高一物理运动的合成与分解

高一物理知识点总结高一物理知识点总结「篇一」一、曲线运动（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。

（2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。

曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。

做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。

（3）曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。

二、运动的合成与分解1、深刻理解运动的合成与分解（1）物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。

运动的合成与分解基本关系：1、分运动的独立性；2、运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；3、运动的等时性；4、运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。

）（2）互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。

①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。

2、怎样确定合运动和分运动①合运动一定是物体的实际运动②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。

③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。

高一物理【运动的合成与分解】学习资料+习题（人教版）一 一个平面运动的实例1．蜡块的位置蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x 。

从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示：x ＝v x t ，y ＝v y t 。

2．蜡块的速度速度的大小v ＝v x 2＋v y 2，速度的方向满足tan θ＝v y v x 。

3．蜡块运动的轨迹y ＝v y v xx 是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。

二 运动的合成与分解1．合运动和分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。

2．运动的合成与分解由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。

3．遵循原则运动的合成与分解指的是对位移、速度、加速度这些描述运动的矢量进行合成与分解，遵循平行四边形定则。

运动的合成与分解(1)某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m ，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76 m/s 。

有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼(如图所示)。

哪位顾客先到达楼上？(2)如果该楼层高4.56 m ，甲上楼用了多少时间？若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼，甲上楼用多少时间？(计算结果保留两位有效数字)提示：(1)如图所示，甲在竖直方向的速度v 甲y ＝v 甲sin 30°＝0.76×12 m /s ＝0.38 m/s ，乙在竖直方向的速度v 乙＝2×0.151m /s ＝0.3 m/s ，因此v 甲y >v 乙，甲先到达楼上。

(2)t 甲＝h v 甲y ＝4.560.38s ＝12 s ，甲上楼用了12 s ；若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼t 甲′＝h v 甲y ＋v 乙＝ 4.560.38＋0.3s ＝6.7 s 。

高一物理运动的合成与分解试题答案及解析1.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【答案】A【解析】橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动；A正确【考点】考查了运动的合成与分解2.关于曲线运动，下列说法正确的有()A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C．只要物体做圆周运动，它所受的台外力一定指向圆心D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动【答案】A【解析】无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，所以A正确．物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力方向不一定变化，如平抛运动，故B错误．物体做圆周运动时所受的合外力不一定是其向心力，指向圆心的合力是向心力，故C错误；匀速圆周运动受到的向心力是始终指向圆心的，合力垂直于初速度方向的方向，并不一定始终与速度的方向垂直，比如平抛运动的受力就是这样，所以D错误．【考点】考查了曲线运动3.如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高都为h，开始时物体静止于A，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，至汽车与连接的细绳水平方向的夹角为30°，则 ( )A．运动过程中，物体m一直做加速运动B．运动过程中，细绳对物体的拉力总是等于mgC．在绳与水平方向的夹角为30°时，物体m上升的速度为v/2D．在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力功率大于mgv【答案】 AD【解析】试题分析:货物速度为：v=vcosθ，由于θ逐渐变小，故货物加速上升，故A正确；货物加速上升，物体处于超重状态，细绳对物体的拉力总是大于mg，故B错误；C、由A分析知，当θ=30°时，货物速度为，故C错误；由于拉力大于mg，在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力功率大于，故D正确。

高一物理《运动的合成与分解》练习题含答案一、单选题1．若已知物体运动的初速度0v的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】曲线运动的物体受到的合力方向应指向运动轨迹弯曲的内侧，曲线运动的速度方向沿运动轨迹的切线方向，故选B。

2．在2022年卡塔尔世界杯足球赛场上，梅西在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美香蕉球弧线，足球在行进中绕过“人墙”转弯进入球门，守门员“望球莫及”，其轨迹俯视图如图所示。

下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是（）A．足球在空中只受到重力的作用B．足球所受合外力方向沿轨迹切线方向C．足球所做的运动是变速运动D．足球所受合外力的方向与加速度的方向不在一条直线上【答案】C【解析】A．若足球在空中只受到重力的作用，则其应该做抛体运动，不会划出一条完美弧线绕过人墙，故A错误；B．足球所受合外力的方向指向轨迹的凹侧，而不是沿轨迹的切线方向，故B错误；C．足球的轨迹是曲线，而曲线运动是变速运动，故C正确；D．根据牛顿第二定律，足球所受合外力的方向与加速度的方向在同一条直线上，故D错误。

故选C。

3．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿虚线朝斜向下方匀加速直线运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】无人机沿虚线方向做匀加速运动，说明合外力沿虚线方向，垂直虚线方向的合外力为0，根据正交分解，A项图正确。

