信号与系统习题集(很有用)

信号与系统练习题 第5章一、选择题1、系统函数()H s 与激励信号()f t 之间的关系是（B)A 、反比关系B 、没有关系C 、线性关系D 、不确定2、信号)()(2t e t f t ε-=的单边拉普拉斯变换=)(s F （D ） A 、2)2(1+s B 、 2)2(+s sC 、 2+s sD 、21+s3、已知某系统的框图如下，则此系统的系统函数表示为（C)A 、21()23H s s s =++ B 、2()23s H s s s =++C 、243()23s H s s s +=++ D 、241()23s H s s s +=-+4、已知某LTI 系统的系统函数()H s ，唯一决定该系统的冲激响应()h t 函数形式的是（B ）A 、()H s 的零点B 、()H s 的极点C 、系统的激励D 、激励与()H s 的极点 5、2(2)()(1)(2)s s H s s s +=+-，属于其零点的是(C)A 、—1B 、2C 、-2D 、1 6、2(2)()(1)(2)s s H s s s +=+-,属于其极点的是（C ）A 、0B 、—2C 、2D 、1 7、已知22()22sF s s s =++,则(0)f +=（C ）8、已知2()22F s s s =++，则()f ∞=（A) A 、0 B 、—2 C 、2 D 、不确定 9、信号2(1)()()t f t e t ε--=的单边拉普拉斯变换=)(s F （A ）A 、2()2e F s s =+B 、2()2s F s s =+ C 、1()2F s s =+ D 、()2s F s s =+10、信号2(1)()(1)t f t e t ε--=-的单边拉普拉斯变换=)(s F (A ）A 、()2s e F s s -=+B 、2()2e F s s =+ C 、1()2F s s =+ D 、()2s F s s =+11、已知信号()cos(2)f t t =的单边拉普拉斯变换2()4s F s s =+，则()[cos(2)]dy t t dt=的单边拉普拉斯变换()Y s =(B ）A 、2se s -+ B 、244s -+ C 、224s s + D 、24s s +12、已知信号()cos(2)f t t =的单边拉普拉斯变换2()4s F s s =+,则()[cos(2)()]dy t t t dtε=的单边拉普拉斯变换()Y s =（C ）A 、2se s -+ B 、244s -+ C 、224s s + D 、24s s +13、已知信号()f t 的单边拉普拉斯变换为()F s ，则()[()]dy t f t dt=的单边拉普拉斯变换()Y s =（A ） A 、()(0)sF s f -- B 、()(0)sF s f -+ C 、()sF s D 、()F s s14、已知信号()f t 的单边拉普拉斯变换为()F s ，则()[()()]dy t f t t dtε=的单边拉普拉斯变换()Y s =（C ）A 、()(0)sF s f --B 、()(0)sF s f -+C 、()sF sD 、()F s s15、已知223()21s F s s s +=++，则(0)f +=(C ）A 、0B 、-2C 、2D 、不确定 16、已知223()21s F s s s +=++，则()f ∞=（A ）A 、0B 、—2C 、2D 、不确定 17、已知1()1F s s =+，则(0)f +=(C ）18、已知()1F s s =+，则()f ∞=（A ） A 、0 B 、—1 C 、3 D 、不确定 19、信号5(1)()t f t e --=的单边拉普拉斯变换=)(s F (A)A 、5()5e F s s =+B 、5()5s F s s =+ C 、1()5F s s =+ D 、()5s F s s =+二、填空题1、某LTI 连续系统的系统函数为235)(2+++=s s s s H ，描述该系统的微分方程为)(5)()(2)(3)(''''t f t f t y t y t y +=++。

信号与系统习题集第一章作业1、 分别判断如图所示波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号判断是否为数字信号。

(1)t()f t (2) t()f t(3) t()f t(4) t()f t2、 分别判断下列信号是否是周期信号，若是周期信号求出信号的周期。

（1）cos 2cos 3t t - （2）sin sin t t π+ （3）5j te3、 一连续信号f （t ）的波形图如图所示，试画出下述信号的波形图，并标注坐标值。

t()f t（1）(2)f t + （2）2(2)2t f -（3）1(12)2f t- 4、已知信号f(t)的波形如图所示，求g(t)=f(-2t+3)和f(-2t-3)的波形。

t()f t,()f t5、写出如图所示的各波形的函数式。

（1）t()f t（2）t()f t-6、画出下列各时间函数的波形。

（1）[](1)(2)t u t u t ---，（2）[](1)(2)(2)t u t u t u t ---+- （3）[](3)()(2)t u t u t --- 7、求下列函数值。

