第12章三相电路
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邱关源电路教材重点分析兼复习纲要-武汉大学电路
第一章电路模型和电路定律，第二章电阻电路的等效变换，第三章电阻电路的一般分析，第四章电路定理。
这四章是电路理论的基础，全部都考，都要认真看，打好电路基础。
第一章1-2电流和电压的参考方向要注意哈，个人认为搞清楚方向是解电路最重要的一步了，老师出题，喜欢把教材上常规的一些方向标号给标反，这样子，很多式子就得自己重推，这也是考验你学习能力的方式，不是死学，比如变压器那章，方向如果标反，式子是怎样，需要自己推导一遍。
第二章都要认真看。
第三章3-1 电路的图。
图论是一门很重要的学科，电路的图要好好理解，因为写电路的矩阵方程是考试重点，也是送分题，而矩阵方程是以电路图论为基础的。
第四章4-7对偶原理。
自己看一下，懂得什么意思就行了。
其他小节都是重点，特别是特勒跟和互易。
这几年真题第一题都考这个知识点。
第五章含有运算放大器的电阻电路。
这个知识点是武大电路考试内容，一定要懂，虚短和虚断在题目中是怎么用的，多做几个这章的题就很清楚了。
5-2 比例电路的分析。
这一节真题其实不怎么常见，跟第三节应该是一个内容，还是好好看一下吧。
第六章储能元件。
亲，这是电路基础知识，老老实实认真看吧。
清楚C和L的能量计算哦。
第七章一阶电路和二阶电路的时域分析。
一阶电路的都是重点，二阶电路的时域分析，其实不怎么重要，建议前期看一下，从来没有出现过真性二阶电路让考生用时域法解的，当然不是不可以解，只是解微分方程有点坑爹，而且基本上大家都是要背下来那么多种情况的解。
所以，这章的课后习题中，二阶的题用时域解的就不用做了，一般后面考试都是用运算法解。
7-1 7-2 7-3 7-4 都是重点，每年都考。
好好看。
7-5,7-6，两节，看一下即可，其实也不难懂，只是很难记。
7-7，7-8很重要，主要就是涉及到阶跃和冲激两个函数的定义和应用，是重点。
7-9，卷积积分，这个方法很有用，也不难懂，不过我没看过也不会用也不会做，每次遇到题目都是死算，建议好好研究下卷积。
第十二章三相电路
IB UB
•
•
U BU A CA
N
•
•
Y
– –
UB
•
UC
•
IC UBC
•
•
B C
Z
UC
X, Y, Z 接在一起的点称为 联接对称三 接在一起的点称为Y联接对称三 相电源的中性点， 表示。 相电源的中性点，用N表示。 表示
+
+
（2）三角形联接(∆联接) 三角形联接(
三个绕组始末端顺序相接。 三个绕组始末端顺序相接。
（2） 波形图
uA uB
uC
Ψ =0
O
ωt
（3） 相量表示
UA= U 0o ∠ U = U −120 ∠ B U = U 120 ∠ C (ψ = 0)
• •
•
& UC
o
120° ° 120° ° 120° °
UA
•
o
& UB
（4） 对称三相电源的特点
& & UA +UB
uA + uB + uC = 0 UA+ UB+ UC = 0
IB IC
•
•
Iab ZAB Ibc
三角形联接
•
•
ZCA• Ica ZBC
星形联接
当 ZA = ZB = ZC , ZAB = ZBC = ZCA 称三相对称负载
IA
A'
•
•
& Iab
& ZA U ' ' AN
ZC ZB
IA
A'
•
•
N' B' C'
第十二章试题库
第十二章试题库一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）1、三相电源作Y 接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。
2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。
电源Y 接时，数量上U l = 1.732 U p ；若电源作Δ接，则数量上U l = 1 U p 。
3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。
当对称三相负载作Y 接时，数量上I l = 1 I p ；当对称三相负载Δ接，I l = 1.732 I p 。
4、中线的作用是使 不对称 Y 接负载的端电压继续保持 对称 。
5、对称三相电路中，三相总有功功率P = 3UpIpcos φ ；三相总无功功率Q = 3UpIpsin φ ；三相总视在功率S = 3UpIp 。
