数学人教版六年级下册《鸽巢问题》教学反思

人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学反思鸽巢问题又称抽屉原理，是人教版六年级下册组合数学中最简单也是最基本的原理之一。

教材通过展示几个具体的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，学生在理解这一数学方法的基础上，会对一些简单的实际问题建立鸽巢模型，促进学生逻辑能力的发展，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发现抽象能力、推理能力和应用能力。

本节课我试着融入现代教学理论，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采用启发诱导式教学方法，以提出问题、操作演示、汇报交流、提出发现、总结归纳为主线，根据维果斯基的教育理论，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题。

《课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，在实施教学时，要以学生为主体，发挥好教师的主导作用。

问题的设计遵循“跳一跳，摘桃子”的原则，问题难度层层递进，要让大部分学生经过独立思考，都能找到问题的方向或答案。

比如问题“同学们能不能像老师表演魔术一样，用“至少”来总结你的发现？”“为什么要进行平均分，平均分的目的是什么？”“可以用算式揭示平均分吗？”等，每一个问题指向性明确，目的是为了突出本节课的主线，让学生明确本节课是为了解决什么，他们需要做些什么。

由于学生的认知、心理、年龄特征，小学阶段的学习与具体的实践活动分不开的，新课标要求教师教学以学生主动探索发现、获取知识为目的，以发挥师生互动作用为保证，强调学生主动探索新知，辅之以教师适时地引导和点拨。

本节课教学重点是让学生经历鸽巢原理的探究过程，理解“总有”和“至少”的意义，初步理解鸽巢原理，会用鸽巢原理解释生活中的简单问题。

但是为了让学生能够通过自主探究建立鸽巢原理模型，我大胆的改变了教材的呈现方式。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思【第1篇】教学内容教科书P70例3，完成教科书P71“练习十三”中第4、5题。

教学目标1.进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思考，掌握“抽屉原理”的反向求法。

2.经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想、实践操作的学习方法。

3.培养学生自己动手操作、动脑思考的习惯，体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值。

教学重点引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”，找出“抽屉”有几个，再利用“抽屉原理”进行逆向推理。

教学难点理解“抽屉问题”中的一些基本原理，正确辨析“鸽巢问题”中被分的物品。

教学准备课件。

教学过程一、创设生活情境，导入新课课件出示有趣的生活情境。

【学情预设】学生有的猜2只，有的猜3只、5只、7只……师：同学们通过思考，都有了自己比较满意的答案，但正确的答案只有一个，只要认真学习今天的知识，相信你一定能找到正确的答案。

下面就让我们一起来继续研究“鸽巢问题”吧！［板书课题：鸽巢问题（3）］【设计意图】有趣的教学情境不仅能营造愉悦的教学氛围，及时集中学生的注意力，而且在数学与生活实际之间架起了桥梁，使学生对新知的学习充满了期待。

二、合作探究，学习新知1.呈现问题，引出探究。

课件出示教科书P70例3。

师：大家来猜测一下答案是什么？【学情预设】学生可能猜测出的答案有2个、3个、5个。

师：同学们对答案进行了猜测，你们有什么方法能验证自己的猜测是否正确？想一想，可以在小组内合作研究。

学生汇报交流，验证答案，课件配合出示。

【学情预设】预设1：至少摸2个球就能保证是同色的。

验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现以上三种情况，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不满足条件。

预设2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。

验证：把红、蓝两种颜色看成2个“抽屉”，因为5÷2=2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，摸出5个球不是最少的。

《鸽巢问题》课后反思本节课是数学广角p68、P69内容，“鸽巢原理”实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。

让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，是新课标的重要要求。

一、教材例题分析例1：本例描述“鸽巢原理”的最简单的情况。

着重探讨为什么这样的结论是成立的。

教材呈现了两种思考方法：第一种方法是用操作的方法，罗列所有的方法，通过完全归纳的方法看到在这四种情况都是满足结论的；还可以是说理的方式，为了让学生更好的理解鸽巢问题，我把4只笔放进三个笔筒里，改成了4只鸽子飞进3个鸽巢里，利用鸽巢和鸽子的学具，引发学生的兴趣。

通过学具摆一摆，找到有四种飞法，并找到这四种飞法的共同点。

为了更迅速的发现这个规律，找到利用平均分更快的得到结论。

紧接着出示三道习题，让学生轻松的找到鸽子数比鸽巢数多一时，总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。

通过本例的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法──枚举和假设，理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“鸽巢原理”的初步认识。

例2：本例描述“鸽巢原理”更为一般的形式，通过小组交流讨论7只鸽子飞进3个鸽巢里，引出利用算式慢慢得到结论。

鸽子数比鸽巢数不只多1时，至少数=商+1（有余数）和至少数=商（无余数）。

二、教学反思1、确立教学目标和重难点经过教材分析确立了教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1（有余数）”和“至少数=商数（无余数）”。