（1）2()()td r te u t dt-⎡⎤=⎣⎦，（2）3()()t r t e t δ-= （3）()cos ()4r t t t dt πδ∞-∞=-⎰，（4）2()()(1)tr t t e t dt δ∞--∞=+-⎰, ( 5 ) 3'()()t r t e t δ=8、画出下列系统的仿真框图。

()()3()2()dr t de t r t e t dt dt+=+ 9、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的？ （1）()(2)r t e t =- （2）()(3)r t e t = （3）()()(1)r t e t u t =- （4）()()r t te t =第二章作业1、已知系统的电路图如图所示，写出电压()o v t 的微分方程。

()e tR +-()o v t2、已知系统的微分方程和起始状态如下，求齐次解。

信号与系统练习题（带答案）1. 信号f(t)的波形如图所示。

分别画出信号(24),(24),(24)f t f t f t '''-+-+-+的波形，并且写出其表达式。

答案：2. 信号f ( t )的图形如下所示，对(a)写出f ' ( t )的表达式，对(b)写出f " ( t )的表达式，并分别画出它们的波形。

解 (a)20,21≤≤tf ' (t)= δ(t -2)， t = 2-2δ(t -4)， t = 4(b) f " (t ) = 2δ(t ) - 2δ(t -1)-2δ(t -3)+2δ(t -4)3. 已知f(5-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形。

52:()(2)(2)(52)5252252:(52)(2)(2)()f t f t f t f t t tf t f t f t f t −−−→−−−→-−−−→---=-∴-→-→→ 压缩反转平移左移反转拉伸分析（）右移求解过程55[52()]2,22t t t t -+=-∴+ 以代替而求得－2t ，即f(5-2t)左移(52)(2)f t f t -−−−→-时移由（2）反转：f(-2t)中以-t 代替t ，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形 以t ＝0的纵轴为中心线对褶，注意()t δ是偶数，故112()2()22t t δδ--=+(2)(2)f t f t -−−−→反褶由（3）尺度变换：以12t 代替f(2t)中的t ，所得的f(t)波形将是f(2t)波形在时间轴上扩展两倍。

4. 求序列{}12[]1,2,1,0,1,2[][1cos()][]2f n n f n n u n π===+和的卷积和。

解：{}112222[]1,2,1[]2[1][2][]*[][]2[1][2]f n n n n f n f n f n f n f n δδδ==+-+-=+-+-5. 试求下列卷积。

信号与系统专题练习题一、选择题1．设当t 〈3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。

A t>-2或t>-1 B t=1和t=2 C t>—1 D t 〉-22．设当t 〈3时，x （t)=0，则使)2()1(t x t x -⋅-=0的t 值为 D 。

A t>2或t 〉-1 B t=1和t=2 C t>—1 D t>—23．设当t<3时，x(t ）=0，则使x （t/3)=0的t 值为 C 。

A t>3 B t=0 C t<9 D t=34．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。

A π2 B π C 2/π D π/2 5．下列各表达式中正确的是 BA. )()2(t t δδ= B 。

)(21)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D 。

)2(21)(2t t δδ=6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)1()(t e t r -= 则该系统为 B . A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 7。

已知 系统的激励e(t ）与响应r （t)的关系为:)()(2t e t r = 则该系统为 C .A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统8。

⎰∞-=t d ττττδ2sin )( A 。

A 2u （t ） B )(4t δ C 4 D 4u （t) 10. dt t t )2(2cos 33+⋅⎰-δπ等于 B 。

A 0 B —1 C 2 D —211．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定A 系统函数极点的位置；B 激励信号的形式;C 系统起始状态；D 以上均不对。

