信号与系统练习题
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信号与系统练习题 第5章一、选择题1、系统函数()H s 与激励信号()f t 之间的关系是(B)A 、反比关系B 、没有关系C 、线性关系D 、不确定2、信号)()(2t e t f t ε-=的单边拉普拉斯变换=)(s F (D ) A 、2)2(1+s B 、 2)2(+s sC 、 2+s sD 、21+s3、已知某系统的框图如下,则此系统的系统函数表示为(C)A 、21()23H s s s =++ B 、2()23s H s s s =++C 、243()23s H s s s +=++ D 、241()23s H s s s +=-+4、已知某LTI 系统的系统函数()H s ,唯一决定该系统的冲激响应()h t 函数形式的是(B )A 、()H s 的零点B 、()H s 的极点C 、系统的激励D 、激励与()H s 的极点 5、2(2)()(1)(2)s s H s s s +=+-,属于其零点的是(C)A 、—1B 、2C 、-2D 、1 6、2(2)()(1)(2)s s H s s s +=+-,属于其极点的是(C )A 、0B 、—2C 、2D 、1 7、已知22()22sF s s s =++,则(0)f +=(C )8、已知2()22F s s s =++,则()f ∞=(A) A 、0 B 、—2 C 、2 D 、不确定 9、信号2(1)()()t f t e t ε--=的单边拉普拉斯变换=)(s F (A )A 、2()2e F s s =+B 、2()2s F s s =+ C 、1()2F s s =+ D 、()2s F s s =+10、信号2(1)()(1)t f t e t ε--=-的单边拉普拉斯变换=)(s F (A )A 、()2s e F s s -=+B 、2()2e F s s =+ C 、1()2F s s =+ D 、()2s F s s =+11、已知信号()cos(2)f t t =的单边拉普拉斯变换2()4s F s s =+,则()[cos(2)]dy t t dt=的单边拉普拉斯变换()Y s =(B )A 、2se s -+ B 、244s -+ C 、224s s + D 、24s s +12、已知信号()cos(2)f t t =的单边拉普拉斯变换2()4s F s s =+,则()[cos(2)()]dy t t t dtε=的单边拉普拉斯变换()Y s =(C )A 、2se s -+ B 、244s -+ C 、224s s + D 、24s s +13、已知信号()f t 的单边拉普拉斯变换为()F s ,则()[()]dy t f t dt=的单边拉普拉斯变换()Y s =(A ) A 、()(0)sF s f -- B 、()(0)sF s f -+ C 、()sF s D 、()F s s14、已知信号()f t 的单边拉普拉斯变换为()F s ,则()[()()]dy t f t t dtε=的单边拉普拉斯变换()Y s =(C )A 、()(0)sF s f --B 、()(0)sF s f -+C 、()sF sD 、()F s s15、已知223()21s F s s s +=++,则(0)f +=(C )A 、0B 、-2C 、2D 、不确定 16、已知223()21s F s s s +=++,则()f ∞=(A )A 、0B 、—2C 、2D 、不确定 17、已知1()1F s s =+,则(0)f +=(C )18、已知()1F s s =+,则()f ∞=(A ) A 、0 B 、—1 C 、3 D 、不确定 19、信号5(1)()t f t e --=的单边拉普拉斯变换=)(s F (A)A 、5()5e F s s =+B 、5()5s F s s =+ C 、1()5F s s =+ D 、()5s F s s =+二、填空题1、某LTI 连续系统的系统函数为235)(2+++=s s s s H ,描述该系统的微分方程为)(5)()(2)(3)(''''t f t f t y t y t y +=++。
信号与系统练习及答案一、单项选择题1.已知信号f (t )的波形如题1图所示,则f (t )的表达式为( ) A .tu(t) B .(t-1)u(t-1) C .tu(t-1) D .2(t-1)u(t-1) 2.积分式⎰-δ+δ++4422)]dt-(t 2(t))[23(t t的积分结果是( )A .14B .24C .26D .283.已知f(t)的波形如题3(a )图所示,则f (5-2t)的波形为( )4.周期矩形脉冲的谱线间隔与( ) A .脉冲幅度有关 B .脉冲宽度有关 C .脉冲周期有关D .周期和脉冲宽度有关5.若矩形脉冲信号的宽度加宽,则它的频谱带宽( )A .不变B .变窄C .变宽D .与脉冲宽度无关6.如果两个信号分别通过系统函数为H (j ω)的系统后,得到相同的响应,那么这两个信号()A .一定相同B .一定不同C .只能为零D .可以不同7.f(t)=)(t u e t的拉氏变换为F (s )=11-s ,且收敛域为( )A .Re[s]>0B .Re[s]<0C .Re[s]>1D .Re[s]<18.