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2.3代数式的值一、选择题1.当x=1时，代数式ax3- 3ax+4的值是7,则当x=- 1时，这个代数式的值是（）A. 7B. 3C. 1D. -7【答案】C2. 已知x2-2x-5=0,则2X2- 4x 的值为（）A. -10B. 10C. - 2 或10D. 2 或-10 【答案】B3. 已知a - b=- 3，c+d=2，则（b+c）—（a - d）的值为（）A. 1B. 5C. - 5D. - 1【答案】B4. 已知：当x=2时，多项式x4- bx2+c的值为2016，当x=- 2时，多项式x4- bx2+c的值为（）A. -2016B. -2015C. 2016D. 2015【答案】C5. 如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b| - 2xy值为（）A. 0B. - 2C. - 1D.无法确定【答案】B26. 二次三项式3x - 4x+6的值为9，则的值为（）A. 18B. 12C. 9D. 7 【答案】D7. |a|=1 , |b|=2 , |c|=3 , 且a > b >c，则a+b-c=（）.A. -2B. 0C. -2 或0D. 4 【答案】C8. 已知：a+ b= m , ab = —4,化简（a—2）（b —2）的结果是A. —2 mB. 2 mC.2 m —8D. 6 【答案】A9. 若|a|=7 , b的相反数是2,则a+b的值（）A. —9 C+5 或一5 D+5 或一9【答案】D10. 如果四个互不相同的正整数m, n, p, q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=()A. 24B. 25C. 26D.28【答案】A11. 已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是( )A. 6B. 7C. 11D. 12【答案】C12. 已知■,--；，则丄1的值为( )3 5 7A. 1B. —C. —D.—【答案】D二、填空题213. 当a=9时，代数式a +2a+1的值为_________ .【答案】10014. 若a+b=1, ab=-2,则(a+1)( b+1)的值为_____________【答案】015. 如果。
3.2代数式的值基础巩固训练 一、 选择题：1．当12x =时，代数式21(1)5x +的值为 （ ） A. 15 B.14 C. 1 D.352．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ）A.2a ＋3B.12a -C.212105a a -+D.271005a -3．已知3a b =，a b a-的值是（ ）A.43 B.1 C.23 D.0 4．如果代数式22m nm n -+的值为0，那么m 与n 应该满足 （ ）A.m ＋n ＝0B.mn ＝0C.m ＝n ≠0D.mn≠15．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是 （ ） A.5＋1.5P B.5＋1.5 C.5－1.5P D.5＋1.5（P －7）6．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ） A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0 B 。
当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D 。
当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31 二、 填空题1． 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－ba的值是___________。
2． 小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。
3． 当x ＝_______时，代数式53x -的值为0。
4． 三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝_______，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，则a＝_______cm 。
5． 当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x yx y+-的值是___________。
6． 邮购一种图书，每册书定价为a 元，另加书价的10％作为邮费，购书n 册，总计金额为y 元，则y 为___________；当a ＝1.2，n ＝36时，y 值为___________。
