数学f1初中数学2009年江苏省中考数学模拟试卷

2009年江苏省13市中考统考模拟试卷数学试卷（一）时间120分钟 满分150分一、选择题（每题3分，共8小题，满分24分） 1．9的平方根是（ ） 2． A C 3 456△A C 7l 2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A n 的坐标是（ ） A ．（12-n ，n ）B ．（12-n ，n －1）（第7题）C ．（12+n ，n ） D ．（12+n ，n ＋1）8．如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图91011121314151617似（相似比不能为1），则C 点的坐标是_________．18．如图，一次函数122y x =-的图象分别交X 轴、Y 轴于A 、B ，P为线段AB 上一点，PC ∥OB 且与反比例函数(0)ky k x=>的图象A交于Q ，32OQC S ∆=，若线段PQ 的长为23，则点Q 的坐标为_____________．三、解答题（共10小题，满分96分） 19．（本题6分）计算: 21418122-+-．20x ≠－1 21．点与小方格顶点重合．22．（本题8分） 如图，点P 在⊙O 的直径BA 的延长线上，AB ＝2PA ，PC 切⊙O 于点C ，连结BC ． （1）求∠P 的正弦值；（2）若⊙O 的半径r ＝2cm ，求BC 的长度．2324．（本题10分）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区．已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者．（1）3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？25．（本题10分） 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x （元），该经销店的月利润为y （元）． （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）当售价应定为每吨多少元时,该经销店月利润最大?26．（本题12分） 抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数2y x mx n =++的一次项系数m 和常数项n 的值． （1）问这样可以得到多少个不同形式的二次函数？（只需写出结果）（2）请求出抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象顶点恰好在x 轴上的概率是多少？并说明理由．27．（本题12分） 如图甲，在△ABC 中，∠ACB 为锐角．点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ．解答下列问题： （1）如果AB=AC ，∠BAC=90º．28E （1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．F EDBA数学试卷（一）参考答案 一、选择题1．Ｄ 2． C 3．C 4．Ａ 5． B 6． A 7．C 8． C 二、填空题9．-4 10．4 11． 22m 12．15 13．3．5 14．0．5 15．x ＜－1 16．6325 17． （4，0）或（3，2） 18． （3，1） 三、解答题19．220．解：甲的说法对．因为A －B=11+x －1212++-x x x =2)1(111+--+x x x =2)1(2+x ，当x ≠－1时， 2)1(2+x ＞0，所以A －B ＞0，即A ＞B ． 21． 22．， ∴30°线于23．H ．DH =AF ∴24 （⎩⎨≥-+13)9(2x x 解得 55.1≤≤x因为人数为整数，所以x=2或3或4或5所以运货方案有：2名驾驶员开甲种货车，7名驾驶员开乙种货车或3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车或4名驾驶员开甲种货车，5名驾驶员开乙种货车或5名驾驶员开甲种货车，4名驾驶员开乙种货车。

江苏省 2009年中考数学试卷说明:1. 本试卷共 6页,包含选择题(第 1题 ~第 8题,共 8题、非选择题(第 9题 ~第28题,共 20题两部分.本卷满分 150分,考试时间为 120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2. 答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角填写好座位号.3. 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用 2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用 0.5毫米黑色水笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效. 4. 作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.一、选择题(本大题共有 8小题,每小题 3分,共 24分.在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置 ....... 上 1. 2-的相反数是( A . 2B . 2-C .12D . 12-2.计算 23( a 的结果是( A . 5aB . 6aC . 8aD . 23a3.如图,数轴上 A B 、两点分别对应实数 a b 、 , 则下列结论正确的是( A . 0a b +> B . 0ab > C . 0a b ->D . ||||0a b ->4.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有(A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5.如图,在 55⨯方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是(A .先向下平移 3格,再向右平移 1格B .先向下平移 2格,再向右平移 1格C .先向下平移 2格,再向右平移 2格D .先向下平移 3格,再向右平移 2格(第 3题圆柱圆锥球正方体 (第 5题图②图①商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是 ( A .平均数 B .众数 C .中位数 D .方差 7.如图,给出下列四组条件:① AB DE BC EF AC DF ===, , ; ② AB DE B E BC EF =∠=∠=, , ; ③ B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠, , ;④ AB DE AC DF B E ==∠=∠, , .其中,能使 ABC DEF △≌△的条件共有(A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组 8.下面是按一定规律排列的一列数: 第 1个数:11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭; 第 2个数:2311(1 (1 1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭; 第 3个数:234511(1 (1 (1 (1 11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭; ……第 n 个数:232111(1 (1 (1111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪⎪⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 那么,在第 10个数、第 11个数、第 12个数、第 13个数中,最大的数是(A .第 10个数B .第 11个数C .第 12个数D .第 13个数二、填空题(本大题共有 10小题,每小题 3分,共 30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置 ....... 上 9.计算 2(3 -=.10x 的取值范围是 .11.江苏省的面积约为 102 600km2,这个数据用科学记数法可表示为 km 2. 12.反比例函数 1y x=-的图象在第 13.某县 2008年农民人均年收入为 7 800元,计划到 2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为 x ,则可列方程 . 14.若 2320a a --=,则 2526a a +-=15.如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字 1、 2、 3、4、 5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转A CB DF E (第 7题 (第 15题盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为 P (偶数 ,指针指向标有奇数所在区域的概率为 P (奇数 ,则 P (偶数 P (奇数 (填“ >” “ <” 或“ =” .16.如图, AB 是 O ⊙的直径,弦 CD AB ∥ .若 65ABD ∠=°,则 ADC ∠= 17. 已知正六边形的边长为 1cm , 分别以它的三个不相邻的顶点为圆心, 1cm 长为半径画弧(如图 ,则所得到的三条弧的长度之和为 cm (结果保留π .18.如图,已知 EF 是梯形 ABCD 的中位线, DEF △的面积为 24cm ,则梯形 ABCD 的面积为 cm 2.三、解答题(本大题共有 10小题,共 96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19. (本题满分 8分计算: (1|2|(1--(2 2121a a a a a -+⎛⎫-÷⎪⎝⎭.20. (本题满分 8分某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A 、B 、C 、D 四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取 2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:(1请将上面表格中缺少的三个数据补充完整;(2若该市九年级共有 60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格的人数. 21. (本题满分 8分一家医院某天出生了 3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这 3个婴儿中,出现 1个男婴、 2个女婴的概率是多少?22. (本题满分 8分一辆汽车从 A 地驶往 B 地,前13路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为 100km/h,A D EB (第 16题 (第 17题 (第 18题各类学生人数比例统计图(注:等第 A 、 B 、 C 、 D 分别代表优秀、良好、合格、不合格各类学生成绩人数比例统计表汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h .请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间” ,提出一个用二元一次方 ..... 程组 .. 解决的问题,并写出解答过程. 23. (本题满分 10分如图, 在梯形 ABCD 中, AD BC AB DE AF DC E F ∥ , ∥ , ∥ , 、两点在边 BC 上,且四边形 AEFD 是平行四边形. (1 AD 与 BC 有何等量关系?请说明理由;(2当 AB DC =时,求证:ABCD是矩形.24. (本题满分 10分如图,已知二次函数 221y x x =--的图象的顶点为 A .二次函数 2y ax bx =+的图象与 x 轴交于原点 O 及另一点 C , 它的顶点 B 在函数 221y x x =--的图象的对称轴上.(1求点 A 与点 C 的坐标;(2当四边形 AOBC 为菱形时,求函数 2y ax bx =+的关系式.25. (本题满分 10分如图,在航线 l 的两侧分别有观测点 A 和 B ,点 A 到航线 l 的距离为 2km ,点 B 位于点 A 北偏东 60°方向且与 A 相距 10km 处.现有一艘轮船从位于点 B 南偏西 76°方向的 C 处,正沿该航线自西向东航行, 5min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处.(1求观测点 B 到航线 l 的距离;(2 求该轮船航行的速度 (结果精确到 0.1km/h .1.73, sin 760.97°≈ , cos 760.24°≈ , tan 764.01°≈26. (本题满分 10分 (1观察与发现C B小明将三角形纸片 ( ABC AB AC >沿过点 A 的直线折叠,使得 AC 落在 AB 边上,折痕为 AD ,展开纸片(如图① ;再次折叠该三角形纸片,使点 A 和点 D 重合,折痕为 EF ,展平纸片后得到 AEF △ (如图② .小明认为 AEF △是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(2实践与运用将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠, 使点 A 落在 BC 边上的点 F 处, 折痕为 BE (如图③ ;再沿过点 E 的直线折叠,使点 D 落在 BE 上的点 D '处,折痕为 E G (如图④ ;再展平纸片(如图⑤ .求图⑤中α∠的大小.27. (本题满分 12分某加油站五月份营销一种油品的销售利润 y (万元与销售量 x (万升之间函数关系的图象如图中折线所示, 该加油站截止到 13日调价时的销售利润为 4万元, 截止至15日进油时的销售利润为 5.5万元. (销售利润=(售价-成本价×销售量请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题: (1求销售量 x 为多少时,销售利润为 4万元; (2分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式;(3我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在 O A 、 AB 、 BC 三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案28. (本题满分 12分如图, 已知射线 DE 与 x 轴和 y 轴分别交于点 (30 D , 和点(04 E , . 动点 C 从点 (50 M ,出发,以 1个单位长度 /秒的速度沿 x 轴向左作匀速运动,与此同时,动点 P 从点D 出发,也以 1个单位长度 /秒的速度沿射线 DE 的方向作匀速运动.设运动时间A C D 图① A C D 图②E D CF B A 图③ D C A B F 'D A D C 图④图⑤ 1日:有库存 6万升,成本价 4元 /升,售价 5元 /升.13日:售价调整为 5.5元 /升.15日:进油 4万升,成本价 4.5元 /升.31日:本月共销售 10万升. 五月份销售记录为 t 秒.(1请用含 t 的代数式分别表示出点 C 与点 P 的坐标;(2以点 C 为圆心、 12t 个单位长度为半径的 C ⊙与 x 轴交于 A 、 B 两点(点 A 在点 B 的左侧 ,连接P A 、 PB . ①当 C ⊙与射线 DE 有公共点时,求 t 的取值范围; ②当 PAB △为等腰三角形时,求 t 的值.。