并注重在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展学生合情推理能力，培养学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，经历与他人合作交流解决问题的过程。

2、从学生喜欢的“游戏”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。

《鸽巢问题》教学反思《鸽巢问题》是人教版小学数学六年级下册的内容，是数与代数领域的重要知识点。

我教学的是第一课时，本节教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决问题。

通过教学，感受颇深，下面就教学中的得失与大家分享。

可取之处：1、教学思路简洁清晰。

全课紧紧围绕“鸽巢问题”是什么？为什么？怎么用？组织教学。

在游戏激趣导入后开门见山揭示课题，让学生明白学什么？接着通过合作学习、展示交流、点评讲解，让学生探究为什么“总有一个笔筒里至少有2支笔？”建立模型。

最后结合生活中的实例运用模型解决问题。

2、充分运用鸿合白板功能辅助教学，交互体验感强。

a、“翻翻卡”游戏在白板中制作快捷，触屏体验完美，学生兴趣浓厚，很快将学生带入课程学习中。

b、蒙层配合五指檫出功能出示图片、展示总结，使课堂生动有趣，学生注意力高度集中。

C、单指拖动“铅笔”、“鸽子”、“书”等操作，互动体验感爆棚，同学们都跃跃欲试。

d、一键开启、关闭展台，方便快捷。

3、注重对比优化教学中实时指导学生要运用“有序思考”进行枚举，同时对比枚举法与假设法、反正法的优劣，引导学生明白“至少有2支”就是≥2，也就是≠1，从而理解平均分配的优势，当余数大于1时还要继续进行“分散”，找到最不利的情况，建立模型。

遗憾之处：1、练习处理较粗糙。

处理练习时只是简单的运用建立的模型--除法计算求至少数，学生照抄照搬，没有要求学生对照模型指出谁相当于“鸽子”谁相当于“鸽笼”。

2、不敢大胆放手，教师带得太多。

3、合作学习不太规范，效果较差。

《鸽巢问题》教学反思“鸽巢问题”是人教版六年级下册第五单元数学广角的教学内容，这节课我通过让学生动手实际操作，使学生经历探究“鸽巢原理”的过程，丰富学生解决问题的方法和策略，从具体问题中推理得出结论，有意识的培养学生的“模型思想”，并引导学生应用于实际，从而感受到数学的魅力。

一、激趣导入，初步感知兴趣是最好的老师。

在导入新课时，我通过抽扑克牌的魔术，抓住了学生的注意力，让学生参与游戏，初步经历猜测-验证的简单推理，激发学生学习兴趣。

然后揭示这个魔术中隐藏了有趣的数学知识“鸽巢问题”，进一步调动和激发学生的学习主动性和积极性。

二、小组合作，发现规律在教学过程中，采用小组合作的方式，让学生运用直观的学具通过摆一摆的方式列举出各种摆法，在观察中发现、在发现中归纳。

在集体的智慧下，学生能够从简单的例子中发现其中的规律，并用自己的话总结发现。

我顺势追问：“总有”什么意思？“至少”又是什么意思？加深学生对知识的理解。

在此基础上增加难度，探讨只摆一次就能得出结论的方法，引出最劣势的情况是先平均分，可以使杯子里的小棒数最少，理解最少的情况能得出结论，那么其他情况也能得出结论，从而优化解决方法。

在例2的教学时，学生试说放法，假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。

三、建立模型，解决问题大量例举之后，再通过板书引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律。

在学生归纳总结规律时产生分歧：到底是“商+余数”还是“商+1”？我没有直接告诉学生答案，而是引导学生步步深入思考，使学生经历一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑思维能力。

四、不足之处1、学生学习兴趣激发没有贯穿始终，刚开始学生比较积极，但后来遇到困难我没有注意帮助学生从而没有调动起他们的积极性，只专注于把课堂内容上完。

人教版六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》教学设计与反思教学设计思考和提出的问题：思考1：如何帮助学生理解抽屉原理，构建抽屉原理的数学模型？思考2：如何培养学生的抽象能力、推理能力和模型思想？磨课要点：起点：鸽巢问题是组合数学中的一个重要而基本的数学原理，也是研究与“存在性”有关的数学问题，在现实社会中具有广泛的应用价值。

部分学生对鸽巢问题有所了解，但是对原理的内涵不知所以然，不理解为什么要尽量平均分才能找到“至少数”。

大部分学生没有接触该内容，所以会以为4支铅笔放进3个笔筒至少数是1。

终点：理解抽屉原理的最简单情况，初步形成抽屉原理的数学模型，运用抽屉原理解决简单的实际问题，体会抽屉原理在学习、生活中的广泛应用，发展抽象能力、推理能力和应用能力。