6、对称三相电路中，由于 中线电流I N =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相 电流电压 也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。
7、若 三角 接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现p 2∙U ，这将使发电机因 过热 而烧损。
8、我们把三个 最大值 相等、 角频率 相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为 对称 三相交流电。
9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。
10、测量对称三相电路的有功功率，可采用 二瓦计 法，如果三相电路不对称，就不能用 二瓦计 法测量三相功率。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）1、三相电路只要作Y 形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。
（ × ）2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。
（ × ）3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。
12-1 三相电路 、 线电压(电流)和相电压(电流)的关系
A
Y ºI N ºS
C X
Z
B
同步发电机产生，三相绕 组在空间互差120°，当转 子以均匀角速度转动时， 在三相绕组中产生感应电 压，形成三个频率相同、 振幅相等、初相位依次相
差 120°的 正弦电压源 ， 三相同步发电机示意图 称为对称三相电源。
4
5
1）瞬时值表达式
A
B
C
+ uA
–
+ uB
接入负载； 用电方面：结构简单、成本低、运行可靠、维护
方便。 2
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用， 是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性
（1）特殊的电源 （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 研究三相电路要注意其特殊性。
3
1.对称三相电源
三相电源通常由三相
–
+ uC
–
X
Y
Z
2）波形图
u uA uB uC
O
uA 2U cost uB 2U cos(t 120o ) uC 2U cos(t 120o )
相序：三相电压经过 同一值的先后顺序。
正序(顺序)：A-B-C-A
t
反序(逆序)：A-C-B-A
6
相序的实际意义：
A1
A1
B2
D 正转 C 2
UA UC 1 120 UB UA 1 120 UC UB 1 120
•
UAB
•
UA
•
UB
UA
UA
1 120
•
UBC
•
UB
•
UC
UB
电路理论复习题
第一章 电路模型和电路定律一、填空题1、 在某电路中，当选取不同的电位参考点时，电路中任两点的电压_________。
2、 电路中，电压与电流的参考方向一致时称为_______________。
3、 二条以上支路的汇合点称为___________。
4、 电路中，电压与电流的方向可以任意指定，指定的方向称为________方向。
5、 若12ab I =-A ，则电流的实际方向为________，参考方向与实际方向________。
6、 一个元件为关联参考方向，其功率为-100W ，则该元件在电路中________功率。
7、 描述回路与支路电压关系的定律是________定律。
8、 线性电阻伏安特性是（u ~i ）平面上过________的一条直线。
9、 KCL 定律是对电路中各支路________之间施加的线性约束关系；KVL 定律是对电路中各支路________之间施加的线性约束关系。
10、 在 电 流 一 定 的 条 件 下 ，线 性 电 阻 元 件 的 电 导 值 越 大 ，消 耗 的 功 率越________。
在 电 压 一 定 的 条 件 下 ，电 导 值 越 大 ，消 耗 的 功 率越________。
11、 理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电流，电流的大小与端电压无关，端电压由________来决定。
