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第2节动量守恒定律一、内力、外力和系统问题1：如何理解系统内力和外力，举例说明？创设物理情境现实生活中，这种守恒随处可见。
为此我们创设一个情境：如图，在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1 和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v2＞v1，经过一段时间后，m2追上了m1，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′．试分析碰撞中两球动量的变化量有何关系。
1．系统：有相互作用的物体构成一个系统．例如实验中的两辆小车或推导实例中碰撞的两个小球；2．内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力叫做内力．例如：两小球在碰撞中施加给对方的平均作用力．3．外力：外部其他物体对系统的作用力叫做外力．如重力和支持力。
我们把两个物体看作一个系统，那么两个物体间的相互作用就属于系统的内力，外界其它物体对系统中任何一物体的作用就是系统所受的外力。
根据牛顿运动定律可知：不论外力还是内力都会改变物体的运动状态，而内力起的作用就像人民内部矛盾，外力起的作用则为外在矛盾。
前者可以相互抵消达到和谐，但是后者必然破坏这种和谐关系。
明确：多媒体展示教师总结内力和外力是相对的，两个物体相互作用，如果选择每个物体为研究对象，则相互作用力对每个物体来说都是外力，它参与每个物体运动状态变化。
若选择两个物体构成的系统为研究对象，则此相互作用力为内力。
二、动量守恒定律问题2：推导1：试用动量定理推导两物体碰撞前后的总动量的关系？物理建模：对于两个物体相碰组成的典型系统，我们可以将其抽象成处于光滑水平面上的两滑块相碰（ppt展示模型）。
此模型中系统的总动量P总等于两滑块的动量的矢量和。
P总=PA+PB推导1：用动量定理推导用F1表示B对A的作用力，用F2表示A对B的作用力，设他们相互作用时间为Δt，A和B受到的重力和支持力相互平衡，在水平方向上，我们分别对A、B运用动量定理得：F1Δt=m1v1'-m1v1F2Δt=m2v2'-m2v2教师引导，学生自主推导学生自学课本，自己推导(3)系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）如手榴弹在空中爆炸的的瞬间，内力远远大于其重力，重力可以完全忽略不计，动量近似守恒。
动量守恒定律及其应用公开课教案一、教学目标1. 让学生了解动量的概念，理解动量守恒定律的定义及适用范围。
2. 培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
3. 引导学生运用科学思维方法，分析动量守恒定律在自然界中的广泛应用。
二、教学内容1. 动量的定义及计算公式。
2. 动量守恒定律的表述及适用条件。
3. 动量守恒定律在实际问题中的应用案例。
三、教学过程1. 导入：通过介绍动量守恒定律在自然界中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解动量的定义及计算公式，让学生理解动量的概念。
3. 讲解动量守恒定律的表述及适用条件，让学生掌握动量守恒定律的基本内容。
4. 分析动量守恒定律在实际问题中的应用案例，培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
5. 课堂练习：让学生运用动量守恒定律解决一些简单的实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解动量守恒定律的基本概念和适用条件。
2. 采用案例分析法，分析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3. 采用练习法，让学生巩固所学知识，提高运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对动量守恒定律的基本概念和适用条件的掌握情况。
2. 课堂练习：评估学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
3. 课后作业：巩固学生对动量守恒定律的理解，提高其运用能力。
六、教学资源1. 教学课件：动量守恒定律的相关图片和动画，以直观展示概念和原理。
2. 案例视频：选择一些涉及动量守恒定律的实际案例视频，用于课堂分析。
3. 练习题库：准备一系列动量守恒定律的应用题，用于课堂练习和课后作业。
七、教学活动1. 互动讨论：组织学生进行小组讨论，分享对动量守恒定律的理解和应用案例。
2. 实验演示：如果条件允许，可以进行一些简单的实验来展示动量守恒定律，如碰撞实验。
3. 问题解答：鼓励学生提出问题，并尝试解答其他同学的问题，增强互动性。
八、教学反思1. 课后收集学生的课堂反馈，了解他们对动量守恒定律的理解程度。
城东蜊市阳光实验学校第二节动量守恒定律〔2〕三维教学目的1、知识与技能：掌握运用动量守恒定律的一般步骤。
2、过程与方法：知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。
3、情感、态度与价值观：学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体互相作用的问题，培养思维才能。