函数⎰-∞-δ=2t dx)x ()t (f 的单边拉氏变换F (s )等于( )A .1B .s1 C .e -2sD .s1e -2s9.单边拉氏变换F (s )=22++-s e)s (的原函数f(t)等于( )A .e -2t u(t-1)B .e -2(t-1)u(t-1)C .e -2t u(t-2)D .e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二.填空题1.如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t),则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2.已知x(t)的傅里叶变换为X (j ω),那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。
3.如果一线性时不变系统的输入为f(t),零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0),则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
信号与系统专题练习题一、选择题1.设当t 〈3时,x(t)=0,则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。
A t>-2或t>-1 B t=1和t=2 C t>—1 D t 〉-22.设当t 〈3时,x (t)=0,则使)2()1(t x t x -⋅-=0的t 值为 D 。
A t>2或t 〉-1 B t=1和t=2 C t>—1 D t>—23.设当t<3时,x(t )=0,则使x (t/3)=0的t 值为 C 。
A t>3 B t=0 C t<9 D t=34.信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。
A π2 B π C 2/π D π/2 5.下列各表达式中正确的是 BA. )()2(t t δδ= B 。
)(21)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D 。
)2(21)(2t t δδ=6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)1()(t e t r -= 则该系统为 B . A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 7。
已知 系统的激励e(t )与响应r (t)的关系为:)()(2t e t r = 则该系统为 C .A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统8。
⎰∞-=t d ττττδ2sin )( A 。
A 2u (t ) B )(4t δ C 4 D 4u (t) 10. dt t t )2(2cos 33+⋅⎰-δπ等于 B 。
A 0 B —1 C 2 D —211.线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定A 系统函数极点的位置;B 激励信号的形式;C 系统起始状态;D 以上均不对。
12.若系统的起始状态为0,在x (t)的激励下,所得的响应为 D . A 强迫响应;B 稳态响应;C 暂态响应;D 零状态响应。
《信号与系统》练习题1、f (t) = e t,(-∞<t<∞),h(t) = (6e -2t – 1)ε(t),求y f (t)。
2、如图复合系统由两个子系统级联组成,其中h 1(k) = 2cos(k π), h 2(k) = ak ε(k),激励f(k)=δ(k)–a δ(k-1),求复合系统的零状态响应响应y zs (k)。
3、如图离散因果系统框图 ,为使系统稳定,求常量a 的取值范围。
4、f1(t) 如图, f2(t) = e –t ε(t),求f1(t)* f2(t)5、f 1(t), f 2(t)如图,求f 1(t)* f 2(t)6、 试求该周期信号的基波周期T ,基波角频率Ω,画出它的单边频谱图,并求f(t) 的平均功率。
⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--=63sin 41324cos 211)(ππππt t t f 周期信号7、若描述某系统的差分方程为y(k)+ 4y(k – 1) + 4y(k – 2) = f(k)已知初始条件y(0)=0,y(1)= – 1;激励f(k)=2k ,k ≥0。
求方程的全解。
8、某系统,已知当输入f(k)=(– 1/2)k ε(k)时,其零状态响应 求系统的单位序列响应h(k)和描述系统的差分方程。
9、某系统,已知当输入f(t)=e -t ε(t)时,其零状态响应如下 求系统的单位冲激响应h(k)和描述系统的微分方程。
10、如图复合系统由三个子系统组成,其中h1(k) = ε(k), h2(k) = ε(k – 5),求复合系统的单位序列响应h (k)11、如图电路,R=1Ω,C=1F ,以uC(t)为输出,求其h(t)C (t)12、已知信号信号流图如图,求其系统函数(利用梅森公式)。
