八年级数学下册期末调研考试试题3

八年级数学下学期期末学业水平质量调研试题（时间：90分钟 总分120分） ．一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．已知：a =23-，b=23+，则a 与b 的关系是（ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．平方相等 2．下列各组数中，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）A . 4，5，6B . 1，1，2C . 6，8，11D . 5，12，23 3．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是： 14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．12，10B ．11，12C ．12，11D ．12，124．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC ，作AC 的垂直平分线MN 分别交AD ，AC ，BC 于M ，O ，N ，连接AN ，CM ，则四边形ANCM 是菱形．乙：分别作∠A ，∠B 的平分线AE ，BF ，分别交BC ，AD 于E ，F ，连接EF ，则四边形ABEF 是菱形．根据两人的作法可判断（ ）A ．甲正确，乙错误B ．乙正确，甲错误C ．甲、乙均正确D ．甲、乙均错误5．如图，把矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，设重叠部分为△EBD ，则下列说法错误 的是（ ）A ．AB=CDB ．∠BAE =∠DCEC ．EB =ED D ．∠ABE 一定等于30° 6．点P （1，a ），Q (-2，b )是一次函数1y kx =+ （k ＜0） 图像上两点，则a 与b 的大小关系是（ ）A . a ＞bB . a =bC . a ＜bD . 不能确定7．如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75°B．60°C．55°D．45°8．如图，直线483y x=-+与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（）A．132y x=-+B．1522y x=-+C．1722y x=-+D．142y x=-+9．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（3，1）B．（1，3-）C．（2，2-）D．（2-，2）10．一次函数y mx n=+与(0)y mnx mn=≠，在同一平面直角坐标系的图象是（）11．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min12．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之第5题图第8题图第7题图第9题图A B C D间的函数关系用图象表示大致是（ ）二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分) 13（1）计算1(24)6__________6+⨯= （2）若一组数据1，2，x ，4的众数是1，则这组数据的方差为________（3）如图，一次函数y ax b =+的图象经过A （2，0）、B （0，﹣1）两点，则关于x 的不等式ax b +＜0的解集是________（4）如图，菱形ABCD 中，点O 为对角线AC 的三等分点且AO =2OC ，连接OB ，OD ，OB=OC=OD ，已知AC =3，那么菱形的边长为________（5）如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（6）已知一次函数(2)(3)y m x m =++-，若y 随x 的增大而增大，且此函数图象与y 轴的交点在x 轴下方，则m 的取值范围是（7）直线y kx b =+，经过点A （-2，0）和y 轴上的一点B ，如果△ABO （O 为坐标原点）的面积为2，则 b 的值为（8）如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n 个正方形的对角线长为________三、解答题（本大题共6小题，共60分） 14．（本小题满分6分）第12题图 B A DC第13（4）题图 第13（3）题图 第13（5）题图 第13（8）题图计算: 22(31)(233)(323)263--+--⨯ 15．（本小题满分8分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100序号项目1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分85 92 84 90 84 80 面试成绩/分90 88 86 90 80 85 名选手笔试成绩的中位数是 分，面试成绩的平均数是 分；（2）现得知一号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）估算出哪名选手是第一名，并求出这名选手的成绩． 16．（本小题满分10分）如图，一次函数y kx b =+的图象经过点A （4，0），直线33y x =-+与x 轴交于点B ，与y 轴交于点D ，且两直线交于点C （2，m ）． （1）求m 的值及一次函数的解析式； （2）求△ACD 的面积．第16题图17．（本小题满分11分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥A C，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=25，AC=2，求四边形AODE的周长．18．（本小题满分12分）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y A（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量y B（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求y B关于x的函数解析式；（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？19．（本小题满分13分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE＋GD；（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是线段AB上一点，且∠DCE=45°，BC=12，AD=6,求线段DE的长度．第17题第18题第19题图参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13（1）13 （2）1.5 （3）x＜2(4)（5（6）-2<m<3 （7）2 或-2 （8）n三、解答题（本大题共6小题，共60分）14．（本小题满分6分）解：原式=3﹣1﹣（9﹣12）﹣6……………………………3分=4﹣3﹣4=3﹣………………………6分15．（本小题满分8分）（1）84.5，86.5．………………………2分（2）设笔试成绩的百分比为x，则面试成绩的百分比为（1﹣x），由题意得：85x+90（1﹣x）=88，解得x=40%，1﹣x=1﹣40%=60%；………………………5分（3）2～5号选手综合成绩依次为：2号：92×0.4+88×0.6=89.6；3号：84×0.4+86×0.6=85.2；4号：90×0.4+90×0.6=90；5号：84×0.4+80×0.6=81.6；6号：80×0.4+85×0.6=83．第一名是4号选手，得分90 ………………………8分法二：直接通过总成绩估算得出二号、四号成绩最高，再通过计算得出四号成绩最高为第一名。

2023_2024学年河南省濮阳市八年级下册期末考试数学试题留意事项：1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试工夫100分钟；2.试题卷上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案有效；3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡面的指置上.一、选一选(每小题3分，共30分) 下列各小题均有四个选项，其中只要一个是正确的.等于1.(−2)2B.- B.-2C.±2D. 162.下列三角形的三条边长中，是直角三角形三边长的是A.1,2,2B.2,3,4C.3,4,6D.1,1, 23.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的平均数均为9.5环，其中甲运动员成绩的方差为0.3，乙运动员成绩的方差为0.5，则下列说确的是A.甲的成绩比乙的成绩更波动B.乙的成绩比甲的成绩更波动C.甲、乙两人的成绩一样波动D.甲、乙两人的成绩不能比较4.下列运算结果错误的是A.12+52=32 B.(3+2)(3−2)=1C.(−2)2×3=23D.a2=a5.已知函数y=kx+4的图象点 A，且y随x的增大而减小，则点A 的坐标可以是A.(1,2)B.(2,4)C.(3,5)D.(4,6)6.爱好运动的小颖同窗利用“运动”这一，连续记录了一周每天的步数(单位:万步)分别为:1.3,1.4,1.7,1.4,1.4,1.8,1.6,则这组数据的中位数A. 1.3B. 1.4C.1.6D. 1.77.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=1, BC=4,D 是AB 边的中点,则 CD 的长为A.B.212C.172D.178.菱形具有而矩形不一定具有的性质是A.对角线互相垂直 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.对角相等9.如图,四边形ABCD 为菱形,已知A(0,4),B(-3,0).则点C 的坐标是A.(-3,-4) B.(-2,-4)C.(-3,-5) D.(-4,-5)10.甲、乙两人进行 1500米比赛，在比赛过程中，两人所跑的路程y(米)与所用的工夫x(分)的函数关系如图所示，则下列说确的是A.甲先到达起点B.跑到两分钟时，两人相距 200米C.甲的速度随工夫增大而增大D.起跑两分钟后，甲的速度大于乙的速度二、填 空 题(每小题3分，共15分)11.代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是x −212.请写出函数y=-2x 的一条性质. .13.如图,矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,点 E 、F 分别是AO 、AD 的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则EF 的长为 cm.14.如图,函数y=kx+b 与y=x+2的图象相交于点 P(m,4),则不等式kx+b<x+2的解集是 .15.如图,矩形ABCD 中,将矩形ABCD 沿EF 折叠,点B 与点D 重合,点C 落在点C'处,若AB=8,BC=4,则FC 的长为 .三、解 答 题(共8个小题，共75分)16.(每题4分,共8分)计算：(1)1345⋅(515+5)(2)8⋅27÷1817.(本题满分9分)已知，函数 的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于y =−12x +3点 B.(1)求A 、B 两点的坐标;(2)请你在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；(3)求AB 的长.18.(本题满分10分)请你处理下列成绩：(1)如图(1),四边形ABCD 中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD 是平行四边形.(2)如图(2),连接BD.①作BD 的垂直平分线，交AD 于E ，交BC 于F ；(尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹)②连接BE，DF，判定四边形 BEDF的外形，并给出证明.19.