12、 KVL 是关于电路中________受到的约束；KCL 则是关于电路中________受到的约束。
13、 一个二端元件，其上电压u 、电流i 取关联参考方向，已知u =20V ，i =5A ，则该二端元件吸收________W 的电功率。
二、选择题1、图示二端网络，其端口的电压u 与电流i 关系为 （ ）。
A. u ＝2i - 10B. u ＝2i ＋10C. u ＝-2i ＋10D. u ＝-2i - 102、图示二端网络的电压电流关系为（ ）。
A. U I =+25B. U I =-25C. U I =--25D. U I =-+254、图示电路中，2 A 电 流 源 吸 收 的 功 率 为 ()。
(完整版)电路习题第十二章
第十二章三相电路习题一、选择题。
1.图1所示，开关S打开时，测得功率表读数P1=1000W，P2=500W；则开关S闭合时，电路的总有功功率P为（ B ）。
A. 1000WB. 1500WC. 500WD. 以上结果均不对图12.图2所示，若S1闭合，S2打开时，测得I A=10A；若S1打开，S2闭合，则I B =（ A ）。
A. 15AB. 10AC. 17AD. 5A图23.图3所示，若S1闭合，S2打开时，测得I B=10A；若S1打开，S2闭合，则I C =（ A ）。
A. 15AB. 10AC. 17AD. 5A图34.图4示三相三线制电路两个功率表W 1 的读数为2KW,W 2的读数为5KW ，则负载吸收的功率为 ( D )A.2KWB.5KWC.3KWD.7KW图45.三相对称Ｙ形负载的线电压ο30320UAB ∠=•V,线电流ο60-2I A ∠=•A ，则每相负载的阻抗为( B )A.ο6010-∠ΩB.ο6010∠ΩC.ο90310∠ΩD.ο30310-∠Ω6.图6所示，三相对称负载的有功功率为5KW ，负载的阻抗角ο60=ϕ，则两个功率表W 1 和W 2的读数分别为（ B ）A. 2KW ，3KWB. 5KW,0KWC. 3KW,2KWD. 0KW,5KW图67.三相电路如图7所示，已知开关S 闭合时，电流表A1读数为17.32A ；则开关S 打开后，电流表A2读数为（ A ）。
A. 17.32AB. 7.32AC. 10AD. 15AA1A2ZZZAB8.三相电路如图8所示，已知开关S 闭合时，电流表A 读数为10A ；则开关S 打开后，电流表A 读数为（ C ）。
A. 5AB. 17.32AC. 10AD. 12A图109.图9所示，开关S 闭合时A 1=17.32A ，则开关S 打开后后A 2为（ C ）。
A ．17.32A B ．3A C ．10A D ．7A图9二、计算题。
第12章三相电路
2010年11月20日星期六
+
uA
-
A
uC
+ -
uB
+
△ 形 B 连 接 C
结束
3. 三相电路 三相负载： 形或△ 三相负载：按Y形或△ 形或 形连接的三个独立负载。 形连接的三个独立负载。 三相电路： 三相电路：三相电源与 三相负载的组合电路。 三相负载的组合电路。
9
简单三相电路” (1) “简单三相电路” 简单三相电路 连接形式有 三相三线制 Y−Y、 Y−△ − 、 −
2010年11月20日星期六
2
§12-1 三相电路 结束
在世界各国的电力系 统中， 统中，供电方式绝大 多数都采用三相制 三相制。 多数都采用三相制。 原因是采用三相制 三相制供 原因是采用三相制供 比单相制供电有 供电有更 电比单相制供电有更 多的优越 优越性 多的优越性： 在电能的生产方面 三相交流发电机比同 样尺寸的单相交流发 电机容量大； 电机容量大；
结束
2010年11月20日星期六
7
2. 三相电源的连接 (1)Y(星)形连接 星 形连接 三个电源的一端汇集于一点N， 三个电源的一端汇集于一点 ， . 称中(性)点或零点。 从中 UC 性 点 零点。 + 点引出的导线称为中线 中线。 点引出的导线称为中线。 从三个电源的另一端引出的 导线A、 、 称为端线。 称为端线 导线 、B、C称为端线。 相线，俗称火线 火线。 或相线，俗称火线。
结束
a = 1∠120o，是工程上为方便而引入的相量算子。 是工程上为方便而引入的相量算子。 ∠
2010年11月20日星期六 4
