积的数学期望，称为相关性，表征了x、y之间的关联程度。
cxy
E[(xx )(yy )]
xy
xy
E[(x x )2 ]E[( y y )2 ]1 / 2
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2. 波形变量相关的概念（相关函数 ）
如果所研究的变量x, y是与时间有关的函数，即 x(t)与y(t)，二者之间是否存有关联？信号的相关描 述又称信号的时差描述。它的特点是在广义积分平 均时，将信号作了恰当时延，从而反映信号取值的 大小及先后的影响。
x(t)
y(t)
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1). 信号的相关函数
相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。 信号的互相关函数定义为：
Rxy( )
lim
T
1 T
T
x(t)y(t )dt
0
• Rxy(τ)与Ryx(τ)是两个不同函数, Rxy(τ)=Ryx(-τ) 。
• 均值为零的两个统计独立的随机信号其Rxy(τ)=0。
b. 谐波性，即谱线只出现在基波频率的整数倍上； c. 收敛性，即谐波的幅度随谐波次数的增高而减小。
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李娜- “青藏高原”波形图
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庞龙- “两只蝴蝶”波形图
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频谱图
庞龙- “两只蝴蝶”频谱 李娜-图“青藏高原”频谱
图
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例1：周期方波频谱的计算
响。引入一个无量纲的相关系数，其定义
xy ( )
Rxy( )
[Rx(0)Ry(0)]1/ 2
Rxy( ) x y
ρxy(τ)=1说明x(t)和y(t)完全相关；ρxy(τ)= 0说明x(t)和y(t)完全 不相关;0<ρxy(τ)<1说明x(t)和y(t)部分相关