13、如图所示电路,已知uS(t) = (t) V ,iS(t) =δ(t),起始状态uC(0-) =1V ,iL(0-) = 2A ,求电压u(t)。
练习题一、 单项选择题(共35题)1.下列信号中为周期信号的是【 B 】(A) t t t f πsin 2cos )(+= (B) t t t f 3cos 2sin )(+=(C) t t t f πsin 2cos 3)(+=(D))(cos )(t t t f επ=2. 积分dt t t e t ∫∞∞−−+)]()(['2δδ等于【 D 】(A) -1 (B)1 (C) 2 (D) 3 3. 卷积积分)()(t t t εε∗等于【 C 】(A) )(2t t ε (B) )(t t ε (C) )(212t t ε (D) )(2t t ε4. 卷积和)]1()([)(−−∗k k k δδε等于【 A 】(A) )(k δ (B) )1(−k δ (C) )2(−k δ (D) )(k ε5. 信号)()(2t e t f t ε−=的频谱函数)(ωj F 等于【 B 】(A)ωj 1 (B) ωj +21 (C) ωj −21 (D) ωj +−21 6. 系统的幅频特性|H (j ω)|和相频特性如图(a)(b)所示,则下列信号通过该系统时,不产生失真的是【 B 】(A) f (t ) = cos(t ) + cos(8t ) (B) f (t ) = sin(2t ) + sin(4t ) (C) f (t ) = sin(2t ) sin(4t ) (D) f (t ) = cos 2(4t )7. 象函数ses F −+=11)(的原函数)(t f 是t=0接入的有始周期信号,其第一个周期(0<t<T )的时间函数表达式=)(0t f 【 D 】(A) )(t δ (B) )1(−t δ (C) )1()(−+t t δδ (D) )1()(−−t t δδ8.函数)]()[sin()(22t t dt d t f επ=的拉普拉斯变换=)(s F 【 C 】(A) 222π+s s (B) 22ππ+s (C) 222ππ+s s (D) 22ππ+s s 9. 序列)1(2)(2)(−−+=−k k k f k k εε的双边Z 变换=)(z F 【 B 】 (A)221,)2)(12(3<<−−z z z z (B) 221,)2)(12(3<<−−−z z z z(C)21,)2)(12(3>−−−z z z z (D) 2,)2)(12(3<−−−z z z z10. 象函数)2)(1()(2−+=z z z z F 其收敛域为2>z ,则其原序列=)(k f 【 A 】(A) )(])2(32)1(31[k k k ε+− (B) )(])2(3231[k k ε+(C) )(])2(32)1(31[k k k ε−+− (D) )1(])2(32)1(31[−−+−k k k ε11. 积分dt t t )(4sin(91δπ∫−−等于【 B 】(A)22(B) 22− (C) 2 (D) 2− 12. 卷积积分)()(t t εε∗等于【 C 】(A) )(2t ε (B) )(t ε (C) )(t t ε (D) 1 13. 卷积和)1()1(−∗−k k δε等于【 A 】(A) )2(−k ε (B) )(k ε (C) )1(−k δ (D) )2(−k δ 14. 信号t t f 2cos )(=的频谱函数)(ωj F 等于【 D 】(A) )1()1(++−ωδωδ (B) )]1()1([++−ωδωδπ (C))2()2(++−ωδωδ (D) )]2()2([++−ωδωδπ15. 已知)()(ωj F t f ↔,则函数)()2(t f t −的频谱函数为【 C 】(A))(2)(ωωωj F d j dF − (B) )(2)(ωωωj F d j dF +(C) )(2)(ωωωj F d j dF j− (D) )(2)(ωωωj F d j dF j + 16. 信号)1()()(−−=t t t f εε的拉普拉斯变换等于【 D 】(A))1(se − (B))1(1s e s − (C) )1(se −− (D) )1(1s e s−− 17. 象函数)1(1)(2s e s s F −+=的原函数)(t f 是t=0接入的有始周期信号,其第一个周期(0<t<T )的时间函数表达式=)(0t f 【 D 】(A) )(t ε (B) )2(−t ε (C))2()(−+t t εε (D))2()(−−t t εε18. 序列)()1()(k k k f ε+=的双边Z 变换=)(z F 【 A 】(A) 1,)1(22>−z z z (B) 1,)1(22>+z z z(C) 1,)1(22<−z z z (D) 1,)1(22<+z z z 19. 象函数)2)(1()(2−+=z z z z F 其收敛域为1<z ,则其原序列=)(k f 【 D 】(A) )(])2(32)1(31[k k k ε+− (B) )(])2(32)1(31[k k k ε−−−(C))1(])2(32)1(31[−−+−k k k ε (D) )1(])2(32)1(31[−−−−−k k k ε20.)]