故选A。

t时刻质点位于坐标原点，在x方向的速度一4．质量为8kg的质点在xOy平面内运动，0时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．质点的初速度大小为3m/sB．质点所受的合外力大小为4N，做匀变速曲线运动C．4s末质点速度大小为5m/sD．4s内质点的位移大小约为16m【答案】B【解析】A ．质点在x 方向上做匀加速直线运动，y 方向做匀速直线运动，x 方向的初速度为2m/s ，y 方向的速度为1m/s 5m /s ，故A 错误； B ．物体加速度0.5m /s va t∆==∆ 物体所受合力4N F ma ==加速度恒定不变，初速度与加速度不在一条直线上，故质点做匀变速曲线运动；故B 正确；C ．4s 末，x 方向速度为4m/s ，y 方向速度为1m/s 17m /s ，故C 错误；D ．在0~4s 内，x 方向分位移为12m ，y 方向分位移为4m ，合位移为10m ，约为12.6m ，故D 错误。

本章优化总结运动的合成与分解1．合运动与分运动的确定物体的实际运动是合运动．当把一个实际运动分解，在确定它的分运动时，两个分运动要有实际意义．2．运动合成的规律(1)合运动与分运动具有等时性；(2)各分运动具有各自的独立性．3．推断合运动性质的方法对于运动的合成，通过图示争辩格外简便．具体做法是：将速度和加速度分别合成，如图所示．(1)直线运动与曲线运动的判定：通过观看合速度与合加速度的方向是否共线进行判定：共线则为直线运动，不共线则为曲线运动．(2)判定是否为匀变速运动：看合加速度是否恒定(即大小和方向是否恒定)．4．关于绳(杆)末端速度的分解若绳(杆)末端的速度方向不沿绳(杆)，则将其速度沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)方向分解，沿绳(杆)方向的分速度相等．(原创题)如图所示为内燃机的活塞、曲轴、连杆结构示意图，已知：曲轴OA＝R，连杆AB＝3R，活塞C只能沿虚线OC运动．图示位置时，曲轴转动的角速度为ω，且OA⊥AB.求此时活塞C的速度大小．[解析]由圆周运动学问得：v A＝ω·R，方向沿AB方向．活塞的速度v C分解如图，则v C1＝v A＝ω·R，由几何关系得：v C1v C＝ABOB＝3RR2＋(3R)2，解得：v C＝103ωR.[答案]103ωR1．对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A．合运动的速度肯定大于两个分运动的速度B．合运动的速度肯定大于某一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分运动速度的大小就可以确定合运动速度的大小解析：选C.依据平行四边形定则，合运动速度的大小和方向可由对角线表示，而邻边表示两个分运动的速度. 由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角转变时，对角线的长短也将发生转变，即合运动速度也将变化，故选项A、B、D错误，选项C正确.解决平抛运动问题的三条途径1．利用平抛运动的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同．2．利用平抛运动的偏转角解题(1)做平抛运动的物体在任一时刻、任一位置，其速度方向与水平方向的夹角θ、位移与水平方向的夹角α，满足tan θ＝2tan α.(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线肯定通过此时水平位移的中心，即x′＝12x.3．利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．设右图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A 和B ，E 为AB 的中间时刻(只需CD ＝DB )．设t AE ＝t EB ＝T由竖直方向上的匀变速直线运动得FC －AF ＝gT 2，所以T ＝Δyg ＝FC －AF g由水平方向上的匀速直线运动得v 0＝EF T ＝EF g FC －AF.(改编题)如图所示，斜面高h ＝5 m ，底面长a ＝8 m ，底面宽b ＝6 m ．现将小球由斜面的A 点水平抛出，恰好落到C 点，求：(1)小球抛出时的速度v 0的大小；(2)小球到C 点时的速度与水平方向的夹角．(取g ＝10 m/s 2)[解析] (1)小球平抛运动的时间： 由h ＝12gt 2得：t ＝2h g＝2×510s ＝1 s. 小球的水平位移：x ＝a 2＋b 2＝82＋62m ＝10 m水平初速度为：v 0＝x t ＝101 m/s ＝10 m/s.(2)小球到C 点时的竖直速度 v y ＝gt ＝10×1 m/s ＝10 m/s. 设与水平方向间的夹角为θ则：tan θ＝v y v 0＝1010＝1θ＝45°.[答案] (1)10 m/s (2)45°2．在高度为h 的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速度v A 大于B 球的初速度v B ，则下列说法中正确的是( )A ．A 球比B 球先落地B ．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C ．若两球在飞行中遇到一堵墙，A 球击中墙的高度大于B 球击中墙的高度D ．在空中飞行的任意时刻，A 球总在B 球的水平正前方，且A 球的速率总是大于B 球的速率解析：选BCD.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．由题意知，A 、B 两小球在竖直方向同时由同一位置开头做自由落体运动，因此在飞行过程中，它们总在同一高度．而在水平方向上，A 球以较大的速度、B 球以较小的速度同时由同一位置开头向同一方向做匀速直线运动，在飞行过程中，A 球总在B 球的水平正前方，故选项A 错，B 、D 正确；因v A >v B ，抛出后A 球先于B 球遇到墙，即从抛出到遇到墙A 球运动时间短，B 球用时长，那么A 球下落的高度小，故选项C 正确．圆周运动中的临界问题1．水平面内的圆周运动的临界问题 在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动(半径有变化)的趋势．这时，要依据物体的受力状况，推断物体所受的某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特殊是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等)．2．竖直平面内的圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动．对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的状况．在解答竖直面内的圆周运动问题时，对球在最高点的临界状况，要留意两类模型的区分：绳和杆，绳只能供应拉力，而杆既能供应拉力又能供应支持力．