过程与方法：一、借助具体情境操作，化抽象规律为直观现象。

抽屉原理的结论对于学生来说是抽象的难以理解的，如何才能让学生理解抽象的规律？本课设计了学生把铅笔放进笔筒的具体操作情境，让学生在充分的操作中理解“总有”和“至少”的含义，同时直观呈现了“总有一个笔筒中至少放进2支笔”的现象。

二、通过自主探究活动，变数学证明为数学发现。

学生是学习的主体，充分发挥学生的主观能动性，学生在观察比较中探索发现规律，归纳规律，让学生初步经历“数学发现”的过程，培养学生的逻辑推理能力。

教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第68页例1教学目标：1.在具体情境中理解抽屉原理（鸽巢原理）的基本形式，并会运用抽屉原理解决一些简单的实际问题。

2.通过操作、观察、比较、归纳等数学活动，经历抽屉原理模型建立的过程，体会推理思想、模型思想，发展逻辑推理能力和抽象能力。

3.经历抽屉原理的探究过程，感受数学文化的魅力。

灵活应用抽屉原理解决问题，提高解决问题的能力和应用意识。

教学重点：理解简单情形下的抽屉原理。

教学难点：理解“总有”和“至少”的含义，运用抽屉原理解决简单问题。

《鸽巢问题》教学反思《鸽巢问题》是小学数学六年级下册数学广角的内容，重点在于让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，难点在于理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

这节课笔者从“鸽巢问题一定是鸽巢的问题吗？”这一问题入手，激发孩子的探究欲，继而摆出资料中的观点——4只鸽子飞进3个鸽巢中，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子。

先问学生你懂这句话吗？着重让学生理解“总有”和“至少”两个词，再问学生你信这句话吗？不论信与不信，总归是要探究的。

通过让孩子们画一画，写一写，想一想，让孩子自己说出这一句话是正确的，像这样一个一个例子写出来的方法数学上叫枚举法，此方法虽直观明了，但却费时，还有没有更快捷的办法呢？当然有！想要尽可能的少，咱们便将鸽子尽量平均分进鸽巢，最后剩下的那只鸽子，不论进哪个鸽巢，都会有一个鸽巢至少进两只鸽子，接着辅以一些小练习，让孩子得出：当鸽子数比鸽巢数多1时，总有一个鸽巢里至少有两只鸽子。

数学问题往往不会就此打住，这不，又飞来了一只鸽子，此时，尽量平均分后还剩两只，这两只再如何进鸽巢呢？同时进一个鸽巢——总有一个鸽巢里进三只鸽子，分开进两个鸽巢——总有一个鸽巢里进两只鸽子，此两种情况合在一块儿——总有一个鸽巢里至少进两只鸽子，用算式表示：5÷3 = 1……2 1+1=2（只），那8只鸽子进三个鸽巢呢？10只呢？11只呢？最后总结：多只鸽子进少个鸽巢时，用鸽子数除以鸽巢数，总有一个鸽巢里至少进“商+1”只鸽子。

学好了数学那便可以解决生活问题，笔者给出三个问题：8人抢坐7把椅子，把11本书放进4个抽屉，买两个鸽巢多少钱？这三个问题，哪些属于鸽巢问题，哪些不属于？学生自然选1和2，这便是拨开事物的表象，寻求它的本质了，鸽巢问题研究的就是多个物体进少个空间的问题，而解决这类问题我们所用的原理就叫鸽巢原理。

一场快问快答让学生理清鸽巢问题与鸽巢的问题的差别，最后介绍多位古人利用这一原理解决问题的事例，让学生满满自豪感，却不得不接受一事实——这一原理因我国古人未将其抽象为一条普遍原理而不得不以百年后的德国数学家狄利克雷命名，让学生从小便养成抽象总结的习惯，许以“未来数学家”的美好愿景。

《鸽巢问题》教学反思数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略，使学生感受到数学的魅力。

本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。

一、创设情境，游戏那导入兴趣是最好的老师。

在导入新课时，我带领孩子们通过玩抽牌的游戏，这个游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”。

通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，有效地调动和激发学生的学习主动性和兴趣，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。

二、活动中恰当引导，建立模型采用列举法，让学生把4根小棒放入3个杯子中的所有情况通过摆一摆、写一写等方式都列举出来，运用直观的方式，发现并描述,理解最简单的“鸽巢原理”、认识例举法，并通过观察统计表，引导学生自主总结出“小棒数比杯子数多1时，总有一个杯子里至少有2根小棒”。

