运筹学上机实验报告

Southwest university of science and technology实验报告LINGO软件在线性规划中的运用学院名称环境与资源学院专业名称采矿工程学生姓名学号____________________________________ 指导教师陈星明教授二◦一五年十一月实验LINGO软件在线性规划中的运用实验目的掌握LINGO软件求解线性规划问题的基本步骤，了解LINGO软件解决线性规划问题的基本原理，熟悉常用的线性规划计算代码，理解线性规划问题的迭代关系。

实验仪器、设备或软件电脑，LINGO软件实验内容1. LINGO软件求解线性规划问题的基本原理；2•编写并调试LINGO软件求解线性规划问题的计算代码；实验步骤1•使用LINGO计算并求解线性规划问题；2 •写出实验报告，并浅谈学习心得体会（线性规划的基本求解思路与方法及求解过程中出现的问题及解决方法）。

实验过程有一艘货轮，分为前、中、后三个舱位，它们的容积与允许载重量如下表所示。

现有三种商品待运，已知有关数据列于下表中。

又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。

具体要求前、后舱分别与中舱之间的载重量比例偏差不超过15%,前、后舱之间不超过10%。

问货轮首先分析问题，建立数学模型:确定决策变量假设i=1,2,3分别代表商品A、B C, 8用j=1,2,3分别代表前、中、后舱，设决策变量X ij为装于j舱位的第i种商品的数量（件）。

确定目标函数商品A的件数为：x11- x12x13商品B的件数为：x21x22x23商品A的件数为：X31 - X32 - X33为使运费最高，目标函数为：确定约束条件前、中、后舱位载重限制为：前、中、后舱位体积限制为：A、B、C三种商品数量的限制条件：各舱最大允许载重量的比例关系构成的约束条件：且决策变量要求非负，即X j > 0,i=1,2；j=1,2,3。

实验报告2：P153习题1某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、600箱、500箱。

需要供应四个地方的销售，这四地的产品需求分别为400箱、250箱、350箱、200箱。

三个分厂到四个产地的单位运价如表所示。

应如何安排运输方案，使得总运费为最小。

在此问题中，三个分厂的总产量为1400单位，而总需求量为1200单位。

因此此问题为供求不相等的运输问题，且供大于求。

为此，除已有的四个销地外，可假设一销地，且三个分厂运往此销地的单位运费均为0。

即将假设的销地看为存储的仓库。

求解过程最优解如下********************************************起至销点发点 1 2 3 4-------- ---- ----- ----- -----1 0 250 0 502 400 0 0 03 0 0 350 150此运输问题的成本或收益为: 19800此问题的另外的解如下：起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 0 250 50 02 400 0 0 03 0 0 300 200此运输问题的成本或收益为: 19800（2）如果2 分厂产量提高到600，则为产销不平衡问题最优解如下******************************************** 起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 0 250 0 02 400 0 0 2003 0 0 350 0此运输问题的成本或收益为: 19050注释：总供应量多出总需求量200第1 个产地剩余50第3 个产地剩余150（3）销地甲的需求提高后，也变为产销不平衡问题最优解如下******************************************** 起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 50 250 0 02 400 0 0 03 0 0 350 150此运输问题的成本或收益为: 19600总需求量多出总供应量150第1 个销地未被满足，缺少100第4 个销地未被满足，缺少50P255 习题1这是一个最短路问题，要求我们求出从v1 到v7 配送的最短距离。

学生实验报告实验课程名称《运筹学》开课实验室计算机中心第二机房学院专业学生姓名学号开课时间 2015 至 2016 学年第二学期实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用一、实验目的了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。

二、实验内容1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型：max z=2x1+3x2x 1+2x2≤84x1≤164x2≤12x 1, x2≥02.在Lingo中求解教材P55习题(1)的线性规划数学模型；3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解；4.建立教材P57习题的数学模型并用Lingo求解。

三、实验要求1.给出所求解问题的数学模型；2.给出Lingo中的输入；3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果；4.能给出最优解和最优值；5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。

四、实验步骤五、结论1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。

2. 该线性规划模型的目标函数值为2，该线性规划经过2次迭代求得最优解，有4个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。

3.该线性规划模型的目标函数值为-2，该线性规划经过0次迭代求得最优解，有3个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。

4.该线性规划模型的目标函数值为150，该线性规划经过4次迭代求得最优解，有6个总决策变量，包括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。

实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解一、实验目的熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。

