微专题22 人造卫星运行规律分析

[方法点拨] (1)由v ＝GMr得出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器的发射速度要符合三个宇宙速度．(2)做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心——地心．(3)在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持力的合力提供．1．(运行基本规律)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ) A ．卫星离地球越远，角速度越大B ．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同C ．一切地球卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/sD ．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动2．(同步卫星运行规律)某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h ．该卫星与地球同步卫星比较，下列说法正确的是( )A ．线速度之比为34∶1 B ．向心加速度之比为4∶1 C ．轨道半径之比为1∶34 D ．角速度之比为1∶23．(卫星运行参量分析)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G ，则下列说法中正确的是( ) A ．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度B ．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度C ．“悟空”的环绕周期为2πtβD ．“悟空”的质量为s 3Gt 2β4．(卫星与地面物体比较)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( ) A ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n倍B ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n倍 C ．同步卫星运行速度是近地卫星运行速度的1n 倍D ．同步卫星运行速度是近地卫星运行速度的1n倍5．一颗人造卫星在如图所示的轨道上绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为4.8小时．某时刻卫星正好经过赤道上A 点正上方，则下列说法正确的是( )A ．该卫星和同步卫星的轨道半径之比为1∶5B ．该卫星和同步卫星的运行速度之比为1∶35 C ．由题中条件和引力常量可求出该卫星的轨道半径 D ．该时刻后的一昼夜时间内，卫星经过A 点正上方2次6．(多选)假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径是地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好由阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星( ) A ．距地面高度等于地球半径 B ．绕地球运行的周期约为4小时C ．绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同D ．绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍7．(多选)欧洲航天局(ESA)计划于2022年发射一颗专门用来研究光合作用的卫星“荧光探测器”．已知地球的半径为R ，引力常量为G ，假设这颗卫星在距地球表面高度为h (h ＜R )的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T ，则下列说法中正确的是( )A ．该卫星正常运行时一定处于赤道正上方B ．该卫星一昼夜围绕地球运动一周C ．该卫星运行时的向心加速度为4π2(R ＋h )T 2D ．地球质量为4π2(R ＋h )3GT 28．如图，地球半径为R ，A 为地球赤道表面上一点，B 为距地球表面高度等于R 的一颗卫星，其轨道与赤道在同一平面内，运行方向与地球自转方向相同，运动周期为T ，C 为同步卫星，离地高度大约为5.6R ，已知地球的自转周期为T 0，以下说法正确的是( )A ．卫星B 的周期T 等于T 03.3B ．地面上A 处的观察者能够连续观测卫星B 的时间为T3C ．卫星B 一昼夜经过A 的正上方的次数为T 0T 0－TD ．B 、C 两颗卫星连续两次相距最近的时间间隔为T 0TT 0－T9．如图为高分一号与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．导航卫星G 1和G 2以及高分一号均可认为绕地心O 做匀速圆周运动．卫星G 1和G 2的轨道半径为r ，某时刻两颗导航卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，高分一号在C 位置．若卫星均顺时针运行，∠AOB ＝60°，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是( )A ．若高分一号与卫星G 1的周期之比为1∶k (k ＞1，且为整数)，则从图示位置开始，在卫星G 1运动一周的过程中二者距离最近的次数为kB ．卫星G 1和G 2的加速度大小相等且为R rgC ．若高分一号与卫星G 1的质量相等，由于高分一号的绕行速度大，则发射所需的最小能量更多D ．