新湘教版数学七年级上册第二章《代数式的值》同步练习重点感知假如把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做种不一样的数值，但所取的数值一定使代数式和它表示的实质数目.预习练习1－ 1 (1) 当 a＝ 2 时，代数式3a－ 1 的值是；．代数式里的字母能够取各(2)当 x＝－ 2，y＝ 3 时，代数式 2x2－3y 的值是 .1－ 2小明x小时走6千米，则小明的速度为千米/小时，x的取值范围是.知识点 1直接代入求代数式的值1． ( 怀化中考 ) 已知 m＝ 1，n＝ 0，则代数式m＋n 的值为 ( )A．－1 B．1 C．－2 D．22．当 a＝ 3， b＝ 2 时， a2＋ 2ab＋ b2的值是 ( )A．5B．13C．21D．253．当 x＝－ 1 时，代数式 |5x ＋2| 和代数式1－ 3x 的值分别为M、 N，则 M、 N之间的关系为 ( )A． M＞ N B ．M＝ N C ． M＜ N D ．以上三种状况都有可能4． ( 黔西南中考 ) 当 x＝ 1 时，代数式x2＋ 1＝．5．依据以下图所示的操作步骤，若输入x 的值为 3，则输出的值为 .6．填表：x－11012－2x－ 12(x － 1)2x－ 47.求代数式的值： 3x2＋3xy － 9，此中 x＝ 2， y＝－ 3. 知识点2依据公式求代数式的值8．人们往常用 C 表示摄氏温度， F 表示华氏温度， C 与F 之间的关系式为：5C＝ 9(F － 32) ，当华氏温度为59 度时，摄氏温度为( )A ．－15度B ．15度C ．度D ．度9．在三角形的面积公式1S＝ 2ah中， a 表示底边长，h 表示底边上的高，若a＝ 3.2 cm，h＝ 5 cm，则S＝cm2.10．研究表示，运动时心跳速率往常和人的年纪相关．用 a 表示一个人的年纪，用运动时所能蒙受的每分钟心跳的最高次数，则b＝0.8(220 － a) ．b 表示正常状况下这个人在(1)正常状况下，一个 14 岁的少年运动时所能蒙受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2) 一个 45 岁的人运动时，每分钟心跳次数为132 次，请问他有危险吗？为何？11．以下代数式中，字母不可以取0 的是 ( ) 11m＋ 2A.2abB.x－ 1C.m D ． 2a－ b12． ( 河北中考 ) 若 x＝ 1，则 |x － 4| ＝( )A．3 B．－3 C．5 D．－513．当 x＝－ 1， y＝ 3时，代数式 x2－ xy＋ 2 的值是 ()A．2B．6C．8D．1014．当 x＝ 7 与 x＝－ 7 时，代数式 3x4－2x2＋1 的两个值 ( )A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数15．已知 2x－ 5y3＝3，则 9－4(2x － 5y3) 的值是 .a＋ b16．新定义一种运算：a*b ＝1－ab，则 2*3 ＝ .17． ( 娄底中考 ) 依据如下图的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．1218．当 x＝， y＝－ 2 时，代数式2x －y＋ 3xy 的值．19．有一种放铅笔的 V 形槽，如下图，第一层放 1 支，第二层放 2 支，挨次每层增放 1 支，只需数一数顶层的支数 n 便可用公式算出槽内铅笔的支数．(1)依据图示你能写出这个公式吗？(2)利用公式计算当 n＝ 11 时，槽内铅笔的支数？20．如图，在社会主义新乡村建设中，某乡镇准备在一长方形休闲广场的四角设计一块半径都同样的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若周围圆形和中间圆形的半径都为r 米，广场长为 a 米，宽为 b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2) 若休闲广场的长为500 米，宽为200 米，圆形的半径都为20 米，求广场空地的面积．( 计算结果保存π )挑战自我21．初一年级学生在 5 名教师的率领下去公园秋游，公园的门票为每人30 元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8 折收费；乙方案：师生都按7.5 折收费．(1)如有 m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当 m＝ 70 时，采纳哪一种方案优惠？(3)当 m＝ 100 时，采纳哪一种方案优惠？参照答案重点感知代数式的值．存心义预习练习1－ 1 (1)5 ； (2) － 161－ 2x，x>01．B 2．D 3．C 4．2 5．7 6.－2－3－101 24910142412－ 1－5－9－2－37. 当 x＝ 2， y＝－ 3 时，原式＝ 3× 4＋3× 2× ( － 3) － 9＝－ 15.8 ．B 9．810． (1)b ＝ 0.8(220 － a)＝ 0.8 × (220 － 14)＝164.8( 次 / 分) ．答：一个 14 岁的少年运动时所能蒙受的每分钟心跳的最高次数约是164 次．(2)b ＝0.8(220 － a)＝ 0.8 × (220 － 45)＝140( 次/ 分)由于 140 次＞ 132 次，因此他无危险．答：他没有危险．11． C 12． A 13．B 14． A 15．－ 3 16．－ 117． 55118．