教学重点：运用动量守恒定律的一般步骤。
教学难点：动量守恒定律的应用。
教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。
教学用具：投影片、多媒体辅助教学设备。
〔一〕引入新课动量守恒定律的内容是什么？分析动量守恒定律成立条件有哪些？〔①F 合=0〔严格条件〕②F 内远大于F 外〔近似条件，③某方向上合力为0，在这个方向上成立。
〕〔二〕进展新课1、动量守恒定律与牛顿运动定律用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。
〔1〕推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是：111m F a =，222m F a =根据牛顿第三定律，F1、F2等大反响，即F1=-F2所以：碰撞时两球间的作用时间是是极短，用t ∆表示，那么有： t v v a ∆-'=111，t v v a ∆-'=222代入2211a m a m -=并整理得22112211v m v m v m v m '+'=+这就是动量守恒定律的表达式。
〔2〕动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最根本的普适原理之一。
〔另一个最根本的普适原理就是能量守恒定律。
〕从科学理论的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。
相反，每当在实验中观察到似乎是违犯动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而成功告终。
例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。
但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。
为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。
最新鲁科版选修(3-5)第2节《动量守恒定律》教案高三（2）班 2011.9.13一、教学目标（一）知识与技能1. 理解动量守恒定律,知道一维情况下的动量守恒定律的表达式。
2. 理解动量守恒定律的适用条件、范围。
3. 会用动量守恒定律处理简单的问题。
（二）过程与方法1. 培养学生的观察能力、总结归纳能力,进一步学习应用物理实验来归纳物理规律的方法。
2. 通过实验的探索,引导学生在探究的过程中主动获取知识。
（三）情感态度与价值观1. 通过实验的探究培养学生根据实验分析问题和解决问题的能力。
2. 通过实验培养学生实事求是的科学态度。
二、教学重难点（一）重点1. 动量守恒定律的实验探究2. 动量守恒定律的适用条件、范围3. 动量守恒定律的表达式'22'112211v m v m v m v m +=+ （二）难点1. 动量守恒定律的实验探究2. 系统动量是否守恒的判断 三、教学分析1. 教材分析：教材以实验为基础运用气垫导轨探究弹簧弹开两个滑块,弹开前后系统动量的变化,用一滑块去碰撞另一静止的滑块,碰撞前后系统动量的变化,通过实验数据的分析归纳出系统内物体相互作用前后系统动量是否守恒,再推广到什么情况下系统的动量是守恒的。
2. 学情分析：学生的基础很差,没有养成好的分析问题的习惯,没有系统的概念,不习惯矢量的运算,不太注重方向,强化学生对矢量方向的认识,深化学生对规律适用范围,内涵和外延的理解。
四、教学过程：复习（学生回答,学生评价）（1）什么叫系统？ （2）什么是内力？ 什么是外力？（3）受力分析的一般顺序是什么？引入新课（学生观察、并回答问题）师：请观察气垫导轨上的两个滑块,现把他们和弹簧看成一个系统,请分析这个系统受到的内力和外力？生：内力为弹簧对它们的弹力,外力为重力和气流对它们的支持力。
师：介绍气垫导轨、光电门和记时器；研究两个滑块和弹簧组成的系统在弹簧恢复原长后它们的动量发生了什么变化？师：实验操作（两个滑块夹住弹簧,使弹簧处于压缩状态；用一滑块去碰撞另一静止的滑块）,把数据输入实验记录表格。
动量守恒定律一、教学核心素养1.物理观念：掌握动量守恒定律的内容，学会判断守恒定律成立的条件。
2.科学思维在学习动量守恒定律的过程中，重点培养学生利用公式推导物理定律的能力，培养学生会用周围简单的实验器材研究物理问题的能力。
3.实验探究本节课设计了多个物理实验，从引入新课到简单碰撞中的动量守恒，从简单碰撞到复杂碰撞，每一个环节都是建立在学生观察，理论推导的基础上，重在培养学生的科学探究能力和抽象思维能力，让学生通过实验、推导、再实验的过程充分认识动量守恒定律。
4.科学态度与责任在推导定律的过程中让学生对物理定律建立的严谨性有充分的认识并且通过动量守恒定律在生活中的应用激发学生学习物理的兴趣，从物理走向生活。
二、教学重点1.动量守恒定律的推导2.系统、内力、外力的概念建立3.动量守恒定律成立的条件判断三、教具牛顿摆、碰撞小球若干、气垫导轨及附件、自制喷气小车、反冲演示器。
四、教学过程【导入新课】《人体牛顿摆》视频引入，新奇搞笑的视频立马抓住学生的兴趣，引出牛顿摆的原理——动量守恒。
【进行新课】一、知识回顾通过三个gif图片复习第一节课的实验，利用气垫导轨探究两滑块碰撞过程不变量，三种碰撞过程尽管能量可能会变，但是总的动量都是不变的。
提出问题：动量作用前后不变在所有相互作用的过程中都会成立吗？有没有成立的条件呢？二、实验观察●教师活动：演示实验，将其中一个滑块靠近气垫导轨一端，让另一个滑块以某一速度撞向该滑块，请学生观察两滑块在作用前和作用后总动量是否仍然一样。