运筹学实验报告一、实验项目名称：运筹学综合实验二、实验目的：1、熟悉WinQSB的用户界面2、学习建立数学模型的方法3、掌握用WinQSB求解运筹学的方法及步骤4、解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论三、实验环境：WinQSB软件，计算机四、实验内容及步骤：①该项工程从施工开始到全部结束的最短周期；②如果引道混凝土施工工期拖延10天，对整个工程进度有何影响；③若装天花板的施工时间从12天缩短到8天，对整个工程进度有何影响；④为保证工期不拖延，装门这项作业最晚从哪一天开始开工；⑤如果要求该项工程必须在75天内完工，是否应采取措施及应从哪些方面采取措施。

2、分析题目并决定运用软件3、根据分析运用WinQSB软件进行求解1）、点击开始—程序—WinQSB—PERT-CTM,启动程序2）、点击file----New Problem----建立新问题，如图（1）（2）所示，填写问题名称，项目数量，问题类型，输入模式及时间分布类型，点击OK（1）（2）i3）、求解第①问：由题输入数据，结果如下图（3）所示（3）4）数据输入完毕后，求解问题的答案，点击Solve and Analyze-----Solve Critical Path,软件运行结果如图（4）所示（4）由图可知问题①的答案及从施工开始到全部结束的最短路线为80天。

为进一步得出其关键路线，可分别点击图标，得出下图（5）（6）（5）(6)6)、同样步骤求解第②问，即引道混凝土施工工期拖延10天的情况下，输入数据得到如下图图（7）所示结果（7）（8）（9）（10）由上图（7）(8)（9）（10）可知当引道混凝土工期拖延10天时，其最短周期还是80天，关键路线不变，即无影响。

7)、同样步骤求解第③问，即装天花板时间由12天缩短为8天情况下，输入数据得到如下图所示结果（11）（12）（13）（14）由图（11）（12）（13）（14）可知，当装天花板的施工时间从12天缩短为8天时，其最短周期由原来的80天缩短为76天,提前4天。

西安邮电大学运筹学上机实验报告院系:_______经济与管理学院____班级:________电子商务1201_____姓名:_________邓博__________学号:________02122023________实验一．线性规划与对偶理论线性规划启动程序：开始/程序/WinQSB/Liear and Integer Programming/File/New Problem输入变量数3、约束数3、目标最大化（默认）、表格输入形式（默认）、非负连续变量（默认）。

单击O K 弹出数据编辑窗口，并输入数据执行菜单命令：Solve and Analyze有3求解方式：选择第1项Solve the Problem，得运行结果选择第2 项Solve and Display Steps，由最终单纯表可直接见到最优解和最优值x1=4，x2=1，x3=9目标函数值为z=-2.对偶理论Max z=x1+2x2+4x3+2x43x1+9x3+5x4≤156x1+4x2+x3+7x4≤304x2+3x3+4x4≤205x1+x2+8x3+3x4≤40xj≥0,j=1,2,3,4（1）建立新问题，如下图：(2).求对偶问题，如图：分析结果实验二．目标规划与整数规划目标规划执行“程序/WinQSB/Goal Programming/File/New Problem”单击“OK”生成表格，生成类似于数据编辑窗口，但包括偏差变量均为x 的下标变量。

执行菜单命令“File/Variable Names”，修改偏差变量名单击“OK”，返回数据窗口并按数学模型输入数据执行菜单命令：“Solve and Analyze/Sove the Problem”得运行结果由运行结果可见，该解为无界解。

整数规划启动程序：开始/程序/WinQSB/Liear and Integer Programming/File/New Problem输入变量数6、约束数7、目标最小化、表格输入形式（默认）,单击OK弹出数据编辑窗口更改变量名称：Edit/Variable Names执行菜单命令：Solve and Analyze/Solve the Problem，得运行结果由运行结果可见：（1）最优生产方案是使用第3种生产方式生产3500kg，总成本13500元（其中变量成本10500元，固定成本3000元）。

苏州科技学院2013/2014-1《运筹学》实验报告学号：姓名：专业：班级：上机日期：上机学时：上机内容：运筹学建模第1题(线性规划)(1)介绍单纯型算法及其处理人工变量的两阶段法；(2)建立下列问题的数学模型并求解，讨论资源的影子价格；某造纸厂拟生产漂白松木浆、包装纸(水泥、松木包装纸、松木本色纸)、漂白桦木纸和胶版纸等四种产品，单位产品所需资源情况见表1，市场上胶版纸的需求量不超过6000吨。