12．若系统的起始状态为0，在x （t)的激励下，所得的响应为 D . A 强迫响应;B 稳态响应；C 暂态响应;D 零状态响应。

信号与系统习题集（很有⽤）2011《信号与系统》习题集选择题1．图⽰电路的微分⽅程是：（A ）()()()t v t v t v c c =+'2（B ）()()()t v t v t v c c =+'2（C ）()()()t v t v t v c c=+'（D ）()()()t v t v t v c c 2=+'2．f[n]（n-n 0）是 A f[n] B f （n-n 0） C （n-n 0） D （n ）3下列傅⾥叶变换对中错误的是：A ．1)(?δFt B ．222a a eFta +ω?-C ．)(1)(ωδ+ω?Ft uD ．aj t u eFat+ω?-1)(4．下列拉普拉斯变换性质中错误的是A ．时移特性)()(00s F e t t f st L-?-B ．S域微分特性dss dF t tf LC ．时域微分特性)()(s sF dtt df LD ．时域卷积特性)()()()(s H s F t h t f L*5．已知信号f (t )的波形如图所⽰，则f (t )的表达式为 (A)(t ＋1)ε(t) (B)δ(t －1)＋(t －1)ε(t) (C)(t －1)ε(t) (D)δ(t ＋1)＋(t ＋1)ε(t) 6．若系统的起始状态为0，在x （t ）的激励下，所得的响应为（A ）强迫响应；（B ）稳态响应；（C ）暂态响应；（D ）零状态响应。

7．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是（A ）0j t Ke ω- （B ）0tj Ke ω-（C ）0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数）8.不满⾜)()(n u n 与δ之间满⾜如下关系（A ）∑∞-∞=-=k k n n u )()(δ（B ）∑∞=-=0)()(k k n n u δ（C ）)1()()(--=n u n u n δ（D ）()()(1)n u n u n δ=----9．中图所⽰的离散时间信号⽤单位阶跃信号u[n]表⽰的是 A f[n]=u[n+3]-u[n+1] B f[n]=u[n]-u[n+3](t v ππ--2)(t v R Ω1C F1)(t v cC10 （） 11．图⽰电路的微分⽅程是：（A ）()()()t u t u t u s c c 2=+'（B ）2()()()t u t u t u s c c =+' （C ）()()()t u t u t u s c c=+'2 （D ）()()()t u t u t u s c c=+'12．信号f （t ）变成)121(+t f 的过程为 (A) 先将f （t ）的图形向左移⼀个单位，再时间上展宽1/2倍。

信号与系统习题答案（注：教材---郑君里编）习题一1-7 绘出下列各信号的波形：图a：[][]11()(2)(2)()(2)()(2)22f t t u t u t t u t u t =++-----[](1)(2)(2)2tu t u t =-+--图b：)2(2)1()()();2(4)]2()1([2)]1()([)(-+-+=-+---+--=t u t u t u t f t u t u t u t u t u t f图c ：[])()()sin()(T t u t u t T E t f --=π1-12 绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别： （1）)]1()([--t u t u t ； （2）)1(-t tu ； （3）)1()]1()([-+--t u t u t u t ；)1(-tf(t)求f(-t)，讨论图7(b)(c)(a)⇒ ⇒方法二：（1）)()()(00t f dt t t t f -=-⎰∞∞-δ ；（2）⎰∞∞-=-)()()(00t f dt t t t f δ ；（3）1)2()2()(000==--⎰∞∞-tu dt t t u t t δ；（4）⎰∞∞-=-=--0)()2()(000t u dt t t u t t δ；（5）⎰∞∞---=++2)2()(2e dt t t e t δ；（6）2166sin6)6()sin (+=+=-+⎰∞∞-ππππδdt t t t ；（7）⎰∞∞----=--01)]()([0t j t j e dt t t t e ωωδδ ；1-15 电容C 1与C 2串联，以阶跃电压源v(t)=Eu(t)串联接入，试分别写出回路中的电流i(t)、每个电容两端电压vc 1(t)、vc 2(t)的表示式。

电路如图：2121c c c c +*=⇒电路电流)()(2121t E c c dt Ct i c δ+==)()(1)()()(1)(2112221211t u c c Ec dt t i c t v t u c c Ec dt t i c t v c c ⎰⎰+==+==1-20 判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的？（1）dt t de t r )()(=；（2）)()()(t u t e t r = ；V C1(t) V C2(t)（3） )()](sin[)(t u t e t r = ； （4） )1()(t e t r -= ； （5） )2()(t e t r = ；（6）)()(2t e t r = ；（7）⎰∞-=td e t r ττ)()( ；（8） ⎰∞-=td e t r 5)()(ττ 。

信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。

一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。

[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。

[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。

[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。

[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。

其中：)()21()(k k g k ε=。

[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。

信号与系统试题库一、选择题 共50题1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。

B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。

C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

3.下列说法不正确的是（ D ）。

A 、一般周期信号为功率信号。

B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。

C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。

A 、f (t –t 0)B 、f (ｋ–k 0)C 、f (at )D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。

A 、f (at )B 、f (t –k 0)C 、f (t –t 0)D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t a at δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（D ）。

