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初一数学最新课件-绝对值与相反数 精品

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23第二章《绝对值与相反数》精品PPT课件

23第二章《绝对值与相反数》精品PPT课件
在一个数前面加上“＋”仍表示这 个数，“＋”号可省略．
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点 有什么关系？
在数轴上表示相反数(0除 外)的两个点位于原点的 两侧 , 且与原点的距离相等 .
请一位同学随便报一个数，然后点名叫另 一位同学说出它的相反数。
总结：a的相反数是-a。0的相反数是0
B
A
1、两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一 只向右跑3米到达Ａ点，另一只向左跑3米到达Ｂ点。若规 定向右为正，则Ａ处记做_______，Ｂ处记做_______。 ２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数 轴上的Ａ、Ｂ两点有什么特征？
相反数呢？（小组讨论）
像+2与-2，+5与-5这样只有符号不同两 个数叫做互为相反数
？？？
0的相反数是？？
0的相反数是0。
2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
（－９，７，０， 0.2 ） 3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数？
（ 2.4，1.7，－１）
4． a 的相反数是什么？
5
解： |1.6|1.6
| 8 | 8
55
| 0| 0
| 10|10
| 10|10
小小测试：
2.05 1000
7 9
0
7 -9
-1000 -2.05
相反数
－2.05
－1000
－
7 9
0
7 9
1000
2.05
绝对值
2.05
1000
7 9
0
7 9
1000
2.05
思考：通过刚才的练习，你有什么发现？
应用深化知识
哈哈！我 还是我！

相反数、绝对值ppt课件

相反数、绝对值ppt课件

数学史导入
符号类型，并且也载入了书本中，成为表达绝对值的一种方式，这种 表达方式为“| |”，既简单也很直接，并且在计算机中使用也很直观， 当然在使用的时候也是有相关规定的。
自主探究
1．请同学们阅读教材27页，思考下列问题：
3与－3有什么关系？ 3与－ 2
32，5与－5呢？你还能列举一组
这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论
典例精讲
【题型一】求一个数的相反数或绝对值 例1：－2 024的相反数是 2 024 ，绝对值是 2 024 。 变式1：如果a与100互为相反数，那么a＝ －100 。 变式2：已知一个数的绝对值是4，那么这个数是 ±4 。
【题型二】对绝对值性质的理解
例2：若a≥0，则|a|等于（ C ）
A．0
和－5米来表示，这两个量除了符号不同，还有什么特点吗？
成语导入 “南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来， 有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很 好”，请问他能到达目的地吗？
数学史导入 绝对值这个概念是七年级接触的第一个最具代数特征的数学概念， 这个概念的确立距今已经一百多年。绝对值概念的产生是基于解析 几何的需要，也就是说目的是表达数轴或坐标系条件下的距离概念， 而这个概念的产生距离正负数的出现足足晚了1 400多年，绝对值的 概念是由德国著名数学家魏尔斯特拉斯首先引用的。绝对值符号来 源于计算机，在计算机中为了能更好的进行表达，研究出了不少的 符号，而这种符号的应用就成为一大关键。在1841年魏尔斯特拉斯 首次使用了这种符号，至此之后该符号不仅成为计算机专用的
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识讲解
知识点1：相反数(重点) 符号不同，数量相等的两个数，我们称其中一个数为另一个数的 相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。

1.3 绝对值与相反数(课件)-2024-2025-冀教版(2024)数学七年级上册

1.3 绝对值与相反数(课件)-2024-2025-冀教版(2024)数学七年级上册

数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 . 如 4
和
－4
互为相反数，
1.3
和
－1.3
互为相反数，
1 2
和
－
1 2
互为相反数 . 规定 0 的相反数为 0.
几何意义： 在数轴上，表示互为相反数的两个点，
位于原点的两侧，且到原点的距离相等 .
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. “只有”是指除了符号不同之外，其他部分完
③非负数的相反数是正数；
④相反数等于它本身的数只有0.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
知2－练
感悟新知
知2－练
例3 [母题 教材 P14 练习 T2 ]分别写出下列各数的相反数 .
－3， 8， 4.5， 0， －6 13， a， a－b.
感悟新知
解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出一个数 的相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上 “－”，即 a 的相反数是 －a，其实质是改变这个数的符号 .
感悟新知
4. 多重符号的化简法则
知2－讲
(1) 根据相反数的性质由内向外化简 . 当前面的符号是“ +”
时，省略“ +”直接写出括号内的数；当前面的符号是
“－” 时，去掉“－”，写出括号内的数的相反数 .
知3－练
感悟新知
知3－练
6-1.
－
|
－
1 2
|的相反数为 1
1 ___2____，
－
(－
1 2
)
的绝对
值等于____2___ .
课堂小结
绝对值与 相反数

