分数乘除法解决问题

分数乘除法应用题100经典1. 小明买了2袋糖果，每袋糖果有2/3千克，他一共买了多少千克的糖果？解答：小明买的糖果共有2袋，每袋糖果有2/3千克。

我们可以用分数乘法来计算总重量。

2袋糖果的总重量 = 2袋 × 2/3千克/袋这里需要注意，分数的乘法是将分子与分子相乘，分母与分母相乘。

2袋糖果的总重量 = (2 × 2)/(3) 千克将分子相乘得到4，所以结果为4/3千克。

答案：小明买的糖果总共有4/3千克。

2. 一个果园里有3/5的苹果树，其中有2/3的苹果是红色的。

果园里共有苹果1000个，其中红色苹果有多少个？解答：果园里的苹果总共有1000个，前提条件是果园里有3/5的苹果树，并且其中有2/3的苹果是红色的。

我们可以用分数乘法和除法来计算红色苹果的数量。

首先，计算果园中红色苹果的比例：红色苹果的比例 = 2/3 × 3/5计算分子和分母的乘积：红色苹果的比例 = (2 × 3) / (3 × 5)计算分子和分母的结果：红色苹果的比例 = 6 / 15将红色苹果的比例与总苹果数量相乘：红色苹果的数量 = (6 / 15) × 1000这里需要注意，分数的乘法将分子与分子相乘，分母与分母相乘。

红色苹果的数量 = (6 × 1000) / 15计算分子和分母的结果：红色苹果的数量 = 6000 / 15进行除法运算：红色苹果的数量 = 400答案：果园里共有400个红色的苹果。

3. 小明和小红在一起做了1/2个苹果派，他们平均分到了5/6个苹果派，他们一共分到了多少个苹果派？解答：小明和小红一起做了1/2个苹果派，他们平均分到了5/6个苹果派。

我们可以用分数乘法和除法来计算总共分得的苹果派数量。

首先，计算小明和小红分得的苹果派的比例：分得的苹果派的比例 = 1/2 × 5/6计算分子和分母的乘积：分得的苹果派的比例 = (1 × 5) / (2 × 6)计算分子和分母的结果：分得的苹果派的比例 = 5 / 12将分得的苹果派的比例与总共做的苹果派数量相乘：分得的苹果派数量 = (5 / 12) × 1/2这里需要注意，分数的乘法将分子与分子相乘，分母与分母相乘。

国庆节假期作业一 ： 家长签字：解题技巧：一看，二找，三定，四列式1、看清分率；（含几分之几的句子）2、找准单位“1”的量；（“的”前,“比”、“相当于”、“占”后的量）3、确定单位“1”是已知还是未知更正：（单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程或除法）4、单位“1”的量 分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 分率对应量÷单位“1”的量=分率找单位“1”练习1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。

（1）甲数是乙数的15。

（ 乙数 ）（2）男生人数占女生人数的45 。

（ 女生人数 ）（3）相当于乙。

（ 甲 ）（4）与甲相等。

（ 乙 ）（5）男工人数比女工人数少16。

（ 女工人数 ）2．一个数是56，它的47 是（ 32 ）； 120的23 的45 是（ 64 ）。

求一个数的几分之几是多少用乘法。

3．甲数是720，乙数是甲数的16 ，丙数是乙数的43倍，丙数是（ 160 ）。

4．学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。

这里是把（ 新书 本书 ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ 240 × 23=160 ）。

5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的45 。

这里是把（ 五年级一班参加课外小组的人数 ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ 40× 45=32 ）。

6．小红有36邮票，小新的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小新的43 。

如果求小新的邮票有多少，是把（ 小红邮票数 ）看作单位“1”，列式是（ 36 × 56 =30 ）。

如果求小明有多少是把（ 小新邮票数 ）看作单位“1”，列式是（ 30 × 43=40 ）。

7．买30千克大米，（ 2915 ）千克；买30千克大米，吃了（ 24 ）千克。

30—45 =2915 30×45 =248.填空（1）60吨的32是（ 40 ）吨 （2）（ 90）吨的32是60吨 （3）60吨是（ 90 ）吨的3260×32 =40 32X=60 60=32X（4）50千克的21是（ 25 ）千克 （5）（ 100）千克的21是50千克50×21=25 21X=50（6）50千克是（ 100 ）千克的2150=21X国庆节假期作业二 ： 家长签字：1、列式填空（1）94的32是（ 278 ） （2）94是32的（ 32 ） （3）（ 23 ）的94是3294×32=278 94÷32= 32 94X=32求一个数是另一个数的几分之几用除法。