卫星G 1由位置A 运动到位置B 所需的时间为πr3Rr g10．据英国《每日邮报》报道，科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”——沃尔夫(Wolf)1061c.沃尔夫1061c 的质量为地球的4倍，围绕红矮星沃尔夫1061运行的周期为5天，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球．设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c 表面运行．已知万有引力常量为G ，天体的环绕运动可看做匀速圆周运动．则下列说法正确的是( ) A ．从地球发射该卫星的速度应该小于第三宇宙速度 B ．卫星绕行星沃尔夫1061c 运行的周期与该卫星的密度有关 C ．沃尔夫1061c 和地球公转轨道半径的三次方之比等于(5365)2D ．若已知探测卫星的周期和地球的质量，可近似求出沃尔夫1061c 的半径11．北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统．北斗卫星导航系统中某些导航卫星是地球同步卫星，位于3.6万公里的(约为地球半径的6倍)高空，地球表面的重力加速度为g ＝10 m/s 2，则下列关于该类导航卫星的描述正确的是( ) A ．该类导航卫星运行时会经过北京正上空 B ．该类导航卫星内的设备不受重力作用C ．该类导航卫星的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D ．该类导航卫星运行的向心加速度约为0.2 m/s 212．如图所示，质量分别为m 和2m 的甲、乙两颗卫星以相等的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，不考虑其他天体的影响，则两颗卫星( )A ．所受的万有引力大小之比为1∶2B ．运动的向心加速度大小之比为1∶2C ．动能之比为1∶2D ．运动的角速度大小之比为1∶213．小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行．已知月球表面的重力加速度为g 0，月球半径为R ，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为( ) A ．4.7πR g 0 B ．4.7πg 0R C ．1.7πR g 0D ．1.7πg 0R14．我国探月计划分成“绕、落、回”三部分．若已知地球和月球的半径之比为a ∶1，地球表面的重力加速度和月球表面的重力加速度之比为b ∶1，以下说法正确的是( )A ．在地球和月球之间的某处飞船受到的地球和月球的引力大小相等，此处距地球和月球的距离之比为a ∶bB ．飞船绕地球表面飞行和绕月球表面飞行的周期之比为ab ∶1C ．地球与月球的第一宇宙速度之比为a ∶bD ．地球与月球的质量之比为a 2b ∶1答案精析1．B [卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力可知，G Mm (R ＋h )2＝mω2(R ＋h )，解得ω＝GM (R ＋h )3.卫星离地球越远，角速度越小，选项A 错误；由G Mmr 2＝m v 2r，解得v ＝GMr，同一圆轨道上(r 相等)运行的两颗卫星，线速度大小一定相同，选项B 正确；当卫星近地面运行时，其线速度等于7.9 km /s ，随着轨道半径的增大，其线速度减小，所以一切地球卫星运行的瞬时速度都小于7.9 km/s ，选项C 错误；地球同步卫星必须在赤道平面内离地高度为固定值的轨道上运动，选项D 错误．]2．C [地球同步卫星的周期为24 h ，该卫星的周期与地球同步卫星的周期之比为T 1T 2＝12.由万有引力定律和牛顿运动定律得G Mm r 2＝mr (2πT )2，可得r ＝ 3GMT 24π2，则该卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为r 1r 2＝3T 21T 22＝1∶34，选项C 正确；由G Mm r 2＝ma ，可得a ＝GM r 2，则该卫星的向心加速度与地球同步卫星的向心加速度之比为a 1a 2＝r 22r 21＝232∶1，选项B 错误；由G Mm r ＝m v 2r ，可得v ＝ GMr则该卫星的线速度与地球同步卫星的线速度之比为v 1v 2＝r 2r 1＝32∶1，选项A 错误；由角速度与周期的关系ω＝2πT可得，该卫星的角速度与地球同步卫星的角速度之比为2∶1，选项D 错误．]3．C [第一宇宙速度为最大的环绕速度，则“悟空”的线速度不会大于第一宇宙速度，A 项错误；据万有引力提供向心力得a ＝GMr 2，半径小的加速度大，则“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，B 项错误；运动的角速度为ω＝βt ，则周期T ＝2πω＝2πtβ，C 项正确；“悟空”为绕行天体无法测量其质量，D 项错误．]4．D [设地球的质量、半径分别为M 、R ，同步卫星的绕行轨道半径为r ，则同步卫星的加速度a 1＝GMr 2，地球表面的重力加速度为a 2＝GM R 2，则两个加速度之比为1n 2，A 、B 项错误；同步卫星绕行的速度为v 1＝GMr，近地卫星的绕行速度为v 2＝GM R ，所以同步卫星和近地卫星的绕行速度之比为1n，C 项错误，D 项正确．] 5．D [同步卫星的运行周期为24小时，该卫星与同步卫星的周期之比为1∶5，由开普勒第三定律得T 21∶T 22＝r 31∶r 32，得r 1∶r 2＝1∶325，A 选项错误；由v ＝2πr T ，得v 1∶v 2＝35∶1，B 选项错误；由GMm r 2＝m (2πT )2r 可知，要求得卫星的轨道半径，还需要已知地球质量，C 选项错误；该卫星经过12小时，运动2.5圈，A 点转到与初始位置关于地球球心中心对称位置，处于卫星正下方，卫星经过24小时，运动5圈运动到初始位置，卫星一昼夜经过A 点正上方2次，D 选项正确．]