切合实际的基于潮流雅克比矩阵的多馈入相互作用因子(Multi-infeed Interaction Factor)解析表达式.目前相互作用因子主要通过仿真方法进行求解,其物理意义不明确.为此,从系统潮流出发,考虑交直流系统的共同影响,提出一种新的MIIF解析表达式,并验证了该方法的有效性.最后,比较分析了现有的三种基于电路原理的MIIF解析表达式和文中所提的解析表达式,从工程实用的角度给出了更具可行性的MIIF的计算建议.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2016(044)017【总页数】8页(P10-17)【关键词】多馈入直流系统;换流母线电压;多直流交互影响;雅克比矩阵;交互作用因子【作者】丁媛媛;刘天琪;高峰;李保宏;李旭涛;田蓓【作者单位】四川大学电气信息学院,四川成都610065;四川大学电气信息学院,四川成都610065;国网宁夏电力公司电力科学研究院,宁夏银川750000;四川大学电气信息学院,四川成都610065;国网宁夏电力公司电力科学研究院,宁夏银川750000;国网宁夏电力公司电力科学研究院,宁夏银川750000【正文语种】中文由于高压直流输电HVDC(High Voltage Direct Current)系统具有传输容量大、损耗低、快速、控制灵活等优点，在我国“西电东送”中得到了广泛的应用，随着区域间电网联系的紧密，电网将出现交直流并联系统和多馈入交直流系统的格局[1-6]。
对于上述系统，交直流系统间以及各换流站间相互作用，彼此影响着对方的工作特性。
在交直流混合输电系统的各种问题中，多馈入直流输电系统间的相互作用特性对整个系统的安全稳定运行有很大影响[7-9]，特别是换流母线之间的电压相互影响关系是一个值得深入研究的课题。
全软开关SEPIC变换器损耗分析
全软开关SEPIC变换器损耗分析摘要：本文基于全软开关SEPIC直流开关变换器，着重分析其工作过程中功率开关管、续流二极管产生的各种损耗，最终得出结论，由于软开关的介入，可以将极大地减小开关电路中各元件产生的损耗，提高变换器的效率，有广泛的应用前景。
关键词：SEPIC变换器软开关损耗效率Loss Analysis of An Soft Switching SEPIC ConverterSUN Xinfeng（The Detachment of Warship Training，Dalian Naval Academy，Dalian 116018）Abstract: Based on an soft-switching SEPIC DC-DC converter, the loss of the power switch and the freewheeling diode are analysised. Finally we can find out that thanks to adding the soft switch part the loss of the electronic elements are right smart reduced, the efficiency is increased, and it has extensive of applied foreground.Keywords：SEPIC converter, soft-switching, loss, efficiency1引言关于直流变换器在损耗问题上的研究，国内外文献多建立在对电路原理的数学仿真上[1-3]，而对其损耗机理的定量分析和计算尚不多见。
由直流变换器的工作原理可知，电路中功率MOSFET、续流二极管的损耗主要由器件的物理特性决定，限制了电路的工作频率的进一步提高，特别是在高于300kHz时，其损耗已经很大，由于损耗引起温升，降低了可靠性。
宽频自调谐压电振子发电性能研究
第 36 卷第 6 期2023 年12 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 6Dec. 2023宽频自调谐压电振子发电性能研究闫晓东1，2，周公博1，2，徐懋1，2，周坪1，2，何贞志3（1.江苏省矿山机电装备重点实验室，江苏徐州 221116； 2.中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州 221116；3.江苏师范大学机电工程学院，江苏徐州 221116）摘要: 传统悬臂梁固定方式下压电振子频带较窄，存在环境适应性差、发电效率低的问题。
为此，提出了一种通过改变固定位置实现宽频的自调谐压电振子。
建立了调谐模型，对压电振子在不同固定位置的发电性能进行了仿真分析，并通过实验进行了验证。
结果表明：所提出的自调谐压电振子可实现f ~2.1 f范围内的调谐。
同时通过调节合适的占空比，调谐装置可以实现自给自足。
在休眠时间为411 s以上的条件下，可以实现最大频率范围内的调谐，并且能量收集效率在40%以上。