当 x＝2， y＝－ 2 时，121原式＝ 2× () －( －2)＋3× ×( －2)221＝－ .2n（ n＋1）.19． (1) 这个公式为2(2) 当 n＝ 11 时，n（ n＋1） 11× 12＝＝ 66.2220． (1 ) 广场空地的面积为：(ab － 2π r 2 ) 平方米．(2) 当 a＝ 500，b＝ 200，r ＝ 20 时，ab－ 2π r 2＝ (100 000 － 800π ) 平方米．挑战自我821． (1) 甲方案： m× 30×＝24m(元)，乙方案： (m＋ 5) × 30×10＝ 22.5(m ＋ 5)( 元) ．(2)当 m＝ 70 时，甲方案付费为24× 70＝ 1 680( 元 ) ，乙方案付费22.5 × 75＝ 1 687.5(元)．因此采纳甲方案优惠．(3)当 m＝ 100 时，甲方案付费为24× 100＝2 400( 元 ) ，乙方案付费22.5 × 105＝2 362.5(元)．因此采纳乙方案优惠．。
3.3代数式的值（一）一、基础训练1.用__________代替代数式中的________，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.2．当x＝_______时，代数式53x的值为0.3.当a＝4，b＝12时，代数式a2－ba的值是___________.4.小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________.5.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm.二、典型例题例1 已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值.分析首先将原代数式变形成（a2＋5ab）+3（3b2＋2ab），然后将整体代入.例2当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值；（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）（2），你能用简便方法算出：当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？分析通过代入具体数值，得知（m+2）2=m2+2mn+n2，再运用此等式求值.三、拓展提升例小明读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．（1）用代数式表示小明两天共读了多少页；（2）求当m=120时，小明两天读的页数．四、课后作业1．当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a b-+的值为___________. 2.若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________.3.若5a b +=，6ab =，则ab a b --=________.4.当7x =时，代数式357ax bx +-=.则当7x =时，35ax bx ++=_____.5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元.现在某人租船要行驶s 千米（s 为整数，s ≥1），所需运费表示为___________________.当s ＝6千米时，运费为________元.6.若代数式2a 2+3a +1的值为5，求代数式4a 2+6a +8的值.7.已知2a b a b+=-，求224()a b a b a b a b +---+的值.8.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：n .并由此计算下列各题：(1) 2＋4＋6＋8＋…＋202(2) 126＋128＋130＋…＋3003.3代数式的值（一）一、基础训练1．具体数值字母2. 53. 134. 505. 12ah125二、典型例题例1a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 例2 （1）99（2）相等（3）成立（4）1三、拓展提升例3（1）715m（2）56四、课后作业1．4 32.－83. 14. 175. 20＋5s50元6. 167.7 3 88.S＝n（n＋1）(1)101×（101＋1）＝10302；(2)150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744.3.3代数式的值（二）一、基础训练1.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为______.2.填表：÷2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x.3.右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果：输入2- 0 0.5 输出4.当x .5.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________. 