([)1(t e dtdt t δ−−等于【 A 】 (A) )()('t t δδ+ (B) )()('t t δδ−(C) )(2)('t t δδ+ (D) )(2)('t t δδ−21.积分dt t t )1()4sin(03−−∫−δπ等于【 B 】(A) 1 (B) 0 (C)2 (D)322.)]([2t e dtdt ε−等于【 C 】(A) )()(2t et tεδ−− (B) )()(2t et tεδ−+ (C) )(2)(2t et tεδ−− (D) )(2)(2t et tεδ−+23. 积分dt t t ∫∞∞−−)('2)2(δ等于【 D 】 (A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 424. 积分dt t t t ∫∞∞−)()2sin(δ等于【 B 】 (A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 425. 卷积积分)]2()([)(−−∗t t t εεε等于【 D 】(A) )2()(−−t t t t εε (B) )2()(−+t t t t εε (C) )2()2()(−−+t t t t εε (D) )2()2()(−−−t t t t εε 26. 卷积积分)(')(t t δε∗等于【 C 】(A) )(2t δ (B) )(2t δ− (C) )(t δ (D) )(t δ− 27. 卷积积分)1()1(+∗−t t εε等于【 A 】(A) )(t t ε (B) )()1(t t ε− (C) )()2(t t ε− (D) )()1(t t ε+ 28. 卷积和)2()1(−∗−k k δδ等于【 D 】(A) )2(−k δ (B) )(k δ (C) )1(−k δ (D) )3(−k δ29. 已知卷积和)()1()()(k k k k εεε+=∗,则)4()3(−∗−k k εε等于【 B】(A) )6()6(−−k k ε (B) )7()6(−−k k ε (C) )6()7(−−k k ε (D) )7()7(−−k k ε 30.)]()2[cos(t t dtdε 的拉普拉斯变换等于【 C 】 (A)442+s (B) 442+−s(C)422+ss (D) 422+−ss31. 信号)()(t t t f ε=的拉普拉斯变换等于【 D 】(A)22s− (B)22s (C)21s− (D)21s32. 序列)(3)(2)(k k k f εδ+=的双边Z 变换=)(z F 【 A 】(A) 1,132>−+z z z (B) 1,132>−−z z z(C) 1,132>−+−z z z (D) 1,132>−−−z z z33. 序列)()(k k k f ε=的双边Z 变换=)(z F 【 A 】(A)1,)1(2>−z z z (B) 1,)1(2>+z z z(C) 1,)1(22>−z z z (D) 1,)1(22>+z z z 34. 象函数)3)(2(1)(−−=z z z F 其收敛域为3>z ,则其原序列=)(k f 【 C 】(A) )()32()(61k k k k εδ−− (B) )()32()(61k k k k εδ−+(C) )()32()(6111k k k k εδ−−−− (D) )()32()(6111k k k k εδ−−−+35. 序列)(])1(1[21)(k k f k ε−+=的双边Z 变换=)(z F 【 C 】(A)1,12>−z z z (B)1,12>+z z z(C) 1,122>−z z z (D) 1,122>+z z z二.填空题(共23题):1. 已知信号)(t f 的波形如图所示,画出信号)2(t f −的波形为 )2(t f −O t2. 周期信号623sin(41)324cos(211)(ππππ−+−−=t t t f 的基波角频率=Ω s rad /.12π3. 信号11)(+=jt t f 的傅里叶变换等于 . 4. 频谱函数)3cos(2)(ωω=j F 的傅里叶逆变换=)(t f .)3()3(−++t t δδ5.信号)1()]1(sin[)()sin()(−−−=t t t t t f επεπ的拉普拉斯变换=)(s F . 22)1(ππ+−−s e s 6. 已知信号)(t f 的波形如图所示,画出信号)42(−t f的波形为 )42(−t fO t7. 序列)5.0cos()43sin()(k k k f ππ+=的周期为 . 88. 信号t tt f sin )(=的傅里叶变换等于 . )(2ωπg9.信号)1()()1(−=−−t et f t ε的拉普拉斯变换=)(s F .1+−s e s10.已知信号)(t f 的波形如图所示,则)(t f 的傅里叶变换等于 . )(2)(2ωωπδSa −11.若信号)(t f 的频谱函数为)(ωj F ,则)(b at f −的频谱函数为 , 其中a 为非零常数。