此外，在充电时间和激励加速度相同、激励频率不同的条件下，与无调谐压电振子相比，有调谐装置的压电振子的充电效率提高了223%。
关键词: 压电振子；宽频；自调谐；固定位置；占空比中图分类号: TN384； TN712； TH7 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）06-1647-10DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.06.019引言近年来，无线传感器网络被广泛应用于机电装备健康监测和故障诊断等方面。
传统无线传感器节点主要依赖容量有限的电池供电，因此需要定期更换电池［1］。
然而，许多复杂机械系统（如采矿设备）的工作环境十分恶劣，不具备经常更换电池的条件，这导致无线传感器网络技术在这些场景难以应用。
环境能量收集技术是将周围环境能量转换为电能的技术，可以解决传感器节点供能的问题。
在环境能量源中，特别是振动能，由于其十分普遍，目前已被广泛应用于传感器节点的能量供给。
基于电流行波突变特性的多端柔性直流线路纵联保护
第51卷第18期电力系统保护与控制Vol.51 No.18 2023年9月16日Power System Protection and Control Sept. 16, 2023 DOI: 10.19783/ki.pspc.230217基于电流行波突变特性的多端柔性直流线路纵联保护郭家浩，樊艳芳，侯俊杰(新疆大学电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046)摘要：在柔性直流输电线路中，广泛应用行波保护作为主保护。
但行波保护作为单端量保护，耐受过渡电阻能力有限。
因此，针对高阻接地故障使得柔性直流输电线路主保护故障识别灵敏度降低问题，提出了一种基于电流行波突变特性的快速纵联保护方法。
首先，通过分析线模电流行波在线路上的传播过程，推导出区内外故障时线路两端线模电流行波突变特征。
然后，利用最小二乘法对线模电流行波拟合构造保护主判据，并结合启动判据、选极判据构成纵联保护方法。
最后，在PSCAD/EMTDC平台搭建四端柔性直流电网模型进行仿真验证。
仿真结果表明，所提出的保护方法能快速可靠识别区内外故障，能耐受300 Ω过渡电阻和30 dB高斯白噪声，并且对采样频率和通信要求低。
关键词：多端柔性直流输电；最小二乘法；高阻接地故障；纵联保护Pilot protection method for multi terminal flexible DC lines based oncurrent traveling wave mutation characteristicsGUO Jiahao, FAN Yanfang, HOU Junjie(School of Electrical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830046, China)Abstract: Traveling wave protection is widely used as the main protection in flexible DC transmission lines. However, asa single-ended protection, traveling wave protection has limited ability to withstand transition resistance. Therefore, giventhe problem that there is diminished sensitivity in fault detection for main protection of flexible DC transmission lines caused by high-impedance grounding faults, a fast pilot protection method is proposed based on the abrupt change characteristics of current traveling waves. First, by analyzing the propagation process of the line-mode current traveling wave on the line, the mutation characteristics of the line-mode current traveling wave at both ends of the line during internal and external faults are derived. Second, the least square method is used to