2.1 认识有理数(第2课时 相反数与绝对值)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)

2.1 认识有理数(第2课时 相反数与绝对值)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)

±2 025 .
±2 025的绝对值都是2 025.
练一练
5
7.写出下列各数的绝对值:-8，3.9，- ，-10.5，0，-(-2).
2
解： | -8 | =8，
求-2的相反数的绝对值，
| 3.9 | =3.9，
即求2的绝对值.
5
|- |
2
5
= ，
2
| -10.5 | =10.5，
| 0 | =0，
的绝对值”.
| 3 | = 3， |
3
2
|=
3
2
课本例题
例2
求下列各数的相反数和绝对值:
4
-2， ，0，-3.8，30.
9
4
4
解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别是：2，- ，0，3.8，-30；
9
9
4 4
|-2|=2，| |= ，
9 9
|0|=0， |-3.8|=3.8， |30|=30.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

C. －


的绝对值是(
A
)
B. 10


D. －10
9. 在有理数中，绝对值等于它本身的数是( D
A. 0
B. 正数
C. 负数
D. 非负数
)
10. 【新考法·分类讨论法】如果｜ x ｜＝2，那么 x ＝( C
A. 2
B. －2
C. 2或－2
D. 2或－


)
11. 写出下列各数的相反数及绝对值：
18. 【新考法·猜想归纳法】(1)化简：
；－(＋2)＝ －2
＋(－2)＝ －2

七年级上册数学课件《相反数,绝对值》

七年级上册数学课件《相反数,绝对值》

-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
6
一个数a的绝对值就是数
轴上表示这个数的点与原点之
间的距离。
例如：大象离原点4个单位长度: │４│＝４
那么两只小狗呢?
如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
例1 求下列各数的绝对值：
-21， +4/9， 0， -7.8 .
那么上述五件产品中，哪些是正品？哪些是次品？哪些是废品？
|0.1|＜0.18； |-0.15|＜0.18； |0.05|＜
0.18＜|0.2|＜ 0.22
|0.25|＞ 0.22
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
做一做
3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
新课
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
- - - 01234 32 1
绝对值： │－５│＝５ A
│４│＝４
B
-6 -5 4
1 相反数及其表示
1 相反数及其表示
有下列语句： ①-8是相反数； ②-6与+3互为相反数； ③-7是7的相反数； ④+9与-9互为相反数.
2 其中一定正确的有_____个
★ 相反数是成对出现的， 不能单独说某个数是相反数 ★不能把符号不同的两个数 当成相反数，符号不同，其 它均相同才可以

2.3.4绝对值与相反数：绝对值的非负性、绝对值的几何意义与最值问题(同步课件)-七年级数学上册

2.3.4绝对值与相反数：绝对值的非负性、绝对值的几何意义与最值问题(同步课件)-七年级数学上册

ax
b
当a≤x≤b，|x-a|+|x-b|的最小值是b-a
二、求|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值（a<b<c）
a
b
c
x
当x=b，|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值是c-a
03 典例精析
练1、利用数轴，解决下列问题：
(1)|x-3|的最小值是___0___，取得最小值时，x=___3___；
绝对值的几何意义
03 典例精析
例1、两个有理数在数轴上对应的点的距离可以用这两个数的差值的绝对值来
表示：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记为|AB|，
则|AB|=|a-b|=|b-a|。根据以上结论，回答以下问题：
①数轴上表示-7和-2的两个点之间的距离是___5___;
②数轴上表示x和-5的两个点之间的距离用含x的式子表示为_|x_-_(-_5_)_| ;
03 典例精析
练2-1、求当x取何值时，式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-10|取最小值。 两两配对
当___1_≤_x_≤_1_0__，|x-1|+|x-10|取最小值___9__； 当___2_≤_x_≤_9___，|x-2|+|x-9|取最小值___7__； 当___3_≤_x_≤_8___，|x-3|+|x-8|取最小值___5__； 当___4_≤_x_≤_7___，|x-4|+|x-7|取最小值___3__； 当___5_≤_x_≤_6___，|x-5|+|x-6|取最小值___1__。 综上，当5≤x≤6时，原式取最小值：9+7+5+3+1=25。