●学生活动：观察实验，并得出结论：这种情况下动量不相同。
●引导学生找出“外力”的影响，并借此定义“系统”“外力”“内力”的概念，并针对刚刚实验让学生说出系统包含哪些，“外力”“内力”分别是什么？●提出猜想：有“外力”作用系统的总动量会改变；没有“外力”作用，即只有内力，系统动量不会改变。
●提出问题：能不能用理论推导证明自己的猜想。
三、小组讨论：m21、动量定理的内容2、相互作用前后滑块1动量为什么会改变？滑块2动量为什么会改变？3、两滑块之间的相互作用力有什么关系？4、两滑块的动量改变有什么关系？● 带领学生一起推导普遍的动量守恒定律。
鲁科版动量守恒定律教案第一部分，引言。
动量守恒定律是物理学中非常重要的一个定律，它描述了在一个封闭系统中，系统的总动量在没有外力作用下保持不变。
动量守恒定律在许多物理现象和工程应用中都有着重要的作用，比如交通事故中车辆的碰撞、火箭发射、运动员的跳跃等等。
本教案将以鲁科版动量守恒定律为主题，通过理论讲解和实例分析，帮助学生深入理解动量守恒定律的原理和应用。
第二部分，动量的概念和计算。
首先，我们需要了解动量的概念和计算方法。
动量是描述物体运动状态的物理量，它的大小等于物体的质量乘以其速度。
动量的计算公式为，动量 = 质量× 速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
在鲁科版教材中，动量的概念和计算方法会通过简单的例子和练习来进行讲解和巩固。
学生可以通过计算不同物体的动量来加深对动量概念的理解，并掌握动量的计算方法。
第三部分，动量守恒定律的表述和理解。
接下来，我们将学习动量守恒定律的表述和理解。
动量守恒定律可以简单地表述为，在一个封闭系统中，系统的总动量在没有外力作用下保持不变。
这意味着，如果一个物体的动量增加，那么另一个物体的动量必须减少，以保持系统的总动量不变。
在鲁科版教材中，动量守恒定律会通过案例分析和实验验证来进行讲解。
学生可以通过观察和分析不同物体的碰撞实验，了解动量守恒定律的实际应用，并掌握动量守恒定律的理解和运用方法。
第四部分，动量守恒定律在实际应用中的案例分析。
最后，我们将通过实际案例分析来深入理解动量守恒定律在实际应用中的作用。
比如，在交通事故中，如果两辆车发生碰撞，根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量应该保持不变。
通过分析车辆的质量和速度，可以计算出碰撞后车辆的速度和位移，从而评估事故的严重程度。
在鲁科版教材中，动量守恒定律的实际应用会通过丰富的案例分析和练习来进行讲解。
学生可以通过实际案例的分析和计算，加深对动量守恒定律的理解，并掌握动量守恒定律在实际应用中的运用方法。
动量守恒定律及其应用公开课教案一、教学目标1. 让学生理解动量的概念，掌握动量的计算公式。
2. 让学生掌握动量守恒定律的表述，能够判断动量是否守恒。
3. 培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 动量的概念及计算公式2. 动量守恒定律的表述3. 动量守恒定律的应用实例三、教学方法1. 采用讲授法，讲解动量和动量守恒定律的基本概念和原理。
2. 采用案例分析法，分析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3. 采用互动讨论法，引导学生提问和思考，提高学生的参与度。
四、教学步骤1. 引入：通过一个简单的例子，如球碰墙问题，引导学生思考动量是否守恒。
2. 讲解：讲解动量的概念、计算公式，动量守恒定律的表述。
3. 分析：分析动量守恒定律在具体案例中的应用，如碰撞问题、爆炸问题等。
4. 练习：让学生solve some problems related to the conservation of momentum, and discuss the solutions.五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的提问、回答和讨论情况。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评估其对动量守恒定律的理解和应用能力。
3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解他们对本节课内容的掌握程度。
六、教学拓展1. 讲解动量守恒定律在复杂系统中的应用，如多粒子系统、非弹性碰撞等。
2. 介绍动量守恒定律在现代物理学中的地位和作用，如粒子物理学、宇宙学等。
3. 引导学生思考动量守恒定律在实际生活中的应用，如交通安全、体育竞技等。
七、课堂互动1. 提问环节：让学生提问，解答他们对动量守恒定律的疑问。
2. 讨论环节：分组讨论动量守恒定律在实际问题中的应用，分享各自的见解。
3. 案例分析：选取一些有趣的案例，如太空舱对接、子弹射入木块等，让学生分析动量守恒定律的应用。
八、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固对动量守恒定律的理解。
动量守恒定律及其应用公开课教案一、教学目标1. 让学生理解动量的概念，掌握动量的计算方法。
2. 引导学生了解动量守恒定律的定义，理解动量守恒的条件。
3. 培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
4. 提高学生对物理学原理的兴趣，培养学生的科学思维。