fit the line-mode current traveling waves to construct main criterion of protection. The it combines with the starting and pole-selection criteria to form the pilot protection method. Finally, a four-terminal flexible DC power grid model is built on the PSCAD/EMTDC platform for simulation verification. Simulation results show that the proposed protection method can quickly and reliably identify faults both within and outside the zone, and withstand 300 Ω transitional resistance and 30 dB Gaussian white noise. It has low requirement on sampling frequency and communication.This work is supported by the Key Research and Development Program of China (No. 2021YFB1507000).Key words: multi-terminal flexible DC transmission;least square method;high resistance ground fault;pilot protection0 引言基于模块化多电平换流器(modular multilevel基金项目：国家重点研发计划项目资助(2021YFB1507000)；2022天山英才培养计划项目资助(2022TSYCLJ0019)；南方电网科研院科技项目资助(SEPRI-K22B055)；新疆维吾尔自治区自然科学基金项目资助(2022D01C365，2022D01C662) converter, MMC)的柔性直流输电技术具有远距离输送电能的能力，柔性直流输电技术作为电源侧与负荷侧联系的关键纽带，对提高新能源消纳、保证新能源并网系统安全可靠运行至关重要[1-3]。
采用改进粒子群算法的含VSC-HVDC交直流系统优化潮流
采用改进粒子群算法的含VSC-HVDC交直流系统优化潮流余爽;姚铭艺;张祥;吕力
【期刊名称】《山东电力技术》
【年(卷),期】2022(49)7
【摘要】电压源换流器型高压直流输电(Voltage Source Converter⁃High Voltage Direct Current,VSC⁃HVDC)的接入改变了传统电力系统的网架结构以及最优潮流模型,针对此问题,提出采用改进粒子群算法的VSC⁃HVDC潮流计算方法。
阐述了VSC⁃HVDC的基本原理及控制方式,考虑系统网损多时段全局优化,建立了
含VSC⁃HVDC的交直流混联系统动态最优潮流(Dynamic Optimal Power Flow,DOPF)模型。
接着采用自适应权重和异步变化学习因子的改进粒子群算法对
建立的DOPF模型进行求解。
最后,通过对改进的IEEE 14节点算例进行测试,验证了模型和算法的有效性。
【总页数】7页(P21-26)
【作者】余爽;姚铭艺;张祥;吕力
【作者单位】国网江苏省电力有限公司超高压分公司;河海大学能源与电气学院;国
网江苏省电力有限公司南京供电分公司
【正文语种】中文
【中图分类】TM721.1
【相关文献】
1.含VSC-HVDC的交直流系统多目标最优潮流
2.基于连续潮流法的含双端VSC-HVDC交直流系统负荷裕度分析
3.含VSC-HVDC交直流系统精确化离散最优潮流的研究
4.含多端VSC-HVDC的交直流混合网络潮流计算方法研究
5.含多端VSC-HVDC的交直流混合网络潮流计算方法研究
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基于混合整数二阶锥规划的三相有源配电网无功优化_刘一兵
针 对 第 ３ 个 问 题 ，文 献 ［９］以 降 低 网 损 和 弃 风 量 为目标，建立了单相 模 型 的 有 功 功 率 和 无 功 功 率 联 合 控 制 策 略 ，但 并 未 考 虑 离 散 和 连 续 无 功 补 偿 设 备 。 文 献 ［１９］建 立 了 降 低 网 损 和 三 相 不 平 衡 度 的 多 目 标 三 相 无 功 补 偿 优 化 模 型 ，控 制 电 容 器 、电 压 调 节 器 和 开关等以 满 足 大 量 单 相 ＰＶ 接 入 的 配 电 网 电 压 要 求。文献［７－８］均 阐 述 了 利 用 三 相 模 型 对 配 电 网 优 化决策的必要性。