(本题满分9分)为了解先生体育程度，八(1)班的体育老师对全班45名先生进行了体育测试(得分均为整数)，成绩满分为 10分，根据这次测试成绩，制造了统计图和分析表.男生体育成绩条形统计图女生体育成绩扇形统计图八(1)班体育测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生a287女生7.92 1.998b根据以上信息，解答下列成绩：(1)这个班女生共有多少人；(2)八(1)班体育模仿测试成绩分析表中,a= ,b= ;(3)你认为在这次体育测试中，八(1)班的男生队、女生队哪个表现更突出一些? 并阐明理由.20.(本题满分9分)当a=2023时,求 的值.如图是小亮和小芳的解答过程：a +a 2−2a +1(1) 的解法是错误的；(2)错误的缘由在于未能正确运用二次根式的性质： ；(3)当a=2时,求的值.a 2−6a +9+|1−a|21. (本题满分9分)如图,四边形ABCD 中,AC 、BD 是圆O 的直径(直径过圆心O). (1)求证:四边形ABCD 是矩形;(2)若AB=4,∠AOB=60°,求矩形ABCD 对角线的长22.(本题满分 10分)【阅读理解】明朝数学家程大位在数学著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙说了一道“荡秋千”成绩：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素猎奇，算出索有几?译文：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(程度距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索一直拉得很直，试问绳索有多长? (注古代5尺为1步)为了处理这个成绩，需求根据成绩建立数学模型.小明同窗编写出了下列数学成绩：如图，秋千绳索OA 静止的时分，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺).已知:OC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,BE⊥OC于点 E,OA=OB.求:秋千绳索(OA 或OB)的长度.请你解答下列成绩(1)四边形 ECDB是( )A.普通平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形(2)求 OA的长.23.(本题满分11分)学习正方形时，王老师带领同窗们探求了课本上的一道几何题.【课本原型】(1)人教版八年级下册数学课本P₆₂《拓广探求》第 15题.如图,四边形ABCD是正方形,点G为BC上的任意一点, DE⊥AG于点E、BF∥DE,交AG于F.求证:AF-BF=EF.请你写出证明过程.【成绩处理】(2)如图(1),正方形ABCD中,点G为CB延伸线上的任意一点,DE⊥AG交GA延伸线于点E,BF∥DE交AG于点 F.试探求AF、BF、EF之间的数量关系,并给出证明.(3)如图(2),四边形ABCD是正方形,点G为BC上的一点,DE⊥AG于点E,连接BE,若AE=4,请直接写出△ABE的面积.参考答案阐明：1.本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的次要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2.对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4. 只给整数分数，选一选和填空题不给两头分.一、选一选(共10个小题，共30分)题号12345678910答案A D A D A B C A C B二、填空题(共5个小题，共15分)题号1112131415答案x≥2答案不5x>23备注：第12题参考答案：y随x得增大而减小三、解答题(共8个小题，共75分)16. (本题共2小题，每小题4分，共8分)(1)解:原式 (2)=1335(555+5)分=5(5+5)=10………………………………………………………………………………………………………………4分(2)解:原式 (2)分=22−33−132……………………………………………………………………………………………=23………………4分17. (本题满分9分)解: (1)令y=0得, −12x +3=0解得:x=6所以A(6,0)令x=0得,y=3,所以B(0,3)…………………………………………………………………………………4分(2)画出函数图像如图所示…………………………………………………………………………………6分(3)由图可知: OA=6, OB=3所以 ……………………………………………………………AB =OA 2+OB 2=32+62=359分18. (本题满分10分)(1)证明: 在四边形ABCD中, ∠A+∠B+∠C+∠D=360°∵∠A=∠C,∠B=∠D∴2∠A+2∠B=360°,2∠A+2∠D=360° (2)分∴∠A+∠B=180° , ∠A+∠D=180°∴AD∥BC,AB∥CD………………………………………………………………………………………………3分(2)①如图所示…………………………………………………………………………………………………6分②四边形BEDF是菱形，证明如下：∵EF垂直平分 BD∴EB=ED,OB=OD,∠EOD=∠BOF=90°…………………………………………………7分∵AD∥BC∴∠EDO=∠FBO……………………………………………………………………………………………………8分在△DOE和△BOF中{∠EOD=∠BOFOB=OD∠EDO=∠FBO∴△DOE≌△BOF(ASA)∴DE=BF……………………………………………………………………………………………………………9分∵AD∥BC∴四边形BEDF是平行四边形∵EB=ED∴四边形BEDF是菱形 (10)分19. (本题满分9分)解: (1) 这个班男生人数: 1+2+6+3+5+3=20(人)这个班女生人数为:45-20=25(人)答：这个班女生共有25人……………………………………………………………………………………3分(2)a=7.9,b=8…………………………………………………………………………………………………7分(3)女生队表现更突出一些. 理由如下：男生队和女生队中位数相反，但是女生队平均成绩更高，并且女生队得方差比男生队小，即女生队成绩比男生队成绩更波动.………………………9分20. (本题满分9分)解:(1)小亮 (2)分(2)a2=|a|…………………………………………………………………………………………………5分(3)解: 原式=(a−3)2+|1−a|∵a=2,∴原式=3-a+a-1=2……………………………………………………………………………………………9分21.(本题满分9分)(1)证明: ∵AC和BD是圆O的直径∴OA=OC, OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形………………………………………………………………………………3分∵AC=BD∴四边形ABCD是矩形………………………………………………………………………………………4分(3) ∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形………………………………………………………………………………………7分∴AO=AB=4∴AC=2AO=8……………………………………………………………………………………………………9分22.(本题满分10分)(1)B………………………………………………………………………………………………………………3分(2)解:由题意得 EC=BD=5尺,AC=1尺∴EA=EC-AC=5-1=4尺……………………………………………………………………………………………4分设OA=OB=x尺, 则OE= (x-4)尺∵BE⊥OC∴∠OEB=90°……………………………………………………………………………………………………6分∴在Rt△OEB中, 由勾股定理可得:OE²+EB²=OB²即(x-4)²+10²=x²………………………………………………………………………………………………8分解得: x=14.5即OA的长为14.5尺……………………………………………………………………………………………10分23. (1)证明: ∵四边形ABCD为正方形∴AD=AB,∠BAD=90°∵DE⊥AG∴∠AED=∠DEF=90°……………………………………………………………………………………………2分∵BF∥DE∴∠BFA=∠DEF=90°∴∠ABF+∠BAF=90°又∵∠DAE+∠BAF=90°∴∠ABF=∠DAE…………………………………………………………………………………………………3分在△DAE和△ABF中{∠AED=∠BFA∠ABF=∠DAEAB=AD∴△DAE≌△ABF(AAS)∴BF=AE∴AF-BF=AF-AE=EF即AF-BF=EF………………………………………………………………………………………………………4分(2)AF+BF=EF,证明如下:…………………………………………………………………………………………5分∵四边形ABCD为正方形∴AD=AB,∠BAD=90°∵DE⊥AG∴∠AED=90°……………………………………………………………………………………………………6分∵BF∥DE∴∠BFA=180° -∠AED=90°∴∠ABF+∠BAF=90°又∵∠DAE+∠BAF=90°∴∠ABF=∠DAE…………………………………………………………………………………………………7分在△DAE 和△ABF 中{∠AED =∠BFA∠ABF =∠DAEAB =AD ∴△DAE≌△ABF(AAS)∴BF=AE∴AF+BF=AF+AE=EF即AF+BF=EF………………………………………………………………………………………………………9分……………………………………………………………………………………………(3)S ABE =8…………11分解析: 过点 B 作 BF⊥AG由(1)得BF=AE=4∴S ABE =12×4×4=8。

最新人教版八年级数学下册期末调研试卷（总分100分 答卷时间120分钟）一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请把正确选项的代号填入题号前的括号内． 【 】1．下列式子是分式的是A ．B ．C ．D ． 【 】2．某种生物细胞的直径约为0.00056m ，将0.00056用科学记数法表示为A ．0.56310-⨯B ．5.6410-⨯C ．5.6510-⨯D ．56510-⨯ 【 】3．一组数据3，4，5，5，6，8的极差是A ．2B ．3C ．4D ．5【 】4．下列性质中，平行四边形不一定具备的是A ．对边相等B ．对角相等C ．是轴对称图形D ．对角线互相平分 【 】5．如果把分式10xy x y+中的x 、y 都扩大10倍，则分式的值 A ．扩大10倍 B ．扩大100倍 C ．缩小到原来的110D ．不变 【 】6．等腰梯形的高是4，对角线与下底的夹角是45°，则该梯形的中位线是A ．4B ．6C ．8D ．10【 】7．下列函数图象中，经过第四象限，并且在第四象限中y 随x 的增大而增大的是A ．1y x =+B ．1y x =-+C ．1y x =D ．1y x=- 【 】8．已知四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （2-，0）、B （4，0）、C （5，2）、2x 1+x x y x +23xD （1-，2），直线2y kx =+将四边形分成面积相等的两部分，则k 的值为A . 23-B .29-C . 47-D . 27-二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分，请把最后结果填在题中横线上） 9．化简111a a a+--= __________． 10．一组数据：0、1、2、2、3、1、3、3的众数是________．11． 一次数学测验中，某班30名男生的平均分为82分，20名女生的平均分为87分，这50名学生的平均分是____________．12．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，不添加任何辅助线，添加一个条件，让四边形变成矩形，这样的条件可以是_______________ (只填一个)．13．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点A 在反比例函数3m y x-=的图象上，过点A 作坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为2，则m =________．14．已知△ABC 的三边长分别为5，13，12，则△ABC 的最大角是__________°．15．若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm 和3cm 的两条线段，则该平行四边形的周长是______．16．在直角梯形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C =2∶3∶3，∠D =_______°．17．当三角形的面积为12cm 2时，它的底边a （cm ）与底边上的高h （cm ）之间的函数关 系式为_______________．18．在平面直角坐标系中，点P 1、P 2 、P 3、…P n 在第一象限内，点A n （n ，0）、B n （0，n ）第12题图 A B DO。