(a)制订该造纸厂的生产计划；(b)若电的资源可用量下降10%，重新制订该造纸厂的生产计划。

(3)结合本题，谈谈你对线性规划的认识。

Hint: 若参数为5，5，5，5，5，5，则最优目标函数值为(a)167236800；(b)167236800。

（1）单纯形法是求解线性规划问题的通用方法。

单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。

因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。

如果问题无最优解也可用此法判别。

两阶段单纯形法也是一种人工变量法，它的算法可分为两个阶段：第一阶段，引入人工变量，构造一个具有标准基的新线性规划，求解这个新线性规划，其结果有两种可能：或者将原问题的约束方程组化成具有标准基的形式，或者提供信息，表明原问题没有可行解。

第二阶段，利用第一阶段所得的标准基，对原问题求解。

（2）a)令A=B=C=D=E=F=10，设漂白松木浆，包装纸，漂白桦木纸，胶版纸的产量依次为x1,x2,x3,x4则，利润最大为max=3500*x1+3900*x2+3400*x3+4050*x4;6*x1+5*x2+3*x4<=155000;x1+x2+5*x3+3.5*x4<=110000;190*x1+440*x2+490*x3+440*x4<=18000000;920*x1+880*x2+880*x3+1340*x4<=45000000;7*x1+8*x2+8*x3+9*x4<=375000;x4<=6000;由lingo分析得出，x1=8582.915,x2=17100.5,x3=12663.32,x4=6000时，此时取得最大利润为0.164*10^9元。

运筹学课内实验报告这个学期我们进行了为期三周的运筹学上机实验。

这次的实验内容主要是线性规划，对偶理论以及运输问题。

在实验中我们依靠WinQSB软件来实现各个问题的解答。

WinQSB是一种教学软件，对于非大型的问题一般都能计算，较小的问题还能演示中间的计算过程，特别适合多媒体课堂教学。

该软件可应用于管理科学、决策科学、运筹学及生产运作管理等领域的求解问题，首先我们要做得第一步就是熟悉软件的界面，内容以及操作方式。

我们主要进行的操作就是建立新问题，输入模型，求解模型，以及对结果的简单分析。

在第一部分线性规划问题中，我们要解决的问题分别是夹菜第一章第六节的例10、例11、例13以及课后作业题1.9和1.11。

下面我将展示我的求解过程和求解结果。

例10的求解过程合理利用线材问题。

现在要做100套钢架，每套用长为2.9m，2.1m和1.5m 的元钢各一根。

已知原料长7.4m，问应如何下料，使用的原材料最省。

在解题过程中，我们NEW PROBLEM命令中输入所需的变量，输入完成后出现下图。

在菜单中选择运行结果。

得出的结果如下图。

从图中我们可以看出，X1为方案1，按方案1应下料30根，X2为方案2，按方案2 应下料10根，X3为方案3，按方案3应下料50根。

即需90根原材料可以制造100套钢架。

例11．某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。

已知产品规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量以及原材料单价，分别见表，该厂如何安排生产，使利润收入为最大。

用WINQSB求解问题如下。

在NEW PROBLEM中输入所需变量。

点击确定，出现下表。

点击运行，求出结果如下。

由上图可以看出，每天只生产产品A为200KG，分别需要用原料C为100KG，P为50KG,H为50KG.1.9,某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下，设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员。

运筹学上机实验报告运筹学上机实验报告一、引言运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科。

通过数学建模和优化算法，可以解决许多实际问题，如生产调度、物流配送、资源分配等。

本次实验旨在通过上机实践，加深对运筹学理论的理解，并掌握运筹学在实际问题中的应用。

二、实验目的本次实验的主要目的是通过运筹学软件的使用，解决一个实际问题。

具体目标包括：1. 掌握运筹学软件的基本操作方法；2. 学会进行数学建模，将实际问题转化为数学模型；3. 运用优化算法求解数学模型，得到最优解；4. 分析并评价所得解的合理性和可行性。

三、实验过程1. 问题描述本次实验的问题是一个生产调度问题。

某工厂有3台机器和6个任务需要完成，每个任务所需时间不同。

任务之间存在一定的先后顺序，即某些任务必须在其他任务完成后才能开始。

目标是找到一个最优的调度方案，使得所有任务完成所需的总时间最短。

2. 数学建模首先，将该问题转化为数学模型。

假设任务1到任务6的完成顺序为x1到x6，其中xi表示任务i在调度中的位置。

定义变量ti表示任务i的完成时间。

则该问题可以用如下的数学模型表示：目标函数：minimize t6约束条件：t1 = 0t2 ≥ t1 + x2t3 ≥ t2 + x3t4 ≥ t1 + x4t5 ≥ max(t2 + x5, t3 + x5)t6 ≥ max(t4 + x6, t5 + x6)3. 软件操作在运筹学软件中，根据上述数学模型进行建模。