6．ABD [画出站在地球赤道某地的人观察到该卫星的示意图，由图可知，此人造卫星距地面高度等于地球半径R ，选项A 正确；对于地球同步卫星和此人造卫星，由开普勒第三定律得(6.6R )3(24 h )2＝(2R )3T 2，解得T ≈4 h ，选项B 正确；由ω＝2πT 可知，此人造卫星绕地球运行的角速度是同步卫星绕地球运行的角速度的6倍，选项C 错误；由G Mmr 2＝m v 2r 解得v ＝GMr，此人造卫星绕地球运行速率与同步卫星绕地球运行速率的比值为GM2R∶GM6.6R＝ 6.62≈1.8，即此人造卫星绕地球运行速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍，选项D 正确．]7．CD [该卫星不是地球的同步卫星，不一定在赤道正上方，A 、B 错误；该卫星运行时的向心加速度为a ＝ω2(R ＋h )＝4π2(R ＋h )T 2，C 正确；由G Mm (R ＋h )2＝ma ＝m 4π2(R ＋h )T 2，知M ＝4π2(R ＋h )3GT 2，D 正确．]8．D [对B 、C 应用开普勒第三定律有(6.6R )3T 20＝(2R )3T 2，求得T ≈16T 0，A 错误；过A 点作地球的切线，交卫星B 的运行轨迹于M 、N 点，由几何关系知由M 至N 卫星B 运动的时间为T3，但是地球还在自转，故A 处的观察者能够连续观测卫星B 的时间大于T 3，B 错误；设每经t 时间B 就会经过A 正上方一次，则有2πT t －2πT 0t ＝2π，那么一昼夜即T 0时间内卫星B 经过A 的正上方的次数为n ＝T 0t ，解得n ＝T 0－T T ，C 错误；经过t 时间B 经过A 的正上方，也就是C 通过B 的正上方，所以B 、C 连续两次相距最近的时间间隔为t ＝TT 0T 0－T，D 正确．]9．D [在卫星G 1转动一周过程中，高分一号转动k 周，二者距离最远的次数为k －1，二者距离最近的次数为k －1，则A 错误；卫星G 1和G 2在同一轨道上，故加速度大小相等，根据G Mm r 2＝ma 及G Mm 0R 2＝m 0g 可知a ＝R 2r 2g ，B 错误；虽然高分一号的绕行速度大，但在发射过程中还需要克服引力做功，由于卫星G 1的高度较高，需要获得的引力势能更大，因此卫星G 1发射所需的最小能量更多，C 错误；根据万有引力提供向心力G Mmr2＝mω2r ，得ω＝GMr 3＝ gR 2r 3＝R rgr ，卫星G 1由位置A 运动到位置B 所需的时间t ＝π3ω＝πr 3Rrg，故D 正确．] 10．D [从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c 表面运行，发射的速度应大于第三宇宙速度，A 项错误；根据G Mm r 2＝mr 4π2T2知，T ＝4π2r 3GM与卫星的密度无关，B 项错误；沃尔夫1061c 和地球围绕的中心天体不同，不能根据开普勒第三定律求解轨道半径的三次方，可知公转半径的三次方之比不等于(5365)2，C 项错误；已知地球的质量，可以得知沃尔夫1061c 的质量，根据G Mm r 2＝mr 4π2T2可以求出沃尔夫1061c 的半径，D 项正确．]11．D [该类导航卫星运行的轨道平面与赤道平面重合，不可能经过北京正上方，A 错误；该类导航卫星内的设备处于完全失重状态，依然受重力作用，B 错误；由v ＝GMr可知，该类导航卫星的运行速度小于第一宇宙速度，C 错误；由a ＝GM r 2，GM ＝R 2g 可知，该类导航卫星的向心加速度a ＝R 2r 2g ≈0.2 m /s 2，D 正确．]12．B [由万有引力定律，卫星甲所受的万有引力F甲＝GMmr 2，卫星乙所受的万有引力F 乙＝G2M ·2m r 2＝4G Mmr2，即它们所受的万有引力大小之比为1∶4，A 错误；由G Mm r 2＝ma 甲，4G Mmr 2＝2ma 乙，可知它们运动的向心加速度大小之比为1∶2，B 正确；由G Mm r 2＝m v 21r 可知，甲卫星的动能为12m v 21＝GMm 2r ，同理，乙卫星的动能为12×2m v 22＝2GMmr ，动能之比为1∶4，C 错误；由v ＝ωr 可知，它们运动的角速度大小之比为ω1∶ω2＝v 1∶v 2＝GMr∶2GMr＝1∶2，D 错误．]13．A [设航天站绕月的周期为T 1，由牛顿第二定律，有G Mm 1(3R )2＝m 1(3R )(2πT 1)2.设登月器做椭圆运动的周期为T 2，由开普勒第三定律，有(3R )3T 21＝(2R )3T 22.对月球表面的任意一个物体，有mg 0＝G MmR 2.由以上三式，解得T 1＝6π3R g 0，T 2＝4π2Rg 0，最短时间t ＝T 1－T 2≈4.7πRg 0，选项A 正确．] 14．D [在地球和月球之间的某处飞船受到的地球和月球的引力大小相等，由万有引力定律F ＝G Mmr2及GM ＝gR 2，可得F ＝gR 2m r 2，即g 1R 21m r 21＝g 2R 22mr 22，解得此处距离地球和月球的距离之比为r 1r 2＝R 1R 2·g 1g 2＝a b ∶1，选项A 错误；飞船绕地球表面飞行和绕月球表面飞行，由mg ＝mR (2πT )2，可得T ＝2πR g ，解得飞行的周期之比为T 1T 2＝ g 2R 1g 1R 2＝a ∶b ，选项B 错误；由第一宇宙速度公式v ＝gR ，可得地球与月球的第一宇宙速度之比为v 1v 2＝g 1R 1g 2R 2＝ab ∶1，选项C 错误；由GM ＝gR 2，可得地球与月球的质量之比为M 1M 2＝R 21R 22·g 1g 2＝a 2b ∶1，选项D 正确．]。