六年级数学上册。

分数乘、除法的解决问题知识梳理】解决分数乘除法实际问题的步骤：第1步：找准单位“1”。

看题目中的分率是谁的，谁就是单位“1”。

第2步：判断单位“1”是已知还是未知。

第3步：单位“1”已知用乘法计算，单位“1”的量×分率=分率所对应的实际数量；单位“1”未知用除法计算，已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量。

列方程解答。

设单位“1”的量为x。

基础巩固】类型一连乘问题例1.气象小组有15人，摄影小组的人数是气象小组的1/3，航模小组的人数是摄影小组的3/5.航模小组有多少人？练1.星光村要铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的1/5，第二天铺的是第一天的3/4.第二天铺了多少米？类型二求比一个数多（或少）几分之几的数是多少例2.人心脏跳动的次数随年龄而变化。

青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多1/3.婴儿每分钟心跳多少次？练2.十一黄金周，某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入比第一天多1/4.第二天的门票收入是多少钱？例3.红叶服装店为了促销儿童服装，把原价120元的上衣降价1/5后出售，现价是多少元？练3.海象的寿命约是40年，海狮的寿命比海象短1/4.海狮的寿命约是多少年？类型三已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例1.有一项工程要铺设一条电缆，第一周铺设了全长的1/11，还剩下多少千米没有铺设，这条电缆全长是多少千米？解法：设电缆的全长为x千米，则第一周铺设的长度为1/11x千米，剩下的长度为10/11x千米。

因此，10/11x = 剩下的长度，解得剩下的长度为10/11x = x - 1/11x = 10/11x。

所以，这条电缆的全长为x = (11/10)剩下的长度 = (11/10)×10/11x = 1千米。

练1.某工程队修一条路，第一天修了全长的3/4，第二天修了全长的1/4，第一天比第二天多修了300米，这条路的全长是多少米？解法：设这条路的全长为x米，则第一天修的长度为3/4x 米，第二天修的长度为1/4x米。

分数乘除法的解决问题教案教案标题：分数乘除法的解决问题教案教案目标：1. 学生能够理解分数乘法和除法的概念和运算规则。

2. 学生能够运用分数乘除法解决实际问题。

3. 学生能够运用适当的解决问题策略，分析和解决涉及分数乘除法的实际问题。

教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾分数的基本概念和运算规则。

2. 提出一个实际问题，例如：小明有3/4个苹果，他把这些苹果平均分给了他的4个朋友，请问每个朋友得到了多少苹果？教学活动：步骤1：分数乘法的解决问题1. 解释分数乘法的概念和运算规则，例如：a/b × c/d = ac/bd。

2. 给出一个实际问题，例如：小明每天骑自行车去学校的路程是2/3千米，他骑了5天，请问他一共骑了多少千米？3. 引导学生分析问题，使用分数乘法解决问题。

步骤2：分数除法的解决问题1. 解释分数除法的概念和运算规则，例如：a/b ÷ c/d = ad/bc。

2. 给出一个实际问题，例如：小明有8/5千克的苹果，他想把这些苹果平均分给他的3个朋友，请问每个朋友能得到多少千克的苹果？3. 引导学生分析问题，使用分数除法解决问题。

步骤3：综合应用1. 给出一些综合性的实际问题，例如：小明有2/3千克的糖，他想把这些糖平均分给他的4个朋友，每个朋友得到了多少千克的糖？如果他的朋友增加到6个，每个朋友得到多少千克的糖？2. 引导学生分析问题，选择合适的解决方法，并解决问题。

总结活动：1. 总结分数乘除法的概念和运算规则。

2. 强调解决问题时的思考和分析过程。

3. 鼓励学生运用分数乘除法解决更多实际问题。

教案扩展：1. 提供更多分数乘除法的解决问题练习，巩固学生的运算能力。

2. 引导学生设计自己的分数乘除法解决问题，并与同学分享。

教案评估：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。

2. 评估学生在解决实际问题时的思考和分析能力。

3. 收集学生完成的练习和设计的问题，评估他们的运算准确性和创造性。

分数乘除法解决问题带答案3=360（克）600×53，还剩多少克？单位“1”已知用乘2、一包茶叶重600克，用去5法方法一：茶叶总重-用去的数量=剩下的数量3=240（克）600-600×5方法二：茶叶总重 剩下的量对应的分率＝剩下的量3）=240（克） 600×（1-53，刚好是600克，这包茶叶有多重？单位“1”3、一包茶叶用去5未知用方程或除法方法一：解设这包茶叶有X克。

3X=6005X=1000方法二：求单位“1”用除法，分率对应量÷分率＝单位“1”的量3=1000（克）600÷53，还剩下600克，这包茶叶有多重？单位“1”4、一包茶叶用去5未知用方程或除法方法一：解设这包茶叶有X克。