人教版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．在下列各式中，最简二次根式是（）AB C D2．下列计算正确的是（）A ．+B ．C ．5=D 2÷=3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A ．5，12，13BC ．9，16，25D ．111,,3454．如图，在正方形ABCD 的外侧作等边三角形CDE ，则∠DAE 的度数为（）A ．20°B ．15°C ．12.5°D ．10°5．如图所示，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以AB 、BC 、AC 为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为225、400、S ，则S 的值为（）A ．25B ．175C ．600D ．6256．若直线l 的解析式为y ＝﹣x+1，则下列说法正确的是（）A ．直线l 与y 轴交于点（0，﹣1）B ．直线l 不经过第四象限C ．直线l 与x 轴交于点（1，0）D ．y 随x 的增大而增大7．若一次函数y ＝kx+b （k ＜0）的图象上有两点（﹣3，y 1），（5，y 2），则y 1与y 2的大小关系是（）A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定8．某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了5次测试．他们成绩的平均数均为12秒，其中甲测试成绩的方差S 甲2＝0.8，乙的5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12（单位：秒）．则最适合参加本次比赛的运动员是（）A ．甲B ．乙C ．甲、乙都一样D ．无法选择9．当1≤x≤10时，一次函数y ＝3x+b 的最小值为18，则b ＝（）A ．10B ．15C ．20D ．2510．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝12，BD ＝16，点M ，N 分别位于BC ，CD 上，且CM ＝DN ，点P 在对角线BD 上运动．则MP+NP 的最小值是（）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题11有意义，则x 的取值范围是___．12．某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试．竞聘成绩按照如下标准计算：计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%．李丽的三项成绩依次是70分，90分，80分，则李丽的竞聘成绩是___分．13．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．14．若直线y ＝（m+5）x+（m ﹣1）经过第一、三、四象限，则常数m 的取值范围是___．15．如图，直线12:(0),:(0)l y kx b k l y mx n m =+≠=+≠分别与x 轴交于(4,0), (2,0)A B -两点，则不等式组0kx b mx n +>⎧⎨+>⎩的解集为____．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝3∠B，AB＝20cm，点D是AB中点，点M从点A出发，沿线段AB运动到点B，点P始终是线段CM的中点．对于下列结论：①CD ＝10cm；②∠CDA＝60°；③线段CM长度的最小值是2cm；④点P运动路径的长度是10cm．其中正确的结论是___（写出所有正确结论的序号）．三、解答题1750405=，连接BE，18．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC边上的点，且AE CFDF．求证：四边形BFDE是平行四边形．19．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．20．为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况，某数学小组随机采访该班的10位同学，得到这10位同学一周内使用共享单车的次数，统计如下：使用次数1481216人数22411（1）这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是，中位数是；（2）求这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数．21．如图，四边形ABCD是矩形，AD＝6，CD＝8．（1）尺规作图：作∠DAC的平分线AE，与CD交于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求点E到线段AC的距离．22．某校足球队计划从商家购进A、B两种品牌的足球，A种足球的单价比B种足球的单价低30元，购进5个A种足球的费用等于3个B种足球的费用．现计划购进两种品牌的足球共50个，其中A种足球数量不超过B种足球数量的9倍．（1）求A、B两种品牌的足球单价各是多少元？（2）设购买A种足球m个（m≥1），购买两种品牌足球的总费用为w元，求w关于m的函数关系式，并求出最低总费用．23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠ABC＝90°，过C作CD⊥x轴于点D．（1）如图1，求A，B，C三点的坐标；（2）如图2，若点E，F分别是OB，AB的中点，连接EF，CF．判断四边形FEDC的形状，并说明理由．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，OA＝OB＝10．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是直线AB上的动点，当S△OBP ＝14S△OAP时，求点P的坐标；（3）将直线AB向下平移10个单位长度得到直线l，点M，N是直线l上的动点（M，N的横坐标分别是xM，xN，且xM＜xN），MN＝ABNM的周长的最小值，并说明理由．25．已知：四边形ABCD是正方形，AB＝20，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．（1）如图1，若∠EDF＝45°，AE＝CF，求∠DFC的度数；（2）如图2，若∠EDF＝45°，点E，F分别是AB，BC上的动点，求证：△EBF的周长是定值；（3）如图3，若GD＝BF＝5，GF和EH交于点O，且∠EOF＝45°，求EH的长度．参考答案1．A 【解析】根据最简二次根式可直接进行排除选项．【详解】解：AB=C ，不是最简二次根式，故不符合题意；D =故选A ．2．D 【解析】根据二次根式的加减乘除运算可直接进行排除选项．【详解】解：A 、B 、=C 、=D2÷=，正确，故符合题意；故选D ．3．A 【解析】根据勾股定理逆定理可直接进行排除选项．【详解】解：A 、22251216913+==，所以能构成直角三角形，故符合题意；B 、2227+=≠，所以不能构成直角三角形，故不符合题意；C 、22291633725+=≠，所以不能构成直角三角形，故不符合题意；D 、22211411544003⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以不能构成直角三角形，故不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理逆定理是解题的关键．4．B 【解析】根据正方形、等边三角形和三角形内角和定理可以得到答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC ＝90°，AD ＝DC ，∵△CDE 是等边三角形，∴DE ＝DC ，∠EDC ＝60°，∴∠ADE ＝90°+60°＝150°，AD ＝ED ，∴∠DAE ＝∠DEA ＝12（180°﹣∠ADE ）＝15°，故选：B ．5．D 【解析】由勾股定理得：222AC BC AB +=，直接代入即可．【详解】解：在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，由勾股定理得：222AC BC AB +=，225400S ∴+=，625S ∴=．故选：D ．6．C 【解析】根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项．【详解】解：令y=0时，则有-x+1=0，解得：x=1，∴直线l 与x 轴交于点（1，0）；故C 正确；令x=0时，则有y=1，∴直线l 与y 轴交于点（0，1），故A 错误；由直线l 的解析式为y ＝﹣x+1，可知10,10k b =-<=>，∴直线l 经过一、二、四象限，y 随x 的增大而减小，故B 、D 错误；故选C ．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．7．C 【解析】【分析】根据题意结合一次函数的性质可进行排除选项．【详解】解：∵k ＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵一次函数y ＝kx+b （k ＜0）的图象上有两点（﹣3，y 1），（5，y 2），∴y 1＞y 2；故选C ．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．8．B 【解析】【分析】由题意求出乙运动员的方差，然后再根据方差进行求解即可．【详解】解：由题意得：()()()()()222222131212.512111211.51212120.55S ⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦==乙；∵S 甲2＝0.8，∴最适合参加本次比赛的运动员是乙；故选B ．【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差公式是解题的关键．9．B 【解析】【分析】由3＞0可得一次函数y 随x 的增大而增大，进而可得当x=1时，一次函数有最小值，然后问题可求解．【详解】解：由题意得：3＞0，∴y 随x 的增大而增大，∵1≤x≤10，∴当x=1时，一次函数有最小值，∴318b +=，解得：15b =，故选B ．【点睛】本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．10．C 【解析】【分析】作点M 关于BD 的对称点Q ，连接NQ ，交BD 于点P ，此时MP+NP 的值最小，求出CP 、PB ，根据勾股定理求出BC ，然后证得MP+NP=QN=BC ，即可得出答案．【详解】解：作点M 关于BD 的对称点Q ，连接NQ ，交BD 于点P ，如图所示：由轴对称的性质及两点之间线段最短可得此时MP+NP 的值最小，即为NQ 的长，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD ，AC ⊥BD ，//AB CD ，OA=OC ，OB=OD ，∵AC ＝12，BD ＝16，∴6,8OA OB ==，∴2210BC AB OA OB ==+=，由轴对称的性质可得BQ BM =，∵CM ＝DN ，∴CN BM BQ ==，∴四边形BCNQ 是平行四边形，∴10BC QN ==，∴PM PN +的最小值为10；故选C ．