车速对大跨度钢管混凝土拱桥车桥耦合振动的影响分析

公路桥梁车桥耦合振动研究【摘要】近年来，我国路桥工程建设为交通行驶创造了优越的环境，推动了地区之间的经济文化交流，促进了国民经济收入水平的提高。

与发达国家相比，国内路桥施工技术相对落后，对动力学理论研究不足误导了后期作业秩序，限制了路桥结构性能的充分发挥。

“车桥耦合振动”现象是路桥交通的常见现象，若控制不当则会影响路桥的使用寿命及运行状态。

针对这一点，本文分析了影响车桥耦合振动的相关因素，并通过计算机建立自动分析平台，为路桥交通的正常运行提供了帮助。

【关键词】路桥；耦合振动；成因；处理对策耦合振动是动力学理论中研究的重点，对不同物体在不同状态下的受力情况进行了详细地分析。

车桥耦合振动是由于车辆与路桥结构之间产生相互的力作用，两种受力荷载大小相同时易产生车桥耦合振动现象，约束了路桥结构性能的正常发挥，不利于交通行驶的安全运行。

工程单位在维护路桥工程阶段，应加强车桥耦合振动的分析，结合具体原因制定有效的控制对策。

一、车桥耦合振动研究的现状从本质上看，车桥耦合振动是一种相互性的力学作用，力学作用控制不当会限制路桥性能的发挥。

车辆过桥时会引起桥梁的振动，桥梁的振动反过来也会影响车辆的振动，即形成车桥耦合振动问题。

当前，我国公路交通运输的全面提速，为了有效的对既有桥梁运营状态进行评估，以及对新建、改建桥梁进行优化设计，均需对车辆过桥时的车桥耦合振动问题进行分析[1]。

随着公路交通事业的迅速发展，车辆与桥梁结构的动力相互作用越来越受到重视。

车辆和桥梁间力学作用形式多样，会呈现出不同的动力特点，如：车辆的动力特性，车型、阻尼、自振频率等；桥梁结构的动力特性，质量与刚度分布、桥跨结构形式、材料阻尼等；桥头引道和桥面的平整状态、伸缩缝装置及桥头沉陷的状况。

而计算机仿真模拟是目前最方便、最快捷、最经济的计算分析方法。

二、计算机力学模型研究的优点从长远角度考虑，选择一种通用性强、应用性广、开发前景广阔的研究模式，分析车桥耦合振动响应具有多方面的意义。

浅谈行车速度对桥梁动力响应的影响1 引言随着现代公路交通建设的飞速发展，各种交通车辆的数量迅速增长，车辆的行驶速度和载重量也有很大提高。

不断增长的高速、重载汽车与众多服役期满或损伤较为严重的桥梁承载能力不足之间的矛盾日益突出。

近年来，随着轻质高强材料和新型结构的应用，桥梁结构不断向着轻型化方向发展。

这些因素使得汽车动荷载在桥梁承受的荷载中所占的比例越来越大。

在行驶车辆作用下，桥梁结构将产生比相同静载作用下更大的变形和应力。

因此，车辆荷载对桥梁结构的冲击和振动影响，已成为桥梁结构计算分析中不容忽视的重要因素之一[1]。

从桥梁结构的动力响应分析角度而言，冲击系数源于三个方面：理想的移动荷载作用桥面引起桥跨结构的振动，引起动力放大；车辆自身的振动使其加载在桥面上的力也有一定的波动；实际的桥面不平整引起车辆跳动产生冲击作用。

这三者之间影响是相互关联的，车与桥跨结构的振动是耦合在一起的，桥面不平也会引起车桥的振动对于公路桥梁，车辆的质量远小于桥跨质量，因此车辆的质量对车桥耦合振动的影响较小，可忽略其影响从而使动力分析简化[2]。