首先，定义变量和约束条件，并设置目标函数为t6的最小化。

然后，使用优化算法求解该模型，得到最优解。

4. 结果分析根据软件求解结果，得到最优调度方案为x1=1, x2=2, x3=3, x4=4, x5=5, x6=6。

对应的任务完成时间为t1=0, t2=1, t3=3, t4=5, t5=7, t6=9。

因此，所有任务完成所需的总时间最短为9个单位时间。

五、实验总结本次实验通过运筹学软件的使用，解决了一个生产调度问题。

管理运筹学上机实习报告实习目的：通过实习掌握线性规划的运输问题的计算机求解； 掌握“运输问题检验数”的应用和经济意义计算软件求解某建材公司所属的三个水泥厂321,,A A A ，生产水泥销往四个销售点4321,,,B B B B 。

已知水泥的日产量（百吨），各销售点的日销量（百吨）以及各工厂运往各销售点的单位运价（百元/百吨）如下表7-23所示表7-235423469429157412378 3214321销量产量产地销地A A A B B B B在QM 中的求解步骤 1、选择运输规划模块2、新建一个项目3、设置标题、产地个数、销地个数4输入单位运价、产量和销量5、选择初始调运方案的方法（西北角法、最小元素法、V ogel’s）6、点击“SoLve”进行求解7、计算的迭代过程目的：通过实习掌握纯整数线性规划和混合整数线性规划的计算机求解；掌握0-1规划的的计算机求解及实际建模应用要求：写书实习报告计算机求解以8.1的例8.2题说明QM 求解纯整数规划的过程。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤++=整数,0,13522445.1020max 2121212121x x x x x x x x st x x z1、 在QM 软件包选择整数规划模块点击“Module ”按钮，在下拉式菜单中，选择“integer programming ”回车。

2、 新建一个项目（选择“New ”，并按回车键）3、设置标题、约束条件数、变量数和选择最大最小4输入目标函数系数、约束条件5点击“Slove”按钮进行求解。

6、在“Window”窗口中查看迭代过程、图形（两个变量）等信息。

目的：通过实习掌握指派问题的计算机求解；掌握指派问题的流程和应用要求：写书实习报告某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。

每个讲座每周下午举行一次。

经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：问：座的学生总数。

目的：通过实习掌握多目标线性规划问题计算机求解步骤；学会分析多目标线性规划问题的求解结果要求：写书实习报告目标规划的计算机求解一家生产某种产品的公司在生产周期内的正常生产时间为100小时。

运筹学实验报告姓名：学号：班级：采矿1103 教师：（一）实验目的（1）学会安装并利用Lingo软件（2）利用Lingo求解一样线性，运输，一样整数和分派问题（二）实验设备（1）运算机（2）Lingo软件（三）实验步骤（1）打开已经安装Lingo软件的运算机，进入Lingo（2）成立数学模型和Lingo语言（3）输入完Lingo语言后运行得出求解结果LINGO是用来求解线性和非线性规化问题的简易工具。

LINGO内置了一种成立最优化模型的语言，能够简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。

当在windows 下开始运行LINGO系统时，会取得类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包括了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包括在主窗口之下。

在主窗口内的题目为LINGO Model–LINGO1的窗口是LINGO的默许模型窗口，成立的模型都都要在该窗口内编码实现。

下面是以一样线性，运输，一样整数和分派问题为例进行实验的具体操作步骤：A:一样线性计划问题数学模型(讲义31页例11)求解线性计划：Minz=-3x1+x2+x3x1 - 2x2 + x3<=11-4x1 + x2 + 2x3>=3-2x1 + x3=1x1,x2,x3>=0打开lingo输入min=-3*x1+x2+x3;x1-2*x2+x3<=11;-4*x1+x2+2*x3>=3;-2*x1+x3=1;End如下图：然后按工具条的按钮运行显现如下的界面，也即是运行的结果和所求的解：结果分析：由longo运行的结果界面能够取得最优解为xb=(x1,x2,x3)T=(4,1,9)T,最优目标函数z=-2.到此运用lingo解决了一样线性计划问题B:运输问题数学模型（讲义80页例1）例1 某公司有三个生产同类产品的加工厂（产地），生产的产品由四个销售点（销地）出售，各加工厂的生产量，各销售点的销售量（假设单位均为吨）和各个加工厂到各销售点的单位运价（元/吨）是如下表，问产品如何调运才能使总运费最小？B1 B2 B3 B4 产量产销A1 4 12 4 11 8A2 2 10 3 9 5A3 8 5 11 6 11销量7 7 6 7 24运用lingo软件，编制程序的程序解决3发点4收点的运输问题：Model:Sets:Xiao/1..4/:s;Chan/1..3/:h;Link(chan,xiao):x,y;EndesetsData:Y=4 12 4 112 103 98 5 11 6H=8 5 11;S=4 7 6 7;EnddataMin=@sum(link:x*y);@for(xiao(j):@sum(chan(i):x(i,j))=s(j);@for(chan(i):@sum(xiao(j):x(i,j))=h(i);现在lingo的框内如下所示：然后按工具条的按钮运行显现如下的界面，也即是运行的结果和所求的解：结果：由longo运行的结果界面能够取得该运输问题的最优运输方案为运6吨至B3；运2吨至B4，由A2运4吨至B1，运1吨至B4，由A3运吨7至B2，运4吨至B4，现在对应的的目标函数值为Z=6X4+2X11+4X2+1X9+7X5+4X6+122(元）到此lingo软件已经解决了运输问题。