卫星运动规律2.1.1 天体运动三定律第一,卫星运行的轨道是一个圆锥曲线(圆,椭圆,抛物线)e是偏心率,e=c/a,a是半长轴,c是焦距,太阳在其中的一个焦点上.e=0是圆轨道e1是双曲线轨道对于本文卫星遥感,轨道有e<1.第二,卫星的矢径在相等的时间内在地球周围扫过的面积相等h是一常数,是卫星角速度.对于椭圆轨道,在远地点,r最大,卫星角速度最小,近地点卫星角速度最大.卫星在轨道上面速度第三,卫星轨道周期的平方与轨道半长轴的立方成正比2.1.2 卫星发射速度卫星作为一个人造天体,服从天体运动规律.当卫星在绕地圆轨道上面运行时,假设轨道半径等于地球半径,a=r=Re此时,V1=7.912km/s,称为第一宇宙速度,它是地面的物体脱离地面的最小速度.若卫星速度继续加大,则卫星将绕椭圆轨道运行,当卫星入轨速度大到一定程度,卫星将脱离地球引力场,变成一颗行星,其轨道也将变成双曲线.此时,a,带入卫星轨道速度公式,,V2=11.2km/s,称为第二宇宙速度.若卫星的入轨速度大宇第二宇宙速度,则卫星将脱离地球成为一颗绕太阳系的行星.当卫星的入轨速度再加大到一定程度甚至可以脱离太阳系,此时速度称为第三宇宙速度V3=16.9km/s.显然,作为实现对地观测为目的的地球遥感卫星,它的轨道应该是椭圆轨道或者圆轨道.《航空航天科学技术-P42》§2.2 卫星轨道2.2.1 卫星轨道参数通常使用天球坐标和地理坐标系来描述卫星在空间的位置和运行规律.天球坐标系:地心为中心,天赤道为基本圈,春分点为原点.天球上面任一点用赤经和赤纬表示.赤经以春分点为起点,反时针方向量度,范围0-360度.赤纬以天赤道为0度,向南北两极为90°.天球坐标系不随地球自转而变.在天球坐标系内,描述轨道参数如下:a 倾角i:轨道平面与赤道平面的夹角,度量以轨道的上升段为准,从赤道平面反时针旋转到轨道平面的角度.b 升交点赤经:卫星有南半球飞往北半球那一段称为轨道的上升段,由北半球飞往南半球的那一段称为下降段.卫星轨道的升段与赤道平面的交点称为升交点.轨道降段与赤道平面的交点称为降交点.升交点的位置用赤经表示,它表示轨道平面的位置,也表示了轨道平面相对太阳的取向.c近地点角:指轨道平面内升交点和近地点与地心连线的夹角,表示了轨道半长轴的取向.d 轨道半长轴:轨道半长轴决定了卫星轨道的周期.e 偏心率e:确定了卫星轨道的形状.地理坐标系中的轨道参数卫星地面接收站在计算卫星轨道,对资料定位时,大多使用地理坐标系.卫星的位置用地球上面的经纬度表示,这种坐标系经度以英国格林威治天文台的子午线为0°,向东到180°为东经,向西到180°为西经,其纬度以赤道为0°,至南北两极为90°,赤道以南是南纬,赤道以北是北纬.A 星下点:卫星与地球中心连线在地球表面的交点成为星下点.由于卫星的运动和地球自转,星下点在地球表面形成了一条连续的轨迹(星下轨迹).B 升交点和降交点:其意义与天球坐标系内一样,只是用地理坐标系中的经纬度表示.由于地理坐标系随地球自转而自转,但是卫星轨道不随地球自转而转动,所以每条卫星轨道的升交点和降交点是不同的.C 截距:由于卫星绕地球公转的同时,地球不停地自西向东旋转.所以卫星绕地球转一周后,地球相对卫星要转过一定的度数,这个度数称为截距.所以,截距是连续两次升交点之间的经度数.由于地球自转一周需要24小时,所以每小时转过15°.如果把地球看成是不动的,则卫星轨道相对地球每小时向西偏移15°.