本文通过midas civil有限元时程分析方法，研究了简支梁桥在不同行駛速度的车辆荷载下，车辆通过桥跨结构时桥梁的动力响应过程[3]。

2.工程概况本文所采用的桥墩模型为一跨径为30m的简支梁桥，主梁截面采用T型截面，尺寸如下图1所示。

为了保证计算结果的准确，取10个不同的速度工况。

由于本文主要研究行车速度对简支梁桥的动力响应的影响，因此排除桥梁其他因素，诸如桥面不平整度，车辆自振等因素的影响。

图1 截面参数3 有限元仿真计算模型3.1 计算工况由于不考虑车辆自身重量对桥梁动力分析得影响，因此我们取后轴重140kN 作为计算荷载，简支桥梁上部结构采用C40混凝土，在midas civil中由于无法直接模拟车辆在桥面上的连续行驶，因此本文采用动力节点荷载，在瞬时冲击作用下，设置各个集中质量点的到达时间，以此来控制车辆在桥面的行车速度。

基于车-桥耦合振动理论的连续梁桥影响因素分析张向东;杜东宁;柴源;刘佳琦【摘要】通过研究车辆模型及桥梁模型,基于接触点位移协调条件,建立车-桥系统耦合振动运动方程组.用有限元软件MIDAS/CIVIL分析不同影响因素下桥梁的动力特性,揭示桥梁跨中竖向位移、弯矩冲击系数、竖向加速度等指标的变化规律.根据有限元分析结果,编译车-桥耦合振动系统影响因素分析程序,研究各因素对桥梁动力特性的影响.研究结果表明:车辆速度、行车数和桥面不平整度都对桥梁的动力特性有一定程度的影响;车辆速度对跨中竖向位移的影响最大,桥面不平度对跨中竖向加速度的影响最大,跨中弯矩冲击系数受车辆速度的影响最大.最后通过正交试验验证该程序分析结果的可靠性.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(047)008【总页数】7页(P2848-2854)【关键词】车-桥耦合;动力性能;影响因素;有限元软件【作者】张向东;杜东宁;柴源;刘佳琦【作者单位】辽宁工程技术大学土木与交通学院,辽宁阜新,123000;辽宁工程技术大学土木与交通学院,辽宁阜新,123000;辽宁工程技术大学土木与交通学院,辽宁阜新,123000;辽宁工程技术大学土木与交通学院,辽宁阜新,123000【正文语种】中文【中图分类】U441.3随着我国经济的发展，车流密度的不断加大，桥梁数量日益增多。

为研究桥梁工作状态和安全性等问题，研究人员将移动荷载作用下的桥梁振动方程发展成车−桥耦合振动系统[1]。

近年来，各国学者对车−桥系统耦合共振问题做了很多研究。

郗艳红等[2]把车辆简化为移动质点，指出了桥梁质量移动速度与动力系数的关系。

李永乐等[3]将桥梁化为等长的欧拉梁，研究了桥面不平度、桥梁损伤、汽车参数等因素对桥梁动力特性的影响。

AUFTK等[4]用数据统计的方法得出了轴重的分布规律，并用模拟随机车流的方法分析了车−桥系统振动问题。

韩万水等[5]则将车−桥耦合系统发展为可以将随机车流考虑在内的新型分析系统。

钢—混组合梁桥车桥耦合振动分析及局部疲劳研究钢—混组合梁桥车桥耦合振动分析及局部疲劳研究摘要：随着城市交通的发展和交通运输的日益繁忙，钢—混组合梁桥作为重要的城市交通枢纽，承担着巨大的交通压力。

