8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
`
解：(a)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
(2) 取1-1截面的左段； 110 0 x
N N F
F F F F =-==∑
(3) 取2-2截面的右段；
>
220 0 0x
N N F
F F =-==∑
(4) 轴力最大值：
max N F F =
(b)
(1) 求固定端的约束反力；
0 20 x
R R F
F F F F F =-+-==∑
(2) 取1-1截面的左段； 》
(a)
(c) ￥ (d)
N 1
F R
F N 1
110 0 x
N N F
F F F F =-==∑
(3) 取2-2截面的右段；
220 0 x
N R N R F
F F F F F =--==-=-∑
(4) 轴力最大值：
max N F F =
(c) '
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
(2) 取1-1截面的左段；
110 20 2 x
N N F
F F kN =+==-∑
(3) 取2-2截面的左段；
220 230 1 x
N N F
F F kN =-+==∑
(4) 取3-3截面的右段；
330 30 3 x
N N F
F F kN =-==∑
(5) 轴力最大值：
max 3 N F kN =
,
【
F N 2
1
1
#
N 2
F N 3
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
。
(2) 取1-1截面的右段；
|
110 210 1 x
N N F
F F kN =--==∑
(2) 取2-2截面的右段；
*
220 10 1 x
N N F
F F kN =
--==-∑
(5) 轴力最大值：
max 1 N F kN =
8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) 、
(b)
《
(c)
F N 1
F N 2
F
N
F N
F
F N
:
(d)
<
8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F 1=50 kN 与F 2作用，AB 与BC 段的直径分别为d 1=20
mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
11212 N N F F F F F ==+
|
(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
3
11215010159.210.024N F MPa A σπ⨯===⨯⨯
322
2122
5010159.210.034
N F F MPa A σσπ⨯+====⨯⨯
262.5F kN ∴=
8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F 1=200 kN ，F 2=100 kN ，AB 段的直径d 1=40 mm ，如欲
使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
11212 N N F F F F F ==+
(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
3
1121
20010159.210.044
N F MPa A σπ⨯===⨯⨯
F N
1kN
3
221222(200100)10159.214
N F MPa A d σσπ+⨯====⨯⨯
~
249.0 d mm ∴=
8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位
角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
]
解：(1) 斜截面的应力：
22cos cos 5 sin cos sin 2 5 2F
MPa A
F
MPa
A
θθσσθθτσθθθ==
====
(2) 画出斜截面上的应力
、
8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d 1=30 mm 与d 2=20 mm ，两杆
材料相同，许用应力[σ]=160 MPa 。该桁架在节点A 处承受铅直方向的载荷F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。
`
解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受的力； 【
粘接面
σθ
F AB
(2) 列平衡方程
000
0 sin 30sin 4500 cos30cos 450
x AB AC y
AB AC F F F F
F F F =-+==+-=∑∑
解得：
41.4 58.6AC AB F kN F kN =
=== ^
(2) 分别对两杆进行强度计算；
[]
[]
1
2
82.9131.8AB
AB AC
AC F MPa A F MPa A σσσσ===
=
所以桁架的强度足够。
8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷
F 作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。已知载荷F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
?
解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受的力； ！
F
F F
F AB
F AC