因而截距与周期的关系是:L=T×15°/小时.利用截距也能由某条轨道的升交点经度预测下一条轨道升交点的经度,n+1=nL,西经取"+",东经取"-"D 轨道数:卫星从发射到第一个升交点的轨道数规定为第零条,以后每过一个升交点,轨道数增加"1".2.2.2 常用的几种卫星轨道卫星遥感普通采用的轨道主要有极地轨道,太阳同步轨道和静止轨道.极地轨道轨道倾角接近90°,卫星从极地上空经过,因此可以探测南北两极地区.太阳同步轨道中卫星始终保持与太阳相同的取向,可以保证卫星上面的太阳能电池有充分的照明.静止轨道卫星相对于局地来说是静止不动的,因此可以进行时间连续观测.另外,就卫星轨道的高度和研究中为了获得合乎需要的数据,必须精心设计卫星轨道.比如,如果为了观测热带地区,卫星轨道的倾角应该较小,反之,如果为了观测到极区,应该选择大倾角轨道.在卫星观测中,特别是气象卫星观测中两类轨道尤其重要.A 近极地太阳同步轨道卫星轨道平面与太阳始终保持相对固定的取向.这种卫星轨道的倾角接近90°,卫星要在极地附近通过,有时候又称为近极地太阳同步轨道.卫星几乎在同一地方时经过各地上空.轨道平面随地球公转的同时,为了保持与太阳的固定取向,每天要自西向东作大约1°的转动.太阳同步轨道的特点:轨道近似为圆形,轨道预告,资料接收和资料定位都方便;可以观测全球,尤其可以观测两地极地区,观测时有合适的照明,可以得到充足的太阳能.虽然可以观测全球,但是观测间隔长,对某一地区,一颗卫星在红外波段可以取得两次资料,但是可见光波段只能取得一次资料.为了提高观测次数,只能增加卫星的数目.由于观测数目少,不利于分析变化快,生命短的小尺度过程,而且相邻两条轨道的资料也不是同一时刻的.地球同步轨道卫星轨道的倾角等于0°,并且卫星以等同于地球自转的周期且与地球自转方向相同的方向运行,这样的轨道称为地球同步轨道.由于卫星相对地面好像静止的一样,这样的轨道也称为静止轨道.由地球周期23小时56分04秒,以及卫星在轨道平面上面运动,可以计算卫星的高度:H=35860km,其速度V=3.07km/s.同步轨道的特点卫星高度高,视野广阔,一个静止卫星可以对地球南北70°,东西140个经度,约占地球表面1/3的面积进行观测.静止卫星可以对某一区域进行连续观测或者监测,有助于分析一些变化快,生命短的过程.然而,静止卫星不能观测南北两极地区,而且由于卫星离地面较高,为了得到较高的空间分辨率,对观测仪器的要求较高.由于卫星蚀(太阳地球和人造卫星成一直线)的原因,卫星上面必须有蓄电池以备卫星蚀期间太阳能电池不能工作时继续提供让卫星工作的电力.卫星轨道视要求可以采用其他的卫星轨道.总之,低轨道可以获得较大的图像分辨率,而高轨道卫星可以获得大覆盖范围内的图像.由于大气磨擦的因素,低轨道卫星的寿命通常较短,相比而言,高轨道卫星通常都设计成长寿命的.§2.3 卫星技术2.3.1 卫星发射将卫星从地面送到绕地的空间轨道的过程称为卫星发射.一般使用多极助推火箭来完成卫星发射任务,发射一般要经过以下几段:首先是垂直上升段,使得卫星脱离稠密的大气层,其次是转弯段,卫星在制导系统的控制下转弯,目的将火箭引向预定的轨道方向(转移轨道),并进入自由飞行阶段,此时火箭主要在惯性的作用下在转移轨道上飞行.最后,当卫星在转移轨道上面达到预定的高度和速度时候,卫星上的助推火箭再次点火,最后到达预定轨道应该具有的高度,速度和方向时,星箭分离,卫星入轨.