二、典型例题 例1根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x 1- 0 1 2- y 1 12- 0 12 输出 例2 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 …5n +6 …n 2 …(1)(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？三、拓展提升例 已知311=-y x ，求代数式yxy x y xy x ---+2232的值. 分析 变形后运用整体的思想带入，可使分子分母同除以“xy ”.四、课后作业1.当x =1，y =32，z =53时，代数式y (x －y +z )的值为_______. 2.若23250x y -+=，那么23(321)x y -+=______.2x 2 14 2x +1 9 3 12x 1163.定义a*b ＝ab b a+，则2*（2*2）＝ . 4.如图所示，某计算装置有一数据入口和计算结果出口，根据图中的程序， 计算函数值，若输入的x 值为75，则输出的结果是________.5.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：6.若7:4:3::=z y x ，且182=+-z y x ，求代数式z y x -+2的值.3.3代数式的值（二）一、基础训练1．－3 y =x 2 －1≤x y =5x －2≤x ≤－1 y =－x +2 1≤x ≤2输出y 值 输入x 值2．3 1281816 17 2125443．－15 －3 0 4．45．17 5二、典型例题：例1 2 0 1 3例2 （1）6或－1 （2）n2三、拓展提升：例3 3 5四、课后作业：1．4 32．－123．3 24．3 55．略6．8。
２。
3 代数式的值一、选择题1。
当x=1时，代数式ａx3﹣3ax＋4的值是7，则当x＝﹣1时,这个代数式的值是（)A．7B. 3C. １D. —7【答案】C２。
已知ｘ2﹣2ｘ﹣5＝０,则2x2﹣４x的值为( )Ａ. —１0 B．1０ C. ﹣2或10 Ｄ。
2或﹣１0【答案】B３.已知ａ﹣b＝﹣３，c+d=2,则（b+c)﹣(a﹣d)的值为( ）Ａ。
1B。
5C. ﹣5 D.﹣１【答案】B4．已知：当x=2时,多项式ｘ4﹣bx2+c的值为201６,当x=﹣2时,多项式x４﹣bｘ２+c的值为() Ａ. －2０1６B。
-２015 Ｃ。
20１6 D. 2０15【答案】C５.如果a与b互为相反数，ｘ与y互为倒数，则代数式|a+ｂ|﹣2xy值为（ )A. 0 B。
﹣２ C. ﹣１ D. 无法确定【答案】Ｂ6。
二次三项式3x2﹣4x+６的值为9,则的值为( )A。
１8 B 。
12C。
９D. ７【答案】D７。
|a|＝1，|b|=2，｜c|=3, 且a 〉 b ＞c,则a+b-c=( )．A。
—２Ｂ。
0C。
-2或Ｄ。
4【答案】C8。
已知:a＋b=ｍ，ab=-4, 化简(a-2)(ｂ-2)的结果是A．-2 ｍＢ。
2 m C。
2 m－8Ｄ。
6【答案】A9。
若｜ａ|=7,b的相反数是２,则a+b的值()A。
-9 B. －9或＋9 C。
+５或－5 D。
＋5或－９【答案】D10.如果四个互不相同的正整数ｍ，ｎ，p，q满足（6－m)(６-n）(6-p）(6-q)=4，那么ｍ+n+p+q=（）Ａ。
２4 B。
25 C 。
26D．2８【答案】Ａ11．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2ｘ＋4y+１的值是( )A. 6Ｂ. 7C．１1 D 。
１2【答案】C12.已知,则的值为( )ﻬA. 1B.Ｃ。
Ｄ。
【答案】D二、填空题1３.当a＝９时,代数式a２＋2a+1的值为________.【答案】100１４.若a+b=1,ab=﹣2,则（ａ+1)（b+1）的值为________【答案】015.如果是一元二次方程的一个解，那么代数式的值为________．【答案】—2１6。
2021-2021学年度苏科版数学七年级上册课时练习3.3 代数式的值〔有答案〕学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共10小题〕1．代数式x2+y2的值〔〕A．＞0 B．＞2 C．=0 D．≥02．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是〔〕A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣43．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，那么当x取2时，代数式的值是〔〕A．1 B．3 C．4 D．54．a=5，b=6，那么代数式a﹣b的值为〔〕A．﹣1 B．1 C．6 D．115．m﹣2n=﹣1，那么代数式1﹣2m+4n的值是〔〕A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．36．