* 了解相量算子 a = 1∠120o ∠ 超前方向)旋转 乘a，相当于原相量逆时针 超前方向 旋转 ，相当于原相量逆时针(超前方向 旋转120o a2 = 1∠240o = 1∠−120o = 1／a ∠ ∠ ／ 相当于原相量顺时针(滞后方向 旋转120o 滞后方向)旋转 乘a2相当于原相量顺时针 滞后方向 旋转 . . . UA =U∠0o UB滞后 UA120o ∠ 将a写成代数形式 写成代数形式 . . 可以表示成 UB =a2 UA . . 1 +j 3 a=− 也可以说 UA超前 UB120o 2 2 . . 表示成 UA= a UB 1−a = 3 − j 3 = 3 −120o − . . 2 2 而UC =aUA . 2 也可以写成 a UB 1−a2 = 3 + j 3 = 3 120o − 2 2
+
uA
-
A
uC
+ -
uB
+
△ 形 B 连 接 C
结束
3. 三相电路 三相负载： 形或△ 三相负载：按Y形或△ 形或 形连接的三个独立负载。 形连接的三个独立负载。 三相电路： 三相电路：三相电源与 三相负载的组合电路。 三相负载的组合电路。
9
简单三相电路” (1) “简单三相电路” 简单三相电路 连接形式有 三相三线制 Y−Y、 Y−△ − 、 −
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§12-1 三相电路 结束
在世界各国的电力系 统中， 统中，供电方式绝大 多数都采用三相制 三相制。 多数都采用三相制。 原因是采用三相制 三相制供 原因是采用三相制供 比单相制供电有 供电有更 电比单相制供电有更 多的优越 优越性 多的优越性： 在电能的生产方面 三相交流发电机比同 样尺寸的单相交流发 电机容量大； 电机容量大；
结束
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7
2. 三相电源的连接 (1)Y(星)形连接 星 形连接 三个电源的一端汇集于一点N， 三个电源的一端汇集于一点 ， . 称中(性)点或零点。 从中 UC 性 点 零点。 + 点引出的导线称为中线 中线。 点引出的导线称为中线。 从三个电源的另一端引出的 导线A、 、 称为端线。 称为端线 导线 、B、C称为端线。 相线，俗称火线 火线。 或相线，俗称火线。
结束
a = 1∠120o，是工程上为方便而引入的相量算子。 是工程上为方便而引入的相量算子。 ∠
2010年11月20日星期六 4
* 了解相量算子 a = 1∠120o ∠ 超前方向)旋转 乘a，相当于原相量逆时针 超前方向 旋转 ，相当于原相量逆时针(超前方向 旋转120o a2 = 1∠240o = 1∠−120o = 1／a ∠ ∠ ／ 相当于原相量顺时针(滞后方向 旋转120o 滞后方向)旋转 乘a2相当于原相量顺时针 滞后方向 旋转 . . . UA =U∠0o UB滞后 UA120o ∠ 将a写成代数形式 写成代数形式 . . 可以表示成 UB =a2 UA . . 1 +j 3 a=− 也可以说 UA超前 UB120o 2 2 . . 表示成 UA= a UB 1−a = 3 − j 3 = 3 −120o − . . 2 2 而UC =aUA . 2 也可以写成 a UB 1−a2 = 3 + j 3 = 3 120o − 2 2
三相电路工作原理
三相电路工作原理
三相电路是一种能够提供稳定而高效的电力供应的电路系统。
它由三个相位相互间隔120度的交流电源组成，分别称为A、
B和C相。
这些相位之间的差异使得电流在系统中连续地变化，从而能够提供连续而平稳的供电。
在三相电路中，电源通过三个相位分别提供电流。
每个相位的波形都是正弦曲线，但相位之间的间距使得这些波形在时间上错开了120度。
这种错开导致了电力系统中电流的连续性，因为当一个相位的电流达到最大值时，其他两个相位的电流可以部分地弥补其下降。
三相电路的主要工作原理是基于对称和平衡电流的利用。
由于三个相位提供的电流波形之间的差异是固定的，因此在整个电力系统中电流的分布相对均衡。
这种平衡性使得电力系统能够以更高效的方式运作，并且能够更好地适应电压和电流的波动。
此外，三相电路还具有相位间力平衡的特点。
由于三个相位之间的错开，每个相位的正向电流之和等于零。
这种力平衡使得电力系统能够提供更高的功率输出，从而满足不同设备对电力的需求。
总之，三相电路的工作原理基于三个相位之间的连续性和平衡性，以及正弦波形的相互补偿。
这使得电力系统能够提供高效且稳定的电力供应，适应各种设备的需求。
三相交流电路
三相交流电路本章讲授对称三相电源的特点，三相电路的两种连接方法及三相电路中相电压、相电流、线电压、线电流的关系及对称三相电路的分析计算方法。
4.1 三相电源一、三相电源的概念1. 三相交流电路的定义电能是现代化生产、管理及生活的主要能源，电能的生产、传输、分配和使用等许多环节构成一个完整的系统，这个系统叫做电力系统。