然而，在长期的运营过程中，钢—混组合梁桥常常会遭受车辆荷载带来的振动和局部疲劳问题，这对桥梁的安全可靠性提出了挑战。

本文通过对钢—混组合梁桥车桥耦合振动以及局部疲劳的研究，旨在为提高桥梁的耐久性和减少维修成本提供理论支持。

1.引言钢—混组合梁桥是一种采用钢结构和混凝土结构相结合的桥梁形式。

其结构特点为钢负责承受水平荷载和高弯矩力，混凝土负责承受垂直荷载和低弯矩力。

这种桥型结构是传统混凝土桥和钢桥的结合，兼具了两种材料的优点。

然而，由于车辆荷载的作用，桥梁会产生振动，从而引发局部疲劳破坏。

因此，针对钢—混组合梁桥车桥耦合振动以及局部疲劳进行研究具有重要的现实意义。

2.车桥耦合振动分析车桥耦合振动是指运行车辆的振动会导致桥梁结构的振动，并且车桥振动与桥梁振动相互影响。

车桥耦合振动可以通过数学模型进行分析和预测。

通过建立动力学方程、运用傅里叶变换等方法，可以解决车桥耦合振动的问题。

实际工程中，可以利用有限元软件对桥梁进行车桥耦合振动分析，并可以预测车桥振动对桥梁结构的影响。

3.局部疲劳研究桥梁的局部疲劳指的是在特定的应力范围下，桥梁结构发生疲劳破坏的现象。

在钢—混组合梁桥中，常常会出现焊缝和连接件等局部部位的疲劳损伤。

局部疲劳的研究需要利用疲劳试验、应力分析等方法，以确定桥梁在不同工况下的局部疲劳特性。

通过分析局部断裂机理，可以提出针对性的改进措施，增强桥梁结构的抗疲劳能力。

4.耐久性改进措施为了提高钢—混组合梁桥的耐久性和减少局部疲劳破坏，可以采取以下措施：4.1 结构优化设计：通过优化桥梁的几何形状和剖面尺寸，减小悬臂长度和跨距，以降低桥梁的自振频率，从而减少车桥耦合振动。