假设m=2，n=﹣3，那么代数式2m+n﹣1的值为〔〕A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．17．如果代数式4y2﹣2y+5的值是9，那么代数式2y2﹣y+2的值等于〔〕A．2 B．3 C．﹣2 D．48．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么〔a+b〕+xy的值是〔〕A．2 B．3 C．3.5 D．49．如图，它是一个程序计算器，如果输入m=6，那么输出的结果为〔〕10．假设a=2，b=﹣，那么代数式2a+8b﹣1的值为〔〕A．5 B．3 C．1 D．﹣1二．填空题〔共6小题〕11．：a=11，b=﹣12，c=﹣5，计算：〔1〕a+b+c=，〔2〕a﹣b+c=，〔3〕a﹣〔b+c〕=，〔4〕b﹣〔a﹣c〕=．12．假设a﹣b=1，那么代数式2a﹣2b+2的值为．13．当a=2，b=时，的值为．14．一组“数值转换机〞按下面的程序计算，如果输入的数是36，那么输出的结果为106，要使输出的结果为127，那么输入的最小正整数是．15．假设x2﹣2x﹣3=0，那么代数式3﹣2x2+4x的值为．16．假设x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，那么x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于．三．解答题〔共5小题〕17．当x取以下各数时，计算各数的值并填入表中．a﹣10263aa﹣2﹣a2〔3﹣a〕218．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2021〔a+b〕﹣cd+2m．19．x2+x﹣1=0，那么代数式3x2+3x﹣9的值是多少？20．小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．〔1〕用含a的代数式表示这本书的页数．〔2〕当a=50时，这本书的页数是多少？21．李叔叔在“中央山水〞买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图〔由四个长方形组成〕如下图〔图中长度单位：米〕，请解答下问题：〔1〕用式子表示这所住宅的总面积；〔2〕假设铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？参考答案一．选择题〔共10小题〕1．D．2．B．3．A．4．A．5．D．6．C．7．D．8．C．9．A．10．C．二．填空题〔共6小题〕11．〔1〕﹣6；〔2〕18；〔3〕28；〔4〕﹣28．12．4．13．．14．15．15．﹣316．﹣3．三．解答题〔共5小题〕17．解：当a=﹣1时，3a=﹣3；a﹣2=﹣2；﹣a2=﹣1；〔3﹣a〕2=16；当a=0时，3a=0；a﹣2=﹣2；﹣a2=0；〔3﹣a〕2=9；当a=时，3a=；a﹣2=﹣1；﹣a2=﹣；〔3﹣a〕2=；当a=2时，3a=6；a﹣2=﹣1；﹣a2=﹣4；〔3﹣a〕2=1；当a=6时，3a=18；a﹣2=﹣；﹣a2=﹣36；〔3﹣a〕2=9．填表如下：a﹣10263a﹣3 0 618 a﹣2﹣2﹣2﹣1﹣1﹣﹣a2﹣10﹣﹣4﹣36 〔3﹣a〕216 9 19 18．解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，当m=1时，原式=0﹣1+2=1；当m=﹣1时，原式=0﹣1﹣2=﹣3．19．解：由x2+x﹣1=0得到：x2+x=1，那么3x2+3x﹣9=3〔x2+x〕﹣9=3×1﹣9=﹣6，20．解：〔1〕a+〔a+50〕+[〔a+50〕﹣85]=a+a+50+a﹣35=3a+15〔2〕当a=50时，3a+15=3×50+15=165答：当a=50时，这本书的页数是165页21．解：〔1〕总面积=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18；〔2〕x=6时，总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m2，所以，这套住宅铺地砖总费用为：66×120=7920元．。
人教版(2024新版）七年级上册数学第二章《代数式》学情评估测试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.用代数式表示“a 的2倍与b的平方的和”，正确的是 ( )A.(2a+b)²B.2(a+b)²C.2a+b²D.(a+2b)²2.下列各式中，最符合代数式书写要求的是 ( )mnA.3mB.123C.-1mnD.2÷3n3.下列对代数式3a-b的意义叙述错误的是 ( )A. a的3倍与b的差B. a的3倍减去bC. a 与b的差的3倍D.3与a 的积减去b4.一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数用代数式表示为 ( )A. abcB. a+10b+100cC.100a+10b+cD. a+b+c5.下列表述中，不能用代数式5a 表示的是 ( )A.5的a倍B. a的5倍C.5个a的和D.5个a 的积6.