电力系统目前普遍采用三相交流电源供电，由三相交流电源供电的电路称为三相交流电路。
所谓三相交流电路是指由三个频率相同、最大值（或有效值）相等、在相位上互差120°电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。
2．三相交流电的特点三相交流电在工农业和现代电力系统中广泛采用，这是因为三相交流电与单相交分别称为A 相、B 相和C 相。
A 、B 、C 三端称为首端，X 、Y 、Z 则称为末端。
工厂或企业配电站或厂房内的三相电源线（用裸铜排时）一般用黄、绿、红分别代表A 、B 、C 三相。
磁极放在转子上，一般均由直流电通过励磁绕组产生一个很强的恒定磁场。
当转子由原动机拖动作匀速转动时，三相定子绕组即切割转子磁场而感应出三相交流电动势。
由于三相绕组在空间各相差120°电角度，因此三相绕组中感应出的三个交流电动势在时间上也相差三分之一周期（也就是120°角）。
二、对称三相电源三个大小相等、频率相同、相位互相相差120o 的正弦交流电压源称为对称三相电源。
1.对称三相电压源的瞬时值表达式为（以A 相为参考相）：)120sin()120sin(sin +=-==t U u t U u tU u m C m B m A ωωω （4-1）每个电压就是一相，每相电压的参考方向都是由首端指向末端，并依次称为A 相、B 相、C 相。
2.对称三相电源的相量表达式：1201200∠=-∠=∠=PC PB PA U U U U U U （4-2） 其中，P U 表示每相电压的有效值。
电路原理第12章 三相电路
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习 题
12
12.1 把对称三相负载Ｚ＝40＋ｊ30Ω，分别以Ｙ和形连接于对称 三相电源上，电源线电压为ＵL＝380V，试算①负载Ｙ连接时的相电压
和相电流，并画出其相量图；②负载为计连接时相电压、相电流和线电 流，并画出其相量图。
12.2 已知对称三相电路的线电压Ｕl＝380V(电源端)，三角形负载 阻抗Ｚ＝(4.5＋ｊ14)Ω，端线阻抗Ｚl＝(1.5＋ｊ2)Ω。求线电流及负载的 相电流，并作相量图。
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图 12 . 8
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Байду номын сангаас 12 . 9 不对称三相电路
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图 12 . 11
22
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这个电路实际上是一个最简单的相序指示器，可测定相序。 当把可见，B相灯泡因承受1.5Ｕ的电压而较亮，C相灯泡暗。它接 在相序未知的三相电源上时，如果认定接电容C的一相为Ａ相，则 灯泡亮的一相为B相，灯泡暗的一相为C相。
7
图12.4 三相负载的连接形式
8
三相电路由三相电源、三相负载和连接电源和负载的三相输 电线组成， 如图 12 . 5 所示 。如果电源和负载都是对称的，三相 电路就称作是对称三相电路，否则称作不对称三相电路 。 三相电 路按电源和负载的连接形式可分为 Y-Y 连接， Y- △ 连接， △ -Y 连接， △ - △ 连接 4 种形式，其中 Z e 为输电线阻抗 。 在 Y-Y 连接中，如果电源中性点 N 负 载中性点 N′ 用 导线连 接， 其阻抗为 ZN ， 如图 12 . 5（ a ）中所示 。 这种连接形式又 称作三相四线制，其余各种连接形式均称作三相三线制。把负载 端的电压电流及其关系放到对称三相电路的计算一节中介绍 。
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A、B、C 三端称为始端，
X、Y、Z 三端称为末端。
（2） 波形图
u uA uB uC
0
O
t
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（3） 相量表示
•
UA
U0o
•
UB
U
120
o
•
UC
U120o
(ψ 0)
（4） 对称三相电源的特点
U C
120°
•
120°
UA
120°
U B
U A U B
uA uB uC 0
•
•
•
UA UB UC 0