有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k 的轻质弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端挂一质量为m 的物体A ，物体与圆盘面间的动摩擦因数为μ，开头时弹簧未发生形变，长度为R .(1)圆盘的转速n 0多大时，物体A 开头滑动？(2)分析转速达到2n 0时，弹簧的伸长量Δx 是多少？[思路点拨] 若圆盘转速较小，则静摩擦力供应向心力，当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力供应向心力．[解析] (1)A 刚开头滑动时，A 所受最大静摩擦力供应向心力， 则有μmg ＝mω20R ①又由于ω0＝2πn 0②由①②得n 0＝12π μgR ，即当n 0＝12π μgR 时，物体A 开头滑动．(2)转速增加到2n 0时，有μmg ＋k Δx ＝mω21r ，ω1＝2π·2n 0，r ＝R ＋Δx ，整理得Δx ＝3μmgRkR －4μmg .[答案] (1)12π μg R (2)3μmgRkR －4μmg[借题发挥] 处理临界问题常用的方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显现，达到尽快求解的目的． (2)假设法：有些物理过程中没有明显消灭临界问题的线索，但在变化过程中可能消灭临界问题．(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．下列关于曲线运动的说法中，正确的是( ) A ．做曲线运动的物体的加速度肯定是变化的 B ．做曲线运动的物体其速度大小肯定是变化的C ．做匀速圆周运动的物体，所受的合力不肯定时刻指向圆心D ．骑自行车冲到圆弧形桥顶时，人对自行车座的压力减小，这是失重造成的解析：选D.曲线运动的加速度不肯定变化，如平抛运动，选项A 错误．曲线运动的速度大小可以不变，如匀速圆周运动，选项B 错误．做匀速圆周运动的物体，所受合力肯定指向圆心，选项C 错误．自行车行驶至桥顶时，加速度方向向下，处于失重状态，选项D 正确．2．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120 m ．河中心水的流速大小为4 m/s ，船在静水中的速度大小为3 m/s ，要使船以最短时间渡河，则( )A ．船渡河的最短时间是24 sB ．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度为7 m/s解析：选B.当船头的指向(即船相对于静水的航行方向)始终垂直于河岸时，渡河时间最短，且t min ＝1203 s＝40 s ，选项A 错误，选项B 正确；因河水的流速随距岸边距离的变化而变化，而小船的实际航速、航向都在变化，航向变化引起船的运动轨迹不在一条直线上，选项C 错误；船在静水中的速度肯定，则水流速度最大时，船速最大，由运动的合成可知，选项D 错误．3.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a 、b 两点( )A ．角速度大小相同B ．线速度大小相同C ．周期大小不同D ．转速大小不同解析：选A.同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A 正确，C 、D 错误；角速度大小相等，但转动半径不同，依据v ＝ωr 可知，线速度大小不同，选项B 错误．本题答案为A.4.如图所示，质量为m 的物体从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v .若物体滑到最低点时受到的摩擦力是F f ，则物体与碗的动摩擦因数为( )A.F f mgB.F f mg ＋mv 2RC.F f mg －m v 2R D.F fmv 2R解析：选B.设在最低点时，碗对物体的支持力为F N ，则F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝mg ＋m v 2R.由F f ＝μF N解得μ＝F fmg ＋mv 2R，选项B 正确．5.如图所示，半径为R 的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A 点有一小球(可视为质点，图中未画出)，今让小球对着圆弧槽的圆心O 以初速度v 0做平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为Rg(g 为重力加速度)，则平抛的初速度可能是( )A ．v 0＝2±32gRB ．v 0＝3±22gRC ．v 0＝3±32gRD ．v 0＝2±22gR解析：选A.小球做平抛运动，下落的高度y ＝12gt 2＝R 2，水平位移x ＝R ±R 2－(R /2)2＝2±32R ，所以小球做平抛运动的初速度v 0＝x t ＝2±32gR ，选项A 正确．6.质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平回旋(如图所示)，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对飞机的作用力大小为( )A ．m v 2RB ．mgC ．m g 2＋v 4R 2D ．m g 2－v 4R2解析：选C.飞机在空中水平回旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力供应向心力F n ＝m v 2R .飞机受力示意图如图所示，依据勾股定理得F ＝(mg )2＋F 2n ＝m g 2＋v 4R2.二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)7．西班牙某小镇进行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L 处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v 0，其次次水平抛出的速度是2v 0，则比较前后两次被抛出的西红柿在遇到墙时，有( )A ．运动时间之比是2∶1B ．下落的高度之比是2∶1C ．下落的高度之比是4∶1D ．运动的加速度之比是1∶1解析：选ACD.由平抛运动的规律得t 1∶t 2＝L v 0∶L2v 0＝2∶1，故选项A 正确．h 1∶h 2＝⎝⎛⎭⎫12gt 21∶⎝⎛⎭⎫12gt 22＝4∶1，选项B 错误，C 正确．由平抛运动的性质知，选项D 正确． 8.中心电视台《今日说法》曾报道了一起发生在某路上的离奇交通事故．家住大路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内患病了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严峻损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警依据图示作出以下推断，你认为正确的是( )A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是由于车做离心运动B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是由于车做向心运动C ．