当a=-2时,式子a²−2a+1的值为 ( )A.1B.9C.-9D.-17.小亮今年n岁，小亮比小丽大2岁，小丽今年的岁数为 ( )A.(n+2)岁B.(n-2)岁岁C.2n岁D.n28.定义一种新运算:a★b=2a-3b.若a★b=10,则-2(2a-3b)-3的值为 ( )A.17B.-17C.-23D.239.下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是 ( )A.若葡萄的价格是4元/ kg，则4a表示买a kg葡萄的金额B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋的进价为每双a元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a元10.航空公司规定，每位乘客登机时免费携带的行李质量不能超过20kg.若超过20kg，则超出的部分每千克要按照飞机票原价的1.25%购买行李票.已知某航班从长沙飞往成都的机票价格为b元，如果一位旅客携带了 40kg 的行李，那么他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为 ( )A.1.35b元B.1.15b元C.1.25b元D. b元二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)11.“比x的2倍小3的数”用代数式表示是 .12.当x分别为1和-1时，代数式5x⁴−6x²−2的两个值的差是x+1的值为0，那么当x=4时，它的值为 .13.已知当x=2时，代数式nx2−5614.如图，在一个长方形广场的中央设计一个圆形音乐喷泉.若圆形音乐喷泉的半径为 r m，广场的长为a m、宽为 bm，则广场空地的面积为；m².15.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第1幅图4个圆点，第2幅图7个圆点，第3幅图10个圆点，第4幅图 13个圆点……按照此规律，第100幅图中圆点的个数是三、解答题(本题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(10分)设甲数为x，用含x的代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的4倍小3；(3)乙数比甲数大甲数的16%.17.(8分)当x=1时，代数式ax³+bx+3的值为20，当x=−1时，求该代数式的值.18.(8分)判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由.(1)三角形的面积一定，三角形的底与高；(2)一辆汽车匀速从甲地行驶到乙地，路程一定时，行驶时间与行驶速度.19.(8分)王大伯在庭院里整理出一块长方形菜园，为方便种植，王大伯把它分为宽度不等的四块小长方形菜地，各部分的长度如图所示.(1)用S 表示这块长方形菜园的面积，请你用两种不同的方法求这块菜园的面积；(2)根据(1)中的结果，你能得到什么结论? 这个结论验证了有理数的哪个运算律?。
冀教版 七年级上册数学3.3 代数式的值基础闯关全练知识点代数式的值1．当x= -1时，代数式x 2+3x+2的值是 ( )A.-2B.-1C.0D.42．求下列代数式的值时，代入过程正确的是 ( )A ．当a=37时，13217222-⨯=-a B ．当a=21时，2a+1=221+1C ．当a=331时，22122131022-⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛a D ．当a=3时，1313233222-+=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯a a 3．按图3-3-1所示的运算程序，输入一个数x ，便可输出一个相应的数y ．若输入的x 为-3，则输出的y 的值为 ( )A.21B.1C.-9D.-14．若2x -y= -3，则代数式1-4x+2y 的值等于 ( )A.7B.-5C.5D.-45．当a=-23时，代数式3)1(2+a a 的值等于 . 6．小亮按图3-3-2所示的程序输入一个数10．最后输出的结果为 .7．若a 为最小的正整数，b 为a 的相反数的倒数,c 为相反数等于它本身的数，则( a+b) ×5+4c= .8．当a= -2，b=-3时，求下列各代数式的值．(1)b ab 2244a ++; (2))2(2b a +.能力提升全练1．当x=1时，代数式13++qx px 的值为2 018，则当x= -1时，代数式13++qx px 的值为 ( )A.2 017B.-2 016C.2 018D.-2 0182．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad -bc ，则依此法则计算的结果为 （ ） A.11 B.-11 C.5 D.-23.有一个数值转换器，原理如图3-3-3所示，若开始输入x 的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去，……第2 018次输出的结果是 .4．