【点睛】本题主要考查轴对称的性质、勾股定理及菱形的性质，熟练掌握轴对称的性质、勾股定理及菱形的性质是解题的关键．11．5x ≥-【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行列式求解．【详解】210x +有意义，∴2100x +≥，解得：5x ≥-；故答案为5x ≥-．本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．12．78【解析】【分析】根据题意结合加权平均数可直接进行列式求解．【详解】解：由题意得：70509030802078⨯+⨯+⨯=％％％（分）；故答案为78．【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．13．5【解析】【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论．【详解】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时，=；②长为3、4的边都是直角边时，5=；5，或5．14．51m -<<【解析】【分析】根据题意易得5010m m +>⎧⎨-<⎩，然后求解即可．解：∵直线y ＝（m+5）x+（m ﹣1）经过第一、三、四象限，∴5010m m +>⎧⎨-<⎩，解得：51m -<<；故答案为51m -<<．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质及一元一次不等式组的解法，熟练掌握一次函数的图象与性质及一元一次不等式组的解法是解题的关键．15．-4＜x ＜2【解析】【分析】根据图像可以得出满足kx+b ＞0的图像应该在（-4,0）的右侧，满足mx+n ＞0的图像应该在（-2,0）的左侧，两者的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：由图像可知∵0kx b +>∴x ＞-4∵mx+n ＞0∴x ＜2∴不等式组00kx b mx n +>⎧⎨+>⎩的解集是-4＜x ＜2故答案为：-4＜x ＜2．【点睛】本题考查了由直线与坐标轴的交点求不等式的解集，解决本题的关键是能够读懂函数图像中的特殊点，此类题型是中考常考题型．16．①③④【解析】【分析】①根据直角三角形斜边中线定理可判定；②由题意易得90A B ∠+∠=︒，然后可得22.5B ∠=︒，则根据等腰三角形的性质可求解；③当CM AB ⊥时，CM 的值最小，然后根据等腰直角三角形的性质可求解；④由题意易得点P 的运动轨迹为平行于AB 的线段，进而根据三角形中位线可求解．【详解】解：∵∠ACB ＝90°，∠A ＝3∠B ，∴90A B ∠+∠=︒，即490B ∠=︒，∴22.5B ∠=︒，∵点D 是AB 中点，AB ＝20cm ，∴110cm 2CD AD BD AB ====，故①正确；∴22.5B DCB ∠=∠=︒，∴245ADC B ∠=∠=︒，故②错误；当CM AB ⊥时，CM 的值最小，∴90CMD ∠=︒，∴CMD △是等腰直角三角形，∴10cm CD ==，∴CM =，故③正确；取AC 的中点E ，连接PE ，并延长EP ，交BC 于点F ，如图所示：∵点P 始终是线段CM 的中点，∴2//,1PE AM PE AM =，∴//EF AB ，∴点F 为BC 的中点，∵点M 从点A 出发，沿线段AB 运动到点B ，∴点P 在线段EF 上运动，∴110cm 2EF AB ==，即点P 运动路径的长度10cm ，故④正确；∴正确的结论是①③④；故答案为①③④．【点睛】本题主要考查直角三角形斜边中线定理、三角形中位线及等腰直角三角形的性质与判定，熟练掌握直角三角形斜边中线定理、三角形中位线及等腰直角三角形的性质与判定是解题的关键．17．【解析】【分析】先算除法，再算二次根式的减法即可．【详解】解：原式==-=．【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键．18．见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质得到AD=BC，AD∥BC，由已知得到ED=BF，根据平行四边形的判定即可得到结论．【详解】解：证明：∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴ED∥BF，又∵AE=CF，且ED=AD-AE，BF=BC-CF，∴ED=BF，∴四边形BFDE是平行四边形．【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质，灵活运用平行四边形的性质是本题的关键．19．1ABCD S =+四边形【解析】【分析】由题意易得AC =ACD=90°，进而问题可求解．【详解】解：∵∠B ＝90°，AB ＝1，BC ＝2，∴AC ==，∵CD ＝2，AD ＝3，∴2229AC CD AD +==，∴∠ACD=90°，∴11122122ABC ACD ABCD S S S =+=⨯⨯+= 四边形【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及二次根式的运算，熟练掌握勾股定理逆定理及二次根式的运算是解题的关键．20．（1）8，8；（2）这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数为7次．【解析】【分析】（1）根据表格及题意可直接进行求解众数及中位数；（2）由题意可直接进行求解平均数．【详解】解：（1）众数是指一组数据中出现次数最多的，故这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是8；中位数为第5、第6个数据的平均数，即为（8+8）÷2=8；故答案为8，8；（2）由题意得：1242841216710x ⨯+⨯+⨯++==（次），答：这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数为7次．【点睛】本题主要考查众数、平均数及中位数，熟练掌握求一组数据的众数、中位数及平均数是解题的关键．21．（1）图见详解；（2）点E 到线段AC 的距离为3．【解析】【分析】（1）以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD 、AC 于点M 、N ，然后以点M 、N 为圆心，大于MN 长的二分之一为半径画弧，交于一点，然后与点A 连接，则问题可求解；（2）过点E 作EF ⊥AC 于点F ，由题意易得AC=10，DE=EF ，进而可得6AD AF ==，设DE EF x ==，则有8CE x =-，然后根据勾股定理建立方程求解即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）过点E 作EF ⊥AC 于点F ，如图所示：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=90°，∵AD ＝6，CD ＝8，∴10AC ==，∵AE 平分∠DAC ，∴DE=EF ，∵,90AE AE D AFE =∠=∠=︒，∴()ADE AFE HL △≌△，∴6AD AF ==，∴4CF =设DE EF x ==，则有8CE x =-，∴在Rt △EFC 中，由勾股定理可得()22168x x +=-，解得：3x =，∴EF=3，即点E 到线段AC 的距离为3．【点睛】本题主要考查勾股定理、角平分线的性质定理及矩形的性质，熟练掌握勾股定理、角平分线的性质定理及矩形的性质是解题的关键．22．（1）A 种品牌的足球单价为45元，B 种品牌的足球为75元；（2）303750w m =-+，购买两种足球的最低费用为2400元．【解析】【分析】（1）设A 种品牌的足球单价为x 元，B 种品牌的足球为（x+30）元，由题意可得()5330x x =+，然后求解即可；（2）由（1）及题意易得购买B 种品牌足球为（50-m ）个，然后根据题意可进行求解．【详解】解：（1）设A 种品牌的足球单价为x 元，B 种品牌的足球为（x+30）元，由题意得：()5330x x =+，解得：45x =，∴B 种品牌的足球为45+30=75元；答：A 种品牌的足球单价为45元，B 种品牌的足球为75元．（2）由题意得购买B 种品牌足球为（50-m ）个，则由（1）可得：()457550303750w m m m =+-=-+，∵A 种足球数量不超过B 种足球数量的9倍，∴()950m m ≤-，且m≥1，解得：145m ≤≤，∵300k =-<，∴w 随m 的增大而减小，∴当m=45时，w 有最小值，即为304537502400w =-⨯+=；答：购买两种足球的最低费用为2400元．【点睛】本题主要考查一次函数的应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的应用及一元一次不等式的应用是解题的关键．23．（1）()0,4A ，()2,0B ，()6,2C ；（2）四边形FEDC 是矩形，理由见详解．【解析】【分析】（1）由题意可分别令x=0、y=0时求解A 、B 的坐标，然后再根据“k 型全等”可得点C 的坐标；（2）由题意易得EF=2，EF ∥OA ，进而可得EF ∥CD ，EF=CD ，然后问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：令x=0时，则有y=4，∴()0,4A ，令y=0时，则有-2x+4=0，解得：x=2，∴()2,0B ，∵△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，∴,90AB BC ABO BAO ABO CBD =∠+∠=∠+∠=︒，∴BAO CBD ∠=∠，∵CD ⊥x 轴，∴90AOB BDC ∠=∠=︒，∴()AOB BDC AAS ≌，∴4,2AO BD OB CD ====，∴6OD =，∴()6,2C ；（2）四边形FEDC 是矩形，理由如下：由（1）可得：2,//CD CD OA =，OA=4，∵点E ，F 分别是OB ，AB 的中点，∴122EF OA ==，EF ∥OA ，∴2,//EF CD EF CD ==，∴四边形FEDC 是平行四边形，∵90EDC ∠=︒，∴四边形FEDC 是矩形．【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合及矩形的判定，熟练掌握一次函数与几何的综合及矩形的判定是解题的关键．24．（1）10y x =-+；（2）P ()8,2或4010,33⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）四边形ABNM 的周长的最小值为．【解析】【分析】（1）由题意易得()()0,10,10,0A B ，然后代入求解即可；（2）由题意可得△OBP 若以OB 为底，则点P 的纵坐标的绝对值就是它的高，△OAP 若以OA 为底，则点P 的横坐标的绝对值就是它的高，然后根据三角形面积计算公式可进行求解；（3）由题意可得如图所示，作点A 关于MN 的对称点C ，作MD ∥BN ，进而可得MA=MC ，MD=BN ，要使四边形ABNM 的周长的最小值，则需满足AM BN MC MD +=+为最小即可，进而问题可求解．【详解】解：（1）∵点A 在y 轴的正半轴上，点B 在x 轴的正半轴上，OA ＝OB ＝10，∴()()0,10,10,0A B ，设直线AB 的解析式为y kx b =+，∴10010k b b +=⎧⎨=⎩，解得：110k b =-⎧⎨=⎩，∴直线AB 的解析式为10y x =-+；（2）由（1）及题意可设(),10P m m -+，则有△OBP 若以OB 为底，则点P 的纵坐标的绝对值就是它的高，△OAP 若以OA 为底，则点P 的横坐标的绝对值就是它的高，∵S △OBP ＝14S △OAP ，∴11110242OB m OA m ⋅⋅-+=⨯⋅，∵OA ＝OB ＝10，∴1104m m -+=，解得：8m =或403m =，∴点P 的坐标为()8,2或4010,33⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）由题意可得如图所示：作点A 关于MN 的对称点C ，作MD ∥BN ，连接MC 、CD ，∴AM MC =，AC MN ⊥，∵MN ∥AB ，∴四边形MNBD 是平行四边形，90CAD ∠=︒，∴,MN BD MD BN ==，∵MN ＝，∴BD =∵10OA OB ==，∴△AOB 是等腰直角三角形，∴AB ==l 与AB 的距离为12AB =∴根据轴对称的性质可得AC =∴四边形ABNM 的周长为AB BN MN AM AB MD MN CM MD MC +++=+++=+，要使四边形ABNM 的周长的最小值，则需满足MC MD +为最小即可，即需满足点C 、M 、D 三点共线时即可，此时MC MD CD +=，∴在Rt △ADC 中，AC AD AB BD ==-=，由勾股定理可得：CD ==，∴MC MD +=，∴四边形ABNM 的周长的最小值为+．