大路在设计上可能内(东)高外(西)低D ．大路在设计上可能外(西)高内(东)低解析：选AC.由题意知汽车在转弯时路面不能供应足够的向心力，车将做离心运动，该处的设计可能是外低内高，故选项A 、C 正确．9.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为vcos θC ．船的加速度为F cos θ－F fmD ．船的加速度为F －F fm解析：选AC.船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v 人＝v cos θ，选项A 正确，选项B 错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F ，与水平方向成θ角，因此F cos θ－F f ＝ma ，得a ＝F cos θ－F fm ，选项C 正确，选项D 错误．10.如图所示，长l ＝0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为m ＝3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v ＝2 m/s.取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析：选BD.设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －F N ＝m v 2l ，得F N ＝mg －m v 2l＝6 N ，由牛顿第三定律知小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时F N －mg ＝m v 2l ，得F N ＝mg ＋m v 2l ＝54 N ，由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最终答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位．)11．(10分)将来在一个未知星球上用如图甲所示装置争辩平抛运动的规律．悬点O 正下方P 点处有水平放置的酷热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球接受频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a 、b 、c 、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s ，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：(1)由已知信息，可知a 点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点； (2)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s 2； (3)由已知信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s ； (4)由已知信息可以算出小球在b 点时的速度是______m/s.解析：(1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知a 点为抛出点；(2)由ab 、bc 、cd 水平距离相同可知，a 到b 、b 到c 、c 到d 运动时间相同，设为T ，在竖直方向有Δh ＝gT 2，T ＝0.10 s ，可求出g ＝8 m/s 2；(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s ，实际水平距离为8 cm ，x ＝v x t ，得水平速度为0.8 m/s ；(4)b 点竖直分速度为ac 间的竖直平均速度，依据速度的合成求b 点的合速度，v yb ＝4×4×1×10－22×0.10m/s＝0.8 m/s ，所以v b ＝v 2x ＋v 2yb ＝425m/s. 答案：(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)42512．(14分)(2021·高考重庆卷改编)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的试验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板．M 板上部有一半径为R 的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H ，N 板上固定有三个圆环．将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处．不考虑空气阻力，重力加速度为g .求：(1)距Q 水平距离为L2的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向．解析：(1)设小球在Q 点的速度为v 0，由平抛运动规律有H ＝12gt 21，L ＝v 0t 1，得v 0＝L g2H.从Q 点到距Q 点水平距离为L 2的圆环中心的竖直高度为h ，则L 2＝v 0t 2，得h ＝12gt 22＝14H .该位置距底板的高度：Δh ＝H －h ＝34H .(2)由(1)问知小球运动到Q 点时的速度大小v 0＝L g2H.设小球在Q 点受的支持力为F ，由牛顿其次定律F －mg ＝m v 20R，得F ＝mg ⎝⎛⎭⎫1＋L 22HR ，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F ′＝F ，方向竖直向下． 答案：见解析 13.(16分)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置．质量为m 的小球以某一速度进入管内，通过最高点A 时，对管壁的作用力为12mg .求：小球落地点距轨道最低点B 的距离的可能值．解析：小球通过最高点A 时，对管壁的作用力为12mg ，有两种可能：一是对下管壁的压力为12mg ，二是对上管壁的压力为12mg .小球对下管壁的压力为12mg 时的受力如图．由牛顿其次定律得：mg －F N1＝mv 21R又F N1＝12mg解得：v 1＝ gR2小球对上管壁的压力为12mg 时的受力如图．由牛顿其次定律得：mg ＋F N2＝mv 22R又F N2＝12mg解得：v 2＝3gR2小球从A 到落地的时间由12gt 2＝2R 得：t ＝2Rg小球落点到B 点的距离可能值： x 1＝v 1t ＝gR 2·2Rg ＝2R x 2＝v 2t ＝3gR2·2Rg＝6R . 答案：2R 或6R。

