信号与线性系统上机实验-1

姓名：学号：学院：Q1:0<=n<=31x1(n)=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/4);x2(n)=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4)x3(n)=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8)分别画出图形,求出其周期。

代码：n=0:31;x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x2=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8);stem(n,x1)stem(n,x2)stem(n,x3)结果：05101520253035由图形可知周期T1=4由图形可知周期T2=405101520253035由图形可知周期T3=16Q2:当0<=n<=5时，h(n)=n;其他h(n)=0;x(n)=h(n);求y(n)=x(n)*h(n);用stem函数画出y(n).代码：n=0:5;h=n;x=h;y=conv(x,h);stem(y)结果：Q3：（a）.定义用向量a1和b1描述差分方程y(n)-0.8y(n-1)=2x(n)-x(n-2)表征的因果LTI系统，(b).用在（a）中的系数向量，利用freqz定义H1是在0和pi之间4个等份频率上频率响应的值，omega1是这些频率值。

(c).用在（a）中的系数向量，利用freqz定义H2是在0和2*pi之间4个等份频率上频率响应的值，omega2是这些频率值。

代码：n=4;a1=[5,0,-4]b1=[10,0,-5][H1,W1] = freqz(b1,a1,n)[H2,W2] = freqz(b1,a1,n,'whole')结果：a1 =5 0 -4b1 =10 0 -5H1 =5.00001.7073 - 0.3659i1.66671.7073 + 0.3659iW1 =0.78541.57082.3562H2 =5.00001.66675.00001.6667W2 =1.57083.14164.7124Q4: X1(n)=u(n)-u(n-8); 其周期N1=8,X2(n)=u(n)-u(n-8); 其周期N2=16,X3(n)=u(n)-u(n-8); 其周期N3=32,(1) 画出这些周期信号在0<=n<=63的图形(2) 求其对应的付氏级数，(分别为a1,a2,a3)并画图。

实验一1.连续时间信号的运算实验程序如下syms tf1=('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); f2=('sin(2*pi*t)');y1=subs(f1,t,-t);f3=y1+f1;y2=subs(f1,t,-2*t);f4=-(y2+f1);f5=f2*f3;f6=f1*sin(2*pi*t);y3=subs(f6,t,t-2);f7=y3+f2;subplot(2,2,1);ezplot(f4,[-10,10]);subplot(2,2,2);ezplot(f5,[-6,6]);subplot(2,2,3);ezplot(f6,[-1,5]);subplot(2,2,4);ezplot(f7,[0,8]);其中阶跃函数定义子程序为function f=u(t)f=(t>0);程序运行结果如下图2. 信号的直流/交流分量实验程序如下t=0:0.1:500;f=100*abs(sin(2*pi*t/50));f1=fDC(f);f2=fAC(f,f1);plot(t,f,'r',t,f1,'b',t,f2,'g') 其中函数定义的子程序如下function fD=fDC(f)fD=mean(f);function fA=fAC(f,fD)fA=f-fD;程序运行结果如下图实验二1．f1 与f2 的卷积实验程序如下t0=-1;t1=2;dt=0.01;t=t0:dt:t1;f1=u(t+0.5)-u(t-1);f2=(0.5*t).*(u(t)-u(t-2)); f=dt*conv(f1,f2);subplot(2,2,1);plot(t,f1)title('f1');axis([t0,t1,-0.1,1.2]); subplot(2,2,2);plot(t,f2)title('f2');axis([t0,t1,-0.1,1.2]); subplot(2,1,2);t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,f)title('f1*f2');axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]);其中阶跃函数定义子程序如下function y=u(t)y=(t>0);程序运行结果如下2.求冲激响应h(t)实验程序a=[2 1 8];b=[0 0 1];impulse(b,a)程序运行结果如下3.求阶跃响应g(t) 实验程序a=[2 1 8];b=[0 0 1];step(b,a)程序运行结果如下4.求零状态响应实验程序a=[1 4 4];b=[0 1 3];p=0.01;t=0:p:8;x=exp(-t);lsim(b,a,x,t)实验程序运行结果如下。

实验一零输入、零状态及完全响应一、实验目的1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。

2．掌握用简单的R-C 电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。

二、实验设备1．TKSS-D 型 信号与系统实验箱 2．双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1．连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图1-1）。

2．分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。

四、实验原理1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图1－1所示。

图1-1零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图 2.合上图1-1中的开关K1，那么由回路可得 iR+Uc ＝E (1)∵ i ＝C dt dUc ，那么上式改为＝E U dtdURC c c + (2) 对上式取拉式变换得：RCU C （S ）-RCU C （0）+U C （S ）＝S15 ∴RC1S 5RC 1S 15S 15＝1RCS （0）RCU 1）S（RCS 15（S）＝U c c+++-+++⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛，其中5V (0)U c = t RC 1-t RC 1-c 5e e 1（t）＝15U +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛(3)式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；第一项为零状态响应，它描述了初始条件为零（Uc（0）=0）时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图1-2所示的曲线表示这三种的响应过程。

图1-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线其中：①---零输入响应②---零状态响应③----完全响应五、实验步骤1. 零输入响应用短路帽连接K2、K3，使+5V直流电源对电容C充电，当充电完毕后，断开K3连接K4，用示波器观测Uc（t）的变化。

2．零状态响应先用短路帽连接K4，使电容两端的电压放电完毕，然后断开K4连接K3、K1，用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。

%画函数f(t-2)
figure(2);
y2=inline('4*rectpuls(t-2-6,12)+3*tripuls(t-2-6,4,0)','t');
ezplot(y2,[1,15]);
title('f(t-2)');
gridon;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
f=heaviside(t1)-2*heaviside(t1-T/2)+heaviside(t1-T);%f(t)在[0,T]周期内的图像
subplot(2,2,1);
plot(t1,f);
axis([-1,7,-2,2]);
title('原函数');
xlabel('t');ylabel('f(t)');
源程序：
%实验—的第二题
clearall;
closeall;clc;
y1=inline('sinc(t)','t');
ezplot(y1,[-6,6]);
axis([-6,6,-0.35,1]);
gridon;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%画函数f(-t)
y1=inline('4*rectpuls(-t-6,12)+3*tripuls(-t-6,4,0)','t');
ezplot(y1,[-13,1]);
title('f(-t)');