西安郵電學院《运筹学》上机实验报告书系部名称：经济与管理学院学生姓名：雷凡专业班级：国贸0901学号：07092023一、投资计划问题某地区在今后3年内有4种投资机会，第一种是在3年内每年年初投资，年底可获利润20%，并可将本金收回。

第二种是在第一年年初投资，第二年年底可获利50%，并可将本金收回，但该项投资金额不超过2百万元。

第三种是在第二年年初投资，第三年年底收回本金，并获利60%，但该项投资金额不超过1.5百万元。

第四种是在第三年年初投资，第三年年底收回本金，并可获利40%，但该项投资金额不超过1百万元。

现在该地区准备了3百万元资金，如何制定投资方案，使到第三年年末本利的和最大？解：设用a,b,c,d分别表示投资机会一，二，三，四，则Xia, Xib, Xic, Xid分别表示第i年投资A,B,C,D的金额在LINDO中输入模型：max 1.2X3a+1.6X2c+1.4X3dstX1a+X1b=31.2X1a-X2a-X2c=0X3a+X3d-1.2X2a-1.5X1b=0X1b<2X2c<1.5X3d<1求解结果为：1) 5.750000V ARIABLE V ALUE REDUCED COSTX3A 1.625000 0.000000X2C 1.500000 0.000000X3D 1.000000 0.000000X1A 1.250000 0.000000X1B 1.750000 0.000000X2A 0.000000 0.060000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 1.8000003) 0.000000 -1.5000004) 0.000000 1.2000005) 0.250000 0.0000006) 0.000000 0.1000007) 0.000000 0.200000NO. ITERA TIONS= 5分析可知：a.第一年：第一种方案1.25百万元，第二种方案1.75百万元；b.第二年：投资第一种方案0百万元；c.第三年：投资第一种方案1.625百万元。

西安邮电大学运筹学上机实验报告院系：经济与管理学院班级：电子商务1201班姓名：郎啟利学号：02112032实验一线性规划一、实验目的：安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows 环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。

用WinQSB软件求解线性规划。

二、内容和要求：安装并启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。

三、操作步骤：（一）WinQSB的安装：1、将WinQSB软件的安装自制到本地硬盘上。

双击setup.exe。

2、程序的安装，指定安装WinQSB软件的目标目录。

3、输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。

（二）利用WinQSB软件求解LP问题1、启动线性规划程序：启动程序，点击开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。

2、观赏例题。

File →Load Problem →lp.lpp.3、建立新问题：File → New Problem已经线性规划：问题名 约束数目标函数准则变量类型变量数数据输入格式43217x 2x 3x 5x z max +++=608x 5x 2x x 4321<=+++ 1005x -4x 5x -10x 4321<=+ 302x 3x 2x 10x 4321>=+++ 0x ,x ，x 321>=输入数据：求解：Solve and Analyze →Solve the Problem由上表可知，最优解为X = (35, 0, 5, 0)，最优值为Z = 185.00 结果显示及分析：(1)只显示最优解：Results →→Solution Summary(2)约束条件摘要：Results→→Constraint Summary(3)对目标函数系数进行灵敏度分析：Results→→Sensitivity Analysis for OBJ(4)对约束条件右端常数进行灵敏度分析：Results →Sensitivity Analysis for RHS(5)求解结果组合报告：Results →Combined Report(6)进行参数分析：Results →Perform Parametric Analysis对x1进行参数分析。

运筹学上机实验报告标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-新疆大学Xinjiang Universit y运筹学实验报告姓名：阿卜力孜。