高一物理知识点总结高中物理必修二题型梳理题型一运动的合成与分解问题题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类。

一是绳（杆）末端速度分解的问题，二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解。

思维模板：（1）在绳（杆）末端速度分解问题中，要注意物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度的方向应取绳（杆）的方向和垂直绳（杆）的方向；如果有两个物体通过绳（杆）相连，则两个物体沿绳（杆）方向速度相等。

（2）小船过河时，同时参与两个运动，一是小船相对于水的运动，二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析。

题型二抛体运动问题题型概述：抛体运动包括平抛运动和斜抛运动，不管是平抛运动还是斜抛运动，研究方法都是采用正交分解法，一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上。

思维模板：题型三圆周运动问题题型概述：圆周运动问题按照受力情况可分为水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动，按其运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动。

水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动，竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运动。

对水平面内的圆周运动重在考查向心力的供求关系及临界问题，而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况。

思维模板：（1）对圆周运动，应先分析物体是否做匀速圆周运动，若是，则物体所受的合外力等于向心力，由列方程求解即可；若物体的运动不是匀速圆周运动，则应将物体所受的力进行正交分解，物体在指向圆心方向上的合力等于向心力。

（2）竖直面内的圆周运动可以分为三个模型：绳模型：只能对物体提供指向圆心的弹力，能通过最高点的临界态为重力等于向心力。

杆模型：可以提供指向圆心或背离圆心的力，能通过最高点的临界态是速度为零。

题型四天体运动类问题题型概述：天体运动类问题是牛顿运动定律与万有引力定律及圆周运动的综合性题目，近几年来考查频率极高。

思维模板：对天体运动类问题，应紧抓两个公式：对于做圆周运动的星体（包括双星、三星系统），可根据公式①分析；对于变轨类问题，则应根据向心力的供求关系分析轨道的变化，再根据轨道的变化分析其他各物理量的变化，具体分析如下。

运动的合成和分解-运动的合成和分解一、教材分析：“运动的合成和分解”是人教版高中《物理》第一册（必修）第五章“曲线运动”的第二节内容。

在这一章中，教材的安排是第一节先讲述曲线运动的概念及物体做曲线运动的条件，本节讲述曲线运动的合成与分解。

运动的合成与分解是研究较复杂运动的一种方法，即复杂的运动可以看作是几个较简单运动的合运动。

这既是方法介绍又是研究平抛运动的预备知识。

从整个高中物理教材的编排看，第一章中介绍了力的合成与分解的平行四边形定则，这一节是平行四边形定则在第二个矢量运算中的应用。

学好这一节能使学生真正体会到平行四边形定则这一矢量运算法则，并且能很容易的推广到其它的矢量运算。

矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程中，因此无论从这一章看还是从整个教材看这一节是承上启下的重要知识。

学好这节内容，一方面可以深化前面所学的知识，另一方面又为后续学习打好必要的基础。

本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论。

二、知识准备：学生已知道了什么是曲线运动；学生对平行四边形定则在力的运算中的应用已有深刻的认识；学生已具备了一定的分析能力。

三、教学目标：知识目标：1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。

2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。

理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。

3、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题。

能力目标：培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。

情感目标：通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力。

四、教学重点：对一个运动能正确地进行合成和分解。