2009年江苏省初中毕业升学模拟一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．(★★★★) 的相反数是（）A．5B．C．-D．-52．(★★★★★)函数中自变量x的取值范围是（）A．x≠-1B．x＞-1C．x=-1D．x＜-13．(★★★★★)下列各式计算结果正确的是（）A．2a+a=2a2B．（3a）2=6a2C．（a-1）2=a2-1D．a•a=a24．(★★★)某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（）A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时5．(★★★★)根据下列表格的对应值，判断方程ax 2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（）A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.266．(★★★★★)如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130o，则∠2等于（）A．30oB．40o C．50o D．60o7．(★★★★)图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．(★★★★)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．(★★★★)我市某一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 10 ℃．10．(★★★)国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达八千五百亿元人民币．用科学记数法表示“8500亿”的结果是： 8.5X10 11．1111．(★★★)如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 20 g．12．(★★★★)计算的结果是．13．(★★★)中考数学通常在上午9：00时开始，此时时钟的时针与分针的夹角是 90 度．14．(★★★)一个n边形的内角和等于720o，那么这个多边形的边数n= 6 ．15．(★★★★)如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC= 12 cm．16．(★★★)如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65o，则∠P= 50 度．17．(★★★)在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4，以直线AC为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是 20π．18．(★★)用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片 31 张．三、解答题（共10小题，满分96分）19．(★★★★)计算：2 0+ + ．20．(★★★)计算：21．(★★★)如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．22．(★★★)请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0）；（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．23．(★★★)在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后统计的数据：（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 0.3 ；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是 0.7 （精确到0.1）．（2）试估算口袋中红球有多少只？（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．摸到白球的频数n 51摸到白球的频率 0.3424．(★★★)随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多．某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：根据表格中的数据得到条形统计图如图：解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；（2）填空：该市五个地区100周岁以上的老人中，五个地区的：男性人数的极差是 22 人，女性人数的中位数是 50 人；（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？25．(★★★)如图，抛物线y 1=-x 2+2向右平移1个单位得到抛物线y 2，回答下列问题：（1）抛物线y 2的顶点坐标（1，2）；（2）阴影部分的面积S= 2 ；（3）若再将抛物线y 2绕原点O旋转180o得到抛物线y 3，求抛物线y 3的解析式．26．(★★★)同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30o；②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m；③量出测倾器的高度AC=1m．（1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN= ．（结果可以保留根号）（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：（ⅰ）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；（ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉及到的角度用α、β…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）．27．(★★)大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h 1、h 2．（1）请你结合图形来证明：h 1+h 2=h；（2）当点M在BC延长线上时，h 1、h 2、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l 1：y= x+3，l 2：y=-3x+3，若l 2上的一点M到l 1的距离是．求点M的坐标．28．(★★)如图：有一张形状为梯形的纸片ABCD，上底AD长为4 cm，下底BC长为8 cm，高为8cm，点M是腰AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交DC于点N，设MN=xcm．（1）若梯形AMND的高为h 1，梯形MBCN的高为h 2．则= ；（用含x的式子表示）（2）将梯形AMND沿MN折叠，点A落在平面MBCN内的点记为E，点D落在平面MBCN内的点记为F，梯形EF NM与梯形BCNM的重叠面积为S，①求S与x的关系式，并写出x的取值范围；②当x为何值时，重叠部分的面积S最大，最大值是多少？。

2009年通州市省统考科目模拟考试数学试题总分：150分．答卷时间：120分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内．【 】1．计算（－2）3的结果是A ．－6B ．6C ．－8D ．8【 】2．下列计算正确的一个是A ．a 5+a 5 =2a 10B ． a 3·a 5= a 15C ．(a 2b )3=a 2b 3D ．(2)(2)a a +-=24a -【 】3．在比例尺为1∶16000000的某某省地图上，某条道路的长为1.5cm ．这条道路的实际长度用科学记数法表示为A ．2.4×107kmB ．0.24×108kmC ．2.4×102kmD ．0.24×103km【】4．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切【 】5．一次函数y ＝2x +3的图象沿y 轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是A ．y ＝2x －3B ． y ＝2x +2C ． y＝2x +1 D ． y ＝2x【 】6．如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C D ，是⊙O 上一点，且30EDC ∠=，弦EF AB ∥，则EF 的长度为A ．2B ．．ACB【 】7．如图，△ABC 与△AFG 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC ＝∠F ＝90°，BC分别与AF 、AG 相交于点D 、E ．则图中不全等的相似三角形有 A ．0对 B ．1对C ．2对 D ．3对【 】8．在生活中，我们有时用抽签的方法来决定某件事情．如，用抽签的方法从3名同学中选1名去参加音乐会，准备3X 相同的小纸条，并在1X 纸条画上记号，其余2X 纸条不画．把3X 纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P 甲、P 乙、P 丙，则A ．P 甲＞P 乙＞P 丙B ．P 甲＜P 乙＜P 丙C ．P 甲＞P 乙＝P 丙D ．P 甲＝P 乙＝P 丙二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．9． 计算：0－1＝．10．已知∠α与∠β互补，若∠α＝43°26′，则∠β＝． 11．方程组2393211x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是．12．跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是，甲的方差为，乙的方差为，那么成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）．13．某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB 的面积是36米2，弧AB 的长度为9米，那么半径OA ＝米．14.关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值X 围是． 15. 如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为．得分 评卷人(第15题)ACDEF lOBA(第13题)（第17题）B（第18题）B CF16. 设直线l 1是函数y ＝2x －4的图象，将直线l 1绕原点按逆时针方向旋转90°得到直线l 2，则l 2与两条坐标轴所围成的三角形的面积是．17．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值X 围是．18．如图，在直线m 上摆放着三个正三角形:△ABC 、△HFG 、△DCE ,已知BC ＝12CE ,F 、G 分别是BC CE 的中点，FM ∥AC ，GN ∥DC 四边形的面积依次是S 1,S 2,S 3,若S 1＋S 3＝10，则S 2＝．三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（第19题6分，第20题8分）19．()0123cos45+4π--+－20．先化简，再求值：xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+，其中22+=x .（第21题8分，第22题9分）21．已知实数a ，b 同时满足a 2＋b 2－11＝0，a 2－5b －5＝0，求b 的值．22．下图是某建筑物横断面示意图中的一部分，A是OD与⊙O的交点，已知：AD=7，DE=4，i ，求⊙O半径r的CE=5，OH⊥DE，垂足为H，交⊙O于点C，坡面CE的坡度1:0.75值．