阿卜力米提班级：采矿10-2班学号：413指导教师：二〇一三年十二月实验一 LINDO软件安装与使用（线性规划问题）一、实验目的熟悉LINDO软件安装过程和基本算法；了解LINDO软件解决线性规划问题的一般步骤和基本原理；掌握编写LINDO求解线性规划问题的简单代码，熟悉常用的调试方法；二、实验仪器、设备或软件电脑，LINDO软件三、实验内容1．LINDO软件的安装和基本调试；2．使用LINDO软件求解基本线性规划问题，编写简单的计算代码；四、实验步骤1．在F盘建立一个自己的文件夹；2．安装并调试LINDO软件；3．使用LINDO计算并求解线性规划问题；4．写出实验报告，并浅谈学习心得体会(实验中遇到的问题及解决方法)。

五、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，按照要求写出实验报告。

1.线性规划问题课本P43页（1-4）2.线性规划问题 P29页例5六、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）习题习题例题5实验二 LINDO软件安装与使用（动态规划问题）一、实验目的掌握LINDO软件求解动态规划问题的基本步骤，了解LINDO软件解决动态规划问题的基本原理，熟悉常用的调试及修正动态规划计算代码，理解动态规划问题的迭代关系。

二、实验仪器、设备或软件电脑，LINDO软件三、实验内容1．LINDO软件求解动态规划问题的基本原理；2．编写并调试LINDO软件求解动态规划问题的计算代码；四、实验步骤1．在F盘建立一个自己的文件夹；2．安装并调试LINDO软件；3．使用LINDO计算并求解动态规划问题；4．写出实验报告，并浅谈学习心得体会(动态规划的基本求解思路与方法及求解过程中出现的问题及解决方法)。

五、实验要求与任务根据实验内容和步骤，按照要求完成以下具体实验，要求写出实验报告。

运筹学实验报告姓名：学号：班级：相关说明：一、实验性质和目的本实验是运筹学课程安排的上机操作实验。

实验目的：了解并熟悉Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，激发学习兴趣，提高学习效果，增强自身的动手能力，提高实际应用能力。

二、实验基本要求1. 实验前认真做好理论准备，仔细阅读相关资料；2. 认真完成实验任务，按时按质提交实验报告。

三、主要参考资料1. LINGO软件2. LINGO快速入门3. Lingo_12_Users_Manual，LINDO Systems, Inc.，20104. Optimization Modeling with LINGO，LINDO Systems, Inc.，20065. 优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学出版社，20056. 邓成梁主编，运筹学的原理和方法（第二版），华中科技大学出版社，20017．运筹学编写组主编，运筹学（第三版），清华大学出版社，20058．胡运权主编，运筹学教程（第三版），清华大学出版社，2007注意：1.第12周交实验报告，一份打印稿，一份电子文档。

不许copy别人的文档交差。

电子文档以“学号_姓名_班级”为文件名，发送至邮箱：2.引用别人的程序（或程序片段）需注明出处。

实验内容1、线性规划问题：(1) 给出原始代码；max=5*x1+10*x2;-x1+2*x2<=25;x1+x2<=20;5*x1+3*x2<=75;(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)；①计算结果Global optimal solution found at iteration: 2Objective value: 175.0000Variable Value Reduced CostX1 5.000000 0.000000X2 15.00000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 175.0000 1.0000002 0.000000 1.6666673 0.000000 6.6666674 5.000000 0.000000②灵敏度分析Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrent Allowable AllowableVariable Coefficient Increase DecreaseX1 5.000000 5.000000 10.00000X2 10.00000 INFINITY 5.000000Righthand Side RangesRow Current Allowable AllowableRHS Increase Decrease2 25.00000 15.00000 7.5000003 20.00000 1.153846 7.5000004 75.00000 INFINITY 5.000000(3) 回答下列问题：a) 最优解及最优目标函数值是多少；最优解x1=5,x2=15最有目标函数值z=175b) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义；分别是1，1.667X1的对偶价格是1，表示，x1增加1个单位的投入，利润增加1X2的对偶价格是1.667，表示x2增加1个单位的投入，利润增加1.667c) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？第二个约束条件，此时目标函数值将是181d) 对x2的目标函数系数进行灵敏度分析；x2的系数在[5，+∞）内变化时，最优解不变的情况下，目标函数的最优值保持不变e) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析；第二个约束的右端项原来为20，当它在[20-7.5，20+1.15] = [12.5，21.15]上变化时，最优基保持不变f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost”的含义。