基于 上 述 问 题，本 文 建 立 了 基 于 支 路 潮 流 （Ｄｉｓｔｆｌｏｗ）形 式 的 配 电 网 三 相 无 功 优 化 模 型，然 后 将优化 模 型 转 化 为 具 有 凸 可 行 域 的 二 阶 锥 规 划
· 学 术 研 究 · 刘 一 兵 ，等 基 于 混 合 整 数 二 阶 锥 规 划 的 三 相 有 源 配 电 网 无 功 优 化
摘要：三相有源配电网无功优化本质上 属 于 非 线 性 非 凸 规 划 问 题，目 前 尚 缺 乏 严 格 的 有 效 求 解 方 法。针对配电网辐射状运行特点，文中建立了基于支路潮流形式的配电网的三相无功优化模型 ，然 后采用二阶锥松弛技术将原始优化模型转化为具有凸可行域的数学规划形式。考虑电容器等离散 的补偿设备后，模型进一步扩展为含离散变量的混合整数二 阶 锥 规 划 模 型。 该 模 型 可 被 现 有 优 化 算法包高效求解。采用ＩＥＥＥ ３３节点 和ＩＥＥＥ １２３ 节 点 系 统 进 行 算 例 分 析，验 证 了 所 提 出 的 方 法 的寻优稳定性和计算高效性。
（Ｉｉφｊ）２ 为支路电流幅值平方，可由式（８）部分得到。
基于 上 述 问 题，本 文 建 立 了 基 于 支 路 潮 流 （Ｄｉｓｔｆｌｏｗ）形 式 的 配 电 网 三 相 无 功 优 化 模 型，然 后 将优化 模 型 转 化 为 具 有 凸 可 行 域 的 二 阶 锥 规 划
· 学 术 研 究 · 刘 一 兵 ，等 基 于 混 合 整 数 二 阶 锥 规 划 的 三 相 有 源 配 电 网 无 功 优 化
摘要：三相有源配电网无功优化本质上 属 于 非 线 性 非 凸 规 划 问 题，目 前 尚 缺 乏 严 格 的 有 效 求 解 方 法。针对配电网辐射状运行特点，文中建立了基于支路潮流形式的配电网的三相无功优化模型 ，然 后采用二阶锥松弛技术将原始优化模型转化为具有凸可行域的数学规划形式。考虑电容器等离散 的补偿设备后，模型进一步扩展为含离散变量的混合整数二 阶 锥 规 划 模 型。 该 模 型 可 被 现 有 优 化 算法包高效求解。采用ＩＥＥＥ ３３节点 和ＩＥＥＥ １２３ 节 点 系 统 进 行 算 例 分 析，验 证 了 所 提 出 的 方 法 的寻优稳定性和计算高效性。
（Ｉｉφｊ）２ 为支路电流幅值平方，可由式（８）部分得到。
基于损耗统计理论的动态JA磁滞模型
2 J-A 磁滞模型
2. 1 静态 J-A 磁滞模型 J-A 磁滞模型是一种通过描述钉扎效应下的磁
畴壁移动规律而构建的磁滞模型,能够描述磁感应 强度和磁场强度的非线性关系,在描述铁磁材料的 磁滞特性等方面应用广泛[14,15] 。
收稿日期: 2018-06-29 基金项目: 国家自然科学基金项目(51677064) 、 国家重点研发计划项目(2017YFB0903904) 作者简介: 赵 越(1993-) , 女, 安徽籍, 硕士研究生, 主要研究方向为新型磁性材料磁化机理及磁滞建模;
DOI: 10. 12067 / ATEEE1806077 文章编号: 1003-3076(2019)05-0090-07 中图分类号: TM271
1 引言
电力变压器、电抗器等电磁装置的铁心通常由 硅钢片、非晶合金或铁氧体等铁磁材料制成,磁性材 料磁化与损耗特性的精确模拟对于电磁装置的优化 设计具有重要作用[1] 。 铁磁材料的非线性磁滞特 性与它的损耗、饱和磁密等密切相关。 同时由于磁 性元件通常工作于比较高的频率,因而准确模拟铁 磁材料的动态磁滞特性对磁性元件的优化设计尤为 重要[2,3] 。 目前,模拟铁磁材料磁滞特性的磁滞模 型主要有 Preisach 模型和 J-A( Jiles-Atherton) 模型。 其中,Preisach 模型是基于宏观磁化理论的纯数学 模型,而 J-A 模型则属于将磁性材料的微观结构参 数与其宏观表征相结合的物理模型,更符合铁磁材 料的本质[4] 。
dH / dt< 0 时,δ = -1[16] 。
无磁滞磁化强度 Man 与有效磁场强度 He 之间 的关系用 Langevin 函数表示为:
Man
=
Ms
éëêêcoth(
2. 1 静态 J-A 磁滞模型 J-A 磁滞模型是一种通过描述钉扎效应下的磁
畴壁移动规律而构建的磁滞模型,能够描述磁感应 强度和磁场强度的非线性关系,在描述铁磁材料的 磁滞特性等方面应用广泛[14,15] 。
收稿日期: 2018-06-29 基金项目: 国家自然科学基金项目(51677064) 、 国家重点研发计划项目(2017YFB0903904) 作者简介: 赵 越(1993-) , 女, 安徽籍, 硕士研究生, 主要研究方向为新型磁性材料磁化机理及磁滞建模;
DOI: 10. 12067 / ATEEE1806077 文章编号: 1003-3076(2019)05-0090-07 中图分类号: TM271
1 引言