【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合、等腰直角三角形的性质与判定、轴对称的性质及勾股定理，熟练掌握一次函数与几何的综合、等腰直角三角形的性质与判定、轴对称的性质及勾股定理是解题的关键．25．（1）∠DFC=67.5°；（2）见详解；（3）EH =【解析】【分析】（1）由题意易得ADE CDF V V ≌，则有22.5ADE CDF ∠=∠=︒，然后问题可求解；（2）将△ADE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCK ，通过证明三角形全等证明得到EF=AE+CF ，然后问题可求证；（3）过点D 作DL ∥EH ，交AB 于点L ，作DM ∥FG ，交BC 于点M ，连接LM ，运用（2）中的结论和勾股定理求出BL 的长，再用勾股定理求出DL 的长即可．【详解】（1）解：∵四边形ABCD 是正方形，∴,90AD CD A C ADC =∠=∠=∠=︒，∵AE ＝CF ，∴()ADE CDF SAS △≌△，∴ADE CDF ∠=∠，∵∠EDF ＝45°，∴904545ADE CDF ∠+∠=︒-︒=︒，∴14522.52ADE CDF ∠=∠=⨯︒=︒，∴9022.567.5DFC ∠=︒-︒=︒；（2）证明：将△ADE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCK ，如图所示：由旋转的性质可得,,CDK ADE CK AE DE DK ∠=∠==，∵∠EDF ＝45°，∴45KDF CDF CDK CDF ADE ∠=∠+∠=∠+∠=︒，∴KDF EDF ∠=∠，∵DF DF =，∴()DEF DKF SAS ≌，∴KF EF =，∵KF CK CF AE CF =+=+，∴EF AE CF =+，∴BEF C BE BF EF BE AE BF CF AB BC =++=+++=+ ，∵AB=BC=20，∴40BEF C = ，∴△EBF 的周长是定值；（3）过点D 作DL ∥EH ，交AB 、GF 分别于点L 、P ，作DM ∥FG ，交BC 、EH 分别于点M 、Q ，连接LM ，如图所示：∵//,//EL DH GD FM ，∴四边形DLEH 、四边形DGFM 、四边形OPDQ 都是平行四边形，∵GD ＝BF ＝5，∠EOF ＝45°，∴5,,45GD BF FM EH DL LDM POQ EOF ====∠=∠=∠=︒，∴10BM =，由（2）可得40BL LM BM ++=，∴30BL LM +=，∴30LM BL =-，∵90B ∠=︒，∴由勾股定理得()2221030BL BL +=-，解得：403BL =，∴40202033AL =-=，∵AD=AB=20，∴DL =∴3EH =．【点睛】本题主要考查正方形的性质、勾股定理、旋转的性质及二次根式的运算，熟练掌握正方形的性质、勾股定理、旋转的性质及二次根式的运算是解题的关键．。

人教版数学八年级下册期末学情调研试卷一、单选题(共50分)1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A ．2，3，4B ．2，5，7C ．4，5，8D ．6，8，102．如图，等腰直角三角形ABC 中，90C ∠=︒，腰AC 长2，那么点C 的坐标是（）A ．()1,1B ．()2,2C ．D ．()1,23．如图，在△ABC 和△CDE 中，若∠ACB ＝∠CED ＝90°，AB ＝CD ，CE ＝AC ，则下列结论中正确的是（）A ．E 为BC 中点B ．2BE ＝CDC ．CB ＝CD D ．△ABC ≌△CDE4．如图，在直角坐标系中，AD 是OAB ∠的角平分线，点D 的坐标是()2,0，则点D 到AB 的距离为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A ．八边形B ．九边形C ．十边形D ．十二边形6．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ABC=60°，点E 是AB 的中点，连接CE 、OE ，若AB=2BC ，下列结论：①∠ACD=30°；②当BC=4时,BD=；③CD=4OE ；④S △COE =16S 四边形ABCD ．其中正确的个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知四边形ABCD ，有下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB ＝CD ，AD ＝BC ：③AB ∥CD ，AB ＝CD ；④AB ∥CD ，AD ＝BC ．其中不能判定四边形ABCD 为平行四边形的一组条件是（）A ．①B ．②C ．③D ．④8．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图所示，在Rt △ABC 中，90ABC ∠=︒，以点A 为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交AB 、AC 于M 、N 两点，再以M 、N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点D ，若3,5AB AC ==，则CD 的长度为（）A ．52B ．73C ．352D ．56310．将一个矩形纸片折叠后如图所示，若∠ABC=29°，则∠ACD 等于（）A ．128°B ．58°C ．122°D ．52°11．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，M 为BC 中点，连接AM ，过D 作DE ⊥AM 于E ，则DE 的长度为()A ．2B ．125C ．3D 512．平面直角坐标系中，菱形ABCD 如图所示，3OA =，点D 在线段AB 的垂直平分线上，若菱形ABCD 绕点O 逆时针旋转，旋转速度为每秒45︒，则第70秒时点D 的对应坐标为（）A ．()23,3B ．()3,3--C ．(3,3-D ．(3,3-13．下列命题是假命题的是（）A ．平行四边形的对边相等B ．等腰梯形的对角线相等C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形14．现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为()A 13B 5C 13米或5米D ．无法计算15．在平面直角坐标系中，点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是1，且在第二象限，则点M 的坐标是（）A ．（3，﹣1）B ．（-1，3）C ．（-3，1）D ．（-2，﹣3）16．在下列点中，与点A （2，5）的连线平行于x 轴的是（）A ．（2，5）B ．（5，2）C ．（-2，5）D ．（-5，2）17．将ΔABC 沿BC 方向平移3个单位得ΔDEF ，若ΔDEF 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为()A ．14B ．12C ．10D ．818．当x=0时，函数y=2x 2+1的值是（）A ．1B ．0C ．3D ．-119．小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家；小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离()m s 与小明离开家的时间()min t 之间的函数关系如图所示，下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为48m/min ；③小明到家的时间为8：22；④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．一次函数21y x =+的图象经过点（）A ．()1,2--B ．()1,1--C ．()0,1-D ．()1,121．已知点A （﹣1，y 1），点B （2，y 2）在函数y ＝﹣3x+2的图象上，那么y 1与y 2的大小关系是（）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定22．将直线l ：23y x =+，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线1l ，则平移后得到直线1l 的解析式为（）A ．24y x =+B ．24y x =-C ．28y x =-D ．28y x =+23．以方程组1026x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为坐标的点（x ，y ）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限24．小明投掷一枚普通的正方体骰子40次，已知他掷得奇数的次数是15，则他掷得偶数的次数是（）A ．25B ．40C ．15D ．无法计算25．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为()A ．2.8小时B ．2.3小时C ．1.7小时D ．0.8小时二、填空题(共15分)26．如图，点E 是Rt ABC 、Rt ABD △的斜边AB 的中点，AC BC =，20DBA ∠=︒，那么DCE ∠的度数是_______27．如图，ABC 的中线AD 、CE 交于点G ，点F 在边AC 上，GF BC ，那么GF BC的值是__________.28．已知点()3,1P -，则点P 关于原点O 的对称点的坐标是________．29．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y x =上的动点，()0A 1，，B(2，0)是x 轴上的两点，则PA PB +的最小值为______．30．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.2，则这组数据的总频数为___个．三、解答题(共55分)31．如图，直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，12AC cm =，5BC cm =，13AB cm =，过点C 作CD AB ⊥于点D ．（1）找出图中相等的锐角，并说明理由．（2）求出点A 到直线BC 的距离以及点C 到直线AB 的距离．解：（1）CD AB ⊥ （已知），90CDA ∴∠=︒，190A ∴∠+∠=︒，1∠+90=︒，A ∴∠=()．同理可证，1∴∠=．（2）点A 到直线BC 的距离=cm ．C 到直线AB 的距离为线段的长度．12ABC S ∆=⨯12=⨯（填线段名称）．12AC = ，5BC =，13AB =，代入上式，解得CD =cm ．32．（1）如图1，О是等边ABC 内一点，连接OA OB OC 、、，且3,4,5,OA OB OC ===BAO BCD ≅△△，连接OD ．①OBD ∠=__度；（答案直接填写在横线上）②OD =___﹔（答案直接填写在横线上）③求BDC ∠的度数．（2）如图2所示，О是等腰直角()90ABC ABC ∠=︒△内一点，连接OA OB OC 、、，BAO BCD ≅△△，连接OD ．当OA OB OC 、、满足什么条件时，90ODC ∠= ．请给出证明．33．已知：如图，一次函数12y x =--与24y x =-的图象相交于点A .（1）求点A 的坐标；（2）结合图象，直接写出12y y ≥时x 的取值范围.34．如图1，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A 坐标为（﹣1，4），B 坐标为（﹣2，0），C 坐标为（4，0），点P 在直线l ：y ＝x 上．（1）若S△ACP＝2S△ABC．