茶叶总重-用去的量=剩下的量3X=600X -5X=1500方法二：解设这包茶叶有X克。

茶叶总重 剩下的量对应的分率＝剩下的量3）X=600（1-5X=1500方法三：求单位“1”用除法，剩下的量÷剩下的量对应的分率＝茶叶总重600÷3）=1500（克）（1-56、学校有篮球60个，篮球是足球的1/4，足球有多少个？单位“1”未知用方程或除法方法一：解设足球有X个。

1X=604X=240方法二：求单位“1”用除法，分率对应量÷分率＝单位“1”的量1=240（个）60÷47、学校有篮球60个，足球是蓝球的1/4，足球有多少个？单位“1”已知用乘法单位“1”的量 分率＝分率对应量1=15（个）60×42，还剩下多少米？单位“1”8、修一条500米的公路，已经修了5已知用乘法已知单位1用乘法方法一：总长⨯剩下长度对应的分率＝剩下的长度500×（1-52）=300（米）方法二：总长-已修的长=剩下的长2=300（米）500-500×52，还剩下300米，这条公路多少米？9、修一条公路，已经修了5单位“1”未知用方程或除法方法一：解设这条公路X米。

《分数乘除法解决问题》教学设计第一篇：《分数乘除法解决问题》教学设计《分数乘除法解决问题对比复习》教学设计设计者: 陈弯弯/新郑市外国语小学课型:复习课学习内容: 分数乘、除法解决问题对比复习学习目标: 1. 通过复习，会准备找到单位“1”，说出题目中的数量关系式。

2. 能正确解答分数乘、除法的实际问题，在运用分数相关知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、比较、概括、归纳的能力，增强数感，发展数学思考。

3.进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。

学习重点:能正确解决实际问题。

学习难点:能理解实际问题中的数量关系，概括出一类问题的做题方法。

评价任务: 任务1：课堂提问，会准确找到单位“1”，说出题目中的数量关系式。

（测评目标1）任务2：课堂提问、练习，充分利用典型习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学知识解决相关问题。

（测评目标2、3）学习过程: 口算天天练一、创设情境自主发现看来同学们分数乘法、分数除法的计算掌握得已经比较扎实了，请大家回忆一下我们用分数乘、除法解决实际问题的主要步骤有哪些？1、画（关键句）、2找（找出单位“1”的量）、3列（等量关系）4解（列式解答）5验（检查验算）。

最关键的一步是什么？对，下面我们一起找找单位“1”。

找出单位“1”的量，并说出数量关系式：31.男生人数是全班人数的。

542.一本书，已读的页数占这本书的。

713.杏树的棵数比梨树棵数少。

334.黄花朵数的是红花的朵数。

4请学生逐题说出每句话中单位“1”的量并说出数量关系式。

师：结合这些题，你能说说如何巧妙地找到单位“1”吗？同学们总结的很到位，那么今天这节课我们就一起进行分数乘、除法解决问题的对比复习。

（板书课题）二、自主探索合作交流请看大屏幕：对比练习一：先分析，再列式1.池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？12.池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的。

180分数乘除法问题的解决策略★ 任广慧在我们的小学数学的学习过程中，分数乘除法解决问题是其中的重点，又是难点。

它不仅在小学数学中起到非常重要的作用，也是初中深层次知识学习的基础，它对逻辑思维能力和解题能力都有很高的要求，所以很多同学在遇到这类问题时，经常混淆计算方法，找不到解题思路。

下面老师就来介绍几种解决策略，帮助大家突破难点，化繁为简。

一、找准单位“1”是基础找单位“1”是解决分数乘除法问题的基础，只有找准了单位“1"，才能明确题目的数量关系，找到解决问题的方法。

那怎样来找单位“1"呢?单位“1”都藏在含有分率的句子中，我们把这个句子叫关键句。

它可以分为以下三种情况：1、标准句式直接找2、一般在“的”字前，“是”、“占”、“比”、“相当于”等字词后面的量是单位“1”。

这几个字叫关键字。

3、省略句式补充找如：现价降低4/7，没有关键字，我们就要根据这句话的意思补充成“现价（比原价）降低4/7"，这时就回到了前面说的标准句式，“比”后面是“原价”就是单位“1”。

4、特殊句式慎重找5、有些关键句比较特殊，就像“吃去的比剩下的多总量的2/ 5”，这个关键句中，既出现了“的”，又出现了“比”，这就要仔细思考了。

当“比”和“的”都出现时，以“的”优先，所以单位“1”是总量，而不是剩下的量。

二、分清类型是关键找准单位“1”，就进入了解决问题的重要环节，分清类型，根据类型写出数量关系式，确定解题方法。

通过学习，我们知道分数乘除法解决问题可以分为三大类型，把它整理在下表格中。

通过表格，我们就可以看出第一种类型是分数乘法，后两种是分数除法，它们都有三个量单位“1”、比较量和对应分率，并已知其中两个量，求第三个。

那如何才能区分类型，确定方法呢？老师有妙招，只要区分问题，就能确定方法。

三、多种策略要灵活在解决实际问题时，除了上面的策略，还得学会从不同的方法入手，灵活解题。

1、从“量率对应”入手找出解题方法分数乘除法解决问题中，有“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确确定“量率对应”是解题的关键。