电力变压器、电抗器等电磁装置的铁心通常由 硅钢片、非晶合金或铁氧体等铁磁材料制成,磁性材 料磁化与损耗特性的精确模拟对于电磁装置的优化 设计具有重要作用[1] 。 铁磁材料的非线性磁滞特 性与它的损耗、饱和磁密等密切相关。 同时由于磁 性元件通常工作于比较高的频率,因而准确模拟铁 磁材料的动态磁滞特性对磁性元件的优化设计尤为 重要[2,3] 。 目前,模拟铁磁材料磁滞特性的磁滞模 型主要有 Preisach 模型和 J-A( Jiles-Atherton) 模型。 其中,Preisach 模型是基于宏观磁化理论的纯数学 模型,而 J-A 模型则属于将磁性材料的微观结构参 数与其宏观表征相结合的物理模型,更符合铁磁材 料的本质[4] 。
dH / dt< 0 时,δ = -1[16] 。
无磁滞磁化强度 Man 与有效磁场强度 He 之间 的关系用 Langevin 函数表示为:
Man
=
Ms
éëêêcoth(
基于TEAM P21基准模型的杂散损耗测量方法研究与验证
基于TEAM P21基准模型的杂散损耗测量方法研究与验证刘涛;刘兰荣;张俊杰;聂京凯;程志光;金文德【摘要】基于TEAM P21基准模型,结合电磁场仿真软件,对不同频率下导磁构件的杂散损耗问题进行了实验及仿真计算研究.在TEAM P21基准问题中,由于导磁构件会对励磁线圈的漏磁通带来影响,所以传统的通过负载(励磁线圈加结构件)损耗减掉空载(励磁线圈)损耗得到的导磁构件损耗会带来一定误差.为避免此误差,提出了一种测量导磁结构件杂散损耗的新方法,即在仿真软件可对励磁线圈(铜线圈,线性材料)损耗进行较准确计算的前提下,通过仿真计算得到有空载及负载工况条件下的励磁线圈损耗差并对实验结果进行修正.所提出的测量方法和获得的实验数据有助于得到更准确的导磁构件杂散损耗实验结果并有助于提高仿真计算的准确性.【期刊名称】《电力科学与工程》【年(卷),期】2017(033)012【总页数】6页(P61-66)【关键词】TEAMP21基准问题;漏磁通;杂散损耗;硅钢叠片【作者】刘涛;刘兰荣;张俊杰;聂京凯;程志光;金文德【作者单位】保定天威保变电气股份有限公司,河北保定071056;保定天威保变电气股份有限公司,河北保定071056;保定天威保变电气股份有限公司,河北保定071056;全球能源互联网研究院,北京102211;保定天威保变电气股份有限公司,河北保定071056;国网浙江省电力公司,浙江杭州310007【正文语种】中文【中图分类】TM275输变电装备中的杂散损耗问题，对试验研究和数值仿真而言都是一个复杂的经典难题。
以大型电力变压器为例，杂散损耗系因变压器漏磁场在导电实体或导磁构件中感应产生，杂散损耗的局部密度过大，可能引起局部过热，危及变压器安全运行。
对于高压、特高压变压器，杂散损耗和发热冷却问题的研究就显得更为突出，不可忽视任何一个导致杂散损耗密度过度增加或过热的结构细节[1]。
电磁场数值模拟仿真的有效性依赖于分析方法、计算软件、材料属性数据及充分的实验验证。
基于LMI 的交直流混合微网断面电压非脆弱鲁棒H∞控制
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Changchun Power Supply Company, Changchun 130021, China)
Abstract: In this paper, the AC-DC interface system is studied to realize energy mutual aid in hybrid microgrid. Considering the uncertainties and fragilities of the system, the non-fragile robust H-infinity control is adopted to stabilize the AC-DC bus voltages. At the same time, taking the dynamic response characteristics into account, combined with the Linear Matrix Inequalities (LMI) regional pole placement method, and the non-fragile robust H D stability controller is proposed for the AC-DC interface system. Simulation results show that the designed controller has better control performances with respect to uncertain parameters, external disturbances and controller gain perturbations, which satisfy the requirements of stability, robustness and high precision control of AC-DC interface system in hybrid microgrid.