在例2的教学时，让学生借助直观操作发现列举法适用于数字较小的问题的研究，有局限性，而假设法应用范围广，假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。

大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识鸽巢原理。

特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商+余数”还是“商+1”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。

三、通过练习，解释应用适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。

如“我们学校4个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定，。

为什么？“练习内容紧密联系生活，让学生体会数学来源于生活。

练习由易到难，层层递进，符合学生的认知规律《鸽巢问题》教学。

四、教学中存在的不足不足之处是学生的语言表达能力还有待提高。

《鸽巢问题》教学反思（通用8篇）《鸽巢问题》教学反思篇1鸽巢问题是我们数学中比较有意思且在生活中运用比较广泛的问题。

因此，在录制一师一优课时我想到了给同学讲这一节课，使同学更加清晰的认识到数学是源于生活，并运用于生活中的。

鸽巢问题又可以叫做抽屉原理，是一种在生活中常见的数学原理，很多游戏的设置都运用了该原理，例如抢凳子游戏，纸牌游戏等。

因此，在讲课开始我先用纸牌游戏中引出今日的鸽巢问题，让同学带着新奇心来学习本节课内容。

接着我出例如题，先找一位同学演示3支笔放进2个笔筒中应当怎么放，并记录下来，使同学明白小组应当怎样进行活动并记录。

接着出示课本例1的题目，同学小组内通过刚才的方法很轻易的就找出一共有几种方法，在找一位同学进行演示加强大家的认识。

我有介绍了刚才同学们试验的方法叫做枚举法。

并通过观测引出概念总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

接着让同学们转换思想求实有没有更简约的方法得出结论，同学通过试验和争论得出可以用平均分的方法得到同样的结论。

并把其转化为算式。

接着增加铅笔和笔筒的个数仍能得到相同的结论，由此同学发觉当铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒至少有2支铅笔的结论。

把铅笔和笔筒换成其他物品同学还能相像的结论，说明同学已经可以学移致用了。

之后介绍鸽巢问题的发觉者，增加同学的知识面。

最末，我又引到游戏揭示答案，再通过几道层次递进的题目的练习，使同学能够敏捷运用鸽巢问题，从而达到本节课的教学目的。

《鸽巢问题》教学反思篇2本节课是通过几个直观例子，借助实际操作，引导同学探究“鸽巢原理”，初步经受“数学证明“的过程，并有意识的培育同学的“模型思想。

1、借助直观操作，经受探究过程。

老师着重让同学在操作中，经受探究过程，感知、理解抽屉原理。

2、老师着重培育同学的“模型”思想。

通过一系列的操作活动，同学对于枚举法和假设法有肯定的认识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性，使同学逐步学会运用一般性的数学方法来思索问题。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思（优选３篇）〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗鸽巢问题教案教学目标：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义；经历“鸽巢原理”的学习过程，体验观察，猜测，实验，推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想；通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

重点：整合教材，由浅入深，逐层深入引导学生把具体问题转化成鸽巢问题，最终达到深入浅出解决问题。

难点：找出鸽巢问题解决的窍门进行反复推理。

并对一些简单的实际问题加以“模型化”。

教学准备：课件、扑克牌。

学生准备：小棒、杯子。

教学过程：一、情境导入：由游戏“抢凳子”引入课题并板书课题“鸽巢问题”二、探究新知1.动手操作，动画演示（1）（摆一摆）4只鸽子飞进3个鸽巢，会怎么飞呢？请同学们用小棒当鸽子，杯子做鸽巢，试试看！并把各种结果用你喜欢的方法记录下来。

（2）（议一议）教师引导学生分析各种情况，得出结论，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少飞进了2只鸽子。

（3）（飞一飞）：4只鸽子飞进3个鸽巢，要使每个鸽巢里鸽子最少，该怎么飞？你能发现什么？通过引导让学生说出平均分的'方法。

2.以此类推，发现规律（1）6只鸽子飞进了5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（）只鸽子？你是怎么想的？（2）100只鸽子飞进了99个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（）只鸽子？3.由浅入深，逐层深入（1）（飞一飞）5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（）只鸽子？是怎么飞的？通过演示鸽子飞的过程，引导学生理解平均分后，剩下的鸽子数不能超过鸽巢数，把剩下的鸽子再平均分，才能保证总有一个鸽巢里至少有的鸽子数。

（2）（说一说）7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了（）本书？你是怎么想的？4.动画演示，掌握规律14只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了4只鸽子。

为什么？5.学以致用，总结规律（1）10支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有4支铅笔，为什么？（2）28本书放进5个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了几本书？为什么？（3）33只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了9只鸽子？为什么？（4）思考：你能发现什么规律吗？引导学生总结出计算方法，列出算式，最终得出至少数=商+1。