分数乘除法解决问题分数乘除法解决问题是小学数学的重点、难点，个别同学甚至因此对数学产生恐惧，对自己产生怀疑，分数乘除法解决问题有没有经验可循，有没有捷径可走？下面是我的一点思考，希望对老师和孩子们有帮助。

一、强化乘法在六年级教学中，我会对所有学生说：“如果六年级你只能记住一句话，请记住：求一个数的几分之几，用乘法计算。

”这是分数乘法的意义，是分数乘除法的核心，深刻理解分数乘法的意义是进一步学习分数问题的基础，它的价值无论如何强调都不为过。

为什么除法不重要？这是除法的意义决定的。

除法是乘法的逆运算，除法问题是乘法问题的衍生，因数=积÷另一个因数。

分数乘除法解决问题教学中要加强分数乘法教学，分数乘法是根，只有根深才能叶茂，只有基础扎实，才不怕千变万化。

例1：海狮的寿命大约是16年，是海象的2/5，海象的寿命大约是多少年？传统教学中为提高学习效率，老师会总结一些“口诀”，例如已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。

上题中海象寿命是单位“1”的量，所以用除法解决。

对于简单问题，这样的“口诀”确实有效，一旦问题变复杂，这些经验可能无从下手。

例2：甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？本题中，乙数既是单位“1”（标准量），又是比较量，应该用乘法还是除法呢？正确的思考方法是：根据乙数=丙数×3/4，甲=乙数×2/3，得出甲数=丙数×1/2，也就是丙×1/2＋丙×3/4＋丙＝216，丙×9/4＝216，易解。

为什么“口诀”在这题中不合适呢？用“单位‘1’×对应分率”表示各部分数量后，各部分可以利用乘法结合律、分配律进行合并、抵消，从而使数量关系得到简化，有利于问题的解决，而除法不能。

二、规范表达对数量关系的概括要简洁、规范，简洁有利于理解和记忆，规范有利于表达和交流。

语言是思维的外壳，语言规范才能思维规范，对数量关系的概括本质是思维的训练。

解决分数的乘除问题分数的乘除问题是数学中常见的难题之一。

在解决这类问题时，我们需要掌握相应的方法和技巧。

本文将分享一些解决分数的乘除问题的有效策略，帮助读者更好地理解和应用这些方法。

1. 理解分数的乘法原理首先，我们需要理解分数的乘法原理。

当我们计算两个分数相乘时，需要将它们的分子和分母分别相乘，得到新的分子和分母。

例如，计算2/3乘以4/5，我们将2乘以4得到8作为新的分子，将3乘以5得到15作为新的分母，结果为8/15。

2. 乘法的简化与约分在进行乘法运算后，我们通常需要对结果进行简化和约分。

简化是指将分子和分母同时除以它们的最大公因数，以得到最简分数。

约分则是指将分数的分子和分母约去它们的公因数，以得到分子和分母的最小整数比。

例如，对于8/15，可以约分为4/5。

3. 分数的除法原理分数的除法是通过将两个分数的分子和分母进行互换，并进行乘法运算来实现的。

例如，计算2/3除以4/5，我们将2/3乘以5/4，得到10/12，可以进一步约分为5/6。

4. 乘除法的混合运算在实际问题中，我们经常会遇到乘除法的混合运算。

在解决这类问题时，首先计算除法，然后再进行乘法。

例如，计算2/3乘以4/5除以1/2，我们先计算4/5除以1/2得到8/5，然后将2/3与8/5相乘，最终结果为16/15。

5. 注意分数与整数的运算有时，我们需要将分数与整数进行运算。

在这种情况下，我们可以将整数视为分母为1的分数，并按照相同的原则进行运算。

例如，计算2/3乘以4，我们可以将4视为4/1，然后将2/3与4/1相乘得到8/3。

6. 使用分数的化简规则当我们需要将分数与整数相乘或相除时，可以使用分数的化简规则简化计算。

例如，计算4/5乘以2/3，我们可以化简为2/5乘以2/3，结果为4/15。

同样地，计算4/5除以2/3，我们可以化简为4/5乘以3/2，结果为12/10，进一步约分为6/5。

综上所述，解决分数的乘除问题需要我们具备一定的基础知识和方法。