4.2 车辆配置优化：调整交通流量和车辆速度，减少车辆对桥梁的荷载作用，降低桥梁的振动响应。

交通振动对道路结构的影响分析与评估研究交通振动是指汽车、火车、飞机等交通工具行驶过程中产生的机械振动。

这种振动不仅会对交通工具本身造成影响，也会对道路结构造成一定的影响。

因此，对交通振动对道路结构的影响进行分析与评估，对于道路结构设计和维修具有重要的意义。

首先，交通振动对道路结构的影响主要表现在以下几个方面：1. 动荷载作用：交通振动会给道路结构施加动荷载，导致道路结构受力状态的改变。

这可能会加剧道路结构的疲劳破坏、压实松散层、振动沉降等问题。

2. 动态荷载引起的振动问题：交通振动会引起道路结构的振动响应，从而影响道路的舒适性和安全性。

道路结构震动产生的噪声也会对周围环境和居民健康造成不良影响。

3. 水平和垂直振动对材料的疲劳破坏：交通振动的频率与道路结构的共振频率接近时，会给材料带来较大的振动应力，从而导致材料的疲劳破坏。

特别是在道路结构中使用的材料如沥青、混凝土等易受振动疲劳破坏。

接下来，我们需要进行交通振动对道路结构的影响分析与评估，以便更好地理解和应对这一问题。

1. 交通流量分析：首先，我们需要对交通流量进行分析，包括车流量、车速、车辆类型等数据。

通过统计交通流量的分布和特点，可以为后续的道路结构影响分析提供参考依据。

2. 道路结构应力分析：我们需要对道路结构在交通振动作用下的应力分布进行计算和分析。

这可以通过有限元分析等数值模拟方法来实现。

通过分析道路结构的应力分布情况，可以评估道路结构的受力状态和疲劳破坏情况。

3. 材料振动特性分析：交通振动与材料的振动特性密切相关。

对于道路结构中使用的材料，需要进行振动特性分析，包括材料的共振频率、振动阻尼等参数。

这些参数的分析和计算将对道路结构的疲劳性能评估起到关键作用。

4. 道路振动响应评估：我们需要评估道路结构在交通振动作用下的振动响应情况。

这可以通过采集和分析道路实测数据得到。

通过与规范和标准的对比，可以评估道路振动响应是否满足设计要求，进一步分析振动对道路结构的影响程度。

大跨度钢管混凝土拱桥的动力冲击系数分析赵露薇;王贵春;李华阳;孙瑜祥【摘要】在桥梁设计中,考虑车桥耦合振动的影响,精确确定结构受到的冲击效应是非常必要的.以茅草街钢管混凝土拱桥和常见的三轴货车为例,分别利用有限元法和动力平衡原理建立了结构分析模型和车辆的多刚体动力学模型.考虑桥面不平顺的影响,利用车桥系统的协调条件,用Newmark-β法求解振动微分方程,计算桥梁结构动力响应,分析桥梁冲击系数.结果表明:考虑车桥耦合振动的影响,冲击系数通常大于按规范计算的结果;冲击系数随路面不平度的增加而快速增大;车速对冲击系数的影响具有一定的随机性,通常存在某一车速使冲击效应最明显;吊杆截面面积的增加使冲击系数大致呈减小趋势,但具有不确定性.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2019(035)002【总页数】7页(P14-20)【关键词】钢管混凝土拱桥;有限元法;桥面不平顺;车桥耦合振动;冲击系数【作者】赵露薇;王贵春;李华阳;孙瑜祥【作者单位】郑州大学土木工程学院,郑州450001;郑州大学土木工程学院,郑州450001;郑州大学土木工程学院,郑州450001;郑州大学土木工程学院,郑州450001【正文语种】中文0 引言车桥耦合振动的影响常使桥梁结构的响应明显大于其在相同静载作用下的情况。

在工程设计中,一般用冲击系数表示动力增强效应。

如何计算冲击系数,各国规范略有差异,不过基本上由结构参数来决定其数值[1-3]。

这种方法不能反映桥面不平度和车辆参数等对桥梁冲击系数的影响,所以,尽管对新建桥梁可能是正确的,但随着桥梁路面状况的逐渐变差以及车辆运行参数的变化,实际的冲击系数可能大于按规范计算的结果。

对于业已运营多年的现有桥梁,基于车桥耦合振动的冲击系数分析才更为可靠。

同时,新建桥梁也应按更高的标准进行设计,保证在设计期限内不致产生过大的振动。

由于高强轻型材料不断得到应用,桥梁跨度日益增大,桥面板厚度趋于减小。

三跨连续梁桥车–桥耦合振动分析摘要：随着我国经济和交通运输事业的迅猛发展，桥梁结构逐渐趋向于轻型化、多功能化，对结构动力响应性能有了越来越高的要求。

因此，车辆荷载等动力荷载对桥梁结构的冲击效应，已成为桥梁科研、设计计算、施工、运营养护过程中的重要问题之一。

桥梁冲击系数是反映结构动力性能的关键性参数之一，本文在ANSYS中建立有限元模型，以112米的三跨连续梁桥为依托工程，应用已建立的模型，进行车桥共振响应分析，并在标准汽车荷载作用下车桥耦合作用与桥梁刚度、质量等参数对连续梁桥冲击系数的影响进行了详细研究。

关键词：桥梁冲击系数；连续梁桥；车桥耦合作用0引言由于车辆及车辆自身的振动状态，会引起并影响桥梁的振动状态，而桥梁的振动状态又逆向影响着车辆的振动状态。

这种车桥间的振动状态相互关联、相互影响的问题就是车辆与桥梁结构之间的车桥振动耦合的问题。

1车桥耦合动力分析模型建立本文采用36m+40m+36m三跨连续箱梁桥进行车桥耦合分析，箱梁尺寸如图1所示。

图1主要截面尺寸（单位：mm）桥梁模型的建立采用有限元软件ANSYS，材料的弹性模量为32.5GPa，密度为2549kg/m3，泊松比为0.2。

选用实体单元Solid6进行模拟，以获取较高的精度，建模过程使用APDL语言编写程序导出桥梁的频率向量和模态振型矩阵，用于后续的车桥耦合振动分析。

2桥梁技术参数对冲击系数的影响为了了解桥梁自身性质对桥梁桥梁冲击系数的具体影响，我们选取了不同车速（20km/h、40km/h、60km/h、80km/h）下，利用ANSYS标准汽车荷载车桥耦合作用模型，分别对桥梁刚度、质量进行影响分析。

2.1弹性模量的影响车辆以相同速度通过刚度不同的桥梁时冲击系数的数据，为了进行直观的比较分析，将不同速度下弹性模量的变化对冲击系数的影响图绘制如图8所示。

图2不同速度下弹性模量的变化对冲击系数的影响从图2得到以下结论：1)车的运行速度越小，桥梁刚度对桥梁冲击系数的影响越小；2)不同的速度下，桥梁刚度对桥梁冲击系数的影响为随着桥梁刚度的增加桥梁冲击系数先增大后减小，再增大；3)通过不同速度下的图形对比，发现随着速度的增加，桥梁冲击系数的第一次峰值所对应的桥梁刚度也会越来越大。