（第22题）得分评卷人（第23题9分，第24题10分）23．阅读对人的成长帮助是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了_________名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）估计希望中学最喜欢文学类图书的学生有__________名．种类频数频率科普0.15艺术78文学0.59其它8124．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）． 甲超市:乙超市:（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．（第25题10分）25.如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线BD 平分ABC ∠，BAD ∠的平分线AE 交BC 于E F G ，，分别是AB AD ，的中点． （1）求证：EF EG =；（2）当AB 与EC 满足怎样的数量关系时，EG CD ∥？并说明理由．ＢＥＣＤＧＡＦ（第25题）（第26题10分）26.如图，已知二次函数24y ax x c =-+的图像经过点A 和点B ．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P （m ，m ）与点Q 均在该函数图像上（其中m ＞0对称，求m 的值及点Q 到x 轴的距离．（第26题）得分评卷人（第27题12分）27．九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:图案(1) 图案(2) 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是____________ m2；(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为x m,长方形框架ABCD的面积为S＝________(用含x的代数式表示)；当AB＝_________m时, 长方形框架ABCD的面积S最大；在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为l m, 设AB为x m,当AB＝________m时, 长方形框架ABCD的面积S最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律．探索:如图案(4)，如果铝合金材料总长度为l m共有n条竖档时, 那么当竖档…AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.图案(4)28．如图，将边长为4的正方形纸片，置于平面直角坐标系内，顶点A在坐标原点，AB在x 轴正方向上，E、F分别是AD、BC的中点，M在DC上，将△ADM沿折痕AM折叠，使点D折叠后恰好落在EF上的P点处．（1）求点M、P的坐标；（2）求折痕AM所在直线的解析式．（3）设点H为直线AM上的点，是否存在这样的点H，使得以H、A、P为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．（第28题）2009年通州市省统考科目模拟考试数学试题答案一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 1.C2．D3．C4．C 5．C6．B7．D8．D二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，9．－110．136°34′11. 31x y =⎧⎨=⎩12.甲 13. 8 14.10a a ≠＜且1516. 4 17. x ＜－1或0＜x ＜2 18.4三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.解：原式＝114…………………………4分34………………………………………6分 20.解：原式＝()()()()()24212442x x x x x x x x x ⎡⎤++--•⎢⎥-+--⎢⎥⎣⎦…………………………2分 ＝()2442x xx x x -•--………………………………………4分 ＝()212x -………………………………………6分当22+=x 时，原式＝12………………………………………8分 21.解：由 a 2－5b －5＝0得：a 2＝5b ＋5 …………………………1分把a 2＝5b ＋5代入a 2＋b 2－11＝0，得：b 2＋5b －6＝0 ……………3分 解得b 1＝－6；b 2＝1 ……………5分 把b 1＝－6代入a 2－5b －5＝0得：a 2＋25＝0，此方程无解 ……7分 所以b 的值为1. ………………………………………8分22.∵OH ⊥DE ，垂足为H ，CE 的坡度1:0.75i =得CH EH =43又CE =5 ∴CH =4，EH =3 …………………………4分设⊙O 的半径为x ，在直角△ODH 中（7+x ）2=（4+3）2+（4+x ）2 即x =83…………………………9分 23.解：（1）300 …………………………2分（2）45，0.26，96，图略，1处1分，共5分……………………7分 （3）480 …………………………9分24.解：树状图为：4分（2）方法1：∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P (甲)4263==，……………7分 去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P (乙)2163==，……………9分∴我选择去甲超市购物．………………………………………………………10分方法2：∵两红的概率P=61，两白的概率P=61，一红一白的概率P=46=32，……6分 ∴在甲商场获礼金券的平均收益是：61×5+32×10+61×5=325；…………8分在乙商场获礼金券的平均收益是：61×10+32×5+61×10=320.∴我选择到甲商场购物. ……………………………………………………………10分 说明：树状图表示为如下形式且按此求解第（2）问的，也正确.25.答案：（1）证明：∵AD BC ∥DBC ADB ∴∠=∠又∵ABD DBC ∠=∠ ABD ADB ∴∠=∠ AB AD ∴=开始第1个球 红 白第2个球 红 白 白 红 红 白 ＤＧＡ Ｆ又12AF AB =，12AG AD = AF AG ∴=3分又BAE DAE ∠=∠，AE AE = AFE AGE ∴△≌△EF EG ∴=…………………………………5分 （2）当2AB EC =时，EG CD ∥ 2AB EC = 2AD EC ∴=12GD AD EC ∴==又GD EC ∥∴四边形GECD 是平行四边形EG CD ∴∥…………………………………10分26.解：（1）将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入c x ax y +-=42得 ⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得⎩⎨⎧-==.6,1c a …………………………3分∴二次函数的表达式为642--=x x y ．………………………………4分 （2）对称轴为2=x ；顶点坐标为（2，-10）．………………………………6分 （3）将（m ，m ）代入642--=x x y ，得642--=m m m ， 解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去．∴ m =6．…………………………………………………………………8分 ∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴点Q 到x 轴的距离为6．………………………………………………10分27.解：（1）34， ……………………………… 2分 （2）－x 2＋2x ，1，8l ， ……………………………… 8分（3）设AB 长为x m ，那么AD 为3nxl -，……………………………… 9分S =x ·3nx l -=－x l x n 332+， ……………………………… 11分当x ＝nl2时，S 最大.……………………………… 12分28.解：（1）依据题意 ∵AP =AD =4，AE =2∴EP=∴P 点坐标为（2）…………………………………………3分 设DM=x ，则MP=x ，过M 作MN ⊥EF ，垂足为N ，则MN =2，PN－x在Rt △MNP 中，22＋（－x ）2=x 2 解之得：x∴M4） ……………………………………………………………6分 (2)设折痕AM 所在直线的解析式为y =kx （k ≠0），则4=3k kAM 所在直线的解析式为yx ………………………………………8分（3）H 1（－2，－H 2（，2），H 3（2，），H 4（，6）…………14分。

2009年江苏省江阴市中考数学模拟试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的．） 1．－6的相反数是 （ ▲ ）A ．－6B ．6C ．61- D ．612．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．624a a a =⋅ B ．23522=-b a b a C ．()523a a =- D ．()633293b a ab =3．如图所示，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ▲）A ．021>-a b B ．0>-b a C ．02>+b a D ．0>+b a4．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪1-几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 （▲ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．加权平均数 5．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为 （ ▲ ）6．已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其全面积为 （ ▲ ）A ．πB ．3πC ．4πD ．7π7．下列三视图所对应的直观图是 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ． BAa b 10 第3题A ．B ．C ．D ．8．用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图⑴；②可以画出∠AOB的平分线OP ，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有 （ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程．） 9．分解因式：()2212x x -+= ▲ ．10．不等式125-x ≤()342-x 的负整数解是 ▲ ． 11．计算：()()15132-----= ▲ ．12．已知方程032=+-k x x 有两个相等的实数根，则k = ▲ ．13．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中共有 ▲ 个球． 14．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ▲ ．15．如图15，AB ＝AC ，要使ACD ABE ∆∆≌，应添加的条件是____▲______ (添加一个条件即可)．16．如图，量角器外缘上有A 、B 两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB 应为 ▲ ．17．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 ▲ 张．18．观察下列一组数的排列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，前2009个数中，有 ▲个偶数．三、解答题：（本大题共12小题，共计96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（1）（本题4分）解方程：32121---=-xxx ．（2）（本题4分）先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-，其中1=x ，2-=y ．20．（本题8分）如图，在一个10×10的正方形DEFG 网格中有一个△ABC 。