求出所有符合条件的点P的坐标；（2）如图2，是否存在点Q在直线AC上，使得A、B、P、Q四点构成一个平行四边形？若存在，请直接写出CQ的长度；若不存在，请说明理由．参考答案1．BA．∵2+3=5＞4，∴能组成三角形，故A错误；B．∵5+2=7，∴不能组成三角形，故B正确；C．∵4+5＞8，∴能组成三角形，故C错误；D．∵6+8=14＞10，∴能组成三角形，故D错误；故选：B．2．C解：作CH⊥OB于H．∵OC=BC=2，∠OCB=90°，∴22，∵CH⊥OB，∴OH=HB=2，∴CH=122，∴C22）．故选：C．3．D解：∵∠ACB＝∠CED＝90°在Rt△ABC与Rt△CDE中，AB CD CE AC=⎧⎨=⎩，∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），∴CB＝DE，CE＝AC，CD＝AB，△ABC≌△CDE，故D符合题意，其他选项不符合题意故选：D．4．B如图，作DE⊥AB交AB于E点，由题易得：∠AOD=90°，∴OD⊥AO，∵AD是OAB∠的角平分线，DE⊥AB，∴OD=OE，∵点D的坐标是()2,0，∴OD=2，∴OE=2，∴点D到AB的距离为2.故选：B.5．C设这个多边形的边数为n，则（n－2）×180°＝4×360°，解得：n＝10，故选C.6．C∵∠ABC=60°，点E是AB的中点，且AB=2BC∴AE BE BC==∴BEC ∆是等边三角形，AE EC =∴30BAC ACE ∠=∠=︒∴30ACD ∠=︒,①正确；过点B 作BH DC ⊥交DC 于H 如图：∵BC=4，60BCH ABC ∠=∠=︒∴2,28CH BH AB CD BC =====∴BD ==,②正确；∵E ，O 分别为AB ，BD 的中点∴2BC OE=又∵2AB CD BC ==∴4CD OE =,③正确；∵OE 为三角形ABC 的中位线∴,AOE ACB EMO CMB ∆~∆∆~∴2,2,2BC OE MC EM MB MO===设三角形EOM 的面积为S ，则三角形MOC 面积为2S ，三角形MBC 面积为4S ，三角形EMB 面积为2S∴三角形ABC 面积为12S ∴平行四边形ABCD 面积为24S ∴S △COE =18S 四边形ABCD ，④错误故答案选：C 7．D解：①根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判定这个四边形是平行四边形；②根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判定这个四边形是平行四边形；③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知③能判定这个四边形是平行四边形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，可知④不能判定这个四边形是平行四边形；故选：D ．8．B试题解析：图形（1）既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意；图形（2）是轴对称图形，不是中心对称图形．不符合题意；图形（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意；图形（4）既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意．图形（5）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形．不符合题意；既是轴对称图形又是中心对称图形的有3个．故选B ．9．A由题意可知:AD 平分BAC∠作DE AC ⊥于点E ,如图所示.∵AD 平分BAC ∠,DE AC ⊥,DB AB⊥∴DB DE=易证：△ABD ≌△AED （AAS ）∴3,532AE AB CE ===-=在Rt △ABC 中，由勾股定理得4BC ===设CD x =，则DE=DB=4-x ，在Rt △DCE 中，由勾股定理得222DE CE DC +=，∴()22242x x -+=解之得:52x =，∴52CD =，故选：A ．10．C解：延长DC 到点E ，由折叠可得：∠BCE=∠BCA ，又∵矩形的对边平行可知，∠ABC=∠BCE ，∴∠ABC=∠BCE=∠BCA=29°，则∠ACD=180°-29°-29°=122°．故选：C ．11．B连接DM ，则△ADM 的面积为3，根据中点的性质可得：BM =1.5，在Rt △ABM 中，根据勾股定理可得：AM =2.5，则根据等面积法可得：DE =3×2÷2.5=125.故选B.12．C连结OD 、BD ,如图所示，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB AD =，∵点D 在线段AB 的垂直平分线上，∴AD BD =，∴AB AD BD ==,即△ABD 为等边三角形，∴60DAB ABO ∠=∠=︒，在Rt △AOB 中，∵sin 60OA AB︒=，∴3sin 6032OA AB AD ===︒，∵360458÷=（秒）,70886÷= ，∴456270︒⨯=︒，∴第70秒时点D 的位置与第6秒时点D 的位置相同,设点D 此时的对应点为'D ，连接OD'，ED'，'36027090DOD ∠=︒-︒=︒，∴易证:△AOD ≌△'ED O ，∴'3,3D E OA OE DA ====，∴('3,23D -,即第70秒时点D 的对应坐标为(3,23-．∴故选：C ．13．D解：A选项：平行四边形的对边平行且相等，故选项A真命题；B选项：等腰梯形的对角线相等，故选项B是真命题；C选项：两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C是真命题；D选项：对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故选项D是假命题．故选：D．14．C①第三根铁棒为斜边时，其长度为：米；②第三根铁棒的长为直角边时，其长度为：米．故选C．15．B解：由点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，得|y|=3，|x|=1，由点M在第二象限，得x=-1，y=3，则点M的坐标是（-1，3），故选：B．16．C17．A解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD=CF=3cm，AC=DF，∵△ABC的周长等于8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=8+3+3=14．故选：A．18．A把x=0代入函数y=2x2+1可得：y=1.19．D根据图象可得：公园与家的距离为1200米，故①正确；爸爸的速度为：1200÷（12＋10＋3）＝48（m/min ），故②正确；∵10＋12＋10＝22，∴小明到家的时间为8：22分，故③正确；小明的速度为：1200÷10＝120（m/min ），设小明在返回途中离家a 米处与爸爸相遇，1200-1200-1248120a a =+，解得，a ＝240，即小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇，故④正确；故选：D ．20．B解：A ．把1x =-代入21y x =+得：211y =-+=-，即A 项错误，B ．把1x =-代入21y x =+得：211y =-+=-，即B 项正确，C ．把0x =代入方程21y x =+得：1y =，即C 项错误，D ．把1x =代入方程21y x =+得：213y =+=，即D 项错误，故选B ．21．A解：∵k ＝﹣3＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵﹣1＜2，∴y 1＞y 2，故选A ．22．C解：23y x =+，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线为：2(4)33y x =-+-，即28y x =-；故选：C ．解：解方程组1026x y x y +=⎧⎨+=⎩得：414x y =-⎧⎨=⎩，解点的坐标是（﹣4，14），所以点在第二象限，故选B ．24．A∵抛掷一个普通的正方体骰子40次，掷得奇数的次数是15次，∴他掷得偶数的次数是：40-15=25．故选：A25．B根据图表,1012021535410404520 2.35050⨯+⨯+⨯+⨯+++==，即平均课外阅读的时间约为2.3小时.故选:B.26．25︒．∵在Rt ABC ∆中AC BC=∴45CBA ∠=︒∵点E 是Rt ABC ∆、Rt ABD ∆的斜边AB 的中点∴CE AE EB DE===∴=45ECB CBA ∠=︒∠，20EDB DBA ︒=∠=∠，CDE ECD ∠=∠∵CEA ∠是CEB ∆外角，AED ∠是DEB ∆外角∴=90CEA ECB CBA +=︒∠∠∠，40AED EDB DBA =+=︒∠∠∠∴在CDE ∆中，1804090=252DCE ︒-︒-︒∠=︒故答案为：25︒．27．13∵△ABC 的中线AD 、CE 交于点G ，∴G 是△ABC 的重心，∴21 AG GD，∵GF∥BC，∴23 GF AGDC AD=＝，∵DC=12BC，∴13 GFBC＝，故答案为：1 3.28．()3,1-根据关于原点对称的点的坐标的特点，∴点P（-3，1）关于原点过对称的点的坐标是（3，-1）．故答案为：（3，-1）．29如图，直线y=x是第一三象限的角平分线，作点A关于直线y=x的对称点交y轴于点C，连接BC交直线y=x于一点即是点P，此时PA PB+的值最小，即是线段BC，∵点A（1,0），∴点C（0,1），即OC=1，∵B（2,0），∴OB=2，∴==,30．400解：第三组的频率为0.2，则250＋230的频率为1.2，则这组数据的总频数为（250＋230）÷1.2＝400（个）．故答案为：400.31．（1） CD ⊥AB （已知），∴∠CDA=90º∴∠A+∠1=90º，∵∠1+∠2=90º，∴∠A=∠2同角的余角相等）．同理可证，∴∠1=∠B ．故答案为∠2；∠2；同角的余角相等；∠B ；（2）点A 到直线BC 的距离=12cm ．C 到直线AB 的距离为线段CD 的长度．S △ABC=12AC×BC=12AB×CD ．∵AC=12,BC=5,AB=13,代入上式，解得CD=6013cm ．故答案为5；CD ；AC ；BC ；AB ；CD ；．601332．解:（1）①BAO BCD ≅ ,BO BD ABO CBD∴=∠=∠ABO OBC CBD OBC∴∠+∠=∠+∠即ABC OBD∠=∠60ABC OBD ∴∠=∠=︒故答案为：60︒；②BAO BCD≅ BO BD ∴=，由①得60OBD ∠=︒OBD ∴△是等边三角形，4OD OB BD ∴===故答案为：4；③BAO BCD≅ AO CD∴=4,3,5OD DC OC === 222OD DC OC ∴+=ODC ∴ 为直角三角形90ODC ∴∠=OBD △为等边三角形60BDO ∴∠=︒90+60=150BDC ODC BDO ∴∠=∠+∠=︒︒ ；（2）当2222OA OB OC +=时，90ODC ∠=︒．理由如下:,BAO BCD ≅ 90,,OBD ABC BO BD CD AO ∴∠=∠=︒==，OBD ∴△为等腰直角三角形，OD ∴=，当222CD OD OC +=时，OCD 为直角三角形，90ODC ∠=︒2222OA OB OC ∴+=，当OA OB OC 、、满足2222OA OB OC +=时，90ODC ∠=︒．33．解：（1）依题意得：24y x y x =--⎧⎨=-⎩，解得：13x y =⎧⎨=-⎩，∴点A 的坐标为()1,3-；(2)由图象得，当12y y ≥时，x 的取值范围为：1x ≤.34．解：（1）如图1，过点P 作//PG y 轴，交直线AB 于点G ，A 坐标为(1,4)-，B 坐标为(2,0)-，C 坐标为(4,0)，∴由待定系数法可求，直线AC 解析式为41655AC y x =-+，12(42)42242ACP ABC S S ∆∆==⨯+⨯⨯=，设P 点坐标为(,)a a ，则G 点坐标为416(,)55a a -+，416916||||5555PG a a a =-+-=-+，1||2ACP A C S PG x x ∆=- ， 1916||524255a -+= ，解得：1329a =-，2649a =，综上所述：若2ACP ABC S S ∆∆=．符合条件的点P 的坐标为32(9-，32)9-或64(9，64)9．（2）设P 点坐标为(,)a a ，Q 点坐标为416(,)55x x -+，使得A 、B 、P 、Q 四点构成一个平行四边形有三种情况，Ⅰ．如图2，AQ 、BP 分别为对角线，由平行四边形对角线互相平分可得：124164()055x a x a -+=-+⎧⎪⎨+-+=+⎪⎩，解得409319a x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，Q ∴点坐标为：314(,)99，所以9QC ==，Ⅱ．AP 、BQ 分别为对角线，同理可得：1241640(55a x a x -+=-+⎧⎪⎨+=+-+⎪⎩，解得：8919a x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，Q ∴点坐标为：128(,)99，所以9QC ==，Ⅲ．AB 、PQ 分别为对角线，同理可得：(2)(1)416()0455x a x a +=-+-⎧⎪⎨-++=+⎪⎩，解得：89199a x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴点坐标为：1944Q(,)-，99QC==．所以9。