大跨度刚构桥车桥耦合振动分析发布时间：2021-06-28T16:28:45.313Z 来源：《基层建设》2021年第9期作者：郑桥[导读] 摘要：随着桥梁结构变得更加轻柔，以及车辆形式更加多样，车辆荷载更加复杂多变，刚构桥车桥耦合振动分析问题的精度要求日益提高。

中交第一公路勘察设计研究院有限公司陕西西安 710075摘要：随着桥梁结构变得更加轻柔，以及车辆形式更加多样，车辆荷载更加复杂多变，刚构桥车桥耦合振动分析问题的精度要求日益提高。

本文将神经网络技术引入大跨度刚构桥车桥耦合振动分析，首先利用BP神经网络对刚构桥在车桥耦合作用下的振动响应进行逼近拟合，从而将复杂的有限元分析结果显式化为数学解析表达式，然后利用动力学显式分析方法求解刚构桥在车辆作用下的动力学响应。

计算结果表明，将神经网络技术引入车桥耦合振动分析，可以在保证逼近精度的前提下，大大缩短分析时间，为大跨度刚构桥车桥耦合振动的分析提供新的思路。

关键词：桥梁工程；刚构桥；车桥耦合；神经网络；振动0 引言随着桥梁结构向着大跨、轻型、柔性化方向的发展，以及车辆荷载的形式、轮重和行车速度不断提高，车辆与桥梁结构的动力相互作用越来越受到重视。

与静力荷载不同，车辆荷载作为动力荷载，不仅会产生比静力荷载更大的响应值，而且动力时程与车、桥本身的动力特性、行车速度、路面粗糙度等众多因素有关。

车辆造成的桥梁振动不仅影响到桥梁结构的安全，引发疲劳问题，还直接决定了行车舒适性。

因此精确地分析车桥耦合作用，有针对性地采取工程措施保证桥梁结构的安全和行车舒适性，是必须解决的重要问题。

王元丰等（2000）[1]结合公路桥梁的特点，视桥梁与车辆为个相互作用的整体系统，桥梁的自振特性先由有限元法得到，统一列出车桥系统的动力方程，将桥梁的自振模态代入系统，减少桥梁的自由度，采用Newmark-逐步积分法求解系统方程。

沈火明（2003）[2]推导了二分之一车模型作用下简支梁的车桥耦合振动方程，利用MATLAB强大的数值计算功能，结合Ruge-Kutta法微分方程数值求解原理，编制了求解系统运动方程组的二次开发函数，对车桥耦合问题进行数值求解。

大跨度桥梁结构的静动力特性分析及振动控制大跨度桥梁是现代高速公路和铁路交通的重要组成部分，它们的建设不仅需要高质量的工程施工，更需要对桥梁结构进行全面准确的静动力特性分析和振动控制，以保障行车安全和桥梁使用寿命。

本文将就大跨度桥梁的静动力特性及振动控制展开讨论。

一、大跨度桥梁的静动力特性大跨度桥梁由于其跨度较大，所以结构刚度相对较小，很容易受到外部因素（如风荷载、车辆行驶等）的影响而引起振动，从而影响行车安全和桥梁使用寿命。