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（5） 对称三相电源的相序
三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序
正序(顺序)：A—B—C—A C
负序(逆序)：A—C—B—A B
A
B
A C
相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。
A1
B2
D
C3
正转
A1
C2 B3
D 反转
•
Z – UC
+
C
C
N
X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中
性点，用N表示。
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（2）三角形联接(联接) 三个绕组始末端顺序相接。
•
ZA
IA
A
+ •
A
– +
–
•
UC
C
•
UA
X
•
•
U U •
AB CA
IB
Z–
•
UC
UA
X +
B
Y– • B
UB
+
B
•
•
IC UBC
A
+
•
UA_
•
N
•
UC
UB
C+
+B
•
IA
c
•
IB
•
IC
a
Z nZ Z
A
+
•
UA –
bN
•
IA a
U an Z
n
A相计算电路
负载侧相电压：
•
•
Uan U A Uψ
•
U bn
•
UB
Uψ 120o
•
U cn
•
UC
Uψ
120o
也为对称 电压
2020/8/22
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计算电流：
•
•
•
IA
U an
一相电路中的电压为Y接时的相电压。 一相电路中的电流为线电流。 (4) 根据 接、Y接时 线量、相量之间的关系，求出原电 路的电流电压。 (5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。
2020/8/22
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例1
Zl
A
已知对称三相电源线电压为380V， Z=6.4+j4.8， Zl =6.4+j4.8。
•
IA
A'
•
IN
N' •
IB
B' • IC
C'
ZA
ZC ZB
星形联接
•
IA
A'
•
IB
B'
•
IC
C'
•
I ab
ZAB
ZCA• I ca
•
I
bc
ZBC
三角形联接
当 ZA ZB ZC , ZAB ZBC ZCA 称三相对称负载
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•
IA
A'
•
IN
N' •
IB
B' • IC
名 (2) 中线：中性点N引出线， 接无中线。
词 (3) 三相三线制与三相四线制。 介
绍
(4)
线电压：端线与端线之间的电压。
•
U AB ,
•
UBC,
•
UCA
：
(5) 相电压：每相电源的电压。
•
•
•
UA, UB, UC
2020/8/22
9/57
3. 三相负载及其联接
三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一 相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。
•
线电流：
•
•
•
I A I ab I ca
•
I ca
U ca
3U ψ 150o φ
Z |Z|
3
•
I ab
30o
•
I ca
•
IC
•
Uab
•
•
•
I B I bc I ab
3
•
I bc
30o
•
•
•
I C I ca I bc
结论
3
•
I ca
30o
•
IB
30o
•
I bc
30o •
• UA
•
IA
A
•
•
U U •
AB CA
IB
B
•
•
IC UBC
C
即线电压等于对应的相电压。
设
•
UA
U0o
•
UB
U
120
o
•
UC
U120
o
•
UAB
•
U
A
U0o
•
UBC
•
UB
U
120o
•
U CA
•
UC
U120
o
以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星 型负载和三角型负载。
2020/8/22
17/57
3. 相电流和线电流的关系
IB
B'
•
IC
C'
结论 △联接的对称电路：
A'
(1) 线电流大小等于相电流的 3倍,
即Il 3I p .