关于卫星发射的具体细节,请参考有关资料.2.3.2 卫星姿态卫星作为遥感平台,它的姿态稳定性是遥感观测的基础.对地观测要求仪器视场指向某个固定的方向,因此需要对卫星姿态进行控制.通讯卫星自旋稳定图(1)自旋稳定.卫星在太空中绕自身对称轴以一定角速度旋转,卫星角动量守恒,卫星自转轴始终保持不变(陀螺原理).早期的泰罗斯卫星采用平动式自选稳定,卫星自旋轴在空间平动,仪器装在卫星的底部,因此在卫星旋转一周时间内只有部分时间取得资料.以后的艾萨卫星和静止卫星采用了滚轮式自旋稳定,自旋轴与轨道平面垂直,仪器装在卫星侧面,当仪器转到朝向地面时进行观测,卫星能在整个周期内获得资料.(2)三轴定向稳定是卫星在三个方向都保持稳定.这三个方向是(a)俯仰轴,与轨道平面垂直,控制卫星的上下摆动,(b)横滚轴,平行于卫星轨道平面且与轨道方向一致,控制卫星左右摆动,(c)偏航轴,指向地心,控制卫星沿轨道方向运行.在卫星绕地球转道一圈中,偏航轴与横滚轴方向要改变360°才能保持卫星姿态稳定.(3)姿态调整.卫星在轨道上面长期运行会出现轨道漂移.为了对卫星轨道进行修正,在卫星上面都装有轨道修正的气体喷射推进系统,通过喷气产生反作用力达到轨道修正的目的.2.3.3 卫星电源卫星上面的工作仪器需要电能才能工作.早期的卫星一般用蓄电池,但是其储存的能量有限,短期内就会用完.一旦卫星上面的能量用完,卫星就要停止工作.由于太阳能取之不尽用之不竭,故目前大多数卫星都采用太阳能电池.对于静止轨道卫星,还要考虑卫星蚀期间卫星的能源供应问题.卫星的能源供应能力是搭载遥感仪器时必须考虑的问题.2.3.4 通讯系统卫星通讯系统是卫星体系的一个重要组成部分.传感器获得的观测资料要依赖卫星上面的通讯系统收集,传输到地面资料中心,同时控制卫星工作的各种指令也依赖通讯系统发送.2.3.5卫星的结构和形状卫星在空间飞行,在飞行期间获得必要的能源,因此大多数卫星都有一对大的太阳能感光板,就像鸟的翅膀.考虑到卫星在太空的姿态稳定问题,通常卫星结构都具有某种轴对称性.考虑到发射火箭的载荷能力,卫星材料都用高强度,轻质量材料,在满足强度要求的同时尽可能减轻自身的重量,以便提供搭载尽可能多负载的能力.2.3.6 轨道摄动与轨道维护作用在卫星上的力除l了地球引力外,还有其他各种力.它们是地球的非球形引力,大气阻力,日,月和其他天体引力,太阳光压和电磁力等.这些力叫摄动力(perturbation force).摄动力和地球引力相比虽然很小,但仍然会使卫星偏离开普勒轨道.因此,摄动力为零时,6个轨道要素为常数,卫星运动轨道为开普勒轨道;摄动力不为零时,轨道要素是随时间变化的变量.为了使轨道保持在设计允许的范围内,必须对卫星施以外力(比如星上备有推力火箭),克服摄动力.实现轨道保持.有时候出于某种目的(比如尽可能延长卫星的使用寿命),需要对卫星运行轨道进行变更.同样这需要借助卫星上面配备的助推火箭来实现这一目的.2.3.7 卫星技术的发展趋势纳米级的电子元器件,微米以至纳米级的微机电装置,星上信息处理技术,星间激光信技术,超轻型材料和充气式结构,高效太阳能空间电源系统和电推进系统等,将推动卫星技术进入一个崭新的时代高强度轻型材料的发展,可以大幅度地降低结构重量,大大提高有效载荷重量;电路的高度集成化和微处理器执行指令速度的大大提高,电子系统的体积,重量和能耗都会大大下降高效太阳能空间电源系统有望使得能源供应容量成倍提高.。