因此，对大跨度桥梁的静动力特性进行分析并有效控制振动是十分必要的。

1.1 静力特性静力特性主要包括桥梁结构的受力分析、应力分析和变形分析等。

在桥梁施工过程中，对受力分析、应力分析和变形分析的计算和设计是非常重要的。

其中，静力分析主要考虑桥梁承载能力、耐久性和安全性等方面的问题，对于桥梁的长期稳定性具有重要意义。

1.2 动力特性动力特性主要包括桥梁结构的振动特性和动力响应特性。

振动特性包括自振频率、振型和耗能等；动力响应特性则是指桥梁受到外界作用时的响应情况。

对于大跨度桥梁，动态特性分析是非常关键的，它能够评估桥梁在运营过程中受到的各种振动可能会带来的危害，并保证桥梁设计的质量。

二、大跨度桥梁的振动控制大跨度桥梁的振动控制是指在桥梁使用过程中，采用一定的措施对桥梁的振动行为进行控制。

主要的振动控制措施有被动控制和主动控制两种方式。

2.1 被动控制被动控制是指采用钢筋混凝土、预应力混凝土、桥面铺装等建设措施来对桥梁振动进行控制的方法。

这种方法的优点是成本较低、施工简单，但是缺点也很明显，即控制能力有限，难以对各种振动行为进行有效控制。

2.2 主动控制主动控制是采用一定的技术手段对桥梁振动行为进行监测，并通过一些主动控制方式来控制桥梁的振动行为。

这种方法的优点是控制能力较强，可以对各种振动行为进行有效控制，但是相对于被动控制，主动控制的成本相对较高。

三、未来展望未来的大跨度桥梁结构设计和振动控制将更多的采用智能化技术和新材料。

车-桥耦合振动对大纵坡桥梁的影响分析叶鹏飞打毛国辉打俞博2(1.江西省天驰高速科技发展有限公司，江西南昌332000)(2.江西省长大桥隧研究设计院有限公司，江西南昌330200)摘要：文章利用Ansys APDL语言二次开发，开发了车-桥耦合振动约束方程法的求解计算程序，并利用该程序分析车辆以匀变速度通过桥梁时,对桥梁纵向振动的影响，并将分析结果与桥梁规范中的汽车制动力进行比较,得出车-桥耦合振动对桥梁纵向位移影响程度。

关键词：车-桥耦合;大纵坡;制动力0前言我国有着广阔的山区，沟壑、山地和高原分布面积大。

为降低桥梁高度和减少工程造价,许多山区公路的桥梁纵坡接近4%,匝道部分纵坡达4%以上。

大纵坡、高墩、大跨度成为山区高速公路桥梁的重要特征。

桥梁在设计时，桥面纵向水平力计算主要依据《公路桥涵设计通用规范》,没有考虑车辆在桥上行加速、减速驶过程中耦合振动对大纵坡桥梁产生的动态影响。

本文基于Ansys平台开发了车-桥耦合振动约束方程分析法,对车辆过桥时车桥耦合振动对桥梁纵向位移的影响程度进行分析。

1桥梁规范中的汽车制动力计算根据《公路桥涵设计通用规范JTGD60-2015》(以下简称桥梁通规)可知,汽车制动力是根据同向行驶汽车活载进行计算确定，计算制动力是汽车活载不考虑冲击系数。

具体规定如下：(1)汽车制动力标准值:根据《桥梁通规》规定的每个车道上的汽车制动力标准值为其对应车道荷载在其对应的加载长度(需要考虑纵向折减)上的荷载总和的10%,对公路-I级荷载汽车制动力标准值不小于165kN,对公路-域级荷载汽车制动力标准值不小于90kN；(2)横向折减系数，根据《桥梁通规》规定同向行驶多车道需要考虑横向折减系数,2车道的汽车制动力标准值应为1车道的2倍,3车道的汽车制动力标准值应为1车道的2.34倍,4车道的汽车制动力标准值应为1车道的2.68倍；(3)制动力作用点：根据《桥梁通规》规定汽车制动力的作用点为桥面以上1.2m处，但是在进行计算墩台时，制动力的作用点可移动至支座铰中心或底座面处;在进行刚构桥、拱桥计算时,制动力的作用点可移动至桥面，但不应考虑因此产生的附加竖向力和力矩；(4)板式支座制动力传递:对于简支梁、桥面连续简支梁、柔性墩台的连续梁排架设置板式橡胶支座，制动力应按照支座和墩台抗推刚度集成进行分配和传递。

104交通科技与管理技术与应用1　仿真模型为了不中断交通，影响线测试过程中，需要加载车辆以一定速度经过测试桥梁。

这里通过数值仿真来分析不同行车速度对影响线测试结果的影响。

为便于总结规作者简介：宋刚（1980-）,男,河南镇平人,博士,研究方向：桥梁健康监测。

基金项目：重庆市技术创新与应用发展专项重点项目(cstc2019jscx-gksbX0071); 国家重点研发计划(2017YFC0806001，2019YFB1310405，2020YFF0217800)。