A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

信号与系统题目部分，（卷面共有200题，0。

0分,各大题标有题量和总分） 一、选择题(7小题,共0.0分)［1］题图中,若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。

A 、231()(3)()5tt h t e e t ε-=+- B 、32()()()tt h t e e t ε--=+C 、3232()()55tt e t e t εε--+D 、3232()()55tt e t e t εε--+-[2］已知信号x ［n]如下图所示，则x ［n]的偶分量[]e x n 是。

［3］波形如图示，通过一截止角频率为50rad sπ，通带内传输值为1,相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+[4］已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。

A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ［5］某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。

A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 ［6］一线性系统的零输入响应为（23kk --+）u(k)， 零状态响应为(1)2()k k u k -+，则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶 ［7］已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。

信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。

一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。

[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。

[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。

[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。

[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。

其中：)()21()(k k g k ε=。

[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。

电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题:14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B .200 rad ／s C 。

100 rad ／s D.50 rad ／sf如下图（a)所示,其反转右移的信号f1（t) 是（ d )15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是( )16、已知信号)(1tA、ε（t)＋2ε（t－2）－ε（t－3）B、ε（t－1）＋ε(t－2）－2ε（t－3)C、ε(t)＋ε（t－2)－ε（t－3）D、ε(t－1）＋ε(t－2）－ε(t－3）17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号,则f1（t)的表达式是（）A 、f （－t+1）B 、f （t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t)，输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ c ）19。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23。

积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ）A 。

信号与系统 习题1一、填空题1.离散信号()2()k f k k ε=，则该信号的单边Z 变换为 ① 。

2.信号()f t 的傅里叶变换为()F j ω，则(23)f t -的傅里叶变换为 ① 。

3.已知周期信号()cos(230)sin(4+60)f t t t =++，则其周期为 ① s ，基波频率为 ② rad/s 。

4、已知)(1t f 和)(2t f 的波形如下图所示，设)()()(21t f t f t f *=，则=-)1(f ① ，=)0(f ② 。

5、单边拉氏变换())4(22+=s s s F ，其反变换()=t f ① 。

6、一离散系统的传输算子为23)(22+++=E E EE E H ，则系统对应的差分方程为 ① ，单位脉冲响应为 ② 。

二、单项选择题1. 下列说法不正确的是______。

A. 每个物理系统的数学模型都不相同。

B. 同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。

C. 不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。

D. 对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。

2. 周期信号f (t )的傅立叶级数中所含有的频率分量是______。

A. 余弦项的奇次谐波，无直流B. 正弦项的奇次谐波，无直流C. 余弦项的偶次谐波，直流D. 正弦项的偶次谐波，直流 3. 当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说法正确的是_____。

A. 谱线间隔增加一倍B. 第一个过零点增加一倍C. 幅值不变D. 谱线变成连续的 4. 图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的_____。

图3A. 时移性 B. 频移性 C. 尺度变换 D. 对称性 5. 对抽样信号进行恢复，需将信号通过_____。

A. 理想带通滤波器B. 理想电源滤波器C. 理想高通滤波器D. 理想低通滤波器 6. 连续周期信号的频谱有_____。

A. 连续性、周期性 B. 连续性、收敛性 C. 离散性、周期性 D. 离散性、收敛性7. 若对)(t f 进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为_____。

电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。

200 rad ／s C 。

100 rad ／s D 。

50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ d ）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ c ）19。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应 D .全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。

信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ）A ．tu(t)B ．(t-1)u(t-1)C ．tu(t-1)D ．2(t-1)u(t-1)2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是（ ） A ．14 B ．24 C ．26 D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ）A ．脉冲幅度有关B ．脉冲宽度有关C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关 5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） A ．不变 B ．变窄 C ．变宽D ．与脉冲宽度无关 6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零 D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<1 8．函数⎰-∞-δ=2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ） A ．1 B ．s 1 C ．e -2s D ．s1e -2s 9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e )s (的原函数f(t)等于（ ） A ．e -2t u(t-1) B ．e -2(t-1)u(t-1) C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。

2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。

3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。

信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ）A ．tu(t)B ．(t-1)u(t-1)C ．tu(t-1)D ．2(t-1)u(t-1)2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是（ ） A ．14 B ．24 C ．26 D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ）A ．脉冲幅度有关B ．脉冲宽度有关C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关 5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） A ．不变 B ．变窄 C ．变宽D ．与脉冲宽度无关 6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零 D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<1 8．函数⎰-∞-δ=2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ） A ．1 B ．s 1 C ．e -2s D ．s1e -2s 9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e )s (的原函数f(t)等于（ ） A ．e -2t u(t-1) B ．e -2(t-1)u(t-1) C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。