2009年江苏省（启东市）中考数学模拟卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上． 1． 计算－1×2的结果是A ．1B ．2C ．－3D ．—22． 在一场“世界金融风暴”中，我国为了防止经济下滑，2008年11月国务院出台4万亿元经济刺激方案．将4万亿元用科学记数法表示为A ．4×108元B ．4×1010元C ．4×1012元D ．4×1014元 3． 若∠α＝50°，则∠α的补角等于A ．150°B ．130°C ．50°D ．40° 4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是5．x 的取值范围是A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ＜16． 下列调查方式合适的是A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B ．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C ．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D ．对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是A ．1cmB ．3cmC ．10cmD ．15cm8． 如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线()0>=x x ky 的图象经过点A△A ．8 B ．16 C ．24 D ．2A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上． 9． 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 ．10．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组,y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是 ． 11．分解因式x (x +4)+4的结果 ．.12．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC=3∶2，则D 到边AB 的距离是 ．13．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ．14．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________．15．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件．．．．的是 （填序号）． 16．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm ，小圆的半径为4cm ，若大圆的弦AB 与小圆有两个公共点，则AB 的取值范围是 ．17．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是 ．18．在数学中，为了简便，记1nk k =∑＝1+2+3+…+(n －1)+ n ．1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n ！＝n ×(n －1)×(n －2)×…×3×2×1．则20081k k =∑－20091k k =∑+2009!2008!= ．第12题图第17题图输出 第9题图 A D H G F B E 第13题图 第14题图D AC P M N AB 第16题图·三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上． 19．（本小题8分）在下面两个集合中，分别选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正数．20．（本小题8分）如图，小强在江南岸选定建筑物A ，并在江北岸的B 处观察，此时，视线与江岸BE 所成的夹角是30°，小强沿江岸BE 向东走了500m ，到C 处，再观察A ，此时视线AC 与江岸所成的夹角∠ACE ＝60°.根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程(结果可保留根号)；若不能，请说明理由．有理数 3，－6，2.5，43-，0第20题图21．（本小题8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．体育成绩（分）人数（人）百分比（％）26 8 16 27 24 28 15 29 m 30根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）写出样本容量，m 的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数． 22．（本小题8分）小华与小丽设计了A ，B 两种游戏：游戏A 的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．游戏B 的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．（1）请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由． （2）若游戏A 和B 对于两人都不公平，则请你修改游戏A 或游戏B ，使修改后的规则，对于两人都公平．体育成绩统计表体育成绩统计图23．（本小题10分）如图1，OP 是MON ∠的平分线，请你在该图形上利用尺规作出一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：如图2，在ABC △中，AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，且AE ＝CD 证明：BA BC =．24．（本小题10分）元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售．（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x （x ≥1000且x 为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y 1元，写出y 1与x 之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y 2元，写出y 2与x 之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？ （3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？图2 O NP M图1 第23题图25．（本小题10分）有一个直径为1m 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC ．（1）求被剪掉阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？26．（本小题10分）已知：抛物线C 1：221(2)22y x m x m =-+++与C 2：22y x mx n =++具有下列特征：①都与x 轴有交点；②与y 轴相交于同一点．（1）求m ，n 的值；（2）试写出x 为何值时，y 1 ＞y 2？（3）试描述抛物线C 1通过怎样的变换得到抛物线C 2．ABC·O第25题图27（本小题12分）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP n（n为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求△P5OP6的面积；（3）我们规定：把点P n（x n，y n）（n=10，1，2，3，…）的横坐标x n、纵坐标y n都取绝对值后得到的新坐标（|x n|，|y n|）称之为点P n的“绝对坐标”．根据图中点P n的分布规律，请你猜想点P n的“绝对坐标”，并写出来．第27题图28．（本小题12分）九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大. 小组讨论后,同学们做了以下三种试验:请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m ,当AB 为1m ,长方形框架ABCD 的面积是 m 2；(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m ,设AB 为x m ,长方形框架ABCD 的面积为S ＝ (用含x 的代数式表示)；当AB ＝ m 时, 长方形框架ABCD 的面积S 最大；在图案(3)中，如果铝合金材料总长度为l m ，设AB 为x m ，当AB ＝________m 时，长方形框架ABCD 的面积S 最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律． 探索：如图案(4)，如果铝合金材料总长度为l m 共有n 条竖档时，那么当竖档AB 多少时，长方形框架ABCD 的面积最大.图案（1） 图案（2） 图案（3） 图案（4）…参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 1．D 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．9．1 10．4,2x y =-⎧⎨=-⎩ 11．(x +2)2 12．6 13．AC ⊥BD 14．5 15．①④16．6＜AB ≤10 17．30a 18．0三、解答题：本大题共10小题，共96分． 19．答案不惟一，只要符合要求即可．20．能．过点A 作BE 的垂线，垂足为D ，∵∠CBA =30°，∠ECA =60°．∴∠CAB =30°．∴CB =CA =500．在Rt △ACD 中，∠ECA =60°，∴∠CAD =30°，∴CD =12CA =250．由勾股定理得：AD 2+2502=5002．解得AD． 21．（1）样本容量为 50 ，m = 10 ，中位数是 28分 ； （2）样本的体育成绩优秀率为60%，500×60%=300（人） ∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人． 22．（1）对游戏A ：树形图或列表从略，所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏A 小华获胜的概率为59，而小丽获胜的概率为49．即游戏A 对小华有利，获胜的可能性大于小丽．对游戏B ：树形图或列表从略，所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；根据游戏B 的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜．所以游戏B 小华获胜的概率为512，而小丽获胜的概率为712．即游戏B 对小丽有利，获胜的可能性大于小华．（2）答案不惟一，只要合理正确即可．比如修改游戏A ：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数（和为8除外），则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．修改游戏B ：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字小，小丽获胜．23．（1）画图略； （2）在AC 截取AF ＝AE ，CG ＝CD ，连结DF ，EG ，DE ，图2O N PM 图1 F易证△AED ≌△AFD ，△CDE ≌△CGE ． ∴GE ＝ED ＝FD ．∵AE ＝CD ，∴AF ＝CG ． ∴AG ＝CF ．∴△AEG ≌△CDF ． ∴∠BAC ＝∠BCA ． ∴BA =BC ． 24．（1）y 1=0.75×4x =3x ，y 2=0.9×4（x －200）=3.6x －720； （2）在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少．当x =1400时，y 1=3x =4200，y 2=3.6x －720=4320．因为y 1＜y 2，所以在甲处购买； （3）设在乙处购买a 株该种树苗，所花钱数为W 元，W =3（2500-a ）+3.6a －720=0.6a +6780．因为10002500,100025002500,a a ≤≤⎧⎨≤-≤⎩所以1000≤a ≤1500，且a 为整数．因为0.6＞0，所以W 随a 的增大而增大．所以a =1000时，W 最小=7380．在甲处购买的树苗=2500-1000=1500．答：至少需要花费7380元，应在甲处购买该种树苗1500株，在乙处购买该种树苗1000株．25．（1）8πm 2；（2）8．26．（1）由C 1知：△=(m +2)2－4×(12m 2+2)=m 2+4m +4―2m 2―8=―m 2+4m ―4=―(m ―2)2≥0， ∴m ＝2．当x ＝0时，y ＝4．∴当x ＝0时，n ＝4．（2）令y 1＞y 2 时，444422++>+-x x x x ，∴x ＜0．∴当x ＜0时，y 1＞y 2；（3）由C 1向左平移4个单位长度得到C 2． 27．（1）根据旋转规律，点P 6落在y 轴的负半轴，而点P n 到坐标原点的距离始终等于前一个点到原点距离的2倍，故其坐标为P 6（0，26），即P 6（0，64）； （2）由已知可得，△P 0OP 1∽△P 1OP 2∽…∽△P n －1OP n ． 设P 1（x 1，y 1），则y 1=2sin45°S △P 0OP 1=12×1又6132OP OP =560123210241P OP P OP S S ⎛⎫∴== ⎪⎝⎭△△，5610242P OP S =⨯=△ （3）由题意知，OP 0旋转8次之后回到x 轴正半轴，在这8次中，点P n 分别落在坐标象限的平分线上或x 轴或y 轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因此，点P n 的坐标可分三类情况：令旋转次数为n ，①当n =8k 或n =8k +4时（其中k 为自然数），点P n 落在x 轴上，此时，点P n 的绝对坐标为（2n ，0）；②当n =8k +1或n =8k +3或n =8k +5或n =8k +7时（其中k 为自然数），点P n 落在各象限的平分线上，此时，点Pn 2n2n），即（2n —2n—）；③当n =8k +2或n =8k +6时（其中k 为自然数），点P n 落在y 轴上， 此时，点P n 的绝对坐标为（0，2n ）．28．（1）34； （2）－x 2＋2x ，1，8l ； （3）设AB 长为x m ，那么AD 为3nx l -，S =x ·3nx l -=－x l x n 332+， 当x ＝n l 2时，S 最大.。