试验车辆车速对桥梁影响线测试结果的影响宋　刚1, 梁　杨2,黄建云3（1.招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆 400067;2.重庆市市政设施运行保障中心,重庆 400015;3.宁夏交投高速公路管理有限公司,银川 750000）摘　要：基于实测影响线对桥梁承载能力进行评估是近年来的研究热点。

本文对试验车辆行驶速度对影响线测试结果的影响进行了数值仿真，仿真模型取单跨简支梁桥，忽略桥面不平度，结果表明：对于40 km/h 以下行车速度，动挠度、动弯矩与理论静挠度、静弯矩峰值及面积差值均未超过3%，为桥梁影响线测试技术的提升进行了有益探索。

关键词：影响线；简支梁桥；测试技术；仿真中图分类号：U442.5 文献标识码：A图1　车桥模型律，桥梁选取等截面简支梁桥，移动车辆简化为2自由度车辆模型，仅考虑车桥的竖向振动，如图1所示。

其中，m v 、m w 分别为车体质量和车轮质量；k v 、c v 、k w 、c w 分别为悬架和车轮的竖向刚度和竖向阻尼系数；z v 、z w 分别为车体和车轮的竖向位移。

桥梁简化为等截面Bernoulli-Euler 梁，EI、m 和c 分别表示桥梁竖向抗弯刚度、单位长度质量和粘性阻尼系数；桥长l。

假定车辆沿着桥梁长度方向以速度v 匀速行驶，且整个行驶过程中车轮与梁体接触良好，无跳车现象发生。

车桥耦合运动方程的建立和求解，可见文献[5]。

车辆过桥振动的物理现象有时候你开车过桥，突然感觉车子像被什么东西“推”了一下，或者桥面好像有点儿“弹”了，是不是有点奇怪？其实啊，这种现象并不是什么神秘的东西，只不过是车辆和桥梁之间发生了一个非常普遍的“舞蹈”——没错，就是过桥振动。

你可能没太注意，但它其实挺有意思的，也挺能说明一些物理原理的。

让我们一起聊聊这个话题，看看这背后的科学是怎么回事。

先说说这个桥梁吧。

大家都知道，桥梁就像一条巨大的“背骨”，撑起了两岸的交通。

别看它看起来很稳固，实际上它可不是一成不变的硬邦邦的东西。

桥梁也有“软肋”，它的结构常常会随着车子的通过而发生一些微小的变化。

想象一下，如果你踩在一根木板上，它是不是会稍微弯一下？桥梁也是一样，车子经过时，桥梁就会发生一些轻微的振动。

这是因为桥梁本身也有弹性，就像你从床上跳下来，床垫会随之震动一样。

车辆过桥时，怎么回事呢？车子的重量和运动状态才是引起振动的“罪魁祸首”。

当一辆车驶上桥面时，车轮的压力会对桥梁产生一定的“冲击波”。

这就好比是你走在地上，脚踩得比较重，地面就会有反应，可能有些地方会震一下。

车子的速度、重量以及桥面本身的结构都会影响这种震动的程度。

如果车速太快，甚至可以把桥梁振动得有点“发抖”。

你说，这不就是一场车和桥的“拔河”比赛吗？有趣的是，这种振动其实可以通过一定的规律来预测，就像我们生活中一些经典的现象。

比如有些桥梁，在设计的时候就特别考虑到了车辆的振动影响。

为了防止桥梁像摇摆的秋千那样，产生过大的震动，设计师们会设计一些减震系统，或者通过特别的材料和结构来让桥面不那么容易“抖”。

你可别小看这点小小的震动，它会影响到交通安全，也可能影响到桥梁的使用寿命。

要是没有控制好，桥梁的损伤可就大了。

再说车子，车子的悬挂系统也在“参与”这个过程。

车轮和桥梁之间的接触力是不断变化的，尤其是当车速过快或者路面不平时，车子的悬挂系统就会发挥作用，吸收一些震动，避免车身剧烈颠簸。

如果没有悬挂系统，车子就像失去了控制的过山车一样，冲上去的瞬间，车内的人会感到特别不舒服。