2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。

3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。

信号与系统复习题（含答案）试题一一．选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是。

A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是。

A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是。

A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是。

A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换??><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为。

A. t t 22sinB. tt π2sin C. t t 44sin D.t t π4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为。

A. ∑∞-∞=-k k )52(52πωδπ B. ∑∞-∞=-k k )52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD. ∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为。

A.)}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e XC. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为。

A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t =，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是。

A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数1}Re{1)(->+=s s e s H s，，该系统是。

信号与系统复习题（答案全）1、若系统的输⼊f (t)、输出y (t) 满⾜()3()4t y t e ft -=，则系统为线性的（线性的、⾮线性的）、时变的（时变的、时不变）、稳定的（稳定的、⾮稳定的）。

2、⾮周期、连续时间信号具有连续、⾮周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、⾮周期频谱；⾮周期、离散时间信号具有连续、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、周期频谱。

3、信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最⼤采样周期为 5×10-5 s . 4、 )100()(2t Sa t f =是能量信号（功率信号、能量信号、既⾮功率亦⾮能量信号）。

5、 ()2cos()f t t =+是功率信号（功率信号、能量信号、既⾮功率亦⾮能量信号）。

6、连续信号f(t)=sint 的周期T 0=,若对f(t)以fs=1Hz 进⾏取样，所得离散序列f(k)=sin(k) ,该离散序列是周期序列？否。

7、周期信号2sin(/2)()j n tn n f t e n ππ+∞=-∞=∑，此信号的周期为 1s 、直流分量为 2/π、频率为5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。

8、 f (t) 的周期为0.1s 、傅⽴叶级数系数**03355532F F F F F j --=====、其余为0。

试写出此信号的时域表达式f (t) = 5 + 6 cos ( 60 π t ) - 4 sin (100 π t ) 。

9、 f (k) 为周期N=5的实数序列，若其傅⽴叶级数系数()205=F ()52511,πjeF -+=()54512πjeF -+=、则F 5 (3 )= ()54512πjeF +=- 、F 5 (4 )= ()52511πj eF +=- 、F 5 (5 )= 2 ；f(k) =())1.7254cos(62.052)9.3552cos(62.152525140525?-?+?-?+=∑=k k e n F n k jn πππ。

信号与系统复习题说明: 以下给出了绝大多数题目的答案, 答案是我个人做的,不保证正确性,仅供参考.请务必把复习题弄明白并结合复习题看书.请务必转发给每个同学!!!补充要点(务必搞明白):1 教材p.185例6-12 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为h(n)=…,又已知输入信号x(n)=…,则系统此时的零状态响应为h(n)和x(n)的卷积.3 已知连续时间LTI 系统在输入信号为f(t)时的零状态响应为y(t),则输入信号为f(t)的导函数时对应的零状态响应为y(t)的导函数(即输入求导,对应的零状态响应也求导)4 教材p.138倒数第3行到139页上半页,请理解并记忆,必考.一、单项选择题1．信号5sin 410cos3t t ππ+为 （ A ）A.周期、功率信号B.周期、能量信号C.非周期、功率信号D.非周期、能量信号2．某连续系统的输入－输出关系为2()()y t f t =，此系统为 （ C ）A.线性、时不变系统B.线性、时变系统C.非线性、时不变系统D.非线性、时变系统3．某离散系统的输入－输出关系为()()2(1)y n f n f n =+-，此系统为 （ A ）A.线性、时不变、因果系统B.线性、时变、因果系统C.非线性、时不变、因果系统D.非线性、时变、非因果系统4.积分（t t dt t--⎰20)()δ等于（ B ）A.-2δ()tB.2()u t -C.(2)u t -D.22δ()t - 5. 积分(3)t e t dt δ∞--∞-⎰等于（ C ）(此类题目务必做对)A.t e -B.(3)t e t δ--C. 3e -D.06．下列各式中正确的是 （ B ）A.12()(2)2t t δδ=B.1(2)()2t t δδ= C. (2)()t t δδ= D. (2)2()t t δδ= 7．信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设12()()*()f t f t f t =，则(1)f 为（ D ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知f(t)的波形如图所示，则f(5-2t)的波形为（ C ）9． 描述某线性时不变连续系统的微分方程为()3()()y t y t x t '+=。