数学试题 第 1 页 （共 4 页）淮安2009年中考模拟考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．— 12 的相反数为 （ ）A ．—2B ．2C ． 12D ．— 122．国家体育场“鸟巢”为2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，总占地面积21公顷，建筑面积258,000m 2．奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛都是在“鸟巢”举行的．其中258,000用科学计数法表示为 （ ）A ．2.58×104B ．2.60×105C ．0.258×106D ．3．下列运算正确的是A ．()ππ-=-332B ．()2232=-C ．()0230=- D ．3333=+4．不等式组⎩⎨⎧<+≥+53201x x 的解集在数轴上表示为 520%，那么可以推算出红球以外的球数大约是 （ ） A ．20B ．16C ．8D ．46．一种细胞的直径约为61056.1-⨯米，那么它的一百万倍相当于 A ．一元硬币的直径B ．数学课本宽度C ．五层楼房的高度D 7．一个圆锥的高为4 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 （ ） A.16π B.24π C.32π D.64π8．如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE ＝2，下列说法正确的个数有（ ）①△BC ′D 是等腰三角形；②△CED 的周长等于BC 的长；③DC ′平分∠BDE ；④BE 长为422+。

A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9有意义，则x 的取值范围是________． 10．化简：=---)2(221m m m ．11．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC 等于 ．12．在网格中，△ABC 如图放置，则sinB 的值为 ．13．如图所示，AB 、AC 切⊙O 于B 、C ，D 为⊙O 上一点，且∠A=2∠D ，若BC 为10，则AB 的当x = —1时，对应的函数值y 为 ．18．已知矩形ABCD 的长AB =4，宽AD =3，按如图放置在直线AP 上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A →A ′），顶点A 所经过的路线长等于 .1- 11- 11- 1A B C A B（第18题）数学试题 第 2 页 （共 4 页）三、解答题（共10题，合计96分） 19．（本题8分）)32cos 451-+-20．（本题8分）请你先将下式化简，再选取一个你喜爱又使原式有意义．．．．．的数代入求值：221111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭21．（本题8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －12≤1，x －2＜4（x ＋1），并写出不等式组的正整数解．22．（本题8分）如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 边上任一点，BG ⊥CE ，垂足为点O ，交AC于点F ，交AD 于点G ．（1）证明：BE ＝AG（2）当点E 是AB 边中点时，试比较∠AEF 和∠CEB 的大小，并说明理由．23．（本题10分）专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法. 。

江苏省2009中考数学模拟试卷江苏省2009 中考数学模拟试卷（二）一、选择题每小题2 分，共20 分班级姓名1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（）A．4 B．6 C．8 D．122．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．1 33．分式方程x –2 x 的解为（）A．x 1 B．x 2 C．x 3 D．原方程无解4．观察图中两组数据的折线图，你认为下列说法中正确的是（）Ａ．离散程度较大的是甲组数据Ｂ．离散程度较大的是乙组数据Ｃ．甲、乙两组数据离散程度一样大Ｄ．仅凭本图不能作出判断二、填空题5．x – 1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．1 1 y6．如果2x – 1 的值为2，那么4x 2－4x – 4 ＝．E 1 A7．写出反比例函数y –x 图象上一个点的坐标是．8．如图，点E04，O00，C50在⊙A 上，BE 是⊙A 上的一O C x B条弦．则tan∠OBE ．三、每小题6 分，共18 分1 x 3 19．计算：8＋20－2 ．10．先化简，再求值：，其中x＝2．x 1 1 x 2 （每题6 分，共18 分）四、11．某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析，其中某道单选题的答题情况如下图所示．8 B 16 A C 56 D 20（1）该校对多少名学生进行了抽样？（2）如果正确答案是C，本次抽样中，答对此道题的有多少人？（3）若该校九年级共有750 名学生参加考试，请你估计本次考试中答对此道题的人数约为多少？12．为迎接2008 北京奥运会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班级选派1 对男女混合双打选手参赛，小明、小亮两名男生准备在小敏、小颖、小丽三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛．（1）列出所有可能的配对结果；（2）如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？13．已知二次函数y ax2 – 2 ax 3 在直角坐标平面内的部分图象如图所示．（1）求该二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象沿x 轴向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．14．阅读下列材料：任意给定一个矩形ABCD，一定存在另一个矩形ABCD，使它的周长和面积分别是矩形ABCD 周长和面积的k 倍（k≥2，且k 是整数）．我们把矩形ABCD叫做矩形ABCD 的k 倍矩形．例：矩形ABCD 的长和宽分别为3 和1，它的周长和面积分别为8 和3；矩形ABCD的长和宽分别为4 10 和4– 10 ，它的周长和面积分别为16 和6．这时，矩形ABCD 的周长和面积分别是矩形ABCD 周长和面积的2 倍，则矩形ABCD叫做矩形ABCD 的2 倍矩形．解答下列问题：（1）填空：一个矩形的周长和面积分别为10 和6，则它的2 倍的矩形的周长为，面积为；（2）已知矩形ABCD 的长和宽分别为2 和1，那么是否存在它的k 倍矩形ABCD，使AB：AB BC：BC？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．江苏省2009 中考数学模拟试卷（八）班级姓名1．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M、N. 则线段BM、DN 的大小关系是．D A. BM DN C M B. BM DN N P C. BM DN A B D. 无法确定第7 题图2．在盒子里放有三张分别写有整式 a 1 、 a 2 、2 的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．1 2 1 3 A. B. C.D. 3 3 6 43．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录用 A - C 表示观测点A 相对观测点C 的高度：A - C C - D E- D F - E G - F B - G 90 米80 米-60 米50 米-70 米40 米根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点 B 的高度是米. A．210 B．130 C．390 D．-210 24.若关于x 的方程k x -2x10 有实数根，则的取值范围是Ak≤1 Bk≥1 C k≤1 且k≠0 Dk≥1 或k≠02 ，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数75．对于大于或等于2 的自然数n 的平方进行如下―分裂‖的分裂数中最大的数是，自然数n 2 的分裂数中最大的数是. 1 13 n2 3 5 C3 B3 菱形AB1C1 D1 的边长为1，B1 60 ；AD2 B1C1 于点D2 ，6．如图，作B2 D3 D1 做第二个菱形AB2C2 D2 ，B2 60 ；AD3 B2C2 A以AD2 为一边，使作C2于点D3 ，AD3 为一边做第三个菱形AB3C3 D3 ，B3 60 ；依B1 以使D2 C1 第6 题图此类推，这样做的第n 个菱形ABn Cn Dn 的边ADn 的长是．x7．使得分式有意义的的取值范围是x 1 x 1 2x 1 1 1 （-2009）（）— 2 16 3 8 08．计算：9．解不等式组，2 3 33 x 1 5 x 410．列方程或方程组解应用题：我国是一个严重水资源缺乏的国家，为了鼓励居民节约用水，某市城区水费按下表规定收取：每户每月用水量不超过10 吨（含10 吨）超过10 吨的部分水费单价1.30 元/吨2.00 元/吨学生张伟家三月份共付水费17 元，他家三月份用水多少吨？211．下表给出了代数式x bxc 与x 的一些对应值：x …… -1 0 1 2 34 …… 2 xbxc …… 3 -1 3 …… （1）根据表格中的数据，确定b、c 的值，并填齐表格空白处的对应值；2 （2）设yx bx c 的图象与x 轴的交点为A、B 两点（A 点在B 点左侧），与y 轴交于点C，P 为线段AB 上一动点，过P 点作PE‖AC 交BC 于E，连结PC，当△PEC 的面积最大时，求P 点的坐标. 江苏省2009 中考数学模拟试卷（九）班级姓名1．一次函数y 2m 6 x 5 中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是．x 12．若代数式的值为零，x 则；函数y x 2 中，自变量x 的取值范围为．x2 3，3，3．一组数据1，2，4 ，这一组数据的众数为；极差为．4．如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为（）AA．3 B．5 C．2 3 D．2 5 O 2 x （65．分）解方程2 0．x 1 x 1 B C （第4 题）6．如图，正方形ABCD 中，以对角线BD 为边作菱形BDFE，使B，C，E 三点在同一直线上，连结BF，交CD 与点G（1）求证：CGCE（2）若正方形边长为4，求四边形CEFG 的面积7．如图，海上有一灯塔P，在它周围6 海里内有暗礁．一艘海轮以18 海里/时的速度由西向东方向航行，行至A 点处测得灯塔P 在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20 分钟后，到达B 处又测得灯塔P 在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险北P A B 东（第7 题）8．阅读以下材料：对于三个数a，b，c ，用M a，b，c 表示这三个数的平均数，用min a，b，c 表示这三个数中最小的数．例如：1 2 3 4 a a ≤ 1；M 1，3 2，；min 1，3 1 ；min 1，a 2，2，3 3 1 a 1.解决下列问题：（1）填空：min sin 30 ，45 ，30 cos tan ；如果min 2，x 2，2 x 2 ，则x 的取值范围为________ ≤ x ≤ _________ ．2 4（2）①如果M 2，x 1 2 x min 2，x 1，x ，求x ；，2②根据①，你发现了结论―如果M a，b，c min a，b，c ，那么（填a，b，c 的大‖小关系）．证明你发现的结论；③运用②的结论，填空：若M 2 x y 2，x 2 y，x y min 2 x y 2，x 2 y，x y ，2 2则x y ．（3）在同一直角坐标系中作出函数y x 1 ，y x 1 2 ，y 2 x 的图象（不需列表描点）．通过观察图象，y填空：min x 1，1 2，x 的最大值为x 2 ．x O 江苏省2009 中考数学模拟试卷（十）班级姓名1．设一元二次方程x 7 x 3 0 的两个实数根分别为x1 和x2 ，则x1x2 2 ，x1×x2 ．2．函数y 2 x 4 中自变量x 的取值范围是3．.若O 为ABC 的外心，且BOC 60 则BAC__________4．已知平面上四点A0，，B 10，，C 10，，D 0，，直线y mx 3m 2 将四边形ABCD 0 0 6 6 分成面积相等的两部分，则m 的值为．5．下列计算正确的是C． a 2 a 5 3 A．a2a2a4 B．a5a2a7 D．2a2-a22 1 k6．函数y 的图象与直线y x 没有交点，那么k 的取值范围是（）xA．k 1 B．k 1 C．k 1 D．k 17．若关于x 的一元二次方程ax 2 x 5 0 的两根中有且仅有一根在0 与 1 之间（不含0 和1）2 ，则 a 的取值范围是（）A．a 3 B．a 3 C．a 3 D．a 3 1 18．计算：2 3 tan 45 2 1.41 0 . （2）解方程：x 4 x 1 0 2 39．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执―象、虎、鼠‖三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出―象‖牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1 ，B1 ，C1 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．小刚小明A B C A1 B1 C1 第9 题图10．已知一个三角形的两条边长分别是1cm 和2cm，一个内角为40 ．（1）请你借助图1 画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图 1 的右边用―尺规作图‖作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．，那么满足这（3）如果将题设条件改为―三角形的两条边长分别是3cm 和4cm，一个内角为40 ‖一条件，且彼此不全等的三角形共有个．―尺规作图‖不要求写作法，但要保友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，留作图痕迹．图111.本题满分12 分如图圆B 切y 轴于原点O过定点A- 2 3 0作圆B 的切线交圆于点P，已知3tan∠PAB 抛物线 C 经过A、两点。