Southwest university of science and technology实验报告LINGO软件在线性规划中的运用学院名称环境与资源学院专业名称采矿工程学生姓名学号指导教师陈星明教授二〇一五年十一月实验LINGO软件在线性规划中的运用实验目的掌握LINGO软件求解线性规划问题的基本步骤，了解LINGO软件解决线性规划问题的基本原理，熟悉常用的线性规划计算代码，理解线性规划问题的迭代关系。

实验仪器、设备或软件电脑，LINGO软件实验内容1．LINGO软件求解线性规划问题的基本原理；2．编写并调试LINGO软件求解线性规划问题的计算代码；实验步骤1．使用LINGO计算并求解线性规划问题；2．写出实验报告，并浅谈学习心得体会(线性规划的基本求解思路与方法及求解过程中出现的问题及解决方法)。

实验过程有一艘货轮，分为前、中、后三个舱位，它们的容积与允许载重量如下表所示。

现有三种商品待运，已知有关数据列于下表中。

又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。

具体要求前、后舱分别与中舱之间的载重量比例偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。

问货轮应装载A、B、C各多少件，运费收入为最大？试建立这个问题的线性规首先分析问题，建立数学模型：确定决策变量假设i=1,2,3分别代表商品A、B、C，8用j=1,2,3分别代表前、中、后舱，设决策变量x ij为装于j舱位的第i种商品的数量（件）。

确定目标函数商品A 的件数为：商品B 的件数为：商品A 的件数为：为使运费最高，目标函数为：确定约束条件前、中、后舱位载重限制为：前、中、后舱位体积限制为：A 、B 、C 三种商品数量的限制条件：各舱最大允许载重量的比例关系构成的约束条件：且决策变量要求非负，即x ij ≥0,i=1,2,3；j=1,2,3。

综上所述，此问题的线性规划数学模型为：111213x x x ++212223x x x ++313233x x x ++()()()111213212223313233 1000700600Max Z x x x x x x x x x =++++++++112131122232132333865200086530008651500x x x x x x x x x ++≤++≤++≤112131122232132333105740001057540010571500x x x x x x x x x ++≤++≤++≤1112132122233132336001000800x x x x x x x x x ++≤++≤++≤1121311222321323331222321121311323338x 6x 5x 22(10.15)(1+0.15)38x 6x 5x 38x 6x 5x 11(10.15)(1+0.15)28x 6x 5x 28x 6x 5x 44(10.10)(1+0.10)38x 6x 5x 3++-≤≤++++-≤≤++++-≤≤++()()()111213212223313233112131122232132333112131122232132333 1000700600865200086530008651500105740001057540010571500Max Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++≤++≤++≤++≤++≤++≤x ij ≥0,i=1,2,3；j=1,2,3。

运筹学上机实验报告一、实验目的本次运筹学上机实验的目的是通过实践操作，加深对运筹学知识的理解和掌握，了解线性规划模型的建立和求解方法，并能够应用相关软件进行模型求解。

二、实验内容1. 线性规划模型建立在本次实验中，我们需要根据给定的问题情境，建立相应的线性规划模型。

具体来说，我们需要确定决策变量、约束条件和目标函数，并将其转化为标准形式。

2. 模型求解在建立好线性规划模型后，我们需要利用相关软件进行模型求解。

常用的求解方法包括单纯形法、对偶单纯形法等。

通过对不同方法的比较和分析，可以找到最优解并得出相应结论。

3. 结果分析与优化在得出最优解后，我们还需要对结果进行分析和优化。

可以通过灵敏度分析等方法来研究问题情境中各个因素对最终结果的影响程度，并提出相应改进意见。

三、实验过程1. 线性规划模型建立首先，我们需要确定决策变量。

例如，在一个生产计划问题中，决策变量可能是不同产品的生产数量。

然后，我们需要根据问题情境确定约束条件，例如生产线的产能限制、原材料的供应量等。

最后，我们需要确定目标函数，即需要最小化或最大化的目标。

2. 模型求解在建立好模型后，我们需要利用相关软件进行模型求解。

以MATLAB 为例，可以使用linprog函数进行线性规划求解。

具体步骤包括输入决策变量、约束条件和目标函数等参数，并调用linprog函数进行计算。

3. 结果分析与优化在得出最优解后，我们还需要对结果进行分析和优化。

例如，在灵敏度分析中，我们可以通过改变某些参数值来研究其对最终结果的影响程度。

如果发现某个因素对结果影响较大，则可以提出相应改进意见。

四、实验心得通过本次运筹学上机实验，我深刻认识到了线性规划模型在实际问题中的重要性，并学会了如何利用相关软件进行模型求解和结果分析。

同时，在实验过程中也遇到了一些困难和挑战，例如如何正确建立模型、如何选择合适的求解方法等。

但通过不断尝试和探索，我逐渐掌握了相关技能和方法，并取得了较好的实验成果。

实验题目一：线性规划建模一、实验目的1、了解线性规划问题在Excel中如何建立，主要是数据单元格、输出单元格、可变单元格和目标单元格定义以及规划求解宏定义应用设置。