2.3.2绝对值与相反数：相反数(同步课件)-七年级数学上册(苏科版2024)_1


若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数， 即若|a|=|b|，则a=±b。
03 典例精析
例1、填空： (1)a的相反数是__-a__，-a的相反数是__a__； (2)a+b的相反数是____-_(a_+_b_)_=_-_a_-_b___， a-b的相反数是____-(_a_-_b_)=_-_a_+_b____。 (3)正数的相反数都是_负_数__；负数的相反数都是_正__数_。
例2、在①+(+3)与-(-3)；②-(+3)与+(-3)；③+(+3)与-(+3)；④+(-3) 与-(-3)，互为相反数的是___③__④___。（填序号）
【分析】先化简后判断： ①3与3，不互为相反数；②-3与-3，不互为相反数； ③3和-3，互为相反数；④-3和3，互为相反数。
03 典例精析
每组数符号不同，符号后的数值相同。
如图，以+250与-250为例： 数值相同
+250
-250
符号不同
02 知识精讲
相反数的概念
只有符号不同的两个数互为相反数(opposite number)，其中一个 数叫做另一个数的相反数。
eg：250与-250互为相反数，也可以说250是-250的相反数， -250是250的相反数。
【分析】 -(-4)表示-4的相反数， 对于任意的数a都有-(-a)=a，即一个数 ∵-4的相反数是4， 的相反数的相反数就是这个数本身。 ∴-(-4)=4。
01 课堂引入 2.算一算，找规律： 1个“+”：+5=5； 2个“+”：+(+5)=____5____； “+”号的个数不影响化简的结果， 3个“+”：+[+(+5)]=____5____； 可以直接省略。 4个“+”：+{+[+(+5)]}=____5____。

2024年秋季新冀教版七年级上册数学教学课件1.3 绝对值与相反数


编号 1
2
3
4
5
6
结果 －0．3 －0．2 ＋0．3 ＋0．2 －0．4 －0．1
指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明．
解：因为|－0.3|＝0.3，|－0.2|＝0.2， |＋0.3|＝ | 0.3|， | ＋0.2|＝0.2，|－0.4|＝0.4， |－0.1|＝0.1， 所以|－0.1|最小，即第6号零件更好些． 绝对值 越小 越接近零件的标准尺寸，也就是说这个零件
到原点距离相等的点有： －4与4，－2与2，－1.5与+1.5； 每组数的符号不同，绝对值相同； 在数轴上在原点的两侧，且到原点的距离相等。
定义： 像－4与4，－2与2，－1.5与+1.5这样符号 不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是 另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相 反数是0.
如果有理数用a表示，则有： 当a是正数时，|a |=a； 当a=0时，|a |=0； 当a是负数时，|a |= －a。
思考： 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 非负数 ； 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 是 非正数 。 符号语言：若|a |=a，则a ≥0 ；若|a |= －a，则a ≤0 .
1.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝 对值相等,那么点A表示的数是( B )
A. －4
B. －2
C.0
D.4
2.下列各组数中互为相反数的是( A )
A. －( － 5 )与 －｜－ 5｜
B.｜－ 3｜与｜+3｜
C. － (－ 1)与｜－ 1｜
D.｜m｜与｜－ m｜
3.某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查， 比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数 记作负数，检查记录如下表：

2.3 绝对值与相反数 课件 2024-2025学年苏科版数学七年级上册


感悟新知
2. 比较数的大小的法则
同为正号，绝值大的数大 两数同号
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为0
正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0
知4－讲
感悟新知
知4－讲
知识链接 比较有理数大小的方法不仅有法则比较法，还有数轴
比较法：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大， 根据这个特点可把需要比较的数表示在数轴上，通过数轴 比较数的大小.
2. 相反数的性质
知2－讲
(1)若a与b互为相反数，则a＝－b；
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数.
－3，2，4.5，0，－613，a，a－b.
感悟新知
例 3 计算：
(1)|－5|－|2|；(2)|6|×|－3|；(3)|－8|÷|－14|. 解题秘方：先求绝对值，再计算. 解：(1)|－5|－|2|= 5－2＝3 . (2)|6|×|－3|＝6×3＝18 .
(3)|－ 8|÷|－14|＝8÷14＝32 .
知1－练
感悟新知
知1－练
方法点拨 绝对值实际上和四则运算“加、减、乘、除”一样，
感悟新知
知1－讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数
的绝对值.
解题秘方：求一个数的绝对值，就是求一个数对 应的点到原点的距离.