B'
(2) 线电流相位滞后对应相电流30o。 C'
2020/8/22
•
I ab
Z •
Z
I ca
•Z I bc
•
IA
Z/3
•
IB
Z/3
N’
•
IC
Z/3
19/57
12-3 对称三相电路的计算
对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因 而可以引入一个特殊的计算方法。
b
解法一
2020/8/22
负载上相电压与线电压相等：
•
•
Uab U AB
3Uψ 30o
•
•
Ubc U BC
3Uψ 90o
•
•
Uca U CA
3Uψ 150o
24/57
计算相电流：
•
•
I ab
U ab
3U ψ 30o φ
Z |Z|
•
•
I bc
U bc
3U ψ 90o φ
Z |Z|
•
UB
B
B
•
•
IC UBC
C
•
UAB
•
UAN
•
UB
N
U0o
U 120o
3U30o
•
UBC
•
UBN
•
UCN
U
120o
U120o
3U 90o
•
U CA
•
UCN
•
UA
N
U120o
U0o
3U150o
2020/8/22
14/57
利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
•
UCA
•
UCN
30o
I
aIbca
•
(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。 I A
(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的
2020/8/223 倍，相位落后相应相电流30°。
25/57
解法二
A
+
•
UA_
•
N
•
UC
UB
C+
+B
Z/3
•
IA
a
ZZ
•
I ca n
•
I ab
c •
•
I B I bc
Zb
•
IC
C
•
UB
Y C
三角形联接的对称三相电源没有中点。
2020/8/22
8/57
A
+
•
UA
– X
Y
Z
•
C UC
•
UB
•
IA
A
•
•
•
IB
UAB UCA
N
B
B
•
•
IC UBC
C
ZA
•
UC
•
UA
C
X
+
Y– • B
UB
•
IA
A
•
•
U U •
AB CA
IB
B
•
•
IC UBC
C
(1) 端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。
（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接 入负载；
（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目
X、Y、Z 三端称为末端。
（2） 波形图
u uA uB uC
0
O
t
2020/8/22
4/57
（3） 相量表示
•
UA
U0o
•
UB
U
120
o
•
UC
U120o
(ψ 0)
（4） 对称三相电源的特点
U C
120°
•
120°
UA
120°
U B
U A U B
uA uB uC 0
•
•
•
UA UB UC 0
2020/8/22
5/57
（5） 对称三相电源的相序
三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序
正序(顺序)：A—B—C—A C
负序(逆序)：A—C—B—A B
A
B
A C
相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。
A1
B2
D
C3
正转
A1
C2 B3
D 反转
•
Z – UC
+
C
C
N
X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中
性点，用N表示。
2020/8/22
7/57
（2）三角形联接(联接) 三个绕组始末端顺序相接。
•
ZA
IA
A
+ •
A
– +
–
•
UC
C
•
UA
X
•
•
U U •
AB CA
IB
Z–
•
UC
UA
X +
B
Y– • B
UB
+
B
•
•
IC UBC
A
+
•
UA_
•
N
•
UC
UB
C+
+B
•
IA
c
•
IB
•
IC
a
Z nZ Z
A
+
•
UA –
bN
•
IA a
U an Z
n
A相计算电路
负载侧相电压：
•
•
Uan U A Uψ
•
U bn
•
UB
Uψ 120o
•
U cn
•
UC
Uψ
120o
也为对称 电压
2020/8/22
22/57
计算电流：
•
•
•
IA
U an
一相电路中的电压为Y接时的相电压。 一相电路中的电流为线电流。 (4) 根据 接、Y接时 线量、相量之间的关系，求出原电 路的电流电压。 (5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。
2020/8/22
29/57
例1
Zl
A
已知对称三相电源线电压为380V， Z=6.4+j4.8， Zl =6.4+j4.8。