信号与系统练习题——第1-3章信号与系统练习题(第1-3章)一、选择题1、下列信号的分类方法不正确的是(A )A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、连续信号和离散信号2、下列离散序列中,哪个不是周期序列? (D )A 、165()3cos()512f k k ππ=+ B 、2211()5cos()712f k k ππ=+ C 、33()9sin()5f k k π= D 、433()7sin()45f k k π=+ 3、下列哪一个信号是周期性的?(C )。
A 、()3cos 2sin f t t t π=+;B 、()cos()()f t t t πε=;C 、()sin()76f k k ππ=+; D 、1()cos()53f k k π=+。
4、周期信号()sin6cos9f t t t =+的周期为(D )A 、πB 、2πC 、12π D 、23π5、周期信号()sin3cos f t t t π=+的周期为(C )。
A 、πB 、2πC 、无周期D 、13π 6、以下序列中,周期为5的是(D ) A. 3()cos()58f k k π=+ B. 3()sin()58f k k π=+ C. 2()58()j k f k eπ+= D. 2()58()j k f k e ππ+=7、下列说法正确的是(D )A 、两个周期信号()x t ,()y t 的和信号()()x t y t +一定是周期信号B 、两个周期信号()x t ,()y t 的周期分别为2()()x t y t +是周期信号C 、两个周期信号()x t ,()y t 的周期分别为2和π,则信号()()x t y t +是周期信号D 、两个周期信号()x t ,()y t 的周期分别为2和3,则信号()()x t y t +是周期信号8、下列说法不正确的是(A )A 、两个连续周期信号的和一定是连续周期信号B 、两个离散周期信号的和一定是离散周期信号C 、连续信号()sin(),(,)f t t t ω=∈-∞+∞一定是周期信号D 、两个连续周期信号()x t ,()y t 的周期分别为2和3,则信号()()x t y t +是周期信号9、(52)f t -是如下运算的结果(C )A 、(2)f t -右移5B 、(2)f t -左移5C 、(2)f t -右移25 D 、(2)f t -左移25 10、将信号()f t 变换为(A )称为对信号()f t 的平移。
第一章绪论1、选择题1.1、f (5—2t )是如下运算的结果 CA 、 f (-2t )右移5B 、 f (-2t )左移5C 、 f (—2t )右移25D 、 f (—2t )左移251。
2、f (t 0—a t )是如下运算的结果 C 。
A 、f (-a t )右移t 0;B 、f (—a t )左移t 0 ;C 、f (-a t )右移a t 0;D 、f (—a t )左移at0 1.3、已知 系统的激励e (t )与响应r(t )的关系为:)()()(t u t e t r = 则该系统为 B 。
A 、线性时不变系统;B 、线性时变系统;C 、非线性时不变系统;D 、非线性时变系统 1.4、已知 系统的激励e (t )与响应r (t)的关系为:)()(2t e t r = 则该系统为 C 。
A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1。
5、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。
A 、线性时不变系统B 、线性时变系统C 、非线性时不变系统D 、非线性时变系统1.6、已知 系统的激励e (t)与响应r (t )的关系为:)2()(t e t r = 则该系统为 B A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.7.信号)34cos(3)(π+=t t x 的周期为 C 。
A 、π2 B 、π C 、2π D 、π21。
8、信号)30cos()10cos(2)(t t t f -=的周期为: B . A 、15π B 、5π C 、π D 、10π1。
9、dt t t )2(2cos 33+⎰-δπ等于 B . A.0 B.-1 C 。
2 D 。
—21.10、 若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是: BA 。
)(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. )2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放 C 。
信号与系统练习题(第1-3章)一、选择题1、下列信号的分类方法不正确的是(A )A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、连续信号和离散信号 2、下列离散序列中,哪个不是周期序列? (D ) A 、165()3cos()512f k k ππ=+ B 、2211()5cos()712f k k ππ=+C 、33()9sin()5f k k π= D 、433()7sin()45f k k π=+ 3、下列哪一个信号是周期性的?(C )。