3.4 人造卫星宇宙速度重点和难点人造卫星的分析知识要点分析1. 天体的运动是指由于受到中心天体的万有引力作用，绕中心天体所做的匀速圆周运动。

它的特点是万有引力提供向心力：2. 天体质量M、平均密度ρ的估算：测量出其它天体绕中心天体圆运动的半径R和周期T，若中心天体的半径为R0，则∴中心天体质量中心天体密度3. 重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。

由于地球自转，地面上的物体随地球一起做匀速圆周运动，其旋转中心是地轴上的某点。

旋转时所需向心力由万有引力的一个分力提供，另一个分力就是重力。

但重力和万有引力差别很小，一般可认为二者相等。

4. 人造地球卫星一般是沿椭圆轨道运行，为使问题简化，我们认为卫星以一个恰当的速率绕地心做匀速圆周运动，地球对它的万有引力提供它圆运动所需向心力。

5. 卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T都与轨道半径r有关：由，得，可见r越大，v越小。

当卫星贴地球表面绕行时，其速度最大，约为7.9km/s；由，得，可见r越大，ω越小；由，得，可见r越大，T越大。

当卫星贴地球表面绕行时，其周期最短，约为84分钟。

以上分析说明，轨道半径r是关键量，解决这类问题，抓住半径，就抓住了解题的关键。

6. 运行速度与发射速度：对于人造地球卫星，由算出的速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小。