（2017浙江嘉兴桐乡期中）当x=-1，y=21时，求下列代数式的值．( 1)2y -x; (2) y x 23+;(3))(2y x -.5．（2019吉林延边州期末）如图3-3-4所示，一张边长为20的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个图案．设剪去的小长方形的长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．(1)用含有x 、y 的代数式表示图中阴影部分的面积;(2)当x=8、y=6时，求该阴影部分的面积.三年模拟全练一、选择题1．（2019江苏苏州常熟期末，5，★☆☆）已知2a -3b=2，则8 - 6a+9b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．9二、解答题2．（2019河北唐山路北期末，26，★★☆）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买1台微波炉送1台电磁炉：方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x>10）．(1)该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）(2)若x= 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x= 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元，五年中考全练一、选择题1．（2018贵州贵阳中考．1，★☆☆）当x= -1时，代数式3x+1的值是( )A．-1 B．-2 C．4 D．-4二、填空题2．（2018湖北荆州中考，13，★★☆）如图3-3-5所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2 018次输出的结果是 .三、解答题3．（2016浙江湖州中考，18，★☆☆）当a=3，b=-1时，求下列代数式的值．(1)(a+b)(a -b);(2)b ab 222a ++.核心素养全练问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题，“计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师，崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：(1)填写下表：(2)观察表格，你发现A 与B 有什么关系？解决问题：(3)请结合上述的有关信息，计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯.答案基础闯关全练1．C解析：当x=-1时，02312)1(323)1(22=+-=+-⨯+=++-x x .故选C ． 2．C 解析：37没有加括号，故A 错；代入数值时一定要注意添上代数式中原来省略的乘号，故B 错；运算顺序不能改变，故D 错．故选C ．3．C解析：由题意知，当x=-3时，5(x+2) -4=5×（- 3+2）-4=5×（-1）-4= -5-4=-9，故选C ．4．A解析：1-4x+2y=1-2(2x -y)．当2x -y= -3时，原式=1-2×（-3）=7．故选A ．5．答案21 解析21321331232323)1(2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=+a a 6．答案256解析：当x=10时，5x+1= 51<200，继续运行此程序，当x= 51时，5x+1= 256>200，所以输出的结果为256．7．答案0解析因为a 为最小的正整数，所以a=1，又因为b 为a 的相反数的倒数，所以b=-1，因为c 为相反数等于它本身的数，所以c=0．所以（a+b ）×5+4c=（1-1）×5+4×0=0．8解析：(1)当a=-2，b=-3时，64362444)3()2(444)3()2(a 2222=++=⨯+-⨯-⨯+=++--b ab . (2)当a= -2，b=-3时，()[]()()6486232)2()2(2222====----⨯+-+b a .能力提升全练1. B解析：将x=1代人13++qx px ，可得p+q+1=2018，∴p+q=2017，将x=-1代入13++qx px ，可得-p -q+1= -（p+q ）+1= -2 017+1=-2 016．故选B ．2. A解析：直接代入公式计算即可，= 2×4-1×(-3)= 11．3．答案4 解析:第3次输出的结果是16．第4次输出的结果是8．第5次输出的结果是21×8=4．第6次输出的结果是21×4=2，第7次输出的结果是21×2=1，第8次输出的结果是3×1+1 =4,所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环， (2 018-4)÷3=671┄┄1.所以，第2 018次输出的结果是4．4.(1)当x=-1，y=21时，原式=2x 21-(-1)=2．