2.1 第2课时 相反数与绝对值 课件 2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册

1.下列说法中，正确的是 ( D ) A. 正数与负数互为相反数 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 0 没有相反数 D. 任何一个有理数都有相反数
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ） A．+(-8) 和 -(+8) B．-(-8) 与 +(+8) C．-(-8) 与 -(+8) D．-[-(-8)] 与 +(-8)
1 2024
1 2024
6 5
的相反数为：
6 5
6 5
方法总结 请用自己的语言总结多重符号化简规律： －(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律： 负号是_偶___数个，结果为正数； 负号是_奇___数个，结果为负数.
3 一个数的绝对值
类比归纳求任意数相反数的方法，探究一个数的绝 对值与这个数有什么关系？
而 3 3，4 4，3 4，
22
2
所以 3 4 。
2
练一练
4. (淄博中考) 下表是几种液体在标准大气压的沸点，
则沸点最高的液体是
(A)
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9
A.液态氧
B.液态氢
C.液态氮
D.液体氦
分析： 两个负数，绝对值大的反而小。
3. 化简：
|0|= 0 ；
| x | = -x (x ＜0)； | m – n | = m - n (m＞n)。
当堂小结 如果两个数符号不同，数量相
相反数 等，那么我们称其中一个数为
另外一个数的相反数，也称这
相反数 与
绝对值
绝对值 的性质
两个数互为相反数
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建湖县实验初中
这节课的收获是……
知道什么是一个数的绝对值. 能说出有理数的绝对值. 能用有理数的绝对值解决相应问题.
建湖县实验初中
作业: 25页 2,3 29页 1
建湖县实验初中
建湖县实验初中
-4
A -3
B
-2
-1 0 1 2 3 4
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做 这个数的绝对值. 3 表示-3的点A与原点的距离是___, 3 所以-3的绝对值是___.
2 表示2的点B与原点的距离是___, 2 所以2的绝对值是___. 0 表示0的点(原点)与原点的距离是___,
建湖县实验初中
3. 若
x 3，则并且y为负数，
求x y的值.
5.如果 x 2
y 0，求x y的值.
建湖县实验初中
6.一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？ 7.如果一个数的绝对值比较大，那么它在 数轴上有什么特点？ 8.绝对值小于5.5的整数有____________; ____绝对值小于零的数。
相反数(1)
建湖县实验初中
如下图:小明的家在学校西边3Km处,小丽的 家 在学校东边2Km处.
小明家
学校
小丽家
如果把学校门前的大街看成一条数轴,把 学校看作原点,你能把小明和小丽家的位 置在这条数轴上表示出来吗?
建湖县实验初中
小明家
A
-4 -3
学校
B
-2 -1 0 1 2
3
小丽家
4
从数轴上看,哪家离学校较近?哪家离学校 较远?
所以0的绝对值是___. 0
如下图,说出数轴上A、B、C、D、 E、F各点所表示的数的绝对值.
． ． -5 -4 -3 -2
A
B
-1
． ． ． 0 1 2 3
F C D
E
4 5
． 6
建湖县实验初中
你知道吗?
3的绝对值记作 3
-5.2的绝对值记作 0的绝对值记作
5.2
0
建湖县实验初中
例1:求4与-3.5的绝对值. 解: 4 4
3.5 3.5
例2:比较-3与-6的绝对值的大小. 解: 因为 3 3 ， 6 6
所以 3 6
建湖县实验初中
1.填空:
7 ___, 2.3 ___, 0 ___ 3 6.1 __ 0.8 ___, 2 __ 5
2.计算:
(1) 2 5 , (2) 2.5 1.8 , (3) 7.2 3 12