二、教学内容1. 动量的概念及其计算2. 动量守恒定律的定义及条件3. 动量守恒定律在实际问题中的应用4. 动量守恒定律与能量守恒定律的关系5. 动量守恒定律在现代科技中的应用三、教学方法1. 采用讲授法，讲解动量的概念、动量守恒定律的定义及条件。
2. 运用案例分析法，分析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3. 采用讨论法，探讨动量守恒定律与能量守恒定律的关系。
4. 利用多媒体技术，展示动量守恒定律在现代科技中的应用。
四、教学过程1. 引入：通过讲解动量的概念，引导学生思考动量守恒的现象。
2. 讲解：详细讲解动量守恒定律的定义及条件，结合实例进行分析。
3. 应用：分析动量守恒定律在实际问题中的应用，如碰撞问题、爆炸问题等。
4. 讨论：引导学生探讨动量守恒定律与能量守恒定律的关系。
5. 拓展：介绍动量守恒定律在现代科技中的应用，如航天、汽车安全等。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对动量概念、动量守恒定律的理解程度。
2. 课后作业：布置相关练习题，检验学生运用动量守恒定律解决问题的能力。
3. 小组讨论：评估学生在讨论中的参与程度，以及对动量守恒定律与能量守恒定律关系的理解。
六、教学重点与难点教学重点：1. 动量的概念及其计算方法。
2. 动量守恒定律的定义和条件。
3. 动量守恒定律在实际问题中的应用。
教学难点：1. 动量守恒定律在复杂情境下的应用。
2. 动量守恒定律与能量守恒定律的关联。
七、教学准备1. 教学PPT：包含动量守恒定律的相关理论、实例及应用。
2. 教学案例：准备几个动量守恒定律的应用案例，用于课堂分析。
3. 教学器材：准备一些模型或图片，用于直观展示动量守恒现象。
动量守恒定律及其应用公开课教案一、教学目标1. 让学生理解动量的概念，掌握动量的计算公式。
2. 让学生掌握动量守恒定律的内容，了解动量守恒的条件。
3. 培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 动量的概念及计算公式2. 动量守恒定律的内容及条件3. 动量守恒定律的应用实例三、教学方法1. 采用讲授法，讲解动量和动量守恒定律的基本概念和原理。
2. 采用案例分析法，分析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3. 采用讨论法，引导学生探讨动量守恒定律的适用范围和限制。
四、教学步骤1. 引入动量的概念，讲解动量的计算公式。
2. 讲解动量守恒定律的内容，阐述动量守恒的条件。
3. 分析动量守恒定律的应用实例，引导学生运用动量守恒定律解决实际问题。
4. 讨论动量守恒定律的适用范围和限制，让学生了解动量守恒定律的局限性。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对动量和动量守恒定律的基本概念的理解。
2. 课后作业：布置相关练习题，检验学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
3. 课程报告：让学生选择一个实际问题，运用动量守恒定律进行分析和解答，评估学生的综合运用能力。
六、教学活动1. 小组讨论：学生分组讨论动量守恒定律在不同的情境中的应用，例如碰撞、爆炸等。
2. 实验演示：进行简单的物理实验，如碰撞实验，让学生直观地观察动量守恒的现象。
3. 问题解决：提出一些实际问题，让学生运用动量守恒定律进行解答，培养学生的实际应用能力。
七、教学资源1. 教材：动量守恒定律的相关章节。
2. 投影片：动量守恒定律的示意图、公式等。
3. 网络资源：动量守恒定律的相关案例和实例。
八、教学要点1. 动量的概念和计算公式的讲解。
2. 动量守恒定律的内容和条件的解释。
3. 动量守恒定律在实际问题中的应用。
九、教学建议1. 在讲解动量守恒定律时，结合具体的案例和实例，让学生更好地理解和掌握。
2. 鼓励学生提问和参与讨论，提高学生的积极性和主动性。
第2讲动量守恒定律及其应用知识排查动量守恒定律1.内容一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。
2.表达式(1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
3.动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒。
弹性碰撞和非弹性碰撞1.碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
2.特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3.分类反冲和爆炸问题1.反冲(1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动。
(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力。
实例：发射炮弹、爆竹升空、发射火箭等。
(3)规律：遵从动量守恒定律。
2.爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。
小题速练1.思考判断(1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动量守恒。
( )(2)动量守恒只适用于宏观低速。