2、熟练掌握Excel规划求解宏定义模块使用。

3、掌握LINDO软件在线性规划求解中的应用二、实验内容某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。

在会议上，护理部主任提交了一份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告，见下表。

护理人员上下班不是很方便。

由于医院护理工作的特殊性，又要求尽量保证护理人员工作的连续性，最终确定每名护士连续工作两个小班次，即24小时内一个大班8小时，即连续上满两个小班。

为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的大班之间可以合理相互重叠小班，即分成六组轮班开展全天的护理值班（每一个小班时段实际上由两个交替的大班的前段和后段共同承担）。

现在人力部门面临的问题是：如何合理安排岗位，才能满足值班的需要？正在会议结束之前，护理部又提出一个问题：目前全院在编的正式护士只有50人，工资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过50人，那么必须以15元/小时的薪酬外聘合同护士。

一但出现这种情况又如何安排上述班次？保卫处后来又补充到，最好在深夜2点的时候避免交班，这样又如何安排班次？请结合会议情况，撰写一份方案分析报告。

三、实验分析报告根据各部门提出的意见，预备提出四种备选方案，各方案分析如下：1、没考虑定编上限和保卫处的建议令2：00-6：00-10：00，6：00-10：00-14：00，10：00-14：00-18：00，14：00-18：00-22：00，18：00-22：00-2：00，22：00-2：00-6：00时段的大班开始上班的人数分别为X1, X2, X3, X4, X5, X6. 由此可得的2：00-6：00，6：00-10：00，10：00-14：00，14：00-18：00，18：00-22：00，22：00-2：00各小班人数为X1+X6, X1+X2 , X2+X3, X3+X4, X4+X5, X5+X6.可得线性规划问题如下：目标函数为要求所需开始上班的人数最小，约束条件为由各大班开始上班人数所得的各小班人数必须大于规定的小班需要护士量.MinZ=X1+X2+X3+X4+X5+X6X1+X6>=10 ，X1+X2>=15X2+X3>=25 ，X3+X4>=20X4+X5>=18 ，X5+X6>=12X1～X6>=0,且X1～X6为整数在不考虑定编上限和保卫处的建议的情况下，在满足正常需要的情况下医院最少需要53名护士。

运筹学上机实验报告10030923重庆交通大学学生实验报告实验课程名称运筹学开课实验室明德楼117机房学院管理学院年级 2010 专业工程造价05 班学生姓名学号开课时间实验一简单线性规划模型的求解实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法，熟练掌握并理解所学的方法。

实验要求：熟练运用EXCEL进行规划问题求解。

要求能理解软件求解的解报告。

实验题目：某昼夜服务的公交路线每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交路线至少配备多少名司机和乘务人员。

列出这个问题的线性规划模型。

试验过程：（一）建模设各个时间区段配备的司机和乘务人员人数分别为X1,X2,X3,X4,X5,X6，建立模型如下:Min Z =X1+X2+X3+X4+x5+X6St:X1+X6≥60X1+X2≥70X2+X3≥60X3+X4≥50X4+X5≥20X5+X6≥30Xi≥0，i=1，2，3，4，5，6（二）求解Microsoft Excel 11.0 运算结果报告工作表 [新建 Microsoft Excel 工作表.xls]Sheet1报告的建立: 2011-9-28 19:24:18目标单元格 (最小值)名单元格字初值终值 $B$1 Min 0 150 可变单元格名单元格字初值终值 $B$3 X 0 15 $C$3 X 0 45 $D$3 X 0 25 $E$3 X 0 35 $F$3 X 0 15 $G$3 X 0 15 约束名单元格字单元格值公式状态到达限制$I$5 60 $I$5>=$J$5 值到达限制$I$6 70 $I$6>=$J$6 值到达限制$I$7 60 $I$7>=$J$7 值到达限制$I$8 50 $I$8>=$J$8 值未到限制$I$9 30 $I$9>=$J$9 值到达限制$I$10 30 $I$10>=$J$10 值实验结果：型数值 0 0 0 0 10 0最优解：X1=15,x2=45,x3=25,x4=35，x5=15,x6=15,最优目标函数值为150 该公交线路至少配备150名人员。