扬州九年级数学模拟试卷（满分：150分考试时间：120分钟）1．下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是A．+10． B. -20． C. -5． D. +15．2．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是A．态B．度C．决D．切3．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，太阳的质量用科学记数法表示为A．1.98×1018亿吨B．1.98×1019亿吨C．1.98×1020亿吨D．1.98×1065亿吨4．如图是一个电脑桌面背景图，左右两个“京”字图的面积比约是A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1（第12题图）（第14题图）（第15题图）5．如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，∠BAC=40°，则∠ADC的度数是A．40°B．50°C．60°D．80°6．函数xk y -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为A ．0<kB ．1<kC ．0>kD ．1>k7．在2a □a 4□4的空格中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的代数式,其中能够构成完全平方式的概率为 A ．41 B ．31 C ．21 D ．18．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如右图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（每题3分，共30分）内填数，内填运算符号，使等式成立： ． 10．函数11+=x y 中，自变量x 的取值范围是__________.11．已知x＜2，化简：442+-x x = ．12．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃. 则这6个城市平均气温的极差是__________℃． 13．如图,直线AB ∥CD ，则∠C=__________°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AC ＝3，则B cos 的值是 ．（第13题图） （第14题图） （第15题图）15．如图，已知A O B O A O B ∠=，，点E 在O B 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出A O B ∠的平分线（请保留画图痕迹）．16．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 ．17．图17-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将=-6它们拼成如图17-2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm 3．（计算结果保留π）（第17题图） （第18题图）18．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象可知：当k 时，方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根.三．解答题（本大题有10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(本题满分8分)计算：230116(2)(πtan60)303-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭20．(本题满分8分)化简求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x =；图17-2图17-121．(本题满分8分)解不等式组：3(1)(3)8211132x x x x -+--<⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩，并求它的整数解的和．22． (本题满分8分) 初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时； （2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周；（4）专家建议每周上网２小时以上(含２小时)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？（每组可含最低值，不含最高值）小时/周23．(本题满分10分)图①是等腰梯形A B C D ，其中AD BC ∥，A B D C =．图②是与图①完全相同的图形．（1）请你在图①、图②的梯形A B C D 中各画一个．．．．与ABD △全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上；（2）选择（1）中所画的一个．．三角形说明它与ABD △全等的理由．24．(本题满分10分)如图，A B C △中(23)A -，，(31)B -，，(12)C -，． （1）将A B C △各点的横坐标增加4个单位长度，纵坐标保持不变，得111A B C △，画出111A B C △；（２）将A B C △各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，得222A B C △，画出222A B C △；（３）将222A B C △各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，得333A B C △，画出333A B C △；（4）在111A B C △，222A B C △，333A B C △中， △______与△______成轴对称，对称轴是______； △______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．ADCB图①ADCB图②25．(本题满分10分)某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400×(1-80%)+30=110（元）.购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到31的优惠率？26．(本题满分10分)已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD是∠BAC 的角平分线，以AB 上一点O 为圆心，AD 为弦作⊙O ．（1）在图中作出⊙O （不写作法，保留作图痕迹），判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，tanB=34，求⊙O 的半径长．AC D施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．⑴求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；⑵隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；⑶施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上。

2009年宿迁中考数学模拟试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本题共8小题，下列各小题的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共24分）1．在1、－1、－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是（）A．－3 B．－1 C．0 D．2 2．下列几何体，主视图是三角形的是( )A．B．C．D．3．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出第5题图a 大约是（ ） A ．12B ．9C ．4D ．34．不等式组10,21x x +≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，一次函数的图象经过A 、B 两点，则这个一次函数的解析式是 （ ） A ．y ＝32x －2B ．y ＝12x －2C ．y ＝12x ＋2D ．y ＝32x ＋26．如图，在△ABC 中AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，已知EH ＝EB ＝3、AE ＝4，则CH的长是 （ ）B ．3C ．2．1第6题图7．已知关于x的方程x2－px＋q＝0的两个根分别是0和－2，则p和q的值分别是（）1,q A．p＝2,q＝0 B．p＝－2,q＝0 C．p＝21,q＝0＝0 D．p＝－28．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）A．b＝a＋c B．b＝ac C．b2＝a2＋c2D．b ＝2a＝2c二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．因式分解：x3－4x＝．10．下表是我省气象台对2008年11月6日最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是．11．2008年春季学期以来，我省城乡义务教育阶段学生全部得到了免费提供的课本．今年全省义务教育阶段720万名学生，免除学杂费和课本费后家长共减负29亿元．用科学记数法表示29亿元的结果是 元. 12．函数y =x 的取值范围是 .13．如图，在□ABCD 中，E 为CD 的中点，连结AE 并延长交BC S □ABCD ＝18，则第15题图第14题图第13题图14．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么∠ACB ＝ °．15．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足mVρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为 kg.16．如图，在边长为1的等边三角形ABC 中，点D 是AC的中点，点P 是BC 边的中垂线MN 上任一点，则PC ＋PD 的最小值为 ．17．某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下第18题图第17题图D NMPCBA第16题图均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少 米．18．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 ． 三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题满分8分） 计算：－22＋20090|1－tan60°|．20．（本题满分8分）先化简，再求值：22212212x x x x x x --+-+-，其中x21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心（2第21题图22．（本题满分8分）腾飞中学现有在校学生1460人，校团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：40302010（1）在这次研究中，一共调查了名学生；“其它”在扇形图中所占的圆心角是度；（2）补全频数分布条形图；并椐此估计腾飞中学在课余时间参加阅读和娱乐活动的学生一共有多少学生．23．（本题满分10分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别（1）用树状图（或列表法）表示所摸的两张牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形一定能组合成轴对称图形的纸牌的概率．24．（本题满分10分）早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校．完成下列问题：（1）在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；（2）求小欣早晨上学需要的时间．（25．（本题满分10分）如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A 点测得海面上油井P 在正东方向，向北航行40分钟后到达B 点，测得油井P 在南偏东60°，此时海轮改向北偏东30°方向航行1小时到达C 点，求P ，C 之间的距离．PCA北第25题图N26．（本题满分10分）对于点O、M，点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N，使OM＝ON，且OM⊥ON，这一过程称为M 点关于O点完成一次“左转弯运动”．