•
IA
A'
•
IN
N' •
IB
B' • IC
C'
ZA
ZC ZB
星形联接
•
IA
A'
•
IB
B'
•
IC
C'
•
I ab
ZAB
ZCA• I ca
•
I
bc
ZBC
三角形联接
当 ZA ZB ZC , ZAB ZBC ZCA 称三相对称负载
2020/8/22
10/57
•
IA
A'
•
IN
N' •
IB
B' • IC
名 (2) 中线：中性点N引出线， 接无中线。
词 (3) 三相三线制与三相四线制。 介
绍
(4)
线电压：端线与端线之间的电压。
•
U AB ,
•
UBC,
•
UCA
：
(5) 相电压：每相电源的电压。
•
•
•
UA, UB, UC
2020/8/22
9/57
3. 三相负载及其联接
三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一 相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。
•
线电流：
•
•
•
I A I ab I ca
•
I ca
U ca
3U ψ 150o φ
Z |Z|
3
•
I ab
30o
•
I ca
•
IC
•
Uab
•
•
•
I B I bc I ab
3
•
I bc
30o
•
•
•
I C I ca I bc
结论
3
•
I ca
30o
•
IB
30o
•
I bc
30o •
• UA
•
IA
A
•
•
U U •
AB CA
IB
B
•
•
IC UBC
C
即线电压等于对应的相电压。
设
•
UA
U0o
•
UB
U
120
o
•
UC
U120
o
•
UAB
•
U
A
U0o
•
UBC
•
UB
U
120o
•
U CA
•
UC
U120
o
以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星 型负载和三角型负载。
2020/8/22
17/57
3. 相电流和线电流的关系
IB
B'
•
IC
C'
结论 △联接的对称电路：
A'
(1) 线电流大小等于相电流的 3倍,
即Il 3I p .
B'
(2) 线电流相位滞后对应相电流30o。 C'
2020/8/22
•
I ab
Z •
Z
I ca
•Z I bc
•
IA
Z/3
•
IB
Z/3
N’
•
IC
Z/3
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12-3 对称三相电路的计算
对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因 而可以引入一个特殊的计算方法。
b
解法一
2020/8/22
负载上相电压与线电压相等：
•
•
Uab U AB
3Uψ 30o
•
•
Ubc U BC
3Uψ 90o
•
•
Uca U CA
3Uψ 150o
24/57
计算相电流：
•
•
I ab
U ab
3U ψ 30o φ
Z |Z|
•
•
I bc
U bc
3U ψ 90o φ
Z |Z|
•
UB
B
B
•
•
IC UBC
C
•
UAB
•
UAN
•
UB
N
U0o
U 120o
3U30o
•
UBC
•
UBN
•
UCN
U
120o
U120o
3U 90o
•
U CA
•
UCN
•
UA
N
U120o
U0o
3U150o
2020/8/22
14/57
利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
•
UCA
•
UCN
30o
I
aIbca
•
(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。 I A
(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的
2020/8/223 倍，相位落后相应相电流30°。
25/57
解法二
A
+
•
UA_
•
N
•
UC
UB
C+
+B
Z/3
•
IA
a
ZZ
•
I ca n
•
I ab
c •
•
I B I bc
Zb
•
IC
C
•
UB
Y C
三角形联接的对称三相电源没有中点。
2020/8/22
8/57
A
+
•
UA
– X
Y
Z
•
C UC
•
UB
•
IA
A
•
•
•
IB
UAB UCA
N
B
B
•
•
IC UBC
C
ZA
•
UC
•
UA
C
X
+
Y– • B
UB
•
IA
A
•
•
U U •
AB CA
IB
B
•
•
IC UBC
C
(1) 端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。
（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接 入负载；
（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目