( )(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。
( )(4)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。
( )答案(1)√(2)×(3)√(4)√2.[人教版选修3－5·P16·T5改编]某机车以0.8 m/s 的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接。
机车跟第1节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。
设机车和车厢的质量都相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)( )A.0.053 m/sB.0.05 m/sC.0.057 m/sD.0.06 m/s解析取机车和15节车厢整体为研究对象，由动量守恒定律mv0＝(m＋15m)v，v＝116v0＝116×0.8 m/s＝0.05 m/s。
故选项B正确。
答案 B3.(2017·全国卷Ⅰ，14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A.30 kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s解析设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2。
由题意可知，燃气的动量p2＝m2v2＝50×10－3×600 kg·m/s＝30 kg·m/s。
根据动量守恒定律可得0＝m1v1－m2v2，则火箭的动量大小为p1＝m1v1＝m2v2＝30 kg·m/s，所以选项A正确，B、C、D错误。
答案 A动量守恒定律的条件及应用1.动量守恒定律的适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系。
(2)理想条件：系统不受外力。
(3)实际条件：系统所受合外力为零。
(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。
(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。
2.动量守恒定律的四个特性左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg。
开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s 的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。
求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
图1解析因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C ①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v AB ②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C ③联立①②③式，代入数据得v A＝2 m/s ④答案 2 m/s应用动量守恒定律解题时应该首先判断动量是否守恒，这就需要理解好动量守恒的条件，基本思路如下1.(多选)(2019·福建南平模拟)如图2所示，在光滑水平面上有一辆平板车，一人手握大锤站在车上。
开始时人、锤和车均静止。
此人将锤抡起至最高点，此时大锤在头顶的正上方，然后，人用力使锤落下敲打车的左端，如此周而复始，使大锤连续地敲打车的左端，最后，人和锤都恢复至初始状态并停止敲打。
在此过程中，下列说法中正确的是 ( )图2A.锤从最高点落下至刚接触车的过程中，车的动量方向先水平向右，后水平向左B.锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中，车具有水平向左的动量，车的动量减小至零C.锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中，车具有水平向右的动量，车的动量先增大后减小D.在任一时刻，人、锤和车组成的系统动量守恒解析由水平方向动量守恒可知锤从最高点落下至刚接触车的过程中，车的动量方向先水平向右，后水平向左，故A正确；锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中，车具有水平向左的动量，车的动量减小至零，故B正确；锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中，锤的动量方向先向左再向右，则车的动量先向右再向左，故C错误；人、锤和车组成的系统，在水平方向上所受的外力之和为零，水平方向上动量守恒，故D错误。
答案AB2.两磁铁各放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。
已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1 kg，两磁铁的N极相对。
推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s。
方向与甲相反，两车运动过程中始终未相碰。
