人造卫星问题专题

有关人造地球卫星的各类问题在高中物理中，人造地球卫星的相关问题始终是一个重点问题，也是学生难得的理解的抽象问题，本文通过归类向大家系统介绍卫星的一些问题。

一、卫星的在轨稳定运行所谓定轨稳定运行，就是卫星已经在圆形轨道上做匀速圆周运动，卫星处于稳定的运行状态，涉及的问题又有下面一些。

1．在轨卫星的轨道问题 例1．如图，实线圆表示地球，竖直虚线a 表示地轴，虚线圆b 、c 、d 、e 表示地球卫星可能的轨道，对于此图以下说法正确的有 （ ）A ．b 、c 、d 、e 都可能是地球卫星的轨道B ．c 不可能是地球卫星的轨道C ．b 可能是地球同步卫星的轨道D ．d 可能是地球同步卫星的轨道解析：对于在轨稳定运行的卫星来说，地球对卫星的万有引力全部提供向心力，其圆周运动的圆心必须是地球地心，图中c 不可能是地球卫星的轨道，按照地球卫星的轨道特点及卫星运动规律，又将卫星分为同步卫星、极地卫星和一般卫星。

极地卫星只是要求其轨道经过地球南北极上空，对高度没有要求，但由于地球在自转，不可能实现同步；同步卫星只能定点在赤道上空，与地球自转方向一致，高度是唯一的，太高或太低都不是同步卫星，本题选择BD 。

2．连续物或卫星群的判断问题例2．根据观察，在土星外层有一个环带，该环带有星云等物质构成，为了判断环带是土星的连续物还是小卫星群。

可测出环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系，从而加以确定。

对此下列判断正确的是：（ ）A.若v 与R 成正比，则环带是连续物B.若2v 与R 成正比，则环带是小卫星群C.若v 与R 成反比，则环带是连续物D.若2v 与R 成反比，则环带是小卫星群。

解析：本题是弄清连续物和小卫星群的特点，所谓连续物，就是说它是土星的一部分，跟土星应该有相等的角速度，则有：R v ω=；当是小卫星群时，在轨运行时万有引力全部提供向心力，则有：R v m RGMm 22= ，由此可知选项AD 正确。

人造卫星专题练习1．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有()A．a的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同时间内转过的弧长最长C．c在4小时内转过的圆心角是π/6D．d的运动周期有可能是20小时2．据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在奔月的旅途中，先后完成了一系列高难度的技术动作，在其环月飞行的高度距离月球表面100 km时开始全面工作。

国际上还没有分辨率优于10米的全月球立体图像，而“嫦娥二号”立体相机具有的这种高精度拍摄能力，有助于人们对月球表面了解得更清楚，所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度约为200 km的“嫦娥一号”更加翔实。

若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则()A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更长B．“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更大C．“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更大D．“嫦娥二号”环月运行时角速度比“嫦娥一号”更小3．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的()A．向心加速度大小之比为4∶1 B．角速度大小之比为2∶1 C．周期之比为1∶8 D．轨道半径之比为1∶2 4 . 2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家。

如图2所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的()A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供5．如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。

若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的()A．动能大B．向心加速度大C．运行周期长D．角速度小6、地球赤道上有一物体因地球自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则A．F1＝F2>F3B．a1＝a2＝g>a3C．v1＝v2＝v>v3D．ω1＝ω3<ω27、同步卫星A的运行速率为v1，向心加速度为a1，运转周期为T1；放在地球赤道上的物体B随地球自转的线速度为v2，向心加速度为a2，运转周期为T2；在赤道平面上空做匀速圆周运动的近地卫星C的速率为v3，向心加速度为a3，运转周期为T3。

专题13 人造卫星1、（2011福建卷）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常数G ，半径为R 的球体体积公式343V R π=，则可估算月球的（ ）A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期 【答案】A2、（2011全国卷）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。

如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比， A ．卫星动能增大，引力势能减小 B ．卫星动能增大，引力势能增大 C ．卫星动能减小，引力势能减小 D ．卫星动能减小，引力势能增大 【答案】D3、（2011天津卷）（多选题）质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。