(2)当x=-1，y=21时，原式=21213⨯+-⨯）（=13+-=2． (3)当x=-1，y=21时，原式=492112=⎪⎭⎫ ⎝⎛--． 5.(1)阴影部分的面积=20×20-xy - 21xy ×2= 400-2xy ． (2)当x=8、y=6时，阴影部分的面积=400-2xy=400-2×8×6= 304． 三年模拟全练一、选择题1．B解析：∵2a -3b= 2,∴原式=8-3（2a -3b ）=8-3×2=2．故选B ．二、解答题2．(1)方案一：800×10+200(x -10)=(200x+6 000)元；方案二：( 800×10+200x) ×90%=（180x+7 200）元．(2)当x=30时，方案一：200×30+6 000= 12 000（元）；方案二：180×30+7 200=12 600（元），所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共需付款10x800+200x20x90%=11 600（元）． 五年中考全练一、选择题1．B解析：把x=-1代入3x+1得3×（-1）+1= -3+1= -2，故选B ．二、填空题2．答案5解析: ∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，……，∴第2n 次输出的结果是5，第(2n+1)次输出的结果是1（n 为正整数），∴第2 018次输出的结果是5.三、解答题3.(1)当a=3，b=-1时，原式=[3+（-1）]×[3-（-1）]-2×4=8．(2)当a=3，6=-1时，原式=32+2×3×(-1)+()12-=9-6+1=4． 核心素养全练(1)当x=3,y=2时，B=16234442342222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ; 当x=1，y=1时，B= 1114441142222=+⨯⨯-⨯=+-y xxy ； 当x=5，y=3时，B=49354443542222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy .故答案为16，1，49.(2)B=．(3)()928.314.34428.314.3228.314.3222==+⨯⨯-⨯-⨯.。
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作2．3 代数式的值专题 求代数式的值1. 数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2+b +1．例如把(3，﹣2)放入其中，就会得到32+(﹣2)+1=8．现将有理数对(﹣2，3)放入其中得到有理数m ，再将有理数对(m ，1)放入其中后，得到的有理数是多少？2. 已知：a 为有理数，a 3+a 2+a +1=0，求1+a +a 2+a 3+…+a 2012的值．3. 已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+|3a +c |=0．求式子5ab ﹣2bc +3ac +2abc 的值．4． 三个有理数a ，b ，c 的积是负数，其和为正数，当x =cc b b a a++时，试求x 2013﹣2012x +2011的值．【知识要点】1．如果代数式里的字母用数代入，那么计算后得出和结果叫做代数式的值．2．代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值使代数式和它表示的实际数量有意义．【温馨提示】(针对易错)1． 用数值代替代数式中的字母时，要注意“对号入座”，并注意必要时要添括号和添乘号；整体代入是求代数式的值常用的数学思想方法．2． 代数式里字母的取值范围必须使代数式所表示的实际问题有意义．参考答案1．解：已知有理数对为(﹣2，3)，则a =﹣2，b =﹣2，再将其代入a 2+b +1可得：m =(﹣2)2+3+1=8；再把有理数对(8，1)代入a 2+b +1可得：82+1+1=66．答：最后得到的有理数是66．2．解：因为a 3+a 2+a +1=0，所以1+a +a 2+a 3+…+a 2012=1+a (1+a +a 2+a 3)+a 5(1+a +a 2+a 3)+…+a 2009(1+a +a 2+a 3)=1．3．解：已知a 是最小的正整数，所以a =1.因为|2+b |+|3a +c |=0，所以|2+b |=0，2+b =0.以b =﹣2，|3a +c |=|3+c |=0，3+c =0，所以c =﹣3.把a =1，b =﹣2，c =﹣3代入5ab ﹣2bc +3ac +2abc 得，5ab ﹣2bc +3ac +2abc =5×1×(﹣2)﹣2×(﹣2)×(﹣3)+3×1×(﹣3)+2×1×(﹣2)×(﹣3)=﹣19．4．解：因为三个有理数a ，b ，c 的积是负数，其和为正数，所以三个有理数a ，b ，c 中有两个正数、一个负数， 所以a a 、b b 、c c 中有两个1和一个﹣1，所以x =c c b b a a ++=1， 所以x 2013﹣2012x +2011=12011﹣2012×1+2011=0．。