一种多级可调的改进型CTLE均衡电路
现代电子技术Modern Electronics Technique2023年11月1日第46卷第21期Nov. 2023Vol. 46 No. 210 引 言随着现代通信及网络技术的迅猛发展，数据传输速率的提高成为一大瓶颈。
以Serdes （Serializer/Deserializer ）[1]为代表的串行传输技术以其高速率、低成本、抗干扰能力强等优点成为了主流的数据传输形式。
由于串行数据传输中的高低频成分衰减差异过大，引起码间干扰（Inter Symbol Interference, ISI ）[2]，极大限制了信道带宽，因此为降低ISI 并恢复出正确数据，需要在高速串行链路中加入均衡器。
理想均衡器具有高通特性，但由于器件本征带宽限制，信道补偿通常采用带通滤波的形式。
通过叠加均衡模块与信道的幅频特性，补偿接收端的幅频特性后，高低频增益近似相等。
传统连续线性均衡器（Continuous Time Linear Equalizer, CTLE ）结构适用于弱衰减串行链路，面对长短不一且衰减系数不同的信道，单个CTLE 容易造成欠补偿或过补偿的问题，对高幅值及速度快的串行信号作用不理想。
文献[3]利用传统CTLE 结构叠加折叠共源共栅拓扑结构，提高高频补偿能力，但是带宽较窄。
文献[4]结合HF⁃Boost 、直流抑制，提出一种双模式自适应线性均衡器，实现基于算法的自适应均衡。
文献[5]采用传统CTLE 结构和电感峰化技术，级联VGA 调整低频增益，扩大了均衡范围。
以上电路结构和技术改进了均衡器结构和性能，但是增添了额外模块或加入算法，结构相对复杂，且增益调节有限。
一种多级可调的改进型CTLE 均衡电路殷 鹏， 张 瑛， 张豪哲（南京邮电大学 集成电路科学与工程学院， 江苏 南京 210023）摘 要： 针对高速串行链路中信号频率补偿的过均衡及欠均衡问题，基于TSMC 0.11 µm CMOS 工艺设计了一种增益带宽可调的改进型均衡器电路。
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图 １ Ｐ２１Ｃ ⁃Ｍ１ 模型尺寸图 Ｆｉｇ． １ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ Ｐ２１Ｃ ⁃Ｍ１ ｍｏｄｅｌ
交直流混合激励有串联激励和并联激励两种连 接方式。 串联激励方式如图 ２ 所示，其实验线路相 对简单，但会有较大的交流电流流经直流电源，而常 规的直流电源几乎不能承受电流值很大的交流电 流，故电源极易被烧毁。
起；ＰＣｕ（ａｃ ＋ ｄｃ） 为激励线圈的铜损，包括激励线圈的涡
流损耗和交直流电流在激励线圈中引起的电阻损
耗，如式（２ ） 所示：
刘 佳 （１９９４⁃） ， 女， 河北籍， 硕士研究生， 研究方向为工程电磁场与磁技术。
赵志刚，刘 佳，郭 莹，等． 基于 Ｐ２１Ｃ ⁃Ｍ１ 模型交直流混合激励下杂散损耗的研究［ Ｊ］ ． 电工电能新技术， ２０１８，３７（９） ：１０⁃１６．
１ １
钢板构成。 激励线圈由两个规格相同、匝数为 ３００ 匝的铜线反向绕制而成［１３］ 。 模型尺寸如图 １ 所示。
（ 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室， 河北工业大学， 天津 ３００１３０）
摘要： 本文针对电力变压器漏磁场引起的杂散损耗问题， 基于 ＴＥＡＭ ＰＲＯＢＬＥＭ２１ 基准族中的 Ｐ２１ Ｃ ⁃Ｍ１ 实验模型，考察了交直流混合激励条件下，导磁钢板及取向电工钢叠片内的磁通分 布 及 杂 散损耗。 通过计算杂散损耗的传统方法，从交直流混合激励和交流单独激励下的负载总损耗中分 别分离出磁屏蔽的杂散损耗值，从而得到直流分量对磁屏蔽损耗的影响规律，即直流电流分量引起 了磁屏蔽杂散损耗的增加。 通过精细建模仿真计算出磁屏蔽的杂散损耗，与测量结果进行对比，验 证了本文方法的有效性与正确性。 关键词： Ｐ２１Ｃ⁃Ｍ１ 实验模型； 磁通分布； 杂散损耗； 磁屏蔽； 传统法
图 ２ 直流电源与交流电源串联激励线路 Ｆｉｇ． ２ ＤＣ ａｎｄ ＡＣ ｐｏｗｅｒ ｓｅｒｉｅｓ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｃｉｒｃｕｉｔ
并联激励方式如图 ３ 所示，其实验线路相对复 杂，但通过接入合适的电抗器控制流经直流电源的 交流电流值在合理的范围内，就能保证实验顺利进 行。
图 ３ 直流电源与交流电源并联激励线路 Ｆｉｇ． ３ ＤＣ ａｎｄ ＡＣ ｐｏｗｅｒ ｐａｒａｌｌｅｌ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｃｉｒｃｕｉｔ
在不同的激励条件下，不同的电工材料及其构 件会表现出不同的电磁性能［５］ 。 因此，研究交直流 混合激励条件下变压器磁屏蔽及其构件中磁场及损 耗分布，对电网的安全稳定运行、产品设计和结构优 化具有重要的理论价值，可在变压器的设计过程中 采取有效措施降低杂散损耗。
国内外文献对交直流混合激励所产生的问题进 行了许多研究和探讨。 文献［６］研究了变压器瞬态场
总之，变压器的直流偏磁现象非常复杂，而这一 现象会对屏蔽及构件产生什么样的影响，国内外学 者目前还没有一个统一的认识［１２］ 。 本文考虑工程 的实用性，采用实验测量与仿真计算相结合的方法， 对变压器磁屏蔽及其构件在直流偏磁激励条件下的 磁性能进行了研究，并通过对实验和计算结果的对 比验证了该方法的有效性。
路耦合模型在直流偏磁时交流磁场和电路等效参数 的变化，讨论不同直流注入方式下变压器的直流偏磁 效果。 文献［７］在计算直流偏磁环境模型的损耗时， 采用标准条件下测得的交流磁化曲线，这一简化处理 直接影响计算结果的精度。 因此，文献［８］ 采用爱泼 斯坦方圈测量了取向电工钢材料在不同激励下的磁 滞曲线并详细阐述了磁化曲线的提取方法，指出交直 流混合激励下可以用直流磁化曲线描述材料的磁性 能，为提高直流偏磁下变压器损耗计算精度提供了参 考依据。 文献［９⁃１１］ 分别提出在变压器设备外部采 取措施抑制直流电流，但其方法存在可靠性低、造价 高且未保证中性点良好接地等问题。
第 ３７ 卷 第 ９ 期 ２０１８ 年 ９ 月
电工电能新技术 Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ
Ｖｏｌ． ３７， Ｎｏ． ９ Ｓｅｐｔ． ２０１８
基于 Ｐ２１Ｃ ⁃Ｍ１ 模型交直流混合激励下杂散损耗的研究
赵志刚， 刘 佳， 郭 莹， 尹赛宁， 杨 凯
ＤＯＩ： １０������ １２０６７ ／ ＡＴＥＥＥ１７１０００３ 文章编号： １００３⁃３０７６（２０１８）０９⁃００１０⁃０７ 中图分类号： ＴＭ２０６
１ 引言
电力变压器在电力网络中有着举足轻重的地 位，因此保证变压器的安全、可靠和经济运行对整个 电网有着至关重要的影响［１，２］ 。 随着电力系统不断 升级、输电距离和输电功率的不断增大，电力变压器 向高电压、大容量方向发展，使绕组电流产生的漏磁 通也越来越强，从而引起变压器油箱以及屏蔽等金 属结构件中产生了较大的杂散损耗，并且可能导致 局部过 热， 影 响 变 压 器 的 制 造 成 本 和 运 行 经 济 性［３，４］ 。 此外，交直流混合输电系统的直流输电部 分引起电网电压和电流波形畸变，产生大量的谐波， 对电网中的各类电器设备造成很大危害，使设备的 损耗、温升、振动以及噪声显著增加，并影响电网的 安全、可靠和经济运行［４］ 。
２ 实验模型与原理
２������ １ 模型及线路 Ｐ２１Ｃ⁃Ｍ１ 模型由两个激励线圈、磁屏蔽和导磁
收稿日期： ２０１７⁃１０⁃０９ 基金项目： 国家自然科学基金项目（５１１０７０２６；５１２３７００５；５１６７７０５２） 作者简介： 赵志刚 （１９８１⁃） ， 男， 天津籍， 副教授， 博士， 研究方向为工程电磁场与磁技术；
２������ ２ 杂散损耗的测量原理Байду номын сангаас基于 Ｐ２１Ｃ⁃Ｍ１ 实验模型，可通过本节介绍的方
法确定交直流混合激励条件下磁屏蔽的杂散损耗。
２������ ２������ １ 测量交直流混合激励下的负载损耗 ＰＬｏａｄ － １
Ｐ ＝ Ｐ ＋ Ｐ Ｌｏａｄ－１
Ｃｕ（ａｃ ＋ｄｃ）
Ｓｔｒａｙ －１
（１）
式中，ＰＳｔｒａｙ － １ 为 磁 屏 蔽 的 杂 散 损 耗， 由 偏 置 电 流 引
交直流混合激励有串联激励和并联激励两种连 接方式。 串联激励方式如图 ２ 所示，其实验线路相 对简单，但会有较大的交流电流流经直流电源，而常 规的直流电源几乎不能承受电流值很大的交流电 流，故电源极易被烧毁。
起；ＰＣｕ（ａｃ ＋ ｄｃ） 为激励线圈的铜损，包括激励线圈的涡
流损耗和交直流电流在激励线圈中引起的电阻损
耗，如式（２ ） 所示：
刘 佳 （１９９４⁃） ， 女， 河北籍， 硕士研究生， 研究方向为工程电磁场与磁技术。
赵志刚，刘 佳，郭 莹，等． 基于 Ｐ２１Ｃ ⁃Ｍ１ 模型交直流混合激励下杂散损耗的研究［ Ｊ］ ． 电工电能新技术， ２０１８，３７（９） ：１０⁃１６．
１ １
钢板构成。 激励线圈由两个规格相同、匝数为 ３００ 匝的铜线反向绕制而成［１３］ 。 模型尺寸如图 １ 所示。
（ 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室， 河北工业大学， 天津 ３００１３０）