已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的 A ．线速度GMv RB ．角速度gR ω=C ．运行周期2RT g=D ．向心加速度2GM a R = 【答案】AC4、（2012安徽卷）我国发身的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则A．“天宫一号”比“神州八号”速度大B．“天宫一号”比“神州八号”周期长C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大D．“天宫一号”比“神州八号”加速度大【答案】B5、（2012广东卷）（多选题）如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。

若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的A．动能大B．向心加速度大C．运行周期长D．角速度小【答案】CD6、（2012江苏卷）（多选题）2011 年8 月，“嫦娥二号冶成功进入了环绕“日地拉格朗日点冶的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家. 如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的(A) 线速度大于地球的线速度 (B) 向心加速度大于地球的向心加速度 (C) 向心力仅由太阳的引力提供 (D) 向心力仅由地球的引力提供 【答案】AB7、（2012·山东理综）2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

人造卫星变轨问题专题一、人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。

轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GMr T 32π=、向心加速度2r GM a =也都是唯一确定的。

如果卫星的质量是确定的，那么与轨道半径r 对应的卫星的动能E k 、重力势能E p 和总机械能E 机也是唯一确定的。

一旦卫星发生了变轨，即轨道半径r 发生变化，上述所有物理量都将随之变化（E k 由线速度变化决定、E p 由卫星高度变化决定、E 机不守恒，其增减由该过程的能量转换情况决定）。

同理，只要上述七个物理量之一发生变化，另外六个也必将随之变化。

在高中物理中，涉及到人造卫星的两种变轨问题。

二、渐变由于某个因素的影响使原来做匀速圆周运动的卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。

解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径r 是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。

如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。

如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型发动机，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的状态），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。

这种变轨的起因是阻力。

阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，卫星所需要的向心力rmv 2减小了，而万有引力2r GMm的大小没有变，因此卫星将做向心运动，即轨道半径r 将减小。

由基本原理中的结论可知：卫星线速度v 将增大，周期T 将减小，向心加速度a 将增大，动能E k 将增大，势能E p 将减小，有部分机械能转化为内能（摩擦生热），卫星机械能E 机将减小。

为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一旦轨道半径减小，在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）将对卫星做正功。

高一物理【人造卫星的发射、变轨问题】专题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。

(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。

(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。

(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。

2．三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B 点速率分别为v A、v B。

在A点加速，则v A＞v1，在B点加速，则v3＞v B，又因v1＞v3，故有v A＞v1＞v3＞v B。

(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。

(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1＜T2＜T3。

我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。

如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则()A．飞行器在B点处点火后，速度增加B．由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期C．在只有万有引力作用的情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度D．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2πR g0[解析]在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道，要实现变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力，故点火后速度减小，故A错误；设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T 3，则mg 0＝mR 4π2T 32，解得T 3＝2π R g 0，根据几何关系可知，轨道Ⅱ的半长轴a ＝2.5R ，根据开普勒第三定律a 3T2＝k 以及飞行器在轨道Ⅲ上的运行周期，可求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期，故B 错误，D 正确；在只有万有引力作用的情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B 点的加速度与在轨道Ⅲ上通过B 点的加速度相等，故C 错误。

人造卫星问题专题课程编码：100405053例1. 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为1F ，向心加速度为1a ，线速度为1v ，角速度为1ω，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为2F ，向心加速度为2a ，线速度为2v ，角速度为2ω；地球同步卫星所受的向心力为3F ，向心加速度为3a ，线速度为3v ，角速度为3ω；地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则A. 321F F F >=B. 321a g a a >==C. 321v v v v >==D. 231ω<ω=ω课程编码：100405054变式：考题：如图（1）所示，地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波，但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，问这个面积S 与地球面积0S 之比至少有多大？结果要求保留两位有效数字，已知地球半径m 104.6R 60⨯=，半径为R ，高为h 的球缺的表面积为Rh 2S 1π=，球面积为2R 4S π=。

（1）课程编码：100405055例2. 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是A. 飞船加速直到追上空间站，完成对接B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C. 飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D. 无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接课程编码：100405056变式：考题1：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道上，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。

轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点（如图所示），则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动时，下列说法正确的是A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C. 卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D. 卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度课程编码：100405057考题2：如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是A. b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B. b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度C. c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的cD. a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大课程编码：100405058例3. 2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演“火星冲日”的天象奇观。