北京市石景山区2024届数学八年级第二学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90ABC DCB ∠+∠=︒，且2BC AD =，以AB ，BC ，CD 为边向外作正方形，其面积分别为1S ，2S ，3S ．若14S =，264S =，则3S 的值为( )A ．8B ．12C ．24D ．602．不等式组3,1x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，在长为31m ，宽为10m 的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m 1．设道路的宽为xm ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．31x +10x ﹣1x 1＝540B ．31x +10x ＝31×10﹣540C ．（31﹣x ）（10﹣x ）＝540D ．（31﹣x ）（10﹣x ）＝31×10﹣5404．在平行四边形ABCD 中，已知5AB =，3BC =，则它的周长为( ) A ．8B ．10C ．14D ．165．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为 （ ）A ．2B ．4C ．8D ．166．年一季度，华为某销公营收入比年同期增长，年第一季度营收入比年同期增长，年和年第一季度营收入的平均增长率为，则可列方程( )A ．B ．C ．D ．7．计算×的结果是（ ）A ．B ．4C ．D ．2 8．如果用总长为60m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S （m 2）周长为p （m ），一边长为a （m ），那么S 、p 、a 中，常量是（ ） A ．aB ．pC ．SD ．p ，a9．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是( )A ．7＜x≤11B ．7≤x ＜11C ．7＜x ＜11D ．7≤x≤1110．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．最早记载勾股定理的我国古代数学名著是（ ） A ．《九章算术》B ．《周髀算经》C ．《孙子算经》D ．《海岛算经》12．已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（ ）. A ．13B ．17C ．13或17D ．11二、填空题（每题4分，共24分）13．若关于x 的一元二次方程2220x x m ++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围________14．若一次函数y=kx+1（k 为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是 ． 15．如图,将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°,B 点落在B'位置,A 点落在A'位置,若AC ⊥A'B',则∠BAC 的度数是__.16．如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 在反比例函数6(0)y x x=>的图象上，则点C 的坐标为__．17．已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab 2+a 2b 的值是______．18．平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_____． 三、解答题（共78分）19．（8分）如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点；(1)在第一个图中,以格点为端点,画一个三角形,使三边长分别为22、2、10,则这个三角形的面积是_________； (2)在第二个图中,以格点为顶点,画一个正方形,使它的面积为10。

八年级数学(下册)期末调研卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．估计7+1的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间3．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm4．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）A ．1000100030xx -+=2 B ．1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x --=2 5．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE=DG ；②BE ⊥DG ；③DE 2+BG 2=2a 2+2b 2，其中正确结论有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为________．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．计算：()()201820195-252+的结果是________.4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是________．6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是_____（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）240x -= （2）2(3)(21)(3)x x x +=-+2．先化简，再求值：（x+y ）（x-y ）-（4x 3y-8xy 3）÷2xy ，其中x=-1，y=12.3．已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、A5、A6、D7、B8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、4a <2、-15324、8．5、156、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12x =-，22x =；（2）13x =-，24x = 2、223x y -+，14-．3、（1）略；（2）4或4＋4、略.5、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.6、(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.。

八年级数学第二学期期末调研测试卷( 满分：100分，考试时间：100分钟 )一、选择题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项填入下表相应空格中)1．在函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2．下列各分式中，与分式a a b--的值相等的是A ．a a b-- B ．a a b +C ．a b a -D ．－a b a-3．点P (3，2)关于x 轴的对称点P ＇的坐标是 A ．(3，－2)B ．(－3，2)C ．(－3，－2)D ．(3，2)4．已知△ABC 如右图，则下列4个三角形中，与△ABC 相似的是A ．B ．C ．D ．5．如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠=︒AMC 30，窗户的高在教室地面上的影长MN ＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M 、N 、C 在同一直线上)，则窗户的高AB 为A ．3米B ．3米C ．2米D ．1.5米6．在Rt △ABC 中，∠C ＝90︒，AB ＝4，AC ＝1，则sin A 的值是A B ．14C D ．４CN 第5题图7．下列各组图形不一定相似的是 A ．两个等边三角形B ．各有一个角是100°的两个等腰三角形C ．两个正方形D ．各有一个角是45°的两个等腰三角形8．在同一直角坐标系中，函数y ＝kx ＋k ，与y ＝k x -(k 0≠)的图像大致为A B C D 二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上) 9．如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简___________．10．某水库大坝的横断面是梯形，坝迎水斜坡的坡度3:1=i ，则迎水坡的坡角为 ． 11．如图，在△ABC 中，AC ＞AB ，点D 在AC 边上(点D 不与A 、C 重合)，若再增加一个条件就能使△ABD ∽△ACB ，则这个条件可以是________________(只要写一个正确的即可)12．计算：1sin 60cos302⋅-13．命题“如果两个角是等角，那么它们的余角相等”的逆命题是______________________ __________________________________________________________．14．某次射击比赛中，共射击五次，甲五次成绩的方差是 0.3，乙五次的成绩分别是8、9、9、9、10，那么 发挥得更稳定．15．已知：如图，小明在打网球时，网高0.9m ，击球点距离球网的水平距离是10米，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度h 应为 米．第11题图第15题图第9题图a b16．将直线x y 3=向右平移2个单位，得到直线的解析式为 ． 17．如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 折叠，使点B 落在直角梯形AECD 的中位线FG 上，若AB ＝3cm ，则AE 的长为 cm ． 18．如图，直线2y =-与双曲线k y x=(k ＞0)在第一象限内的交点为R ，与x 轴的交点为P ，与y 轴的交点为Q ；作RM ⊥x 轴于点M ，若△OPQ 与△PRM 的面积是4∶1，则k 等于 ．三、解答题 (本大题共9题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤) 19．(本题满分5分) 计算： 12－(π－3)0＋2)23(-20．(本题满分5分) 先化简，后求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x21．(本题满分6分)解方程：14233x x x-=+--(第18题图)22．(本题满分6分) 如图：△ABC 中，∠A ＝90°，(1)用尺规作图作出一个△BCD ，使△BCD ∽△CAB ；(注意这两三角形的对应顶点和对应边，不写作法，保留作图痕迹) (2)若AB ＝3，AC ＝2，求出BD 长．(3)若AC ＝m ，BD ＝n ，则CD ＝ ．(直接写出答案，用含m 、n 的式子表示)23．