2009年中考模拟试卷数学试题卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。
2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名，班级，学号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在
答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1．计算(－3)3的结果是( )
A、9
B、－9
C、27
D、－27
2．去年5月12日，我国四川省汶川县发生了强烈地震，灾情牵动着所有中国人民的心，为此，我校开展了“再小的力量也是一种支持”的募捐活动，全校师生共捐献善款322485.2元，将这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为……………………（▲）
A、33×104
B、3.3×105
C、32×104
D、3.2×105
3．下列式子正确的是（▲）
A.x6÷x3=x2
B.(-3)0=1
C.4m2-
=
2
4
1
m
D.(a2
)4=a6
4．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（▲）
Ａ．
10
20
x
x
->
⎧
⎨
+≤
⎩
Ｂ．
10
20
x
x
-≤
⎧
⎨
+<
⎩
Ｃ．
10
20
x
x
+≥
⎧
⎨
-<
⎩
Ｄ．
10
20
x
x
+>
⎧
⎨
-≤
⎩
5. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若
5
3
cos=
∠BDC，BC的长是（▲）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
6．二次函数y＝x2－3x+6的顶点坐标是（▲）
A.（－3，6）
B.（3，6）
C.
315
(,)
24
- D.
315
(,)
24
7．如图，△ABC与△DEF是位似图形位似比为3：4，已知AB＝6，则DE为……（▲）
A、4
B、4.5
C、6
D、8
A B
C
D
M
N
(第5题图)
8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ▲ ） A 、20㎝2
B 、40㎝
2
C 、20π㎝2
D 、40π㎝
2
9．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小王掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2
4y x x =-+上的概率为（ ▲ ）
A. 118
B.112
C.19
D.1
6
10、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不．可行．．的是（ ▲ ）
Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转
Ｄ．旋转、对称、旋转
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
要注意认真看清题目的条件和要求填写的内容, 尽量完整地填写答案.
11．写出一个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 . 12．估计与的大小关系是
5.0_____2
1
5-(填“＞”“＜”“＝”） 13. 已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点,
若△ABC 和△ADE 相似, 则E 点的坐标是___________________.
14. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ， OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么 两条桌腿的张角∠COD 的大小应为 度.
图①
图②
图③
图④
15．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-
x
2
,x 与y 的对应值如下表：
方程-x+1=-x 的解为___________；不等式-x+1>-x
的解集为____________.
16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数
字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是 号.
三、完整解一解 (本题有8个小题, 其中17、18
、19题每题4每题8分， 6分，20、21、22每题8分, 23、24题每题12分，共66分)
17．（本题6分）说出日常生活现象中的数学原理：
18．（本题6分）如图，已知一条公路MN 附近有4个村庄A 、B 、C 、D ，按要求作图： （1）找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P ，使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小； （2）画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线； （3）在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q ；
A
B
D
C