A 、()3cos 2sin f t t t π=+;B 、()cos()()f t t t πε=;C 、()sin()76f k k ππ=+; D 、1()cos()53f k k π=+。
4、周期信号()sin6cos9f t t t =+的周期为(D )A 、πB 、2πC 、12π D 、23π 5、周期信号()sin3cos f t t t π=+的周期为(C )。
A 、πB 、2πC 、无周期D 、13π 6、以下序列中,周期为5的是(D )A. 3()cos()58f k k π=+ B. 3()sin()58f k k π=+ C.2()58()j k f k eπ+= D. 2()58()j k f k eππ+=7、下列说法正确的是(D )A 、两个周期信号()x t ,()y t 的和信号()()x t y t +一定是周期信号B 、两个周期信号()x t ,()y t 的周期分别为2()()x t y t +是周期信号C 、两个周期信号()x t ,()y t 的周期分别为2和π,则信号()()x t y t +是周期信号D 、两个周期信号()x t ,()y t 的周期分别为2和3,则信号()()x t y t +是周期信号 8、下列说法不正确的是(A )A 、两个连续周期信号的和一定是连续周期信号B 、两个离散周期信号的和一定是离散周期信号C 、连续信号()sin(),(,)f t t t ω=∈-∞+∞一定是周期信号D 、两个连续周期信号()x t ,()y t 的周期分别为2和3,则信号()()x t y t +是周期信号 9、(52)f t -是如下运算的结果(C )A 、(2)f t -右移5B 、(2)f t -左移5C 、(2)f t -右移25 D 、(2)f t -左移2510、将信号()f t 变换为(A )称为对信号()f t 的平移。
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题:14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度(C ) A .400rad /s B 。
200 rad /s C 。
100 rad /s D 。
50 rad /sf如下图(a)所示,其反转右移的信号f1(t) 是( D )15、已知信号)(tf如下图所示,其表达式是(B )16、已知信号)(1tA、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3)B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3)C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3)D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)17、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是( D )A、f(-t+1)B、f(t+1)C、f(-2t+1)D、f(-t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是( C )19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为( B )A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ,则该系统是()2>-]Re[,651)(系统的系统函数LTI .已知202s s s s s H +++= 因果不稳定系统 非因果稳定系统C 、因果稳定系统 非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( B )A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( A )A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号 23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( A )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δD.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( C )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f 25. 零输入响应是( B )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A 、1-e 3e 、3-e、127.信号〔ε(t)-ε(t -2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( C )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28.已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+,则其2个特征根为( A )A 。