则：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向时，乙的速度为多大？解析(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m 乙v 乙－m 甲v 甲＝(m 甲＋m 乙)v 所以两车最近时，乙车的速度为v ＝m 乙v 乙－m 甲v 甲m 甲＋m 乙＝1×3－0.5×20.5＋1 m/s ＝43m/s 。
(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v 乙′，取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m 乙v 乙－m 甲v 甲＝m 乙v 乙′解得v 乙′＝2 m/s 答案 (1)43m/s (2)2 m/s碰撞模型的规律及应用1.碰撞现象满足的规律 (1)动量守恒定律。
(2)机械能不增加。
(3)速度要合理。
①若碰前两物体同向运动，则应有v 后＞v 前，碰后原来在前面的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v 前′≥v 后′。
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
2.弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 【例2】 (2019·湖北宜昌西陵区模拟)甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 1＝5 kg·m/s，p 2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则两球质量m 1与m 2间的关系可能是( ) A.m 1＝m 2B.2m 1＝m 2C.4m 1＝m 2D.6m 1＝m 2解析 甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′，得p 1′＝2 kg·m/s。
由于在碰撞过程中，不可能有其他形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加。
所以有p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2，得m 1≤2151m 2。
因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有p 1m 1＞p 2m 2，即m 1＜57m 2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即p 1′m 1＜p 2′m 2，所以m 1＞15m 2。
因此选项C 正确。
答案 C1.如图3所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行。
甲球质量m 甲大于乙球质量m 乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是( )图3A.甲球速度为零，乙球速度不为零B.两球速度都为零C.乙球速度为零，甲球速度不为零D.两球都以各自原来的速率反向运动解析 首先根据两球动能相等，12m 甲v 2甲＝12m 乙v 2乙得出两球碰前动量大小之比为p 甲p 乙＝m 甲m 乙，因m 甲＞m 乙，则p 甲＞p 乙，则系统的总动量方向向右。
根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是A 所述情况，而B 、C 、D 情况是违背动量守恒的。
答案 A2.(2019·海口模拟)某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图4所示的位移—时间图象。
图中的线段a 、b 、c 分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系。
已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知( )图4A.碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为7∶2B.碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大C.碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小D.滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的16解析 根据s －t 图象的斜率等于速度，可知碰前滑块Ⅰ速度为v 1＝－2 m/s ，滑块Ⅱ的速度为v 2＝0.8 m/s ，则碰前速度大小之比为5∶2，故选项A 错误；碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块Ⅰ的动量为负，滑块Ⅱ的动量为正，由于碰撞后总动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的小，故选项B 错误；碰撞后的共同速度为v ＝0.4 m/s ，根据动量守恒定律，有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，解得m 2＝6m 1，由动能的表达式可知，12m 1v 21>12m 2v 22，故选项C 错误，D 正确。