正方形ABCD和点P，P点关于A左转弯运动到P1，P1关于B左转弯运动到P2，P2关于C左转弯运动到P3，P3关于D左转弯运动到P4，P4关于A左转弯运动到P5，……．（1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置；（2）以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A、P两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P2008、P2009、P2010三点的坐标．PDCBA NM第26题图图1图227．（本题满分12分）已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点．（1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明．（2）小明在研究过程中连结PE，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在∠APB ＝∠CPF ？若存在，点P 应满足何条件？并说明理由；若不存在，为什么？第27题图图1图2G A BCOPQEF DG DFE QP OCBA28．（本题满分12分）如图，已知抛物线y＝x2－1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG x轴于点G，使以A、M、GPCA相似．若存在，请求出M由．第28题图参考答案一、选择题1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．D 7．B 8．A 二、填空题9．x (x ＋2)(x －2) 10．20 11．2.9×109 12．x ≤213．18 14．7015．7 16．217．5 18．23三、解答题19．原式＝－4＋2＋1－2－＋1 …………………………4分＝－2－……………………………………………8分20．20．原式＝211x x +-，……………………………………6分 当x31）．……………………8分21．（1）旋转中心点P 位置如图所示，………………………2分点P 的坐标为(0，1)………………………4分（2………………………8分22．(1)100，36 ……………………………………… 4分 （2）1022 ………………………………………8分23．（1）第一次摸的牌ABCDABCDAB C D D C B A第二次摸的牌（列表略）…………………………………………………………………………（4分）（2）P（成轴对称图形）＝1………………………………………………（8分）224．（1）x轴处填20，y轴处填1250；………………………………………………（4分）（2）由图象可知，点A的坐标为（10，－2500），说明妈妈骑车速度为250米/分钟，并返回到家的时间为20分钟，设小欣早晨上学时间为x分钟，则妈妈到家后在B 处追到小欣的时间为（x－20）分钟，根据题意，得：50x ＝250（x－20），……………（7分）解得：x＝25，…………………………………………………………………………（9分）答：小欣早晨上学时间为25分钟．………………………………………………（10分）×30＝20（海里），25．AB＝23………………………………………………（2分）在Rt △ABP 中，BP ＝cos 60AB︒＝2012＝40（海里），………………………………（4分）∵∠ABP ＝60°，∠CBN ＝30°，∴∠PBC ＝90°…………………………………………………………………………（5分）在Rt △BCP 中，BC ＝1×30＝30（海里），…………………………………………（7分）∴PC＝＝＝50（海里）．………………………………（9分）答：P ，C 之间的距离为50海里．…………………………………………………（10分）26．（1）用直尺和圆规作图，作图痕迹清晰； ………………………………（4分）（2）点P （1，1）关于点A （0，4）左转弯运动到P 1（－3，3），……点P 1（－3，3）关于点B （－4，4）左转弯运动到点P 2（－5，3），点P2（－5，3）关于点C（－4，0）左转弯运动到点P3（－1，1），点P3（－1，1）关于点D（0，0）左转弯运动到点P4（1，1），………（6分）点P4（1，1）关于点A（0，4）左转弯运动到点P5（－3，3），点P5与点P1重合，点P6与点P2重合，……，………………………（8分）点P2008的坐标为（1，1），点P2009的坐标为（－3，3），点P2010的坐标为（－5，3）．…………………………………………………………………………（10分）27．（1）△ABP≌△BCQ，△ABE≌△BCF，△AOE≌△BOF，△BEP≌△CFQ，△ACP≌△BDQ；（从中任写出三对全等三角形）……………………………………3分如证明△ABP≌△BCQ，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠BCG ＝90°，…………………4分∵BQ⊥AP，∴∠BAP＝∠CBQ，……………………………………………………5分∴△ABP≌△BCQ．……………………………………………………………………6分证明其它三角形全等可参照给分．（2）当点P为BC的中点，∠AFB＝∠CFP．……………………………………8分∵BP＝CP，BP＝CQ，∴CP＝CQ，………………………………………………9分∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠ACB＝∠ACD＝45°，………………………10分∵CF＝CF，∴△CFP≌△CFQ， (11)分∴∠CPF＝∠CQF，∵∠CQF＝∠APB，∴∠APB＝∠CPF．……………………12分证明△BEP≌△CFP可参照给分．28．（1）令y＝0，得x2－1＝0，解得x＝±1，令x＝0，得y＝－1∴A（－1，0），B（1，0），C（0，－1）·········……………………2分（2）∵O A＝O B＝O C＝1 ∴∠BAC＝∠AC O＝∠BC O＝45°∵A P∥CB，∴∠PAB＝45°过点P作PE⊥x轴于E，则△AP E为等腰直角三角形令OE＝a，则PE＝a＋1 ∴P（－a，a＋1）∵点P在抛物线y＝x2－1上∴a＋1＝a2－1解得a1＝2，a2＝－1（不合题意，舍去）∴PE＝3 ······························································4分∴四边形ACBP的面积S＝12AB•OC+12AB•PE＝112123422⨯⨯+⨯⨯=··········6分（3）假设存在．∵∠PAB＝∠BAC＝45°∴PA⊥AC∵MG⊥x轴于点G，∴∠MGA＝∠PAC＝90°在Rt△A O C中，O A＝O C＝1∴AC在Rt△PAE中，AE＝PE＝3∴AP＝············7分设M点的横坐标m，则M（m，m2－1）①点M在y轴右侧时，则m＞1(ⅰ) 当△AMG∽△PCA时，有AGPA ＝MGCA∵AG＝m－1，MG＝m2－1即2=解得m1＝1（舍去），m2＝23-（舍去）(ⅱ) 当△MAG∽△PCA时有AGCA ＝MGPA即2=解得：m1＝1（舍去），m2＝2（舍去）∴M（2，3）················································9分②点M在y轴左侧时，则m＜－1，(ⅰ) 当△AMG∽△PCA时有AGPA ＝MGCA∵AG＝－m＋1，MG＝m2－1 ∴2=解得m1＝1（舍去），m2＝43-∴M（47,39-）(ⅱ) 当△MAG∽△PCA时有AGCA ＝MGPA即2=解得：m1＝－1（舍去），m2＝－4∴M（－4，15）∴存在点M，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似M点的坐标为（2，3），（47,），（－4，15）3912分。

E（第7题图）DCBA2009年吴江市中考模拟试题初三数学（时间：120分钟 分值：130分）一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上） 1. 3-的绝对值是A ．3-B ．3C ．13-D ．132.下列运算正确的是A ．()()22a b a b a b +--=-B ．()2239a a +=+ C ．2242a a a +=D ．()22424a a -=3. 2008年8月10日，2008年奥运会火炬接力传递活动在某某境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，将12 900m 用科学记数法表示应为 A ．50.12910⨯B ．41.2910⨯C ．312.910⨯D ．212910⨯4. 已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．内含C ．内切D ．外切5. 如图，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O 点，∠BAD=35°, ∠BOD=76°，则∠C 的度数是 A ．31°B ．35° C ．41°D ．76°6. 下列图案中是中心对称图形的是7．如图是5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等， 这样的格点三角形最多可以画出ABO CD（第5题）A ．B ．C ．D ．EABD CAB C DP R图(2)A BCD 图(1)A 、10个B 、8个C 、6个D 、4个8．如图，△ABC 和△GAF 是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等)共有A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对二、填空题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分.不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上．） 9. 分解因式：3a -a = ．10. 在函数2y x =-中，自变量x 的取值X 围是.11. 如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是: (多填或错填得0分,少填酌情给分).12. 如图，有反比例函数1y x =、1y x=-的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S =阴影．13. 如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表,则该同学6次成绩的中位数是14.已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为．2(0)y ax bx c a =++≠，其中a b c ，，满足0a b c ++=和930a b c -+=，则该二次函数图象的对称轴是直线．16.如图(1)是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒，第12题 90 85 80 75 70 65 60 55分数 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6第13题∠D =50︒。

(1)2009年中考模拟考试一（数学科） （考试时间120分钟，满分120分）一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填写在题目中的横线上.）1．-2的相反数是．2．地球平均每年发生雷电次数约为1600000次， 这个数用科学记数法表示为．3．当x =时，分式321x -无意义．4．因式分解：x 2－6x+9＝． 5．如图，是一块三角形木板的残余部分，若量得 100A ∠=，45C ∠=，则这块三角形木板另外一个角是度．6．某校开展为贫穷地区捐书活动，其中10名学生捐书的册数分别为2、3、2、4、5、3、3、6、3、7，则这组数据的众数是．7．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式．8. 已知菱形ABCD 的对角线AC=6cm ，BD=8cm ，则菱形的边长是 cm ． 9．弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则该弧所在圆的半径是．10. 将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n图形中共有个六边形．（提示：可设y=an 2+bn+c,把代入求a,b,c.再求y=?）二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）第5题C⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==103,42,11y n y n y n11．下列计算中正确的是………………………………………………【 】A.624a a a -=B.2a a a +=C.632a a a ÷= D ．329()a a = 12. 如图，175∠=，要使a b ∥，则2∠等于……………【】 A ．75 B ．95 C ．105 D．115下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是……【 】A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭， C ．(21)--， D ．(12)-，14．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 …【 】A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切15．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有……………………【 】 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以 16．