1、函数)6/(2sin πδ-⨯t t 的值等于2、卷积积分)2()3)2((2+*+-t t δ的值等于3、⎰--+242)3(dt et tδ的值等于4、卷积积分)()(t u t f *等于 (A ))(t f (B )ττd f t ⎰∞-)( (C )ττd f ⎰∞∞-)( (D ))(t f t ⨯5、卷积和)]3()([)1(--*-n n n u δδ等于6、如图所示周期信号)(t f ,其傅立叶系数中0F 等于7、设)(t f 的傅立叶变换为)(ωF ,则)21(t f -的傅立叶变换等于 8、函数)(3t g e t j τ-对应的傅立叶变换为 9、函数)()2(4t u e t -+的拉普拉氏变换等于 10、11)(2+-=-s es F s的原函数)(t f 等于11、函数(1/4)t t δ⨯-的值等 12、卷积积分2*(2)t t δ的值等于 13、分()()dt t t t213112-+-⎰-δ的值等于14、卷积和()()f k u k *等于(A )()f k (B )()ki f k =-∞∑ (C )()i f k ∞=-∞∑ (D )()k f k ⨯15、如图所示周期信号)(t f ,其复傅里叶系数中F 0等于16、零状态系统2()cos ()y t t f t =⋅是-6 -4 -1 0 1 4 6-1 0 1-6 -5 -4 t(A )线性时变系统 (B )线性非时变系统(C )非线性时变系统 (D )非线性非时变系统 17、设)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ,则(22)f t -的傅立叶变换等于: 18、若信号)(t f 是已录制声音的磁带,则下列表述错误的是:(A)()f t - 表示将此磁带倒转播放;(B) 2()f t 表示将此磁带音量放大一倍播放; (C)(2)f t 表示将此磁带以二倍速度加快播放;(D )(2)f t 表示将此磁带降低一半速度播放。
19、序列()2(1)kk u k δ+-的z 变换等于: 20、单边拉普拉斯变换()1-=-s ses F s的原函数()t f 等于:21 .微分方程)(2)()(2)('t f t f t y t y -'=+所描述的系统是:(A) 线性时不变系统 (B) 线性时变系统 (C) 非线性时不变系统 (D) 非线性时变系统 22. 已知信号)(t f 的波形如图所示,则)(t f 的表达式为:(A) )(t t ε (B) )1()1(--t t ε (C) )1(-t t ε (D) 2)1()1(--t t ε 23. 函数)()32(2t t t δ+-等于:24. 序列和)2(2-∑-∞=i iki δ等于:(A)1 (B)4 (C)4)(k ε (D)4)2(-k ε25 .微分方程)(2)()(sin )(t f t f t ty t y -'=+所描述的系统是:A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统26.已知f(t) 的波形图所示,则f (5-2t) 的波形为:27.积分⎰∞∞-dtttf)()(δ的结果为:28.若矩形脉冲信号的宽度加宽,则它的频谱带宽:A 不变B 变窄C 变宽D 与脉冲宽度无关29.已知系统的激励f(t)=tε (t) ,单位序列响应h(t)= δ (t-2) ,则系统的零状态为:30.已知序列f(k) 如图所示,则序列f(-k-2) 的图形是选项中的:31.已知信号f(t) 如题7 图所示,则其傅里叶变换为:A Sa( ω )+Sa(2 ω )B 2Sa( ω )+4Sa(2 ω )C Sa( ω )+2Sa(2 ω )D 4Sa( ω )+2Sa(2 ω )32 .因果信号f(t),其傅里叶变换 F(j ω )存在,则该信号的拉普拉斯变换 :A 不存在B 收敛域 R e[S] <1C 收敛域 Re[S]>0D 收敛域包含 Re[S] =033. 已知)(t f 的频谱函数)(21)(4ωωg j F =,则对)(t f 进行均匀抽样的奈奎斯特间隔为:34、序列和)2(4cos+∑∞-∞=n n n δπ等于_____________35、已知)(t f 的傅立叶变换是)(ωF ,则)(''t f 的傅立叶变换是_______________ 36、某系统的系统函数为)2)(2)(1()3()(j s j s s s s s H -+++++=,画出其零极点图.37、)(n f 、)(n h 如下图所示,)(*)()(n h n f n y =,则=)3(y __________.)2(t f --的波形.39、序列()1{0,1,2,3}f k k =↑=和()2{1,1,1,1}f k k =↑=,设()()()k f k f k f 21*=,则()3f =______________。
40、已知)(t f 的傅立叶变换是)(ωF ,则0()c o s f t t ω的傅里叶变换是________________;41、抽样信号(2)S a t 的傅里叶变换是 ____;1 3f(n) n 0 1 2 3 4 12 h(n)n0 1 2t42、拉普拉斯变换2224s s s +++对应原函数的初值(0)f +=_________________;43、离散时间系统稳定的条件是,系统函数()H z 的极点位于______ _________44. 如图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数n a ==_________________ 。