但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面所需要的发射速度却越大。

关于第一宇宙速度的两种推导方法：（1）由，R为地球半径，M为地球质量，可得第一宇宙速度。

（2）由，g为地表重力加速度，R为地球半径，可得第一宇宙速度。

7. 地球同步卫星的特点：所谓同步卫星是指卫星与地球以同一角速度旋转，则卫星运行周期等于地球自转周期24小时。

为了维持这种同步状态，卫星的轨道平面必定与地球的赤道平面重合。

通过计算可知，地球同步卫星的轨道高度，在赤道上空36000km处。

2020年高考物理备考微专题精准突破 专题2.7 卫星运行规律与宇宙速度【专题诠释】 卫星运行规律及特点 1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心． 2．地球同步卫星的特点：六个“一定”3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律4．解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即G MmR 2＝mg ，整理得GM＝gR 2，称为黄金代换．(g 表示天体表面的重力加速度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2r T2＝ma n .宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度的推导方法一：由G Mm R 2＝m v 21R得v 1＝GMR＝7.9×103 m/s. 方法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s ＜v 发＜11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间． 【高考领航】【2019·高考】1970年成功发射的“红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。

如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。

人造地球卫星运行问题的几个原则人造地球卫星的运行问题的分析和求解，需综合运用万有引力定律、牛顿第二定律等力学规律及方法，分析与求解人造地球卫星运行类问题遵从以下几个原则。

1．轨道球心同面原则轨道球心同面原则，是说人造地球卫星的运行轨道平面必通过地球球心。

设想有一人造地球卫星的运行轨道不通过地心，而仅垂直于地轴，如图1所示。

则卫星将在地球对其的万有引力F的分量F2作用下绕地轴做圆周运动；同时在F的分量F1的作用下在地球赤道平面上下振动。

这样，这个卫星的运行轨道将成为螺旋线，而不是圆形轨道了，这样的轨道显然是不存在的。

各种人造地球卫星的运行轨道，不论是圆还是椭圆，其轨道平面一定通过地球球心，不存在轨道平面不通过地球球心的运行轨道。

但轨道平面不一定都要与赤道平面重合，目前常见的有与赤道平面重合的赤道轨道，若轨道上运行的卫星的周期与地球自转周期相同，卫星相对地面静止，这种卫星主要用于通讯；有轨道平面与赤道平面垂直且经过两极的极地轨道，卫星在绕地球圆周运行的同时还沿地球自转方向从西向东转动，其周期等于地球公转周期，所以这种轨道也称太阳同步轨道；还有轨道平面既不与赤道平面重合也不垂直的轨道的倾斜轨道。

2．轨道决定一切原则设地球质量为M、半径为R，一质量为m的人造地球卫星在距地面h高度的轨道上做圆周运动，向心加速度为A、线速度为v、角速度为ω、周期为T。

由牛顿第二定律和万有引力定律有：或，而、。

解以上几式得：，，，。

由此结果可以看出，影响卫星运动情况的与卫星有关的参数中仅仅是卫星的轨道半径。

3．速度影响轨道原则在某确定轨道（半径一定）上圆周运动的卫星，由于某种原因的影响，若速度为生了变化，由基本关系式可以得出：。

由此知，轨道半径随卫星运行速度的增大而减小，这一过程中引力对卫星做正功，又使卫星的速度增大；随卫星运行速度的减小而增大，这一过程中引力对卫星做负功，又使卫星速度减小，直到在新的轨道上以新的速度运行，此时又有。

2020年高考物理备考微专题精准突破 专题2.7 卫星运行规律与宇宙速度【专题诠释】 卫星运行规律及特点 1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心． 2．地球同步卫星的特点：六个“一定”3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律4．解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即G MmR 2＝mg ，整理得GM＝gR 2，称为黄金代换．(g 表示天体表面的重力加速度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2r T2＝ma n .宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度的推导方法一：由G Mm R 2＝m v 21R得v 1＝GMR＝7.9×103 m/s. 方法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s ＜v 发＜11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间． 【高考领航】【2019·江苏高考】1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。

如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。