如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡， 闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于【A 、23 B 、12 C 、13 D 、1417．二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，则 正确的是………………………………………【 】 A ．a ＜0 B ．b ＜0 C ．c ＞0 D ．以答案上都不正确 18．如图，DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则DEF △与ABC △的面积比是………………【 】 A.1:6 B.1:5C.1:4D.1:2三、解答题 （本大题共8小题，满分76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）（1） 012sin 60(π2)2-+--． （2）解不等式组：x x -<+>⎧⎨⎩20251x12（第12题）a bC（第18题）20．（本小题满分8分）如图6，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点P 成中心对称．（1）画出对称中心P ，并写出点P 的坐标； （2）将图形①向下平移4个单位，画出平移后的图形③；（3）判断图形③与图形②是中心对称还是轴对称？21．（本小题满分8分）如图10，在ABC △中，点D E ，分别是AB AC ，边的中点，若把ADE △绕着点E 顺时针旋转180°得到CFE △． （1）请找出图中哪些线段与线段CF 相等；（2）试判断四边形DBCF 是怎样的四边形？并证明你的结论．22．（本小题满分8分）BF 第21题在某某省发生地震后，某某运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间.23．（本小题满分10分）某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频 率 分 布 表请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题： （1）补全频率分布表和频数分布直方图；“D ”“C ”“B ”“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？ （3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级的可能性大？请说明理由.频数（人）得分评卷人24．（本小题满分10分）某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费．（1）分别写出两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式；（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数的图象；（3）若学校有学生2 000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？25．（本小题满分12分）如图（1），两半径为r 的等圆⊙1O 和⊙2O 相交于M N ，两点，且⊙2O 过点1O ．过M 点作直线AB 垂直于MN ，分别交⊙1O 和⊙2O 于A B ，两点，连结NA NB ，．（1）猜想点2O 与⊙1O 有什么位置关系，并给出证明； （2）猜想NAB △的形状，并给出证明；（3）如图（2），若过M 的点所在的直线AB 不垂直于MN ，且点A B ，在点M 的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．26．（本小题满分12分）M图（1）MA图（2）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t （秒）．（1）点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；（2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．2009年中考模拟试卷数学参考答案及评分说明一．填空题（每空2分，共20分）×106; 3、x=12； 4、（x-3）2; 5、35°；6、3；7、y=3x；8、5;9、18; 10、3n-2二、选择题：（每小题3分，共24分）11、B；12、C；13、D；14、C；15、A；16、C；17、A; 18、C三、解答题：19、（1）解：原式＋1－12＋12（2）解：由<1>解得：x<2，由<2>解得：x>-2m 第26题因此原不等式组的解集为-<<22x 。

俯视图左视图主视图（第5题）徐 州 样 卷（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每小题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确选项前的序号填写在答题栏内）1．|－2|的相反数是 A ．－21 B ． －2 C ．21D ． 2 2．在数轴上与原点的距离等于3个单位的点所表示的数是 A ．3 B ．－3 C ．－2和4 D ．－3和33．2008年北京奥运会火炬在全球传递里程约为137 000 km ，该数用科学记数法（保留2个有效数字）可表示为A ．51.3710⨯ kmB ．41410⨯kmC ．51.310⨯kmD ．51.410⨯km 4．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可打A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折 5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．四棱锥6．如图，若点(,)P x y 是反比例函数4y x =在第一象限图象上的动点，P A ⊥x 轴，则随着x 的增大，△APO 的面积将 A ．增大 B ． 不变 C ．减小 D ．无法确定DCBAM M N（第16题）7．下列事件中，必然事件是A ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等C ．366人中至少有2人的生日相同D ．实数的绝对值是非负数8．如图，将一正方形纸片沿图1中的对角线对折一次得图2，再沿图2中的斜边上的中线对折一次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角得图4，将图4展开铺平后的平面图形是二、填空题（每小题3分，共30分）9．如果a 、b 分别是2009的两个平方根，那么a b += ，a b ⋅= ． 10．方程322x x =-的解是 ． 11．已知2210a a ++=，则2243a a +-的值为 ．12．不等式组12215(1)xx x ⎧>⎪⎨⎪+≥-⎩-，，的解集是 ．13．已知平面内两圆的半径分别为5和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是_____． 14．小明用一个半径为30 cm 且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部分忽略不计），那么这个圆锥形纸帽的底面半径为 cm ． 15．已知关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有两个不相等的实数根，那么实数k 的取值范围是 ． 16．下面3个正方形内各画有2条线段（其中M 、N 都是边的中点）．这3个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 个．ECBAFED G A BC（第18题）17．如图6，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点，∠ABO =55°，则∠BCA 的度数是 °18．如图,在△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E , 边AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ．若BC =4 ㎝ ,则△AEG 的周长是 ㎝． 三、解答题（共96分）19．（81116sin 6035-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．（8分）先化简，再求值：21(1)11a aa a --÷++，其中12a =．21．（8分）已知：如图，AB=AC ，AE=AD ，点D 、E 分别在AB 、AC 上．求证：∠B =∠C22．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC=BD ，连ACBO接AC 交⊙O 于点F ．（1）AB 与AC 的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断△ABC 属于哪一类三角形并说明理由．23．（10分）若反比例函数xy 6=与一次函数4-=mx y 的图象都经过点A （a ，2），求两函数图象的另一交点B 的坐标．（第22题）24．（10分）四张相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌面上剩下的3张卡片中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和大于4的概率是多少？25．（10分）小明、小兵参加某体育项目训练，他们近期的8次测试成绩（分）如图所示：（1）根据图中提供的数据填写下表：HGFEDCBA (第26题)26．（10分）已知四边形ABCD 中，AD 与BC 不平行，E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、AC 、CD 、BD 的中点．（1）证明：四边形EFGH 是平行四边形；（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个．．你认为正确的条件，使下列命题成立：①当四边形ABCD 满足条件 时，四边形EFGH 是菱形； ②当四边形ABCD 满足条件 时，四边形EFGH 是矩形．27．（12分）如图，我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，此时测得该船的俯角为45°．求该船在这段时间内的航程（计算结果保留根号）．DC A45°30°28．（12分）如图13，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且AB∥OC，BC OC⊥，4AB=，BC=6，OC=8．正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积．将正方形ODEF沿x轴的正方向平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S．（1）分析与计算：求正方形ODEF的边长；（2）操作与求解：①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，可判断S（S＞0）的变化情况是（）；A．逐渐增大B．逐渐减少C．先增大后减少D．先减少后增大②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；（3）探究与归纳：设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S 与x的函数关系式．（第28题）参 考 答案9. 0、-2009 10. 6 11.-5 12.22x -<≤ 13. 内切 14. 20 15. 10k k <≠且 16. 1 17．35 18．4 19．2 20.原式=11a -，122a =-将代入得21. 证明略22． (1)略 (2) △ABC 属于锐角三角形23．一次函数的解析式为24y x =-，另一交点B (16)--， 24. (１)略 (2)Ｐ（和大于４）＝32128= 25. （1（2）26. （1）∵E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、AC 、CD 、BD 的中点，∴EH 、FG 分别是△ABD 、△ACD 的中位线，∴EH ∥AD ，FG ∥AD ，12EH AD =，12FG AD =，∴EH ∥FG ，EH FG =，∴四边形EFGH 是平行四边形． （2）AD BC =； （3）AD BC ⊥． 27. 在Rt △ACD 中，∵∠ADC ＝60°∴AC ＝CD ·tan 60=在Rt △BCD 中，∵∠CDB ＝45°，∴BC ＝CD ＝50， ∴AB ＝AC －BC ＝(50350-)米．28.（1）∵1S =(48)6362ODEF ABCO S =+⨯=，设正方形的边长为x ，∴236x =，6x =或6x =-（2）①C ． ②1(36)264332S =+⨯+⨯=． （3）①当0≤x ＜4 可得△OMO '∽△OAN ，∴64MO x '=，MO '=32x ． ∴2133224S x x x =⨯⋅=．②当4≤x ＜6时，重叠部分为直角梯形，如图②．1(4)66122S x x x =-+⨯⨯=-． ③当6≤x ＜8时，重叠部分为五边形，如图③． 可得，3(6)2MD x =-，4AF x =-． 113(4)6(6)(6)222S x x x x =-+⨯-⨯--=2315394x x -+-．④当8≤x ＜10时，重叠部分为五边形，如图④．231539(4AFO DM BFO C S S S x x x ''=-=-+--- =23994x x -++．⑤当10≤x ≤14时，重叠部分为矩形，如图⑤．[]6(8)6684S x x =--⨯=-+．。