(本题满分6分) 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)： 方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数． 方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．这个同学的得分统计如图所示：(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分； (2)根据(1)中的结果，请根据统计的知识说明适合作为这个同学演讲的最后得分的方案应该是什么？AB C分数人数24．(本题满分7分)一次函数y 1＝kx ＋b 与反比例函数2m y x=的图像相交于点A (－1，4)、B (－4，n )，(1)求n 的值；(2)连接OA 、OB ，求△OAB 的面积；(3)利用图像直接写出y 1＞y 2 时x 的取值范围．25．(本题满分7分)如图，某广场一灯柱AB 被一钢缆CD 固定，CD 与地面成40°夹角，且CB ＝5米． (1)求钢缆CD 的长度；(精确到0.1米)(2)若AD ＝2米，灯的顶端E 距离A 处1.6米，且∠EAB ＝120°， 则灯的顶端E 距离地面多少米？(参考数据：tan40︒＝0.84，sin40︒＝0.64，cos40︒＝0.75)A DCE26．(本题满分7分) 如图①，一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，B 、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B 、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C 、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离1y 、2y (千米)与行驶时间 x (小时)的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：⑴请在图①中标出 A 地的位置，标明A 地距B 地的距离； ⑵求图②中M 点的坐标，并解释该点坐标的实际意义；⑶在图②中补全甲车的函数图象，并求甲车到 A 地的距离1y 与行驶时间x 的函数关系式．C图①)27．(本题满分7分) 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2060万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型(1)该公司如何建房获得利润最大?(2)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a＞0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?(注：利润＝售价－成本)28．(本题满分8分)直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝8，CD ＝10，E 为AD 的中点，点P 从C 点出发，沿着折线CDA 以每秒1个单位的速度向A 点运动，当P 点运动到A 点时停止运动，点P 运动t 秒． (1)t 取何值时，PE ⊥AD ；(2)在(1)的条件下，能否在BC 边上找到一点Q ，使四边形AEPQ 为矩形？若能则指出Q 点的位置，若不能则说明理由； (3)AC 与BP 互相垂直时直接写出t 的值．ABCDEPABCD(备用图)。

最新人教版初二数学下册期末调研试卷（共5套 附答案）一、选择题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上)1.下列不等式中，一定成立的是 【 】 A. 54a a > B . 23x x +<+ C .2a a ->- D .42a a> 2.若分式的值为0，则x 的值为 【 】 A. 1B. -1C. ±1D.23.一项工程，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为 【 】 A. 11()a b -天 B . 1ab 天 C . ab a b +天 D . 1a b-天 4. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定 经过点 【 】 A ．(1,2) B ．(2,1) C ．(-1,-2) D ．(-1,2)5.如图，DE ∥FG ∥BC ，AE=EG=BG ，则S 1:S 2:S 3= 【 】A.1:1:1 B .1:2:3 C . 1:3:5 D . 1:4:96.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是 【 】7.一只猫在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率为A.29 B . 18 C . 716 D . 798.对于句子：①延长线段AB 到点C;②两点之间线段最短；③轴对称图形是等腰三角形； ④直角都相等；⑤同角的余角相等;⑥如果│a │=│b │,那么a=b.其中是命题的有【 】 A.6个 B .5个 C .4个 D . 3个二、填空题：(本大题共10小题．每小题2分，共20分．把答案直接填在相对应的位置上) 9.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm ，这个零件的实际长是 cm . 10.一次函数y=(2m-6)x+5中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是________.122--x x ky x=(12)-，A ． B ． C ． D ． A B11.已知3x+4≤6+2(x-2),则| x+1|的最小值等于________. 12.请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是 . 13.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶______________m.14.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 . 15.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式.. 16.如图，D,E 两点分别在△ABC 的边AB,AC 上，DE 与BC 不平行，当满足_______________条件（写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB.17.如图, 点A 的坐标为(3,4), 点B 的坐标为(4,0), 以O 为位似中心,按比例尺1:2将△AOB 放大后得△A 1O 1B 1,则A 1坐标为______________.18.两个反比例函数k y x =(k>1)和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题 （本大题共9小题，共64分．把解答过程写在相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔并描黑．）19. (本小题5分)解分式方程：231x x =+.,a b x 2ab x =-0x =20. (本小题5分)解不等式组21. (本小题6分)某文具厂加工一种文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具．22. (本小题7分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张作为十位上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？255432x x x x -<⎧⎨-+⎩≥，．23. (本小题7分)如图,在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,且AB=4AM,BC=163BN.(1)△ADM和△BMN相似吗? 并说明理由.(2) 求∠DMN的度数.24. (本小题7分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定质量,那么需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.根据图象回答下列问题:(1)求旅客最多可免费携带行李的质量;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)某旅客所买的行李票的费用为4～15元,求他所带行李的质量的范围.。

2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末调研卷及答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ） A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y+-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y -4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠25．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s甲2=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．439．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 2．函数32y x x =-+x 的取值范围是__________． 328n n 为________．4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2410x x -+= （2）()()2411x x x -=-2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2x x 20+-=．3．已知方程组137x y ax y a -=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数.(1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．已知:在ABC ∆中,AB AC = ,D 为AC 的中点,DE AB ⊥ ,DF BC ⊥ ,垂足分别为点,E F ,且DE DF =.求证:ABC ∆是等边三角形.5．如图，在△OBC 中，边BC 的垂直平分线交∠BOC 的平分线于点D ，连接DB ，DC ，过点D 作DF ⊥OC 于点F .(1)若∠BOC ＝60°，求∠BDC 的度数；(2)若∠BOC ＝α，则∠BDC ＝ ；（直接写出结果） (3)直接写出OB ，OC ，OF 之间的数量关系.6．学校需要添置教师办公桌椅A 、B 两型共200套，已知2套A 型桌椅和1套B 型桌椅共需2000元，1套A 型桌椅和3套B 型桌椅共需3000元． （1）求A ，B 两型桌椅的单价；（2）若需要A 型桌椅不少于120套，B 型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、D5、D6、D7、D8、A9、D 10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、52、23x -<≤3、74、135°5、49136、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1222x x ==2）1241,3x x ==.2、112x -；15.3、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．4、略.5、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB ＋OC ＝2OF6、（1）A ，B 两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x ≤130）；（3）购买A 型桌椅130套，购买B 型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．。