加法交换律和结合律PPT课件

1/7/2024
第三关：顶级冲刺
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数， 使计算简便。
57+69+
用你们的眼睛和大脑，多观察多思考， 你将会发现更多的数学规律。
选择
1、下面算式符合加法结合律的是 （ ）
①
①19+8+12=19+（8+12） ②35+16=16+35
③43+18+57=43+57+18
82+8=8+82
加法交换律
（84+68)+32=84+(68+32） 加法结合律
49+(51+67)=(49+51）+67 加法结合律
75+(47+25)=(75+25)+47加法交换律和加法结合律
1/7/2024
第二关：巧破密码
76+35=35+ 76 204+67= 67 +204 （35+46)+54=35+( 46 + 54 ） 540+(160+70)=(540+160 )+ 70
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
跳绳和踢毽子的一共有多少人？（列综合算式）
(28＋17)＋23＝ 28＋(17＋23)
1/7/2024
算一算,下面的○里能填上等号吗? (45+25)+16 ○= 45+(25+16) (39+18)+22 ○= 39+(18+22)
1/7/2024
(28+17)+23 = 28+(17+23)

1
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
(1)跳绳的一共有多少人？
28+17= 45（人）
17+28= 45(人)
能不能用一个等号把两个算式连接起来呢女生跳绳 23个女生踢毽子 (2)跳绳和踢毽子的一共有多少人？
方法一：先算跳绳的有多少人 （28+17）+23
课堂小结：这一节课你都学会了什么？
课后作业： 练习九：2、6、7
=45+23 =68（人）
方法二：先算女生一共有多少人 28+（17+23）
=28+40 =68（人）
算一算，下面的○里能填等号吗？
（45+25）+16 ○= 45+（25+16） （39+18）+22 ○= 39+（18+22） 比较上面的三组算式，你有什么发现呢？
说说下面的等式各应用了什么运算律。
82+8 = 8+82
加法交换律
73+27 = 27+73
加法交换律
47+ （30+8）=（47+30）+8 加法结合律
84+68+32 = 84+（68+32） 加法结合律
75+（47+25）=（75+25）+47 加法交换律、加法结合律
47+58+42+33 = （47+33）+（58+42）加法交换律、加法结合律

第四天 第五天 第六天 第七天
城市A－B 城市B－C 城市C－D 城市D－E
B D
132千米 118千米 85千米
115千米
A
Байду номын сангаас
C
E
按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米？
按照计划李叔叔在后四天还要 行多少千米？
• 115+132+118+85
加法交换律 ＝115＋85＋132＋118 ＝（115＋85）＋（132＋118） ＝ 200 ＋ 250 ＝450（千米）

加法结合 律
答：李叔叔在后四天还要行450千米。
连一连：把得数相等的式子连起来
76+28+39 45+54+133
45+63
(226+366)+134 241+39+161
226+（134+366）
241+（39+161） 63+45
54+45+133
76+（28+39）
下面的式子用到的是加法结合吗？
填一填：在下面的方框内填入一个合适 的数，使计算简便。
47+89+
加法结合律
28个男生在 跳绳 23 个女生 17个女生在跳绳 在踢毽子
你能提出哪些用加法解决的数学问题？
28个男生 在跳绳
23个女生 17个女生在跳绳 在踢毽子 参加活动的一共有多少人？
例 2
88+104+96
88+104+96 88+104+96 =（88+104）+96 =88+（104+96） =192+96 =88+200 =288 =288 两种计算方法有什 么异同？

人教新课标四年级数学下册
加法运算定律
－－ 加法交换律和加法结合律
莫旗东方红中心校 王福权
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米， 一共骑了多少千米？
40+56＝96
56+40＝96
40+56 ＝ 56+40
你能再举几个 这样的例子吗？
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加法 交换律。
5+4＝4+5 36+84＝84+36 158+68＝68+158
300+600=
第一天
88千米
李叔叔这三天 一共骑了多少 千米？
第二天 104千米 第三天
96千米
列算式： 88+104+96
88+104+96 =192+96 =288
(88+104)+96
88+104+96
200
288
＝
88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什 么样的关系？
能否用你自己喜欢的方法表 示加法交换律呢？
•
• •
甲数+乙数=乙数+甲数 ▲+ ★= ★ + ▲ a+b= b + a
一般用字母a、b表示两个 加数，加法交换律则可以 写成：a+b＝b+a
对口令：
师：83+17=
97+44= 785+68=
生：等于17+83 88+75=
a+b= 35+65=
先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。

你知道他为什么可以这样算吗？
你能想一个简单的方法把 这个式子表示出来吗？
研究过程
提出猜想
举例验证
归纳结论
字母表示
图中一共有多少名学生？
（28+17）Hale Waihona Puke 23= 45+23
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
= 68（人）
（28+17）+23 = 28+（17+23）
先猜一猜，下面两组算式结果相等吗？
（45+25）+16
（39+18）+22
45+（25+16）
39+（18+22）
用你自己的话说一说我们的发现
三个数相加，先把前两 个数相加，或者先把后两 个数相加，和不变。
练一练
下面的等式各是应用了什么运算律？
（1）82+8=8+82
（2） (84+68)+32=84+(68+32) （3）75+(47+25)=(75+25)+47
练一练
比一比
算一算
88 + 45 +12 45 + ( 88 + 12)
38 + 76 + 24 38 + (76 + 24)
每一组中，哪一道算式计算过程更 加简便？
通过这次计算，你有什么想法？
数学家的故事
有一天，老师在算术课上出了一 道难题，“把1到100的整数写下来， 然后把他们加起来，求出结果。”八 岁的小高斯只用了几分钟就把答案写 在石板上放在了讲桌上。