摘要： 本文针对电力变压器漏磁场引起的杂散损耗问题， 基于 ＴＥＡＭ ＰＲＯＢＬＥＭ２１ 基准族中的 Ｐ２１ Ｃ ⁃Ｍ１ 实验模型，考察了交直流混合激励条件下，导磁钢板及取向电工钢叠片内的磁通分 布 及 杂 散损耗。 通过计算杂散损耗的传统方法，从交直流混合激励和交流单独激励下的负载总损耗中分 别分离出磁屏蔽的杂散损耗值，从而得到直流分量对磁屏蔽损耗的影响规律，即直流电流分量引起 了磁屏蔽杂散损耗的增加。 通过精细建模仿真计算出磁屏蔽的杂散损耗，与测量结果进行对比，验 证了本文方法的有效性与正确性。 关键词： Ｐ２１Ｃ⁃Ｍ１ 实验模型； 磁通分布； 杂散损耗； 磁屏蔽； 传统法
图 ２ 直流电源与交流电源串联激励线路 Ｆｉｇ． ２ ＤＣ ａｎｄ ＡＣ ｐｏｗｅｒ ｓｅｒｉｅｓ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｃｉｒｃｕｉｔ
并联激励方式如图 ３ 所示，其实验线路相对复 杂，但通过接入合适的电抗器控制流经直流电源的 交流电流值在合理的范围内，就能保证实验顺利进 行。
图 ３ 直流电源与交流电源并联激励线路 Ｆｉｇ． ３ ＤＣ ａｎｄ ＡＣ ｐｏｗｅｒ ｐａｒａｌｌｅｌ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｃｉｒｃｕｉｔ
在不同的激励条件下，不同的电工材料及其构 件会表现出不同的电磁性能［５］ 。 因此，研究交直流 混合激励条件下变压器磁屏蔽及其构件中磁场及损 耗分布，对电网的安全稳定运行、产品设计和结构优 化具有重要的理论价值，可在变压器的设计过程中 采取有效措施降低杂散损耗。
国内外文献对交直流混合激励所产生的问题进 行了许多研究和探讨。 文献［６］研究了变压器瞬态场
总之，变压器的直流偏磁现象非常复杂，而这一 现象会对屏蔽及构件产生什么样的影响，国内外学 者目前还没有一个统一的认识［１２］ 。 本文考虑工程 的实用性，采用实验测量与仿真计算相结合的方法， 对变压器磁屏蔽及其构件在直流偏磁激励条件下的 磁性能进行了研究，并通过对实验和计算结果的对 比验证了该方法的有效性。
路耦合模型在直流偏磁时交流磁场和电路等效参数 的变化，讨论不同直流注入方式下变压器的直流偏磁 效果。 文献［７］在计算直流偏磁环境模型的损耗时， 采用标准条件下测得的交流磁化曲线，这一简化处理 直接影响计算结果的精度。 因此，文献［８］ 采用爱泼 斯坦方圈测量了取向电工钢材料在不同激励下的磁 滞曲线并详细阐述了磁化曲线的提取方法，指出交直 流混合激励下可以用直流磁化曲线描述材料的磁性 能，为提高直流偏磁下变压器损耗计算精度提供了参 考依据。 文献［９⁃１１］ 分别提出在变压器设备外部采 取措施抑制直流电流，但其方法存在可靠性低、造价 高且未保证中性点良好接地等问题。
第 ３７ 卷 第 ９ 期 ２０１８ 年 ９ 月
电工电能新技术 Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ
Ｖｏｌ． ３７， Ｎｏ． ９ Ｓｅｐｔ． ２０１８
基于 Ｐ２１Ｃ ⁃Ｍ１ 模型交直流混合激励下杂散损耗的研究
赵志刚， 刘 佳， 郭 莹， 尹赛宁， 杨 凯
ＤＯＩ： １０������ １２０６７ ／ ＡＴＥＥＥ１７１０００３ 文章编号： １００３⁃３０７６（２０１８）０９⁃００１０⁃０７ 中图分类号： ＴＭ２０６
１ 引言
电力变压器在电力网络中有着举足轻重的地 位，因此保证变压器的安全、可靠和经济运行对整个 电网有着至关重要的影响［１，２］ 。 随着电力系统不断 升级、输电距离和输电功率的不断增大，电力变压器 向高电压、大容量方向发展，使绕组电流产生的漏磁 通也越来越强，从而引起变压器油箱以及屏蔽等金 属结构件中产生了较大的杂散损耗，并且可能导致 局部过 热， 影 响 变 压 器 的 制 造 成 本 和 运 行 经 济 性［３，４］ 。 此外，交直流混合输电系统的直流输电部 分引起电网电压和电流波形畸变，产生大量的谐波， 对电网中的各类电器设备造成很大危害，使设备的 损耗、温升、振动以及噪声显著增加，并影响电网的 安全、可靠和经济运行［４］ 。
２ 实验模型与原理
２������ １ 模型及线路 Ｐ２１Ｃ⁃Ｍ１ 模型由两个激励线圈、磁屏蔽和导磁
收稿日期： ２０１７⁃１０⁃０９ 基金项目： 国家自然科学基金项目（５１１０７０２６；５１２３７００５；５１６７７０５２） 作者简介： 赵志刚 （１９８１⁃） ， 男， 天津籍， 副教授， 博士， 研究方向为工程电磁场与磁技术；
２������ ２ 杂散损耗的测量原理Байду номын сангаас基于 Ｐ２１Ｃ⁃Ｍ１ 实验模型，可通过本节介绍的方
法确定交直流混合激励条件下磁屏蔽的杂散损耗。
２������ ２������ １ 测量交直流混合激励下的负载损耗 ＰＬｏａｄ － １
Ｐ ＝ Ｐ ＋ Ｐ Ｌｏａｄ－１
Ｃｕ（ａｃ ＋ｄｃ）
Ｓｔｒａｙ －１
（１）
式中，ＰＳｔｒａｙ － １ 为 磁 屏 蔽 的 杂 散 损 耗， 由 偏 置 电 流 引