45. 如函数)(t f 的象函数α+=s s F 1)(,α->]Re[s ,原函数)(t f 的初值_____________,终值______________。
46. =-*+)5()2(k k εε____________________。
47. 已知因果函数)(t f 的象函数是12+ss,则)23(-t f 的象函数是_______________。
48. 已知象函数2||1,)2)(1()(2<<-+=z z z zz F ,则其原序列为-_______________________。
49 .单位序列响应 h(k) 是指离散系统的激励为δ (k) 时,系统的 __________响应。
50 .已知 x(t) 的傅里叶变换为 )(ωj X ,那么)(0t t x -的傅里叶变换为______________。
51 .已知一线性时不变系统,在激励信号为 f(k) 时的零状态响应为 )(k y f ,则该系统的系统函数 H(z) 为 ______________ 。
52 .若已知)(1t f 的拉氏变换)(1s F =s1 ,则 f (t)= )(1t f * )(1t f 的拉氏变换为)(s F =_________________ 。
53 .已知象函数2||1,)2)(1()(2<<-+=z z z zz F ,则其原序列为______________________。
计算题54、已知某线性时不变系统的微分方程为 )(6)('2)(2)('3)(''t f t f t y t y t y +=++ 初始状态为1)0('=-y ,2)0(=-y ,若激励)()(t u t f =为,试求系统的全响应)(t y . 55、某线性时不变系统的频率响应ωωωj j H +-=22)(,若系统的零状态响应t t y 2sin )(=,求激励)(t f .56、某线性时不变系统的单位冲激响应)()(t u e t h t -=,激励)()(t u t f =,求其零状态响应)(t y .57、一离散时间系统用以下差分方程描述: )()1()(6)1(5)2(n f n f n y n y n y -+=++-+ 试求系统的单位响应.58、某线性时不变系统的频率响应1()1j H j ωωω-=+,若系统的零状态响应2()(23)()ttf y t eeu t --=-,求激励)(t f 。
59、已知某线性时不变系统的微分方程为 ''()4'()3()2'()y t y t y t f t f t++=+ 初始状态为'(0)4y -=,(0)1y -=,若激励2()()tf t eu t -=为,试求系统的零输入响应()x y t ,零状态响应()f y t 及全响应)(t y 。
60、电路如图所示,若1,0.5,1,R L H C F =Ω==求电流)(t i L 的单位阶跃响应。
61、已知描述二阶离散系统的差分方程为()(1)2(2)()2(2)y k y k y k f k f k ----=+-,激励()()f k U k =,求系统的系统函数()H z 及零状态响应()f y k 。
62. 已知信号)(1t f 如图所示,画出 tt df t f )()(12=,)22()(13--=t f t f ,)1()1()(4--+=t t t f δδ 及 =)(5t f )(3t f *)(4t f 的波形图。
( 9 分 )63. 描述某LTI 连续系统的微分方程为:)(6)(2)(2)(3)(t f t f t y t y t y +'=+'+''已知输入)()(t t f ε=,初始状态1)0(,2)0(='=--y y 。
求系统的 (1)零输入响应,零状态响应和全响应; ( 12 分 ) (2)自由响应,强迫响应。
64.试画出)(t f 的双边振幅频谱图和双边相位频谱图; ( 8 分 ))46cos(8.0)433cos(4.0)22cos(2)4cos(31)(ππππππππ-+++-+++=t t t t t f65.(1)利用傅立叶变换性质和基本傅立叶变换对,求下列信号的傅立叶变换: =)(1t f ttπsin , 22sin )(⎪⎭⎫⎝⎛=t t t t f π(2)利用帕斯瓦尔能量等式和上面结果,求=A ⎰∞+∞-⎥⎦⎤⎢⎣⎡2sin t t πdt=B ⎰∞+∞-⎥⎦⎤⎢⎣⎡42sin t t tπdt的值为多少? ( 10 分 )66.已知电路如图所示,0=t 以前开关位于“1” ,电路已进入稳态,0=t 时刻转至 “2 ”;(1) 画出电路的S 域模型;(2) 求电流 )(t i 的全响应。
( 8 分 )67. 某LTI 系统的域框图如图 所示,求系统函数)(z H ;求单位序列响应)(k h ; 列写该系统的输入输出差分方程; 若输入)()(k k f ε=,求系统的零状态响应)(k y f ;若21)2(,0)1(=-=-y y ,求系统的零输入响应)(k y x 。