+
×
÷
-
-
÷
× 永年小学 田晏
观察上面每组的两个算式，它 们有什么样的关系？
12+125 ○ ＝ 25+12 500+300 ＝ ○ ○300+500 30+20 ＝ 20+30 上面的每组 每组算式中有两 算式有什么 个加数，而且两 共同点？可 个加数相同，只 以发现什么 是交换了位置． 规律？
89+ 104+96
200
289
(89+104)+96 ＝ 89+(104+96)
观察上面每组的两个算式，它 们有什么样的关系？
(69+172)+28 ＝ 69+(172+28) ○ 155+(145+207) ＝ (155+145)+207 ○ 上面的每组 算式有什么 共同点？可 以发现什么 规律？ 每组算式中有 三个加数，而且 三个加数相同， 只是计算时计算 顺序不同。
8 7 6 ＋ 1 9 2 4 2 8 0 0
Байду номын сангаас验算：
1 9 2 4
＋
8 7 6 2 8 0 0
可以用交换加数的方法验算加法。
计算下面各题，并用加法交 换律进行验算。 357+218 409+296 77+845 690+174 195+367
583+68
89+104+96 =193+96 =289
(甲+乙)+丙=甲+(乙+丙) 如果用字母a、b、c表示三个 加数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)

（2）运用加法运算律进行简便计算
西南师大版·四年级上册
知识回顾
下面的等式各用了加法的什么运算律?
65+18=18+65 运用了( 加法交换律 )
37+54+46=37+(54+46) 运用了( 加法结合律 )
28+(72+65)=(28+72)+65 运用了( 加法结合律 )
加法运算律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
154+77+223 =154+(77+223) =154+300
=454
89+26+411 =(89+411)+26 =500+26 =526
139+38+61 =(139+61)+38 =200+38 =238
589+26+274 =589+(26+274) =589+300 =889
450+34+66 =450+(34+66) =450+100 =550
×
（120+280）+170
随堂练习
1.下面的题怎样算简便就怎样算。
87+41+19 =87+(41+19) =87+60 =147
616+45+55 =616+(45+55) =616+100 =716
108+213+92 =(108+92)+213 =200+213 =413

56+40 + 60
100 156
(56+40)+60 ＝ 56+(40+60)
等式左右两边有什么相同？ 有什么不同？
56+40+60 =96+60 =156
56+40 + 60
100 156
(56+40)+60 ＝ 56+(40+60)
你能再举几个这样 的例子吗？
56+40+60 =96+60 =156
然后是鲁迅先生长什么样： 浓黑的一字须，根根向上的头发，吸着 烟斗、 面目严 肃冷峻 ，这是 鲁迅通 常留给 我们的 印象， 他似乎 “对一 切人都 怀有忧 虑和敌 意”， 但实际 上，伟 人也和 普通人 一样， 拥有喜 怒哀乐 。他活 着的时 候，周 围有许 多文学 青年愿 意“亲 近”他 ，鲁迅 先生的 笑声是 明朗的 ，是从 心里的 欢喜。 若有人 说了什 么可笑 的话， 鲁迅先 生笑得 连烟卷 都拿不 住了， 常常是 笑得咳 嗽起来 。然后 是长相 。黄里 带白的 脸：瘦 得让人 担心： 头上竖 着寸把 长的头 发；牙 黄羽纱 的长杉 ；隶体 “一” 字似的 胡须； 手里捏 着一枝 黄色烟 嘴。 知道你的漫画将出版，正中下怀， 满心欢 喜。
话说远了。现在只问老兄，那一天我和 你说什 么来着 ？—— 你觉得 这句话 有些儿 来势汹 汹，不 易招架 么？不 要紧， 且看下 文—— 我说： “你可 和梦二 一样， 将来也 印一本 。”你 大约不 曾说什 么；是 的，你 老是不 说什么 的。我 之说这 句话， 也并非 信口开 河，我 是真的 那么盼 望着的 。况且 那时你 的小客 厅里， 互相垂 直的两 壁上， 早已排 满了那 小眼睛 似的漫 画的稿 ；微风 穿过它 们间时 ，几乎 可以听 出飒飒 的声音 。我说 的话， 便更有 把握。 现在将 要出版 的《子 恺漫画 》，他 可以证 明我不 曾说谎 话。 你这本集子里的画，我猜想十有八九是 我见过 的。我 在南方 和北方 与几个 朋友空 口白嚼 的时候 ，有时 也嚼到 你的漫 画。我 们都爱 你的漫 画有诗 意；一 幅幅的 漫画， 就如一 首首的 小诗— —带核 儿的小 诗。你 将诗的 世界东 一鳞西 一爪地 揭露出 来，我 们这就 像吃橄 榄似的 ，老觉 着那味 儿。《 花生米 不满足 》使我 们回到 惫懒的 儿时， 《黄昏 》使我 们沉入 悠然的 静默。 你到上 海后的 画，却 又不同 。你那 和平愉 悦的诗 意，不 免要搀 上了胡 椒末； 在你的 小小的 画幅里 ，便有 了人生 的鞭痕 。我看 了《病 车》， 叹气比 笑更多 ，正和 那天看 梦二的 画时一 样。但 是，老 兄，真 有你的 ，上海 到底不 曾太委 屈你， 瞧你那 《买粽 子》的 劲儿！ 你的画 里也有 我不爱 的：如 那幅《 楼上黄 昏，马 上黄昏 》，楼 上与马 上的实 在隔得 太近了 。你画 过的《 忆》里 的小孩 子，他 也不赞 成。